电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.22 No.3
Mar. 2007
矩阵变换器 − 永磁同步电机矢量 控制系统的新型电流控制方法
葛红娟 周 波 苏国庆 张 绍
（南京航空航天大学自动化学院 南京 210016）
摘要 分析了基于电流滞环控制的矩阵变换器−永磁同步电机（MC-PMSM）系统的开关组合状态和存在的缺点：系统侧电流存在较大的5次和7次谐波分量。提出了一种改进电流控制方法，该方法采用电机电流双环控制，得出三相电机电流的6个电流控制信号，并将输入三相电压分成12个相区，根据电流控制信号和相区号的不同，选择不同的输入相与输出相连接，确定出矩阵变换器开关组合状态。在该方法中，每个输入相在整个周期内都参与调制，降低了系统输入电流的谐波分量，提高了系统输入电流的正弦度。
关键词：矩阵变换器 永磁同步电机 谐波分量 电流双环控制 矢量控制 中图分类号：TM301
Novel Current Modulation Approach for the Vector Control of
MC-PMSM System
Ge Hongjuan Zhou Bo Su Guoqing Zhang Shao
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China） Abstract An improved current hysteresis-loop modulation approach for the vector control of matrix converter-permanent magnet synchronous motor (MC-PMSM) system is presented in this paper. With the approach, the three-phase input voltages are divided into twelve sections and three pairs of current control signals are deduced by comparing the reference values and the measured values of the output currents based on double current loops. Then, the states of the switches in the MC-PMSM system are determined according to the section number of the input voltages and one of the three pairs of current control signals, so that the modulation of every input voltage phase hold in the whole periods. Hence the 5th harmonic, the 7th harmonic, and the total harmonic distortion (THD) of the input currents, which are relative large when the based current hysteresis-loop modulation method is adopted in the system, are obviously reduced and the input currents of the system become more sinusoidal.
Keywords：Matrix converter, permanent magnet synchronous motor, harmonic components, double
current loop modulation, vector control
其调速性能、动静态特性接近直流电机的性能指标。将永磁同步电机与矩阵变换器相结合成为现代传动系统及伺服控制系统的优选方案。
国内外关于矩阵变换器−永磁同步电机（MC-PMSM）系统方面的研究不多[1-17]。爱尔及利亚学者Sard Bouchiker于1998年最先将AC-AC矩阵变换器用于永磁同步电机矢量控制[6]。他将矩阵变换器的输入、输出变换到d、q坐标系中，并推导得出了用d、q坐标系参数表示的矩阵变换器等效电
1 引言
矩阵变换器可以实现输入电流和输出电压波形的正弦化，输入功率因数可调，没有大体积的直流环节，因此，在交流传动系统中蕴藏着良好的应用前景。永磁同步电机（PMSM）具有体积小、重量轻、运行可靠等优点，并且采用矢量控制技术可使
收稿日期 2006-05-11 改稿日期 2006-11-10
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***流iA、iB、iC与实测电流iA、iB、iC进行比较，得
