1.（2020北京市）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值𝜌，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出𝜌-h图象，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计𝐵.将b同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②.他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度𝜌的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是( )
A. 上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 B. 密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C. 密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D. 若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于𝜌2与𝜌1刻度线的间距
2．（2020广东省）游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法，质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示，游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ） A．5000N
B．500N
C．50N
D．5N
3.（2020山东青岛）探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N下列分析正确的是( )
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A. 金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N B. 利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系 C. 利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系 D. 利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
4.（2020山西）2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极!成功登
顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是( )
A. 释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力 B. 释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C. 释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力 D. 释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
5.（2020福建省）如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5.那么( )
A. A、B所受的重力之比为5：2 C. 细线对A的拉力大小为1 N
B. A、B所受的浮力之比为1：2 D. B对容器底部的压力为零
6.（2020贵州铜仁）测量液体密度的仪器叫密度计。现将同一支密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，如图所示，则( )
A. 密度计在甲液体中所受的浮力较大 B. 密度计在乙液体中所受的浮力较大 C. 甲液体的密度较大 D. 乙液体的密度较大
第2页，共60页
7.（2020湖北武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.3×10kg/m，漂浮在液面上，露出液面的体积占物块体积的用13手缓慢下压物块，如图所示，
3
3
当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是( )
A. 液体的密度是1.2×103kg/m3 B. 手对物块上表面的压力大小是2N C. 液体对物块下表面的压力大小是12N D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
8.（2020天津）（多选）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（ ）
mgA．放入木块前水对容器底的压强为
S1mg S2B．放入木块后水对容器底的压强为
C．木块所受的重力为
S1mg
S1S2S2mg D．木块所受的重力为
S1S29.（2020河南）（多选）将两个完全相同的木块放入盛有甲、乙种液体的相同容器中，木块静止时，两容器中液面相平，如图所示。下列说正确的是( )
A. 木块在甲、乙两种液体中所受浮力相等 B. 木块在乙液体中排开液体的质量较大 C. 两容器中木块下表面受到的液体压强相等 D. 两容器底部受到的液体压强相等
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10.（2020江苏南京）如图所示，两个质量相等、底面积不等的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有质量相等的两种液体，两个相同的小球分别放入容器中，一个漂浮，一个沉底。甲、乙两图中小球所受浮力分别为𝐹1和𝐹2，容器对桌面的压强分别为𝑝1和𝑝2.下列说法正确的是( )
A. F1>F2 P1>P2
B. F1>F2 P1 A. B. C. D. 12.（2020广州市）图1中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度𝜌和水温t关系如图2所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩 如图，把测力计下悬挂的实心金属块𝑀(体积不变)浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是( ) A. B. C. D. 13.（2020黑龙江省哈尔滨）一个小球质量为0.2kg，漂浮在水面上，它受到的浮力是______N，排开水的体积是______m(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3). 3 14.（2020福建省）我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。当潜水器下潜到1.0×104m深度静止时，受到海水的压强约为______Pa(ρ海水取1.03×103kg/m3，g=10N/kg)；在预定深度完成任务后，潜水器抛掉配重物，潜水器受到的浮力______(选填“大于”、“等于”或“小于”)自重，从而上浮。 第4页，共60页 15.（2020辽宁沈阳）人们在端午节会吃粽子，康康把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸没水中且沉在锅底，这说明粽子的密度______水的密度，此时粽子对锅底的压力______粽子受到的重力(以上 3 均选填“大于”、“等于”或“小于”)，若粽子的体积为150m，则它受到的浮力为______N.(g=10N/kg, ρ水=1.0×103kg/m3). 16．（2020广西南宁）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为____N；将其轻放入未装满水､底面积为100m2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强加了50Pa，则乙杯中水面升高___cm；小球的密度是___kg/m3｡（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 17.（2020江苏苏州）如图所示，重为12N、边长0.1m的正方体物块静置于粗糙的水平桌面上，物块对桌面的压强为______Pa.向右推动物块，在运动过程中，它受到______(向左/向右)的摩擦力。物块掉入水槽中(水足够深)，其静止后所受浮力为______N(g取10N/kg) 18.（2020重庆A卷）小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块𝐵.他将工艺品竖直放置在水中(如图甲)，静止时木块浸入水中的深度为ℎ1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为ℎ2，工艺品所受浮 力与甲图相比______(选填“变大”“变小”或“不变”)。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3=______(用h1、h2、n表示)。 19.（2020江西）如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，由此可判断ρ甲______ρ乙；若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙，则F甲 F乙（均选填“>“、“<”或“=”) 20.（2020河南）在通常情况下，许多物质的密度、沸点、凝固点、比热容等都是稳定不变的。这些稳定不变的物理量既是物质的基本属性，也是自然界平衡与和谐的本质反映。假如这些物理量发生改变，我们生产、生活中的许多现象就会发生变化。请仿照示例，就任一物理量发生改变，提出一个相关的物理问题，并做出合理的猜想。 【示例】问题：如果水的密度变小，轮船的吃水深度将如何变化？猜想：轮船的吃水深度将增加。 问题：______。 猜想：______。 第5页，共60页 21.（2020四川成都）旅游景区的“热气球”升空是利用了空气产生的______；民航客机起飞，是利用机翼上、下表面空气流速不同而产生的______。(两空均选填“升力”或“浮力”) 22.（2020河南）将细线一端固定在烧杯底部，另一端固定在乒乓球上。烧杯加水后静止在斜面上，如图所示。不计乒兵球的重力，请以球心为作用点画出乒乓球受到的浮力和拉力的示意图。 23．（2020广东省）重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入 食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。 24．（2020广东省）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）： ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2； ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面______，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。 第6页，共60页 完成下列填空（选用V1、V2、V3和ρ水，表示以下物理量）： (1)小玻璃珠的总体积为V=______； (2)小玻璃珠的总质量为m=______； (3)小玻璃珠密度的表达式为ρ=______； (4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：______（示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗）。 