锚杆挡土墙设计计算书(李林桂631202100110)

锚杆挡土墙墙高

锚杆挡土墙设计计算书

8m，土体参数内摩擦角45°，土体重度21KN/m3,

边坡坡度为40°，岩质边坡，底部假定自由，按《建筑边坡工程技术规范》计算。 (一）、内力计算： 1、土压力合力计算：

σA=0 σE=r·H=21×8=168KN/m2 合力E=1/2×r·H2=1/2×21×82=672KN 2、土压力的分布：

ehk=

Ehk672==93.33KN/m2 0.9H0.98 布置锚杆后，相当于添加了活动绞约束，如下图：

plABlAB2801.62119.47KN·m MB2362plDE28012140KN·m MD22 MBlBC2MC(lBClCD)MDlCD BCaBC0M(x)xdx

lBC6BCaBC6CDbCD lBClCD 0lBCpx2(RBxMB)xdx

2224MClBCMBlBCplBC  3624224MClCDMDlCDplCD

3624 同理，可得CDbCD21plBC2MB2MD) 故MC(8212802.722（119.47140）] [82m 192.44KN· MB=-119.47KN·m MC=-192.44KN·m MD=-140KN·m BC跨最大弯矩M=102.17 KN·m CD跨最大弯矩M=92.10 KN·m (二)、肋柱和挡土板的结构设计：

采用HRB400级钢筋，查得fy=3.6×105kPa ,Es=2×108kPa, ε

cu

=0.0033,C30混凝土抗压强度fc=1430kPa。重要性系数为γ0=1.0。 根据《建筑荷载规范GB50330-2002》3.2.4规定：当永久荷载对

结构不利时，由永久效应荷载控制的组合，荷载分项系数γG=1.35。 假定截面b=h=500mm

1、 肋柱跨中最大弯矩处的配筋：

设计弯矩M=γ0γGMbcmax=1.0×1.35×102.17=137.93KN·m 有效截面高度h0=(500-40-10)mm=0.45m 受压区高度：

b11fyEScu0.80.5176

36000012000000000.0033xh0(112M) 21fcbh02137.93)

1.0143000.50.452 =0.45(11 =0.045m<bh0=0.5176×0.45=0.23m

As=xbfc/fy=0.045×0.5×14300/360000=893.75mm2 ρ= As/(bh0)=8.94×10-4/(0.5×0.45)=0.397%>ρ 采用3Ф20的HRB400级钢筋，Ag=9.42×10-4m2 截面效核： xAgfymin

=0.2%

1fcb9.42360.0474mbh00.23m

1.014300.5 ρ= Ag/(bh0)=9.42×36/(0.5×0.45)=0.42%>0.2% 1fcbx(h0)1.0143000.50.0474(0.45x20.0474)144.48KN·m 2 每根钢筋承担的弯矩：144.48/3=48.159KN·m 2、 肋柱上支点弯矩的配筋

设计弯矩M=γ0γGMc=1.0×1.35×192.44=252.14KN·m 受压区高度： xh0(112M) 21fcbh02252.14) 21.0143000.50.45 =0.45(11 =0.0867m<bh0=0.5176×0.45=0.23m

As=xbfc/fy=0.0867×0.5×14300/360000=1722.38mm2

ρ= As/(bh0)=1.722×10-3/(0.5×0.45)=0.766%>ρ 采用6Ф20的HRB400级钢筋，Ag=1.884×10-3m2 截面效核： xAgfymin

=0.2%

1fcb18.84360.0949mbh00.23m

1.014300.5 ρ= Ag/(bh0)= 1.884×10-3/(0.5×0.45)=0.84%>0.2% 1fcbx(h0)1.0143000.50.0949(0.45x20.0949)273.14KN·m 2 每根钢筋承担的弯矩：273.14/6=45.52KN·m 3、 裂缝最大宽度和挠度验算： （1）、裂缝最大宽度验算：

钢筋弹性模量Es=2×108kPa,整个截面最大弯矩Mmax=192.44KN·m, 截面面积Ag=1.884×10-3m2，h0=0.45m。

skMk/(0.87h0As)192.44/(0.870.451.884103)253.218KN/m2

teAs/(0.5bh)1.884103/0.530.01507

ftk=2010kPa

1.1-0.65ftk/(tesk)1.10.652010/(0.01507253218)0.7576

αcr=2.1 c=40mm d=20mm crskEs(1.9c0.08deqte)