路及方程。利用对d、q轴的分别控制达到电机磁通和转矩独立控制的目的，实现了电机的矢量控制。从2001年开始，台湾学者Der-Fa Chen和Tian-Hua Liu等对矩阵变换器驱动的永磁同步电机矢量控制系统进行了一系列研究，并多次在国际会议上交流其研究成果
[1, 4, 8-13]
到三个电流控制信号HA、HB、HC；同时，三相输入电压被分为6个输入电压状态区间（区间1～6），如图2所示。矩阵变换器的开关状态由实时输入电压状态和电流控制信号共同确定[15]，从而使矩阵变换器的实际电流实时跟踪给定电流，实现系统的转速、电流双闭环控制。
，为矩阵变换器用于永磁同步电机的驱动提
供了参考依据。芬兰学者Eskola M.于2004年介绍了采用高频电压信号注入法估计矩阵变换器−永磁同步电机系统转子位置的方法，并验证了该方法的西班牙学者Antoni Arias和英国学者Greg 可行性[7]。
Asher也对采用高频电压注入法估计无传感器永磁同步电机转子位置进行了分析和研究[14]。有关学者还研究了矩阵变换器驱动永磁同步电机用于功率较小、且对体积与重量等有特殊要求的场合[3，5]。相对而言，我国大陆对矩阵变换器实现永磁同步电机矢文献[15]研究了基于量控制系统的研究较少[2, 15-17]。
电机电流滞环控制策略的MC-PMSM矢量控制系统的可行性，并进行了仿真分析。
以上关于MC-PMSM矢量控制系统研究的文献中，大部分文献[2-8, 10-14, 16, 17]是利用矩阵变换器最通用的双空间矢量调制策略实现PMSM的矢量控制，文献[1, 9]所描述的系统对电压进行分层，并利用神经网络在线自学习技术确定矩阵变换器的开关状态组合。以上调制方式均为电压调制，电流滞环控制是逆变器−电机控制系统常用的电流调制方法，该方法对电机控制而言更为直接有效，实现也比较方便。但是，如果矩阵变换器采用这种方法，会使每个输入相在一个周期内有1/3的时间（120°）不参与调制，使电源侧电流存在较大的5次和7次谐波
[15]
图1 电流滞环控制MC-PMSM系统原理图 Fig.1 Scheme of MC-PMSM system based on current
hysteresis-loop modulation
uuaAuuBb uu cC35t5213465
，导致矩阵变换器能够实现电源侧电流波形正弦
图2 电流滞环控制输入电压状态图 Fig.2 Input voltage states for current modulation
approach
化的这一重要优点不能得到充分体现。为此，本文提出了一种改进电流滞环控制策略，克服了一般电流滞环控制方法在MC-PMSM系统中应用的缺陷，使系统输入电流的正弦度得到改善。
在使用基本电流滞环控制策略确定MC的开关状态时，任何时刻输出相只与输入的最大值相和最小值相连接[15]，因此，无论输入电压处于哪个状态区间，三个输入相中仅仅只有最大电压相和最小电压相被使用，而中间相总是不被使用，从而导致每个输入相在一个周期内有1/3（120°）未被使用。以a相为例，它在电压状态区间1、状态区间2、状态区间4和状态区间6中参与调制，在电压状态区间3和状态区间5中不参与调制[15]，如图2所示。这样，经过调制后的电流在一个周期内有1/3个周期等于0，2/3个周期为sin ω t的高频调制，为了便
2 电流滞环控制MC-PMSM系统及其缺点
2.1 系统工作原理
图1所示为电流滞环控制MC-PMSM系统原理图。其工作原理为：速度给定信号ω*与速度反馈信号ω 相比较，误差信号控制速度调节器ST，调节
*
；转子磁场定向器输出作为电机交轴电流给定值iq
*
时，直轴电流给定值id=0。根据矢量控制要求，经 ***过Park变换得到期望的三相电流iA、iB、iC；将电
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葛红娟等 矩阵变换器−永磁同步电机矢量控制系统的新型电流控制方法 23
于分析低次谐波分量，暂不计入高次谐波，则电流可表示为
0 ⎧0≤t ＜π/6
⎪sinωtπ/6 ≤t 5＜ π/6⎪⎪
f(t)=⎨0 5π/6 ≤t 7＜ π/6 （1）
⎪sinωt7π/6 ≤t 11＜ π/6⎪
11π/6 t 2⎪＜ π≤ ⎩ 0
上式表示的函数经过傅里叶分解可知有奇次谐波分量存在。电机负载的三相星形连接可以消除3次及其倍数次谐波分量，但仍然存在较大的5次和7次谐波分量。b相和c相的情况与a相似。 2.2 仿真和实验结果
利用Matlab仿真软件对MC-PMSM系统进行建模仿真，并设计制作了原理样机进行实验研究。当电机转速1500r/min时，仿真得到电机空载和满载时系统输入电流的总谐波含量THD分别为14.7%和14.1%；5次谐波分别为12.5%和11.8%；7次谐波分别为6.7%和5.9%。图3给出了满载、电机转速1500r/min时，系统输入量的仿真结果，图中依次分别为系统的输入电压波形、输入电流滤波前和滤波后的波形（输入滤波器的截止频率为650Hz）。