25．（2020广西南宁）盛有液体的容器里，放入物体后容器底部受到液体压力会増大，那么，容器底部受到液体压力的増加量F液与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究｡ (1)他们猜想∶F液与放入物体的重力G物有关｡他们将三个重力不同､体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，并測得容器底部受到水的压力増加量F水，实验示意图及相应数据见下表｡ ①三次实验中，容器中的水面升高的高度_____（选填“相等”或“不相等\"）｡ ②分析比较实验1､2与3，可得：F水与G物_____（选填“有关”或“无关”）。 (2)他们提出新的猜想∶F液与放入物体的体积V物有关｡于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得F水｡实验示意图及相应数据见下表｡ ①分析比较实验4､5与6，得到∶V物越大，F水越___｡ ②进步分析比较实验6､7与8，发现∶F水与V物____（选填“有关”或“无关）。 第7页，共60页 ③再通过计算比较实验4､5与6，发现∶物体受到的浮力F浮____F水（选填“>”､“=”或“<\"）｡ ④综合分析比较实验4-8，可得初步结论∶影响液体对容器底部压力的増加量F液的因素是物体______的体积｡ (3)为了使实验结论更有普性，还应_______继续实验｡ 26.（2020上海）为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验。如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中(实验中容器内水均未溢出)。 表一： 圆柱体 实验序号 ℎ(米) 𝑝(帕) 圆柱体 1 2 A H为0.4米 S为0.03米 2 4 5 6 3 0 7000 实验序号 ℎ(米) 𝑝(帕) 7 8 B H为0.3米 0.40 7800 S10为0.05米 2 0.50 7800 0.60 7800 11 12 0.24 7800 0.30 8000 0.40 8000 9 0 7000 0.10 7200 0.20 7400 0.12 7400 0.18 7600 ①分析比较实验序号______数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当ℎ<𝐻时，p随h的增大而增大。 ②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，______。 ③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象。若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水 第8页，共60页 对容器底部的压强p相同。 表二 实验组号 ℎ𝐴(米) ℎ𝐵(米) 第Ⅰ组 第Ⅱ组 0.10 0.18 27.（2020江苏苏州）小明用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。 (1)小明列举了三个常识，分别做出了三个猜想，其中符合常识1的是______(填序号)。 常识 常识1：木头漂在水面，铁钉沉在水底 猜想1：与浸入液体的深度有关 常识2：轮船从长江驶入大海，船身会上浮一些 猜想2：与液体的密度有关 常识3：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想3：与物体的密度有关 猜想 (2)为了验证上述猜想是否正确，小明依次做了如下实验： ①根据A、B、C的结果，可得猜想1是______(正确/错误)的；根据A、C、D的结果，可得猜想1是______(正确/错误)的。深入分析上述现象，可得：浮力大小与______有关，与浸入液体的深度______； ②接下来根据A、D和E______(能/不能)对猜想2进行验证； ③为验证猜想3，小明在老师的指导下，将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度。接着他仿照步骤D进行实验，发现此时测力计示数小于1.8N，便认为该猜想是正确的。小明在该实验环节中存在的问题是______。 第9页，共60页 28.（2020青海）如图所示，是某实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。 (1)金属块浸没在盐水中时，受到的浮力是______N。 (2)分析图乙、丙可知，浮力的大小跟______有关。 (3)分析______两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关。 (4)由实验可知，该金属块的密度是______kg/m3。 29.（2020吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验过程如图所示，其中弹簧测力计示数的大小关系是：F1>F2>F3，F3 (3)分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力F浮=______，物体的密度ρ物=______。 (4)深入分析丙、丁两图，水对烧杯底的压强P水，液体对烧杯底的压强P液的大小关系，则P水___ P液。 30．（2020天津）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求： 第10页，共60页 (1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______； (2)写出鸡蛋密度的数学表达式______（用已知量和测量量表示）｡ 31.（2020贵州毕节）如图所示是探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验。 (1)把物体慢慢浸入水中直到全部没入的过程中，物体受到的浮力逐渐变______(填“大”或“小”)， (2)物体浸没在装满水的溢水杯后，水会流入空桶中，各步骤中弹簧测力计的示数已在图中标明，通过实验可得：F浮 = G排 = N。 32.（2020内蒙古呼和浩特）2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。(海面大气压 1.0×105Pa) 。 (1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______(选填“变大”、“变小”或“不变”)； (2)“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力； (3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为 2.78×109N，求海水的密度。 第11页，共60页 33.（2020安徽省）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。已知容器的底面积S=25cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg) (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 3 2 34.（2020内蒙古包头）如图甲，水平桌面上的容器(厚度不计)底部固定一轻质弹簧(质量和受到的浮力均不计)，弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接(细绳质量不计，长度不可伸长)，A、B处于静止状态。已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，mA=8kg，mB=0.5kg，容器底面积0.1m2、质量1kg。弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求： (1)图甲中，容器对水平桌面的压强； (2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，如图乙所示。弹簧对铁块A的支持力是多大？ (3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？ 35.（2020北京市）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力； (2)轮船排开水的体积。 第12页，共60页 36.（2020广西贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm2，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有5体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N；B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50cm2,g取10N/kg求： (1)物体C受到的重力是多少？ (2)液体的密度是多少？ (3)把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？(此过程中液体没有溢出) (4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？ 3 2 37.（2020海南）如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3.0×103kg/m3，体积为1m的矿石，从水底 3 匀速整个打捞起来，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3求： (1)矿石的重力； (2)矿石浸没在水中受到的浮力； (3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的s-t图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率； (4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？ 第13页，共60页 38.（2020山东青岛）如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa求： (1)容器中水的深度； (2)挡板对小球的压力； (3)撒去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。 39.（2020河北）边长为20cm的薄壁正方形容器(质量不计)放在水平桌面 上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。(𝑔取10N/kg) (1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力； (3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。 40.（2020湖北黄石）如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ，g取10N/kg)求： (1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小； (3)甲浮出水面部分的高度。 第14页，共60页 41.（2020湖南长沙）有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2，(g取10N/kg) (1)求A的重力； (2)将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强； (3)将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。