《工程测试技术》习题一

习 题 一

1. 填空题

2-1 确定信号可分为_________和_________两类，前者频谱具有的特点是_________，后者的频谱具有特点是_________。

2-2 信号的有效值又称_________；它反映信号的_________；有效值的平方称_________，它是信号的_________。

2-3 已知三角波傅里叶级数展开式为

g(t)8A011(sintsin3tsin5t23252)，则其频率成分为_________；

各频率的振幅为_________；幅值频谱图为_________。

2-4 周期信号x(t)的傅里叶级数三角函数展开式为

x(t)a0n1(ancosn0tbnsinn0t)a0n1Ansin(n0tn)

2T0T/2式中，

a01T0T/2T/2x(t)dt表示_________，

an2T0T/2T/2x(t)cosn0tdt表示_________，

bnT/2x(t)sinn0tdt表示

_________。

2-5在周期方波信号的傅里叶级数式

x(t)2A11(costcos3tcos5t235)和周期三角波信号的傅里叶级

数式中，信号的直流分量分别是_________和_________，方波信号的幅值收敛速度比三角波信号_________，叠加复原达到同样的精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的_________，因此对测试装置要求更

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宽的_________。

2-6周期信号和瞬态信号都可以由无限多个正弦波的叠加来等效，但周期信号的各频率取为_________值，可用_________来求取，其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的_________和_________之比，因而严格地说，瞬态信号的幅值频谱应称之为_________。

2. 计算题

2-9 求正弦信号谱又如何变化？

x(t)Asin(2t)T的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如果该信号延时T/4后，其各频

2-10 已知方波的傅里叶级数展开式为

f(t)4A011cos0tcos30tcos50t35

求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出其频谱图。

2-11 一时间函数f(t)及其频谱函数图如图2.42所示，已知函数x(t)f(t)cos0t，设0m[m为f(t)中

X(j)的图形会出现什么样的情况？ 最高频率分量的角频率]，试画出x(t)和X(j)的示意图形，当0m时，

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(a)

f(t)的时域波形 (b)

f(t)的频谱

图2.42 f(t)的时域波形及其频谱

2-12 图2.43所示周期三角波的数学表达式为

4ATAtt0T2x(t)4ATAt0tT2

求出傅里叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。

图2.43 周期三角波

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