3.1 改进策略原理
针对上述现象，本文对系统的电流控制策略进行了改进：一方面充分、合理地利用三个输入相，使之在整个周期内均参与调制，另一方面将电机电流的两态滞环控制改进为内外双滞环控制，以改善输入电流波形，减小输入电流谐波。
改进策略将三相输入电压在一个周期内划分为12个状态区间（状态1～12），如图5所示。每个30°区间三相输入电压都有一个最大值相、一个最小值相和一个中间值相，电压关系列于表1，该表与图5中的状态区间一一对应。
图4 MC输入电压和电流（满载） Fig.4 Input phase voltage and current of MC
3 改进电流滞环控制策略
图3 满载运行时输入量仿真结果（1500r/min） Fig.3 Simulation results of the system with full-load
图5 改进的电流滞环控制电压状态
Fig.5 Voltage states for the improved current modulation
approach
表1 基于改进策略的三相输入电压状态
Tab.1 Input voltage states based on the improved current
modulation approach
状态1 2 3 4 5 6
电压情况
中间相电压正或负 ua＞ub＞uc ub为负ua＞ub＞uc ub为正ub＞ua＞uc ua为正ub＞uc＞ua ua为负ub＞uc＞ua uc为负ub＞uc＞ua uc为正
状态 7 8 9 10 11 12
电压情况
中间相电压正或负 uc＞ub＞ua ub为正 uc＞ub＞ua ub为负 uc＞ua＞ub ua为负 uc＞ua＞ub ua为正 ua＞uc＞ub uc为正 ua＞uc＞ub uc为负
图4为电机满载、电机转速为1500r/min时系统的输入电压和输入电流（滤波前）实验波形；仿真和实验所使用的电机参数为：PN=420VA，UN=105V，nN=1500r/min，TN=2.67N·m，R=6.18Ω，Lφ =17mH，电流环宽∆I=0.06A。从图3和图4可以看出：①系统的输入电流（滤波前）的相位始终跟随输入电压，移相功率因数为1；②在一个周期内，每个输入相只有2/3个周期参与调制，见图3b和图4。因此，输入电流滤波后仍然含有较大的低次谐波，其中主要是5次和7次谐波。
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在改进策略中，每相电机电流的实际值 ij( j=A,B,C)与给定值i*j(j=A,B,C)的比较受内、外两 个环宽（∆I1与∆I2）的制约，比较结果用电流控制信号Hj2Hj1( j=A,B,C)表示，共有6个电流控制信号即HA2，HA1，HB2，HB1，HC2，HC1，图6给出了A相电机电流的比较情况。其中，Hj2称为外环控制信号，其取值与实际电流是否落在外环之内有关；Hj1称为内环控制信号，其取值与实际电流是否落在内环范围有关；取值方法与前述滞环控制方法相同，由此可得Hj2Hj1的数值确定方法为：
图7 基于改进策略的电流控制信号
Fig.7 Current modulation signals in the improved current
modulation approach
所示的电流控制信号Hj2Hj1在实际电流增大和减小过程中的取值，可以确定任一时刻矩阵变换器9个开关管的开通和关断状态[17]，原则如下：
（1）由图6可见，当某相实际电流小于给定电 Hj2、 流，且差值较大，ij−i*j大于外环的宽度∆I2时，Hj1的取值为11，此时矩阵变换器的该输出相与输入的最大相连接，使得实际电流尽快上升。实际电
图6 基于改进策略的电流滞环比较
Fig.6 Current double loops of the improved current
modulation approach
流ij的上升使其与给定值之间的差异开始减小至，内、外环之间（Hj1=1，Hj2处于保持阶段，也为1）Hj2、Hj1的取值为11；实际电流ij继续上升到内环之内，Hj2和Hj1均处于保持阶段，Hj2、Hj1的取值
ij−i*j大
（1）电流差值超出内环范围时 当某相实际电流大于给定电流，且差值于滞环宽度∆I1时，令Hj1=0；反之，当某相实际电 流小于给定电流且差值ij−i*j小于负的滞环宽度 −∆Ι1时，令Hj1=1。
（2）电流差值超出外环范围时
当某相实际电流大于给定电流，且差值ij−i*j大 于滞环宽度∆I2时，令Hj2=0；反之，当某相实际电 流小于给定电流且差值 小于负的滞环宽度ij−i*j时，令Hj2=1。
（3）电流差值在内环范围之内时，维持Hj1不变；电流差值在外环范围之内时，维持Hj2不变。因此，实际电流上升过程中，Hj2、Hj1的取值从11→11→11→10→00；而实际电流下降过程中，Hj2、Hj1的取值从00→00→00→01→11，如图6所示。