(圆柱体A始终处于竖直状态) 42.（2020上海）如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强P水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强P地，如下表所示。求： ①小球浸入前，容器中水的深度h水。 ②容器中水的重力G水。 ③实心球的密度ρ球。 𝑝水(帕) 浸入前 浸没后 1960 2352 𝑃地(帕) 2450 3430 43.（2020云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103kg/m3，求： (1)实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强； 第15页，共60页 (2)实心球的密度； (3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。 44.（2020四川成都）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。 质量/𝑔 密度/(𝑔/𝑐𝑚3) 深度/𝑐𝑚 (1)求A的底面积。 圆柱A 90 0.6 油 54 0.9 2 水 120 1 6 (2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。 (3)若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。 45.（2020四川自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。(可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出)，g取10N/kg，求： (1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？ (2)筒内液体密度是多少？ (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 第16页，共60页 46.（2020浙江杭州）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm、底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg。 (1)计算甲图中金属块对容器底部的压强。 (2)乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强P0=1.0×105Pa) (3)若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象(需标注相应的数据)。 47.（2020重庆A卷）水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求： 质量； 入前，水对溢水杯底的压力F； 入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p。 (1)木块的(2)木块放(3)木块放 第17页，共60页 48. （2020重庆B卷）如图所示，底面积为200cm2、重为10N的薄壁柱形容器，放在水平桌面上，把边长为10cm的实心正方体𝐴(不吸水)，用细线悬挂固定在容器正上方静止时，正方体A有的体积漫入水中，此时容器内水深12cm，已知正方体A 53 的密度ρA=3.0g/cm3求： (1)水对容器底部的压强； (2)正方体A受到的浮力大小； (3)解开细线，将正方体A缓缓放入水中，待正方体A静止后(容器中的水未溢出)，容器对桌面的压强。 参考答案 1.【答案】C 【解析】解： A、由于密度计A在不同液体中静止时都处于漂浮，则𝐹浮=𝐺，即密度计A在不同液体中受到的浮力相等，都等于密度计A受到的重力G，故A错误； B、由于缠绕的细铜丝在木棒的底部，所以，密度计B上越靠近铜丝的位置，密度计B浸没的深度越小，则排开液体的体积越小，由于密度计B受到的浮力相同，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知：排开液体的体积越小，对应的液体密度值越大，即：其刻度线对应的密度值越大，故B错误； C、B与A是完全相同的木棒，由图知，木棒浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，B测量的液体的密度大，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知：密度计B受到的浮力大，根据漂浮条件可知：密度计B的重力大于A的重力，所以，密度计A上缠绕铜丝的重力小于密度计B上缠绕铜丝的重力，则度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量，故C正确； D、密度计A分别测量液体𝜌1、𝜌2、𝜌3时，根据漂浮条件和𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知密度计A浸入液体的深度分别为： ℎ1=𝜌 𝐺𝐴 1 ；ℎ2=𝜌𝑆𝑔 𝐺𝐴 2 ；ℎ3=𝜌𝑆𝑔 𝐺𝐴 3𝑆𝑔 ； 𝐺𝐴 1 则密度计A上𝜌2与𝜌1刻度线的间距：△ℎ21=ℎ1−ℎ2=𝜌密度计A上𝜌3与𝜌2刻度线的间距：△ℎ32=ℎ2−ℎ3=𝜌 𝐺𝐴 2 −𝜌𝑆𝑔 𝐺𝐴 3 𝐺𝐴 2 𝐴=×𝑆𝑔𝑆𝑔 𝐺 𝜌2−𝜌1𝜌1𝜌2 ； −𝜌 𝑆𝑔𝐴=×𝑆𝑔𝑆𝑔 𝐺 𝜌3−𝜌2𝜌2𝜌3 ； 第18页，共60页 由图知：𝜌1<𝜌2<𝜌3，若𝜌3−𝜌2=𝜌2−𝜌1，则： △ℎ32△ℎ21 = 𝐺𝐴𝜌3−𝜌2×𝑆𝑔𝜌2𝜌3𝐺𝐴𝜌2−𝜌1×𝑆𝑔𝜌1𝜌2 = 𝜌1𝜌3 <1， 所以，△ℎ32<△ℎ21， 即：密度计A上𝜌3与𝜌2刻度线的间距小于𝜌2与𝜌1刻度线的间距，故D错误。 故选：C。 (1)同一密度计在两种液体中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度计受到的重力； (2)根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知分析解答； (3)𝐵与A是完全相同的木棒，放入密度相同的液体中时，根据𝑉=𝑆ℎ判断出排开液体的体积的关系，由图知两液体密度的关系，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排和浮沉条件可分析解答； (4)根据漂浮条件和𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排得出密度计A浸入不同液体的深度；然后得出分知𝜌3与𝜌2刻度线的间距与𝜌2与𝜌1刻度线的间距的表达式，最后根据已知比较判断即可。 本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件，利用好密度计漂浮(𝐹浮=𝐺)是解此类题目的关键，本题难点就是密度计上密度的刻度线之间距离的计算。 2.【答案】C 【解析】 游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3，则其受到的浮力 F浮水gV1.0103kg/m310N/kg5103m350N 忽略游泳圈的自重，则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同，即为50N。 故选C。 3.【答案】D 【解析】解： A、金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为𝐹浮=𝐺−𝐹乙=1.6𝑁−1.0𝑁=0.6𝑁，故A错误； B、根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误； 第19页，共60页 C、根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同(排开液体的体积相同)，物体的密度不同，故C错误； D、根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。 故选：D。 浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法； 利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。 本题目就是考查学生对阿基米德实验的掌握程度，看学生能否掌握每个步骤，以及每一步要测量的对象，只要基本知识掌握扎实，题目不难做出。 4.【答案】C 【解析】解： A、根据物体的浮沉条件，释放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A错误； B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理：𝐹浮=𝜌气𝑔𝑉排，释放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B错误； C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力，C正确； D、释放后探空气球开始上浮过程中，气球受到浮力一定大于重力，气球升到一定的高度后，空气密度减小，若气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，D错误。 故选：C。 A、根据物体的浮沉条件分析； B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理分析； C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力； D、释放后探空气球开始上浮过程中，分析气球受到浮力变化回答。 本题结合实际考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的运用，阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。 5.【答案】D 【解析】解： A、由题知，A、B密度之比𝜌𝐴：𝜌𝐵=2：5，𝑉𝐴：𝑉𝐵=1：1， 由𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑉𝑔可得A、B所受的重力之比： 𝐺𝐴：𝐺𝐵=𝜌𝐴𝑉𝐴𝑔：𝜌𝐵𝑉𝐵𝑔=𝜌𝐴：𝜌𝐵=2：5，故A错误； B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积𝑉排𝐴=4𝑉，B排开水的体积𝑉排𝐵=𝑉， 则A、B所受的浮力之比： 第20页，共60页 3 𝐹浮𝐴：𝐹浮𝐵=𝜌水𝑉排𝐴𝑔：𝜌水𝑉排𝐵𝑔=3𝑉：𝑉=3：4，故B错误； 4 C、由题知，B受到的浮力𝐹浮𝐵=8𝑁， 因𝐹浮𝐴：𝐹浮𝐵=3：4， 则A受到的浮力：𝐹浮𝐴=4𝐹浮𝐵=4×8𝑁=6𝑁， A受到向上的浮力、向下的重力和拉力， 由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小： 𝐹拉=𝐹浮𝐴−𝐺𝐴=6𝑁−4𝑁=2𝑁，故C错误； D、因为𝐺𝐴：𝐺𝐵=2：5，且𝐺𝐴=4𝑁， 所以𝐺𝐵=2𝐺𝐴=2×4𝑁=10𝑁， B对容器底部的压力： 𝐹压=𝐺𝐴+𝐺𝐵−𝐹浮𝐴−𝐹浮𝐵=4𝑁+10𝑁−6𝑁−8𝑁=0𝑁，故D正确。 故选：D。 (1)由题知，A、B密度之比𝜌𝐴：𝜌𝐵=2：5，𝑉𝐴：𝑉𝐵=1：1，利用𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑉𝑔求A、B所受的重力之比； (2)𝐴、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积𝑉排𝐴=4𝑉，B排开水的体积𝑉排𝐵=𝑉，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比； (3)知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力； (4)上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力，B对容器底部的压力等于A、B的总重力减去A、B受到的总浮力。 