《鸽巢问题》说课稿

《鸽巢问题》说课稿

今天，我说课的内容是人教版小学六年级下册《鸽巢问题》例1、例2.

一、 说教材

教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的。“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

二、 说教学目标及重难点

教学目标

根据教材的特点和新课标的要求，我把本节课的教学目标定为：

1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验动手操作、观察、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会学学的价值，

1

使学生感受到数学的魅力，培养学生的模型思想

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以模型化。 三、 说学生

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易。教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。

四、 说教法和学法

有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，自主探索、合作交流法。通过观察、分析等数学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。

五、 说教学过程

新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。（一）创设情境 导入新课（二）自主探究 感悟新知。（三）探究归纳 建立模型（四）巩固练习 强化新知（五）课堂总结，知识梳理。

2

接下来，我具体谈谈这五个环节的教学：

（一） 创设情境 导入新课

同学们，大家在电视上都看过魔术师刘谦变魔术吧今天我也给大家表演一个“魔术”，扑克牌。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同学是否相信并做几组实验，验证这一猜想。借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明： 告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。

（二） 自主探究 感悟新知。 据学生认知规律，我设计了两个活动 活动一 动手操作 初始原理

1 提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢

“总有”和“至少”是两个关键性的词语。首先理解这两个词的含义。总有是一定有，肯定有的意思；至少是最少、不少于的的意思。

2验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。

汇报结果

根据学生汇报情况，我再利用课件再现分的过程，帮助学生加深对 “总有”和“至少”的理解。（结合课件进行）目的是让学生初步经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能

3

力。

教师在此时适时地介绍枚举法。“我们把可能出现的情况一一的列举出来，这样的方法叫枚举法”

教师再次提出问题“你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢”

学生进行组内交流，再汇报，教师边进行课件演示边小结：

如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔”。介绍假设法。

教师继续提问：那么枚举法和假设法你最喜欢哪种方法呢引导学生比较两种方法的优缺点。枚举法直观，列出所有的结果。能很清楚的进行解释。但这种方法受到数据的限制，有局限性，数字大了，操作起来相当繁琐。假设法不受数据的限制，能很清楚、简洁的说明问题。

让学生养成择优方案的学习方法，

3初步观察 发现规律

引伸拓展：

（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。

4

（2）10支笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。

你还用一一列举所有的摆法吗你发现了什么规律

只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，总有一个笔筒中至少有2支笔。

活动二深入探究，完善原理

我带领学生并没有停留在此，而是继续深入研究

“仔细观察，把铅笔平均放入笔筒中，最后都余几支笔如果余数不是1,会出现怎样的结论呢

出示P68“做一做”

5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么学生用假设法证明。（课件演示）

拓展：

8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。

列成算式是：5÷3=1·2

8÷5=1·3

5

学生再次发现规律：只要鸽子的数量是鸽笼数量的（1）多一些，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。【引导学生用平均分思想，如果余数大于1，要进行二次平均分。会用有余数的除法算式表示思维的过程】

4介绍鸽巢原理（课件演示）

（三）探究归纳 建立模型

2．教学例2。

（1）课件出示例2。

把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么先小组讨论，再汇报。（结合课件讲解）

引导学生用假设的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”算式是7÷3=2……1（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢10本呢

8÷3=2……2 10÷3=3……1

观察3个算式找到规律：

物体数÷抽屉数=商数……余数

至少数=商+1

6

归纳总结：把m个物体放进n个抽屉（m>n),如果m÷n＝a……b那么，一定有一个抽屉至少可以放（b+1 ）个物体。

我一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。

（四）巩固练习，强化新知

教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。

课件出示其他练习题

练习题的设计使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，让学生不要空学，让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自己的生活实际，书上的内容和实际结合，让学生亲切感受数学学习的本质魅力。

（五）课堂总结，知识梳理。

让学生畅所欲言交流收获，从中梳理知识，总结学习方法，在自评和互评当中得到反思和提升。

六、说反思

本节课，我通过创设各种情境，让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体性，

7

使学生掌握所学知识，完善自己的知识体系。通过本节课的学习，相信学生能很好地理解与掌握鸽巢原理，并能用鸽巢原理的知识解决生活中的实际问题，真正实现了知识与能力的提高。

我的说课到此结束，谢谢。

8