综合内、外环的电流比较结果，每相电流控制信号Hj2、Hj1( j=A,B,C)有4个00、01、10、11四个不同的数值，如图7所示。对应不同的数值，选择不同的输入相与输出相连接，得到合理的开关组合状态。
3.2 MC开关状态确定
针对12个不同的输入电压状态区间，根据图6
仍然为11。在电流上升过程中，矩阵变换器的该输出相与输入的最大相仍然连接。
（2）随着实际电流的增大，电流实际值从小于 给定值的情况逐步变化为大于给定值。当差值ij−i*j变为正数并落在内环与外环之间（Hj1=0，Hj2处于保持阶段，且Hj2=1）时，Hj2、Hj1的取值为10。此时，应该减小实际电流增加的速度，一个数值为正的中间电压相是优先选择。因此，如果输入中间电压相为正，则矩阵变换器的该输出相与输入中间电压相连接；如果输入中间电压相为负，则保持原来的连接。
（3）当电流的上升导致实际电流大于给定电 Hj2、 流，且差值较大，ij−i*j大于外环的宽度∆I2时，Hj1的取值为00，如图6所示。此时矩阵变换器的该输出相与输入的最小相连接，使得实际电流尽快下降。实际电流ij的下降使其与给定值之间的差异开始减小至内、外环之间（Hj1=0，Hj2处于保持阶，Hj2、Hj1的取值为00；实际电流ij段，且Hj2=0）
继续下降到内环之内，Hj2、Hj1均处于保持阶段，取值仍然为00。在电流下降过程中，矩阵变换器的该输出相与输入的最小相仍然连接。
（4）随着实际电流的下降，电流实际值从大于
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给定值的情况逐步变化为小于给定值。当差值ij−i*j 变为负数并落在内环与外环之间（Hj1=1，Hj2仍然处于保持阶段，为0）时，Hj2、Hj1的取值为01。此时，应该减小实际电流下降的速度，一个数值为负的中间电压相是优先选择。因此，如果输入中间电压相为负，则矩阵变换器的该输出相与输入中间电压相连接；如果输入中间电压相为正，则保持原来的连接。
因每相电流控制信号有4种情况，三相电流的比较结果总共有4×4×4=64种组合情况，即有64种可能的电流控制信号。对应12个输入电压相区，共有12×64=768种不同的开关组合，详细的组合情况及分析图表见文献[17]。
调制，系统输入电流总谐波含量减小，波形正弦度更好。
图9 MC输入电压和电流（满载） Fig.9 Input phase voltage and current of MC
4 改进策略的仿真和实验验证
根据提出的改进策略，对该矢量控制系统进行仿真分析。当电机转速1500r/min时，仿真得到电机空载和满载时系统输入电流的总谐波含量（THD）分别为7.6%和6.7%；5次谐波分别为5.9%和5.3%；7次谐波分别为3.5%和2.75%。图8给出了满载、电机转速为1500r/min时，系统输入量的仿真结果。
图10给出了电机速度1500r/min情况下电机相电流和直轴电流波形，由图可见：①电机电流被限制在一定环宽以内，正弦性良好，实现了对给定值的跟踪；②直轴电流分量近似为零，实现了矢量控制。
图10 电机相电流和直轴电流（1500r/min） Fig.10 Motor current and its component in q direction
5 结论
仿真和实验结果表明，该方法控制的
图8 满载时输入量仿真结果
Fig.8 Simulation results of the system with full-load
MC-PMSM系统的电机电流具有良好的跟踪性能，并且直轴电流分量近似为零，系统实现了矢量控制，验证了本文提出的改进电流滞环控制策略的可行性和正确性。同时，改进的电流滞环控制策略使电机电流从基本的两态控制变成为更加合理的有2个中间状态的四态控制，并且由于每相输入电压在整个周期内都参与调制，MC-PMSM矢量控制系统的输入电流波形正弦度得到提高，有效减小了其谐波分量，克服了基本电流滞环控制MC-PMSM系统的缺点。该控制方法也同时适用于异步电动机的矢量控制系统。
将改进策略用于实际的MC-PMSM矢量控制系统。图9为满载电机速度1500r/min时，系统的输入电压和输入电流的实验波形，实验条件与图4的实验条件相同。仿真和实验时所用电机与前述相同，∆I2=0.06A。比较仿真结果图8、电流环宽∆I1=0.03A，
图3与实验结果图9、图4可见，利用改进的电流滞环控制方法后，三个输入相在整个周期内都参与
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作者简介
葛红娟 女，1966年生，博士，副教授，主要研究方向为电力电子与电力传动、电机控制。
周 波 男，1961年生，教授，博士生导师，主要研究方向为电力电子与电力传动、电机与电器。
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