本题力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的平衡知识的应用，对A、B进行正确的受力分析是关键。 6.【答案】D 【解析】解： AB、现将同一支密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，都处于漂浮状态，根据漂浮的特点，𝐹浮=𝐺， 故密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等，A、B错误； 3 5 5 3 3 第21页，共60页 CD、由图知，甲中密度计排开液体的体积较大，𝑉排甲>𝑉排乙，根据阿基米德原理： 𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排，𝜌液=𝑉故𝜌液甲<𝜌液乙， 即乙液体的密度较大，C错误，D正确。 故选：D。 AB、同一支密度计在甲、乙两种液体都处于漂浮状态，根据漂浮的特点回答； CD、由图知，甲中密度计排开液体的体积较大，结合阿基米德原理分析。 本题考查漂浮特点及阿基米德原理的运用。明确密度计在两液体中受到的浮力相同是关键。 7.【答案】B 【解析】解： A.物块漂浮时排开水的体积𝑉排=(1−3)𝑉=3𝑉， 物块受到的浮力𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排=3𝜌液𝑔𝑉， 物块的重力𝐺=𝑚𝑔=𝜌物𝑔𝑉， 因物块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以可得： 23 2 1 2 𝐹浮 排 𝑔 ， 𝜌液𝑔𝑉=𝜌物𝑔𝑉， 解得液体的密度： 𝜌液=1.5𝜌物=1.5×0.8×103𝑘𝑔/𝑚3=1.2×103𝑘𝑔/𝑚3，故A正确； B.当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积𝑉排′=𝑉，物块受到的浮力𝐹浮′=𝜌液𝑔𝑉排′=𝜌液𝑔𝑉， 因此时物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、手对物块上表面的压力F作用处于平衡状态， 所以，由物块受到的合力为零可得： 𝐹浮′=𝐺+𝐹， 压力： 𝐹=𝐹浮′−𝐺=𝜌液𝑔𝑉−𝜌物𝑔𝑉=(𝜌液−𝜌物)𝑔𝑉=(1.2×103𝑘𝑔/𝑚3−0.8×103𝑘𝑔/𝑚3)×10𝑁/𝑘𝑔×(0.1𝑚)3=4𝑁，故B错误； 𝐶𝐷.液体对物块下表面的压强： 𝑝=𝜌液𝑔𝐿=1.2×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.1𝑚=1.2×103𝑃𝑎，故D错误； 第22页，共60页 由𝑝=𝑆可得，液体对物块下表面的压力： 𝐹′=𝑝𝑆=1.2×103𝑃𝑎×(0.1𝑚)2=12𝑁，故C正确。 故选：B。 (1)根据题意求出物块漂浮时排开水的体积，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排求出物块受到的浮力，物块的重力𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑔𝑉，根据物体漂浮条件求出液体的密度； (2)当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，分析物块受到的力，根据物块受到的合力为零求手对物块上表面的压力； (3)根据𝑝=𝜌𝑔ℎ求出液体对物块下表面的压强，利用𝑝=𝑆求出液体对物块下表面的压力。 本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式、压强定义式的综合应用，要注意物块上表面与液面刚好相平时排开液体的体积和自身的体积相等。 8.【答案】AD 【解析】 A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由p𝐹 𝐹 F可得，水对容器底部的压强 SpFG水mg SS1S1故A符合题意； B．放入木块前，容器中水的深度为 h水m ① 水S1设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即 F浮G木G排m排g 则 水gS2h水S1hh水g ② 第23页，共60页 联立①②解得，放入木块后水的深度 hm 水S1S2则放入木块后，水对容器底部的压强为 p水gh水gmmg 水S1S2S1S2故B不符合题意； CD．由 F浮G木 可得木块所受的重力 G木F浮水gV排水gS2S2mmg 水S1S2S1S2故C不符合题意，D符合题意。 故选AD。 9.【答案】AC 【解析】解： A、两个木块均漂浮，所以浮力等于重力，且木块完全相同，重力相同，故浮力相同，故A正确； B、木块受到的浮力相同，根据阿基米德原理，所以排开液体重力相等，根据𝑚=可知，木块排开液体𝑔𝐺 质量也相等，故B错误； C、两木块上表面均未浸没，故下表面压力等于浮力，且下表面底面积相等，根据𝑝=𝑆可知，下表面液体压强相等，故C正确； D、两木块浮力相等，但甲液体中木块浸体积小于乙液体，根据𝐹浮=𝜌𝑔𝑉排可知，甲液体密度大于乙液体，当液面高度相同时，根据𝑝=𝜌𝑔ℎ可知，甲容器底部受到的液体压强大，故D错误。 故选：AC。 (1)由于是同一块木块，根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系，然后即可判断浮力大小； (2)根据阿基米德原理判定木块排开的液体的重力和质量的大小； 第24页，共60页 𝐹 (3)根据浮力产生的原因分析下表面受到的压力，根据𝑝=分析压强的大小； 𝑆 𝐹 (4)根据物体的浮沉情况和阿基米德原理判断出两液体密度的关系，然后根据𝑝=𝜌液𝑔ℎ得出容器底受到压强的关系。 本题主要考查了物体浮沉条件及液体压强公式的应用，关键能够根据浮沉情况判断出液体的密度、所受浮力的关系。 10.【答案】B 【解析】解：(1)小球在甲液体中漂浮，小球受到的浮力等于重力即𝐹1=𝐺， 小球在乙液体中沉底，小球受到的浮力小于重力即𝐹2<𝐺， 小球的重力不变，所以小球在甲液体中受到的浮力大于小球在乙液体中的浮力，即𝐹1>𝐹2。 (2)甲乙图中容器重、液体重、小球重都相等，所以容器对水平桌面的压力相等，即𝐹甲=𝐹乙， 因为，𝑆甲>𝑆乙， 根据压强公式𝑝=𝑆得，𝑝1<𝑝2。 故选：B。 (1)根据相同的小球在液体中的状态，首先判断小球重力和浮力的关系，然后比较浮力大小。 (2)容器对水平桌面的压力等于容器的重、液体重、小球重之和，受力面积不同，然后根据压强公式判断压强大小。 本题的关键是容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力等于容器的重、液体重、小球重之和。 11.【答案】A 【解析】解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力； 往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式𝐹浮=𝜌𝑔𝑉排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大； 浮出水面后鸡蛋漂浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不在变化； 鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力变大，后来不变； 由此分析可知：选项A正确，BCD错。 故选：A。 鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入盐，盐水的密度增大；浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力变化情况。 本题考查浮力公式的应用和物体的沉浮条件，关键知道物体密度大于液体密度时物体会下沉，物体漂浮或悬浮时浮力等于物体的重力，影响浮力的因素有液体密度和物体排开液体的体积，本题考查的是液体密度对物体所受浮力的影响。 12.【答案】C 𝐹 第25页，共60页 【解析】解：由图象知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小，到15℃时最小； 金属块𝑀(体积不变)浸没在水中，排开水的体积不变，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排知浮力先变大再变小，再根据称量法𝐹浮=𝐺−𝐹知测力计示数F先变小再变大，到15℃最大，故C符合题意。 故选：C。 由图象知水温从0℃升到15℃时，水的密度先变大再变小； 根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排分析出浮力的变化，再根据称量法𝐹浮=𝐺−𝐹分析弹簧测力计示数的变化。 本题考查了阿基米德原理和称量法的应用，看懂图象是解题的关键。 13.【答案】2 2×10−4 【解析】解：小球漂浮，则小球受到的浮力等于其重力：𝐹浮=𝐺木=𝑚𝑔=0.2𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=2𝑁； 根据阿基米德原理公式𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排可知，小球排开的水的体积为：𝑉排=2×10−4𝑚3。 故答案为：2；2×10−4。 知道小球质量，根据𝐺=𝑚𝑔求出其重力，利用漂浮条件求小球受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积。 本题考查了学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解和掌握，属于基础知识，要掌握。 14.【答案】1.03×108 大于 【解析】解：(1)当潜水器下潜到1.0×104𝑚深度静止时，受到海水的压强： 𝑝=𝜌海水𝑔ℎ=1.03×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×1.0×104𝑚=1.03×108𝑃𝑎； (2)在预定深度完成任务后，潜水器抛掉配重物时，潜水器排开海水的体积不变， 由𝐹浮=𝜌𝑔𝑉排可知，受到的浮力不变，而自身的总重力减小， 当潜水器受到的浮力大于自重时，潜水器会上浮。 故答案为：1.03×108；大于。 (1)知道潜水器下潜的深度和海水的密度，根据𝑝=𝜌𝑔ℎ求出受到海水的压强； (2)在预定深度完成任务后，潜水器抛掉配重物，排开海水的体积不变，自身的总重力减小，根据阿基米德原理判断受到的浮力变化，然后比较浮力和重力得出答案。 本题考查了液体压强公式和阿基米德原理的应用，是一道较为简单的应用题。 15.【答案】大于 小于 1.5 𝐹浮𝜌水𝑔 = 2𝑁 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 = 第26页，共60页 【解析】解： (1)物体在水中下沉，说明此时粽子的密度大于水的密度；此时物体所受浮力小于物体的重力， 粽子沉在水底时，受到浮力的作用，所以对底部的压力小于重力； (2)粽子受到的浮力： 𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×150×10−6𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=1.5𝑁。 故答案为：大于；小于；1.5。 (1)物体在液体中的浮沉条件： ①𝜌物<𝜌液，𝐺<𝐹浮，上浮②𝜌物=𝜌液，𝐺=𝐹浮，悬浮③𝜌物>𝜌液，𝐺>𝐹浮，下沉， 沉底：𝐹浮+𝑁=𝐺； (2)知道粽子排开水的体积，利用阿基米德原理求粽子受到的浮力。 本题考查了对物体浮沉条件的应用和阿基米德原理公式的应用等知识，需熟练掌握有关基础知识。 16.