25321820(1.9400.08) 80.01507210 0.37mm0.2mm

2.10.7576 不满足要求，故内侧钢筋改用采用12Ф20的HRB400级钢筋， Ag=3.77×10-3m2;外侧钢筋改用采用6Ф20的HRB400级钢筋，Ag=1.88×10-3m2

内侧裂缝验算：

skMk/(0.87h0As)192.44/(0.870.423.77103)135.58KN/m2

teAs/(0.5bh)3.77103/0.530.03016 ftk=2010kPa

1.1-0.65ftk/(tesk)1.10.652010/(0.03016135580)0.7805 αcr=2.1 c=40mm d=20mm crskEs(1.9c0.08deqte)

2.10.7805 满足要求

13558020(1.9400.08) 82100.03016 0.14mm0.2mm

外侧裂缝验算：

skMk/(0.87h0As)102.17/(0.870.451.885103)138.446KN/m2

teAs/(0.5bh)1.885103/0.530.01508 ftk=2010kPa

1.1-0.65ftk/(tesk)1.10.652010/(0.01508138446)0.4742 αcr=2.1 c=40mm d=20mm crskEs(1.9c0.08deqte)

2.10.4742 满足要求

13844620(1.9400.08) 82100.01508 0.13mm0.2mm

故裂缝宽度符合要求 （2）、挠度验算：

Es2108 Es=2×10kPa Ec=3×10kPa E6.6667 7Ec3108

7

BC段最大挠度： Mbcmax=Mq=Mk=102.17KN·m As=3.77×10-3m2

As3.77103 0.017

bh00.50.42As3.771030.03016 te0.5bh0.53

skMk/(0.87h0As)102.17/(0.870.423.77103)74.167KN/m2

1.10.65ftk/(tesk)1.10.652010/(0.0301674167)0.5159

2EsAsh0 Bs1.150.26E21083.771030.422 1.150.51590.266.66670.017

90278KN/m

根据《混凝土结构设计规范GB50010-2010》7.2.5规定：当ρ'= 时，θ取2.0;当ρ'=ρ时，θ取1.6;当ρ'为中间数值时，θ按线性 内插法取用。

由于0.5，因此θ应取1.8 B=Bs/θ=90278/1.8=50154KN/m fBCmaxl25ql22.7252802.72(MBMC)(120.12192.44) 16B24165015424ρ'ρ 1.075mml/20013.5mm BC段挠度符合要求

D点挠度： MD=Mq=Mk=140KN·m As=1.884×10-3m2

As1.884103 0.0085

bh00.50.42As1.8841030.015 te0.5bh0.53

skMk/(0.87h0As)140/(0.870.451.884103)190.161KN/m2

1.10.65ftk/(tesk)1.10.652010/(0.015190161)0.642

2EsAsh0 Bs

1.150.26E21081.8841030.452 

1.150.6420.266.66670.0085 59690KN/m

B=Bs/θ=59690/1.8=33161KN/m (3lCD24MDlCD)/B 22802.731402.7)/33161 (242 =-1.215×10-3rad

4plDE28014lDE1.2151031 fD8B833161 -0.15mm2l/20010mm D点挠度符合要求 （三）、锚杆的结构设计： 1、锚杆截面面积计算：

最大支座反力为RC=799.29KN,故锚杆所受水平拉力标准值 Htk=799.29KN。

根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.1，取荷载分项系数γ

Q

=1.3。根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.2，锚杆抗拉工作条

件系数ξ2=0.69。假定锚杆对水平方向的倾角为20°。

锚杆轴向拉力标准值： NakHtk799.29850.59KN coscos20锚杆轴向拉力设计值：

NaQNak1.3850.591105.78KN

锚杆截面面积：

0Na1.01105.7810332 As4.4510m 62fy0.6936010 每层采用6Ф32的HRB400的钢筋，Ag=4826m2

2、锚杆长度计算：

根据《建筑荷载规范GB50330-2002》7.2.4，钢筋与砂浆粘结工作条件系数ξ3取0.6，钢筋与砂浆的粘结强度fb取2.4MPa.

锚杆长度：

0Na1.01105.78103 la1.27m 363ndfb0.6632102.410 钢筋锚固长度取1.5m