【答案】0.8 0.5 0.95×10 【解析】 [1]小球在酒精中受到的浮力 3 F浮=G排=m排g=0.08kg×10N/kg=0.8N [2]据液体内部压强的特点得，乙杯中水面升高的高度 hp50Pa3510m0.5cm 33水g1.010kg/m10N/kg[3]若小球不是漂浮在水中，据阿基米德原理得，小球放入酒精与水中受到的浮力之比为 F浮1:F浮2=ρ酒精:ρ水=80:100 而升高的那部分水的质量 ∆m=ρ水V=ρ水S∆h=1.0g/cm3×100cm2×0.5cm=50g 则排开的水的总质量为 m总=45g+50g=95g 那么小球放入酒精与水中受到的浮力之比是80:95，所以小球是漂浮在水中，则小球的质量 m=95g 第27页，共60页 而 95g>80g 所以小球在酒精中下沉，则小球的体积 VV排F浮10.8N104m3 33酒精g0.810kg/m10N/kg那么小球的密度 m0.095kg430.95103kg/m3 V10m17.【答案】1200 向左 10 【解析】解： 正方体物块对水平桌面的压力𝐹=𝐺=12𝑁，受力面积𝑆=0.1𝑚×0.1𝑚=0.01𝑚2， 物块对桌面的压强：𝑝= 𝐹𝑆 = 12𝑁0.01𝑚2 =1200𝑃𝑎； 向右推动物块，在运动过程中，摩擦力的方向与物体运动方向相反，即它受到向左的摩擦力； 正方体物块的体积：𝑉=0.1𝑚×0.1𝑚×0.1𝑚=0.001𝑚3， 物块全部浸没在水中时受到的浮力：𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=𝜌水𝑔𝑉=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.001𝑚3=10𝑁， 因为𝐹浮<𝐺，所以物块掉入水槽中(水足够深)沉底，其静止后所受浮力𝐹浮=10𝑁。 故答案为：1200；向左；10。 (1)物体对水平桌面的压力等于物体本身的重力，求出物块的底面积，即受力面积，根据公式𝑝=𝑆可求对桌面的压强； (2)摩擦力的方向总是与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反； (3)首先求得正方体物块的体积，利用𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排求得物块全部浸没在水中时受到的浮力，与其重力比较，确定其状态，然后可知其静止后所受浮力。 本题考查了压力和压强的计算、浮力的计算以及摩擦力方向的判断，关键是公式的灵活应用。 18.【答案】不变 (1−𝑛)ℎ1+𝑛ℎ2 【解析】解：设柱形木块A的底面积为S， 因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变， 所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变， 由𝐹浮=𝜌𝑔𝑉排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即𝑆ℎ1=𝑆ℎ2+𝑉𝐵， 第28页，共60页 𝐹 则合金的体积：𝑉𝐵=𝑆(ℎ1−ℎ2)， 合金部分的重力：𝐺𝐵=𝑚𝐵𝑔=𝜌𝐵𝑉𝐵𝑔=𝑛𝜌水𝑆(ℎ1−ℎ2)𝑔， 因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和， 所以，𝜌水𝑔𝑉排=𝐺𝐴+𝐺𝐵， 则木块A的重力：𝐺𝐴=𝜌水𝑔𝑉排−𝐺𝐵=𝜌水𝑔𝑆ℎ1−𝑛𝜌水𝑆(ℎ1−ℎ2)𝑔=(1−𝑛)𝜌水𝑔𝑆ℎ1+𝑛𝜌水𝑔𝑆ℎ2， 因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态， 所以，𝐺𝐴=𝜌水𝑔𝑉排𝐴=𝜌水𝑔𝑆ℎ3， 则ℎ3= 𝐺𝐴𝜌水𝑔𝑆 = (1−𝑛)𝜌水𝑔𝑆ℎ1+𝑛𝜌水𝑔𝑆ℎ2 𝜌水𝑔𝑆 =(1−𝑛)ℎ1+𝑛ℎ2。 故答案为：不变；(1−𝑛)ℎ1+𝑛ℎ2。 由图可知，甲、乙两种情况下工艺品均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件结合工艺品的重力不变得出受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知两种情况下排开水的体积关系，据此得出等式即可求出合金的体积，根据𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑉𝑔求出合金部分的重力，根据工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和得出等式即可求出木块A的重力，粘合处松开后合金块沉底、木块处于漂浮状态，根据物体浮沉条件和阿基米德原理得出等式即可求出木块在水中竖直静止时浸入的深度。 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的综合应用，正确得出合金的体积是关键。 19.【答案】> > 【解析】解：由于AB两物体两次静止时处于漂浮或悬浮状态，所以受到的浮力都等于物体受到的重力，即𝐹浮=𝐺； 由图知，物体AB排开液体的体积：𝑉乙排>𝑉甲排， 由𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知：𝜌甲>𝜌乙， 甲乙中A物块在两种液体中都完全浸没，排开液体的体积相同， 根据𝐹浮=𝜌液𝑉排知，𝐹甲>𝐹乙。 故答案为：>；>。 同一物体在两种液体中处于漂浮或悬浮，所以受到的浮力都等于物体受到的重力； 由图可以得出物体排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系，根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排判断出浮力的关系。 本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件，利用好漂浮或悬浮(𝐹浮=𝐺)是解此类题目的关键。 20.【答案】如果水的凝固点变低，会更容易结冰吗？ 凝固点变低，冬天会更难结冰 第29页，共60页 【解析】解： ①问题：如果水的凝固点变低，会更容易结冰吗？猜想：凝固点变低，冬天会更难结冰。 ②问题：如果水的密度变大，人会更容易飘起来吗？猜想：水的密度变大，浮力变大，会更容易飘起来。 故答案为：如果水的凝固点变低，会更容易结冰吗？；凝固点变低，冬天会更难结冰。 不同物质的凝固点是不同的，根据凝固点的变化提出问题； 比如：人在水中会处于漂浮状态，当水的密度变大时，根据浮沉条件判定人是否容易漂浮。 本题考查了水的凝固点、物体的浮沉条件的应用，难度不大，要掌握。 21.【答案】浮力 升力 【解析】解：旅游景区的“热气球”升空是由于气球受到了空气的浮力的作用，当浮力大于气球的重力时，气球就会升空； 飞机的机翼上方突起，下方平直。这样的结果决定了当飞机启动后，机翼上方空气流速快，空气压强小，空气压力方向向下；机翼下方空气流速慢，空气压强大，空气压力方向向上。两个压力形成一个向上的合力，这个合力就是升力，当合力达到一定程度后，飞机就可以腾空而起。 故答案为：浮力；升力。 浸在气体中的物体受到气体的浮力的作用；在流体中，流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大。 本题考查学生对流体压强与流速的关系，理解飞机机翼上下方流速不同导致压强不同，才是飞机可以向上的原因。 22.【答案】解：由图知，不计乒兵球的重力，乒乓球受到两个力的作用：细线竖直向下的拉力F，水施加的竖直向上的浮力𝐹浮， 由于乒乓球处于静止状态，所以𝐹=𝐹浮，即细线的拉力等于水的浮力。如图所示： 【解析】首先对乒乓球进行受力分析，明确乒乓球受到哪些力及各自的方向，然后作出力的示意图。 作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点。 第30页，共60页 23.【答案】 【解析】 重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部时，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋所受的重力大于浮力；当逐渐向水中加入食盐时，液体的密度逐渐变大，由阿基米德原理知，鸡蛋受到的浮力增大，当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力，继续加食盐，液体的密度继续增大，直至漂浮于液面上，此时所受的浮力仍然等于鸡蛋的重力，如下图所示。 24.【答案】相平 V2V1 水V2V3 水V2V3V2V1 换用分度值更小的量筒 【解析】 ④[1]如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。 (1)[2]小玻璃珠的总体积为 VV2V1 (2)[3]图丙与图丁中量筒所测的体积差值即为丁图碗中水的体积 V水V2V3 小玻璃珠的总质量与丁图碗中的水质量相同，即为 mm水水V水水V2V3 (3)[4]小玻璃珠密度的表达式为 第31页，共60页 m水V2V3 VV2V1(4)[5]换用分度值更小的量筒，可提高测量精度。 25【答案】相等 无关 大 无关 = 浸入（或排开）液体 选用不同液体 【解析】 (1)①[1]将体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，排开的水体积相同，故水面上升高度相同。 ②[2]三个物体重力不同，而容器底部受到液体压力的増加量相同，故F水与G物无关。 (2) ①[3]比较实验4､5与6，可知V物越大，F水越大。 ②[4]由实验6､7与8，可知F水与V物无关。 ③[5]由阿基米德原理可以算出实验4､5与6中的浮力正好等于容器底部受到液体压力的増加量，故可得物体受到的浮力F浮与F水相等。 ④[6]综上可得，影响液体对容器底部压力的増加量F液的因素是物体排开液体的体积｡ (3)[7]本实验只是用水做了实验，不具有普遍性意义，故为了使实验结论更有普性，还应换用不同的液体继续实验。 26.【答案】①1、2、3或7、8、9、10； ②当ℎ≥𝐻时，p不随h而变化； ③ 实验组号 ℎ𝐴(米) ℎ𝐵(米) 第32页，共60页 第Ⅰ组 0.10 0.06 第Ⅱ组 0.30 0.18 【解析】 【分析】 解答本题的关键是学会对实验的数据进行分析，要运用好控制变量法和归纳法，能根据题目要求找出有用的信息，同时还要对信息进行简单的计算、分析与比较，最后得出具有普遍性的规律，有一定的难度。 【解答】 ①分析比较实验序号1、2、3或7、8、9、10数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当ℎ<𝐻时，p随h的增大而增大。 ②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当ℎ≥𝐻时，p不随h的改变而改变； ③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，h不同而p相同， 序号3中，𝑆𝐴=0.03𝑚2，A的下表面到水面的距离ℎ𝐴=0.20𝑚， 23 圆柱体A浸入水中的体积：𝑉𝐴浸=𝑆𝐴ℎ𝐴=0.03𝑚×0.20𝑚=0.006𝑚； 序号8中，𝑆𝐵=0.05𝑚2，B的下表面到水面的距离ℎ𝐵=0.12𝑚， 23 圆柱体B浸入水中的体积：𝑉𝐵浸=𝑆𝐵ℎ𝐵=0.05𝑚×0.12𝑚=0.006𝑚； 比较可知，𝑉𝐴浸=𝑉𝐵浸，此时水对容器底部的压强p相等； 同理，计算实验序号4与10中两圆柱体浸入水中的体积，也可以得到：当两圆柱体浸入水中的体积相等 第33页，共60页 时，水对容器底部的压强p相等； 根据上面的规律来计算表二中所缺的数据： 第Ⅰ组，𝑆𝐴=0.03𝑚2，𝑆𝐵=0.05𝑚2，已知ℎ𝐴=0.10𝑚， 由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足𝑆𝐴ℎ𝐴=𝑆𝐵ℎ𝐵； 所以，ℎ𝐵= ℎ𝐴𝑆𝐴𝑆𝐵 = 0.10𝑚×0.03𝑚2 0.05𝑚2 =0.06𝑚； 第Ⅱ组，𝑆𝐴=0.03𝑚2，𝑆𝐵=0.05𝑚2，已知ℎ𝐵′=0.18𝑚， 由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足𝑆𝐴ℎ𝐴′=𝑆𝐵ℎ𝐵′， 所以，ℎ𝐴′= 𝑆𝐵ℎ𝐵′𝑆𝐴 = 0.05𝑚2×0.18𝑚 0.03𝑚2 =0.30𝑚。 故答案为：①1、2、3或7、8、9、10； ②当ℎ≥𝐻时，p不随h而变化； ③ 实验组号 ℎ𝐴(米) ℎ𝐵(米) 第Ⅰ组 0.10 0.06 第Ⅱ组 0.30 0.18 27.【答案】3 正确 错误 排开液体的体积 无关 能 没有测量出此时瓶子(含有沙子的)重力 第34页，共60页 【解析】解：(1)木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度， 其中符合常识1的是与物体的密度有关，即符合常识1的是猜想3； (2)①𝐵、C实验中(物体在水中的深度不同)，测力计示数不同，由称重法，两实验中受到的浮力不同，根据A、B、C的结果，可得猜想1是正确的； 而C、D实验中，浸入液体的深度不同，两实验中，测力计示数相同，由称重法，两实验中受到的浮力相同，根据A、C、D的结果，可得猜想1是错误的； B、C实验中排开液体的体积不同，而C、D实验中排开液体的体积相同，深入分析上述现象，可得：浮力大小与排开液体的体积有关，与浸入液体的深度无关； ②研究浮力与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，只改变排开液体的密度，故接下来根据A、D和E能对猜想2进行验证； ③根据称重法测浮力，𝐹浮=𝐺−𝐹， 将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，则此时瓶子(含有沙子的)重力小于2.8𝑁，为验证猜想3，即浮力与与物体的密度有关，应测量出此时瓶子(含有沙子的)重力中，故小明在该实验环节中存在的问题是没有测量出此时瓶子(含有沙子的)重力。 故答案为： (1)3；(2)①正确；错误；排开液体的体积；无关；②能；③没有测量出此时瓶子(含有沙子的)重力。 (1)木头漂在水面，是因为木头的密度小于水的密度；铁钉沉在水底，是因为铁的密度大于水的密度， 据此分析； (2)①分析B、𝐶(𝐶、𝐷)实验中相同量和不同量，根据测力计示数不同，由称重法比较两实验中受到的浮力关系，据此回答； B、C实验中排开液体的体积不同，而C、D实验中排开液体的体积相同，据此分析； ②物体受到的浮力大小与物体排开液体的密度和体积有关，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另一个因素不变； ③根据称重法测浮力，𝐹浮=𝐺−𝐹， 将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，则此时瓶子(含有沙子的)重力小于2.8𝑁，据此分析回答。 本题探究浮力的影响因素，考查物体的浮沉条件、称重法测浮力、控制变量法、数据分析和对实验方案的评估。 28.【答案】2.4 排开液体的体积 丙丁 2.4×103 【解析】解：(1)由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2𝑁，示数为4.8𝑁，即物体的重力为4.8𝑁； 金属块浸没在盐水中时，受到的浮力： 𝐹浮=𝐺−𝐹拉乙=4.8𝑁−2.4𝑁=2.4𝑁； (2)分析乙、丙两图知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法测浮力：𝐹浮=𝐺−𝐹拉知浮力不同，说明浮力与排开液体的体积有关； (3)要探究浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变 第35页，共60页 液体的密度，图丙丁符合题意； (4)金属块浸没在水中受到的浮力：𝐹浮水=𝐺−𝐹拉丙=4.8𝑁−2.8𝑁=2𝑁， 根据阿基米德原理𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排得金属块的体积： 𝑉=𝑉排水= 𝐹浮水𝜌水𝑔 = 2𝑁 1×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔 =2×10−4𝑚3， 金属块的质量： 𝑚=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.48𝑘𝑔， 金属块的密度： 𝜌= 𝑚𝑉𝐺 4.8𝑁 =2×10−4𝑚3=2.4×103𝑘𝑔/𝑚3。 0.48𝑘𝑔 故答案为：(1)2.4；(2)排开液体的体积；(3)丙丁；(4)2.4×103。 (1)先确定弹簧测力计的量程和分度值，再根据指针位置读出弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块在盐水中受到的浮力； (2)分析乙、丙两图，找出相同量和不同量，根据称重法测浮力𝐹浮=𝐺−𝐹拉知所受浮力的大小是否相同，据此分析； (3)要探究浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，据此分析解答； (4)利用称重法求金属块浸没在水中时受到的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积，即金属块的体积；利用𝐺=𝑚𝑔求金属块的质量，再利用密度公式求金属块的密度。 本题考查称称重法测浮力、控制变量法、阿基米德原理、密度公式的运用等知识，是一道综合题，有一定的难度。 29.【答案】乙丙 液体的密度 𝐹3−𝐹1 【解析】解： (1)要探究浮力的大小跟物体排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，图乙丙符合题意； (2)由丙丁图知排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，排开液体的密度不同，物体受到的浮力不同，所以，比较图丙丁可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关； (3)分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力𝐹浮=𝐹3−𝐹1， 由𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知，物体的体积：𝑉=𝑉排=𝜌根据𝐺=𝑚𝑔得， 1 物体的质量为：𝑚=𝑔=𝑔， 𝐹1𝜌水 𝐹3−𝐹1 < 𝐹浮 水 =𝑔 𝐹3−𝐹1𝜌水𝑔 ， 𝐺𝐹 第36页，共60页 物体的密度为：𝜌物= 𝑚𝑉 = 𝐹1𝑔𝐹3−𝐹1𝜌𝑔水 = 𝐹3−𝐹1； 𝐹1𝜌水 (4)根据称量法知水中浮力为：𝐹浮水=𝐹3−𝐹1，液体中浮力为：𝐹浮液=𝐹4−𝐹1， 因为𝐹3<𝐹4， 所以：𝐹浮水<𝐹浮液， 根据𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排可知，在排开液体体积相同时，水的密度小于液体的密度， 由图知丙丁的深度相同， 根据压强公式𝑝=𝜌𝑔ℎ判断出𝑝水<𝑝液。 故答案为：(1)乙丙；(2)液体的密度；(3)𝐹3−𝐹1； 𝐹1𝜌水 𝐹3−𝐹1 ；(4)<。 (1)(2)浮力大小与排开液体的密度和体积有关，研究浮力大小与什么因素有关时，应找出不变的量和变化的量，研究浮力与变化量的关系； (3)根据𝐹浮=𝐺−𝐹计算出在水中受到的浮力；根据阿基米德的变形公式𝑉排=𝜌据密度公式表示出密度； (4)根据称量法和弹簧测力计示数的大小判断出两种液体中浮力的大小，由阿基米德原理判断出液体密度的大小，根据压强公式𝑝=𝜌𝑔ℎ判断出𝑝水与𝑝液的关系。 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理的应用，要注意控制变量法在实验中的应用。 30.【答案】①用刻度尺测出塑料管的长度为l0；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为l1；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为l2 𝐹浮 水 𝑔 计算出物体的体积，根 鸡蛋l0l1水 l0l2【解析】 (1)[1]①用刻度尺测出塑料管的长度为l0；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为l1；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为l2 (2)[2]因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即 F浮G 第37页，共60页 塑料管排开水的体积为 V排水Sl0l1 根据阿基米德原理，则有 水gSl0l1G ① 因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即 F浮G 塑料管排开盐水的体积为 V排盐水Sl0l2 根据阿基米德原理，则有 盐水gSl0l2G ② 联立①②解得 盐水l0l1 l0l2水因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋的密度等于盐水的密度，即 鸡蛋盐水l0l1水 l0l231.【答案】大 1 【解析】解：(1)当物体慢慢浸入水中，排开的体积逐渐变大，由𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔，可知，物体受到的浮力逐渐变大， (2)若溢水杯装满水，则戊图与甲图测力计的读数差应该与物体实际所受浮力大小相等，即：𝐹浮=𝐺排=1.5𝑁−0.5𝑁=1𝑁； 故答案为：(1)大；(2)1。 (1)当物体慢慢浸入水中直到全部没入的过程中，排开的体积逐渐变大，根据阿基米德原理分析受到的浮 第38页，共60页 力变化； (2)用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器(需先测出其重力)接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算𝐹浮与𝐺排并进行比较。 本题综合考查了阿基米德原理实验；在“探究浮力的大小”实验中，用“称量法”测出物体受到的浮力，即𝐹浮=𝐺−𝐹拉。 32.【答案】不变 【解析】解： (1)潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔可知潜水器受到的浮力不变； (2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力： 𝐹浮=𝐺=𝑚𝑔=25×103𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=2.5×105𝑁； (3)潜水器上表面面积： 𝑆=9𝑚×3𝑚=27𝑚2， 上表面受到的压力𝐹=2.78×109𝑁， 上表面受到的压强： 𝑝= 𝐹𝑆 2.78×109𝑁27𝑚2 =≈1.0296×108𝑃𝑎， 海水产生的压强： 𝑝海水=𝑝−𝑝大气压=1.0296×108𝑃𝑎−1×105𝑃𝑎=1.0295×108𝑃𝑎， 由𝑝=𝜌𝑔ℎ得海水的密度： 𝜌海水= 𝑝海水𝑔ℎ =10𝑁/𝑘𝑔×10000𝑚=1.0295×103𝑘𝑔/𝑚3。 1.0295×108𝑃𝑎 故答案为： (1)不变； (2)“海斗号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105𝑁； (3)海水的密度为1.0295×103𝑘𝑔/𝑚3。 (1)潜水器在上浮且未浮出水面过程中，潜水器排开水的体积不变，水的密度不变，利用𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔分析浮力变化； (2)知道该潜水器悬浮在海水中时总质量，利用悬浮条件(𝐹浮=𝐺=𝑚𝑔)求浮力； (3)求出潜水器上表面面积，知道上表面受到的压力，利用𝑝=𝑆求上表面受到的压强，减去大气压，可得海水产生的压强，再利用𝑝=𝜌𝑔ℎ求海水的密度。 𝐹 第39页，共60页 本题考查阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式的应用，要注意：题目中告诉了海面上的大气压，不可忽略。 33.【答案】解：(1)容器放在水槽中，容器下表面所处的深度ℎ1=10𝑐𝑚=0.1𝑚， 33 容器底部受到水的压强为：𝑝=𝜌水𝑔ℎ1=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×0.1𝑚=1000𝑃𝑎。 23−43 (2)容器排开水的体积：𝑉排=𝑆ℎ1=25𝑐𝑚×10𝑐𝑚=250𝑐𝑚=2.5×10𝑚， 33−43 容器受到水的浮力为：𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×2.5×10𝑚=2.5𝑁。 (3)从容器中取出100𝑐𝑚3的液体后，容器下表面所处的深度ℎ2=6.8𝑐𝑚=0.068𝑚， 33−32 容器减少的浮力为：△𝐹浮=𝜌水𝑔△𝑉排=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×2.5×10𝑚×(0.1−0.068)𝑚= 0.8𝑁。 减小的浮力等于减小的重力， 所以，△𝐹浮=𝐺液减=0.8𝑁， 所以从容器中取出液体的质量为：𝑚=液体的密度为：𝜌= 𝑚𝑉 𝐺液减𝑔 =10𝑁/𝑘𝑔=0.08𝑘𝑔=80𝑔， 0.8𝑁 = 80𝑔100𝑐𝑚3=0.8𝑔/𝑐𝑚3。 答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa； (2)容器受到的浮力2.5𝑁； (3)液体的密度为0.8𝑔/𝑐𝑚3。 【解析】(1)知道容器下表面的深度，根据液体压强公式求出压强。 (2)知道容器下表面深度和底面积求出容器排开水的体积，根据阿基米德原理求出容器受到的浮力。 (3)根据减小的浮力等于减小的重力列出等式求解。 变化的浮力等于变化的力，在浮力计算中应用很广泛，要熟练掌握。 34.【答案】解： (1)图甲中，容器对水平桌面的压力等于容器的重力和： 𝐹=(𝑚𝐴+𝑚𝐵+𝑚)𝑔=(8𝑘𝑔+0.5𝑘𝑔+1𝑘𝑔)×10𝑁/𝑘𝑔=95𝑁； 容器对水平桌面的压强： 𝑝=𝑆=0.1𝑚2=950𝑃𝑎； (2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，以A研究对象，A受到竖直向上的浮力、弹簧对铁块A竖直向上的支持力和竖直向下的重力，根据阿基米德原理，A受到的浮力： 第40页，共60页 𝐹 95𝑁 𝐹浮𝐴=𝜌水𝑔𝑉排𝐴=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.001𝑚3=10𝑁； 由力的平衡：𝐺𝐴=𝐹浮+𝐹 弹簧对铁块A的支持力：𝐹=𝐺−𝐹浮=8𝑘𝑔×10𝑁−10𝑁=70𝑁； (3)再次注水前，以B为研究对象，根据漂浮的特点，𝐺𝐵=𝐹浮𝐵=𝜌水𝑔𝑉排𝐵， 𝑚𝐵𝑔=𝐹浮𝐵=𝜌水𝑔𝑉排𝐵， 𝑚𝐵=𝜌水𝑉排𝐵， 𝑉排𝐵=𝜌𝐵=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3=5×10−4𝑚3； 水 𝑚0.5𝑘𝑔 B浸在水中的深度： ℎ浸= 𝑉排𝐵𝑆 = 5×10−4𝑚30.01𝑚2 =0.05𝑚； 若弹簧不伸缩，注水的深度： △ℎ1=ℎ−ℎ浸=0.1𝑚−0.05𝑚=0.05𝑚； 再次注水刚好木块刚好被浸没： B受到浮力变化量等于弹簧受力的变化量，根据力的平衡有： 𝐹弹变=𝐹浮增=𝐹′浮𝐵−𝐺𝐵=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.001𝑚3−0.5𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=5𝑁； 因弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm，故因弹簧弹力减小了5N，弹簧的压缩量减小了0.005𝑚，△ℎ2=0.005𝑚； 注水的总高度：△ℎ总=△ℎ1+△ℎ2=0.05𝑚+0.005𝑚=0.055𝑚，即水面又升高了0.055𝑚。 答：(1)图甲中，容器对水平桌面的压强为950Pa； (2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，如图乙所示。弹簧对铁块A的支持力是70N； (3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了0.055𝑚。 【解析】(1)图甲中，容器对水平桌面的压力等于容器的重力和，根据𝐺=𝑚𝑔求出每个物体的重力，从而得出容器对水平桌面的压力，根据𝑝=𝑆求出对桌面的压强； (2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，以A研究对象分析受力情况，根据阿基米德原理得出A受到的浮力，由力的平衡得出弹簧对铁块A的支持力； (3)再次注水前，以B为研究对象，根据漂浮的特点和阿基米德原理得出𝑉排𝐵，从而得出B浸在水中的深度，若弹簧不伸缩得出注水的深度； 再次注水刚好木块刚好被浸没时，根据B受到浮力变化量等于弹簧受力的变化量，根据力的平衡得出B 第41页，共60页 𝐹 增大的浮力，即弹簧减小的压力，因弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm，从而得出弹簧的压缩量减小了量，从而得出注水的总高度。 本题考查重力公式、压强公式、阿基米德原理、漂浮的特点、力的平衡的运用，最后一问难度较大，关键是求出弹簧的压缩量减小值。 35.【答案】解： (1)一艘排水量为2000t的轮船，即轮船满载时排开水的质量为2000t，则排开水的重力： 𝐺排=𝑚排𝑔=2000×103𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=2×107𝑁， 7 由阿基米德原理可得，装满货物时轮船所受的浮力𝐹浮=𝐺排=2×10𝑁， 根据漂浮条件可知，轮船和货物受到的总重力为： 𝐺总=𝐹浮=2×107𝑁； (2)由密度公式𝜌=𝑉可得，轮船排开水的体积： 𝑉排= 𝑚排𝜌水 𝑚 =1.0×103𝑘𝑔/𝑚3=2000𝑚3。 2000×103𝑘𝑔 答：(1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力为2×107𝑁； (2)轮船排开水的体积为2000𝑚3。 【解析】(1)排水量是轮船装满货物时排开水的质量，根据𝐺排=𝑚排𝑔求出排开水的重力，由阿基米德原理可知轮船所受的浮力；根据漂浮条件可知，装满货物时，轮船和货物受到的总重力等于浮力，据此求出轮船和货物受到的总重力； (2)由密度公式𝜌=𝑉得出轮船排开水的体积。 本题考查了重力公式、密度公式、漂浮条件和阿基米德原理的应用，是一道较简单的计算题。 36.【答案】解：(1)物体C受到的重力：𝐺𝐶=𝑚𝐶𝑔=0.6𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=6𝑁。 (2)物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力， 所以物体C的重力等于排开液体的重力， 即𝐺𝐶=𝐺排=𝜌液𝑔𝑉排， 6𝑁=𝜌液×10𝑁/𝑘𝑔×5×1000×10−6𝑚3， 33 解得，液体密度为：𝜌液=1.5×10𝑘𝑔/𝑚。 2𝑚 (3)当把A放在C上，增加的重力等于增加的浮力，即△𝐹浮=𝐺𝐴， 所以，𝜌液𝑔△𝑉排=𝐺𝐴， 第42页，共60页 1.5×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×△𝑉排=2𝑁， 解得，△𝑉排=3×10−4𝑚3， 液面变化量为：△ℎ= △𝑉排𝑆 5 = 5 ×10−4𝑚33 500×10−4𝑚2=300𝑚， 1 1 压强变化量为：△𝑝=𝜌液𝑔△ℎ=1.5×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×300𝑚=50𝑃𝑎。 (4)把B单独放在物体C上表面中心位置，物体B的底面积小于物体C的底面积， 所以受力面积为𝑆𝐵=50𝑐𝑚2=50×10−4𝑚2， 物体B对物体C的压力为：𝐹=𝐺𝐵=5.4𝑁， 物体B对物体C的压强是：𝑝=𝑆=50×10−4𝑚2=1080𝑃𝑎。 𝐵 𝐹5.4𝑁 答：(1)物体C受到的重力是6N。 (2)液体的密度是1.5×103𝑘𝑔/𝑚3。 (3)容器底受到液体压强的变化量50Pa。 (4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是1080Pa。 【解析】(1)知道物体C的质量，根据𝐺=𝑚𝑔求出物体的重力。 (2)物体C漂浮在液面上，物体受到的重力等于物体受到的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，列出等式求出液体的密度。 (3)根据增加的重力等于增加的浮力，然后根据阿基米德原理求出增加的排开液体的体积，知道容器的底面积，求出液面变化，在根据液体压强公式求出压强变化量。 (4)知道B的重力，求出B对C的压力，知道受力面积，根据压强公式求出B对C的压强。 漂浮的物体上面增加一个物体后，整体还漂浮在液体中，增加的浮力等于增加的重力，这个公式经常用到，一定要熟练掌握。 37.【答案】解： (1)由𝜌=𝑉可得矿石质量： 𝑚=𝜌𝑉=3×103𝑘𝑔/𝑚3×1𝑚3=3000𝑘𝑔； 矿石重力： 𝐺=𝑚𝑔=3000𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=3×104𝑁； (2)因为矿石浸没在水中，所以 矿石排开水的体积： 𝑉排=𝑉=1𝑚3， 由阿基米德原理可得矿石受到的浮力： 第43页，共60页 𝑚 𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔=1×103𝑘𝑔/𝑚3×1𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=1×104𝑁； (3)由图乙可知，矿石匀速上升的速度： 𝑣矿石= 𝑠矿石𝑡 =20𝑠=0.1𝑚/𝑠， 2𝑚 由图知，使用的滑轮组，𝑛=2，拉力端移动的速度： 𝑣=2𝑣矿石=2×0.1𝑚/𝑠=0.2𝑚/𝑠， 由𝑃=𝐹𝑣可得电动机对绳子拉力： 𝐹= 𝑃𝑣 = 2.5×1000𝑊0.2𝑚/𝑠 =1.25×104𝑁； 滑轮组的机械效率： 𝜂= 𝑊有用𝑊总 = (𝐺−𝐹浮)ℎ 𝐹𝑠 = (𝐺−𝐹浮)ℎ𝐹×2ℎ = 𝐺−𝐹浮2𝐹 = 3×104𝑁−1×104𝑁2×1.25×104𝑁 ×100%=80%； (4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，相当于增大了提升的物重，有用功增大，而额外功不变，有用功与总功的比值变大，滑轮组机械效率变大。 答：(1)矿石的重力为3×104𝑁； (2)矿石浸没在水中受到的浮力1×104𝑁； (3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5𝑘𝑊，矿石上升过程中的𝑠−𝑡图象如图乙所示，滑轮组的机械效率为80%； (4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会变大。 【解析】(1)利用𝑚=𝜌𝑉求矿石质量，再利用𝐺=𝑚𝑔求矿石重力； (2)由于矿石浸没在水中，矿石排开水的体积等于矿石的体积，利用阿基米德原理求矿石受到水的浮力； (3)由图乙可知，矿石在一定时间内上升的距离，利用速度公式求匀速上升的速度；由图知，使用的滑轮组，𝑛=2，拉力端移动的速度等于开始上升速度的2倍，利用𝑃=轮组的机械效率𝜂= 𝑊有用𝑊总 𝑊𝑡 = 𝐹𝑠𝑡 =𝐹𝑣求电动机对绳子拉力，滑 = (𝐺−𝐹浮)ℎ 𝐹𝑠 = (𝐺−𝐹浮)ℎ𝐹×2ℎ = 𝐺−𝐹浮2𝐹 ； (4)提高滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小动滑轮重力、减小摩擦。 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理公式的应用，以及使用滑轮组时拉力、机械效率的计算，要求灵活应用相关公式。 38.【答案】解： (1)由𝑝=𝜌水𝑔ℎ得，容器中水的深度为： ℎ=𝜌 𝑝 水 =1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=0.3𝑚； 𝑔 第44页，共60页 3.0×103𝑃𝑎 (2)因为此时小球全部浸没在水中，所以𝑉排=𝑉球， 则小球受到的浮力： 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉球=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×100×10−6𝑚3=1𝑁； 由力的平衡条件可知，𝐹浮=𝐺+𝐹压， 挡板对小球的压力为：𝐹压=𝐹浮−𝐺=1𝑁−0.6𝑁=04𝑁； (3)当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以𝐹浮′=𝐺=0.6𝑁； 此时水对容器底的压力变化量： △𝐹=△𝑝𝑆=𝜌𝑔△ℎ𝑆=𝜌𝑔△𝑉排=△𝐹浮=𝐹浮−𝐹浮′=1𝑁−0.6𝑁=0.4𝑁。 【解析】(1)已知水对容器底产生的压强，根据液体压强公式𝑝=𝜌𝑔ℎ变形即可求出容器中水的深度； (2)根据阿基米德原理求出小球浸没时受到的浮力，根据力的平衡𝐹浮=𝐺+𝐹压，据此求出挡板对小球的压力； (3)当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，水对容器底的压力变化量等于小球排开水的重力变化量，等于小球受到的浮力变化量。 此题涉及到液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件等知识点，综合性较强，而且有一定的拔高难度。 39.【答案】解：(1)圆柱体的密度大于液体密度； 依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； 22 (2)由题意知，圆柱体的底面积为：𝑆柱=200𝑐𝑚=0.02𝑚， 2−33 其高为ℎ=10𝑐𝑚=0.1𝑚，则圆柱体的体积：𝑉柱=𝑆柱ℎ=0.02𝑚×0.1𝑚=2×10𝑚； 2 正方体容器的底面积𝑆容=0.2𝑚×0.2𝑚=0.04𝑚； 22−33 圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：𝑉液体=(𝑆容−𝑆柱)ℎ=(0.04𝑚−0.02𝑚)×0.1𝑚=2×10𝑚； 由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg， 则液体的密度： 𝜌液=𝑉 𝑚 液体 =2×10−3𝑚3=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3； 第45页，共60页 2𝑘𝑔 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力： 𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排=𝜌液𝑔𝑉柱=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×2×10−3𝑚3=20𝑁； (3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg； 当注入液体质量𝑚1小于或等于2kg时，容器内液体的深度： ℎ′= 𝑚1𝜌液△𝑆 (△𝑆=𝑆容−𝑆柱=0.04𝑚2−0.02𝑚2=0.02𝑚2)， 液体对容器底部的压强： 𝑝1=𝜌液𝑔× 𝑚1𝜌液△𝑆 = 0.02𝑚2-----①， 𝑚1𝑔 由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N， 则注入液体后，容器对桌面的压力为：𝐹=140𝑁+𝑚1𝑔， 容器对桌面的压强： 𝑝2=𝑆= 容 𝐹 140𝑁+𝑚1𝑔0.04𝑚2 -----②， 已知𝑝1：𝑝2=1：3------③， 将①②代入③得： 𝑚1𝑔0.02𝑚2140𝑁+𝑚1𝑔0.04𝑚2 =1：3， 解得𝑚1=2.8𝑘𝑔，因𝑚1=2.8𝑘𝑔>2𝑘𝑔，故应舍去。 当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm， 因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即𝑉液+𝑉柱=𝑆容ℎ′， 且根据𝜌=𝑉可得液体的体积𝑉液=𝜌液， 所以𝜌液+𝑉柱=𝑆容ℎ′， 则此时液体的深度ℎ′= 𝑚 +𝑉柱𝜌液 𝑚 𝑚 𝑚 𝑆容 ， 此时液体对容器底部的压强： 𝑝液=𝜌液𝑔ℎ′=𝜌液𝑔×容器对桌面的压强： 第46页，共60页 𝑚 +𝑉柱𝜌液 𝑆容 = 𝑚𝑔+𝜌液𝑔𝑉柱 𝑆容 ，------④ 𝑝容= 𝐹𝑆容 = 140𝑁+𝑚𝑔 𝑆容 --------⑤， 已知𝑝液：𝑝容=1：3， 所以 𝑚𝑔+𝜌液𝑔𝑉柱 𝑆容 ：140𝑁+𝑚𝑔 𝑆容 =1：3， 即：(𝑚𝑔+𝜌液𝑔𝑉柱)：(140𝑁+𝑚𝑔)=1：3， 代入数据可得： (𝑚×10𝑁/𝑘𝑔+1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×2×10−3𝑚3)：(140𝑁+𝑚×10𝑁/𝑘𝑔)=1：3， 解得：𝑚=4𝑘𝑔。 答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N； (3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。 【解析】(1)由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，由物体的浮沉条件分析回答； (2)由题可知圆柱体的底面积和高度，从而得出圆柱体的体积，已知正方体容器的边长，可求出其底面积𝑆容，再求出圆柱体刚好浸没时液体的体积，由图2可知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg，根据𝜌液=𝑉 𝑚 液体 求出液体的密度； 根据阿基米德原理求出当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力； (3)由(2)知圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg； 当注入液体质量小于或等于2kg时，表示出容器中液体的深度，根据液体压强公式得出液体对容器底部的压强； 容器对桌面的压力等于圆柱体与液体的重力之和，从而得出容器对桌面的压强，由已知条件得出液体的质量，与2kg比较，不符合题意，舍去； 即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即𝑉液+𝑉柱=𝑆容ℎ′，且根据𝜌=𝑉可得液体的体积𝑉液=𝜌，从而得出此时液体的深度，根据液体压强公式得出容液 𝑚𝑚 器底部受到液体的压强； 容器对桌面的压力等于圆柱体与液体的重力之和，根据压强公式得出容器对桌面的压强，由液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3，列方程求出液体的质量。 本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、压强公式、重力公式的运用和分类讨论的能力，综合性强，难度大。 第47页，共60页 40.【答案】解： (1)容器中的水深ℎ0=50𝑐𝑚=0.5𝑚，水对容器底面产生的压强： 𝑝=𝜌水𝑔ℎ=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.5𝑚=5000𝑃𝑎； (2)乙物体的体积： 𝑉乙=𝑆ℎ乙=40𝑐𝑚2×10𝑐𝑚=400𝑐𝑚3=4×10−4𝑚3， 乙物体排开水的体积： 𝑉排乙=𝑉乙=4×10−4𝑚3， 乙物体受到的浮力： 𝐹浮乙=𝜌水𝑔𝑉排乙=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×4×10−4𝑚3=4𝑁， 细线对乙物体的拉力大小： 𝐹拉=𝐺乙−𝐹浮乙=6𝑁−4𝑁=2𝑁； (3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力： 𝐹浮=𝐹浮甲+𝐹浮乙=𝐺甲+𝐺乙=4𝑁+6𝑁=10𝑁， 甲物体受到的浮力： 𝐹浮甲=10𝑁−𝐹浮乙=10𝑁−4𝑁=6𝑁， 由𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排得甲物体排开水的体积： 𝑉排甲= 𝐹浮甲𝜌水𝑔 =1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=6×10−4𝑚3， 6𝑁 甲物体浸入水中的深度： ℎ甲浸= 𝑉排甲𝑆 =40×10−4𝑚2=0.15𝑚=15𝑐𝑚， 6×10−4𝑚3 甲浮出水面部分的高度： ℎ浮出=ℎ甲−ℎ甲浸=20𝑐𝑚−15𝑐𝑚=5𝑐𝑚。 答：(1)水对容器底面产生的压强为5000Pa； (2)细线对乙物体的拉力大小为2N； (3)甲浮出水面部分的高度为5cm。 【解析】(1)知道容器中的水深，利用𝑝=𝜌𝑔ℎ求水对容器底面产生的压强； (2)利用𝑉=𝑆ℎ求乙物体的体积，乙物体浸没水中，乙物体排开水的体积等于乙的体积，利用阿基米德原理求乙物体受到的浮力，细线对乙物体的拉力大小等于乙的重力减去浮力； 第48页，共60页 (3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的总浮力等于甲和乙的总重力，可求甲物体受到的浮力，利用𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排求甲物体排开水的体积，利用𝑉=𝑆ℎ求出甲物体浸入水中的深度，知道甲圆柱体的高度，可求甲浮出水面部分的高度。 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，要知道：甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的总浮力等于甲和乙的总重力。 41.【答案】解：(1)𝐴的重力为： 𝐺𝐴=𝑚𝐴𝑔=1.32𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=13.2𝑁； (2)由𝜌=𝑉可得A的体积为： 𝑉𝐴= 𝑚𝐴𝜌𝐴 𝑚 = 1.32𝑘𝑔1.1×103𝑘𝑔/𝑚3 =1.2×10−3𝑚3； A的底面积为： 𝑆𝐴= 𝑉𝐴ℎ𝐴 = 1.2×10−3𝑚312×10−2𝑚 =0.01𝑚2=100𝑐𝑚2； 𝑆𝐴>𝑆𝐵，所以A与B的接触面积为𝑆=𝑆𝐵=60𝑐𝑚2 A对B的压强为： 𝑝𝐴= 𝐺𝐴𝑆 =60×10−4𝑚2=2.2×103𝑃𝑎； 13.2𝑁 (3)结合图象信息可知： 4𝑉0ℎ0 =𝑆容−𝑆𝐴-----①， =𝑆容----②， 7𝑉0−4𝑉00.5ℎ0 𝑆容：𝑆𝐴=3：1， 2 容器的底面积为：𝑆容=300𝑐𝑚； 若𝜌𝐴>𝜌液，物体A受力如图为： 物体A受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，即𝐹浮+𝐹拉=𝐺𝐴， 所以物体A受到的浮力为： 第49页，共60页 𝐹浮=𝐺𝐴−𝐹拉=13.2𝑁−3.6𝑁=9.6𝑁， 根据阿基米德原理𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排和𝑉排=𝑉𝐴知， 𝜌液=𝑔𝑉=10𝑁/𝑘𝑔×1.2×10−3𝑚3=0.8×103𝑘𝑔/𝑚3； 𝐴 𝐹浮 9.6𝑁 若𝜌𝐴<𝜌液，设液面下降的高度为△ℎ， 物体A漂浮时，𝐹浮=𝐺𝐴， 细绳拉着时△𝐹浮=3.6𝑁， 物体受到的浮力变化量为： △𝐹浮=𝜌液𝑔△𝑉排=𝜌液𝑔𝑆𝐴(△ℎ+0.02𝑚) 𝑆容×2𝑐𝑚=(𝑆容−𝑆𝐴)(2𝑐𝑚+△ℎ)， 解得△ℎ=1𝑐𝑚； △𝐹浮=𝜌液𝑔△𝑉排=𝜌液𝑔𝑆𝐴(△ℎ+0.02𝑚)=3.6𝑁， 解得液体的密度为： 𝜌液=𝑔𝑆 33。 ==1.2×10𝑘𝑔/𝑚2(△ℎ+0.02𝑚)10𝑁/𝑘𝑔×0.01𝑚×(0.01𝑚+0.02𝑚)△𝐹浮 3.6𝑁 𝐴 答：(1)𝐴的重力为13.2𝑁； (2)𝐴对B的压强为2.2×103𝑃𝑎； (3)液体的密度为0.8×103𝑘𝑔/𝑚3或1.2×103𝑘𝑔/𝑚3。 【解析】(1)根据𝐺=𝑚𝑔求出A的重力； (2)根据𝑉=𝜌求出A的体积，结合高度求出底面积，从而可得A和B的接触面积，由𝑝=𝑆可得A对B的压强； (3)结合图象信息可ℎ0=𝑆容−𝑆𝐴和 0 𝑚𝐹 4𝑉 7𝑉0−4𝑉00.5ℎ0 =𝑆容算出𝑆容和𝑆𝐴的关系，进而算出容器的底面积；若𝜌𝐴> 𝜌液，物体A会全部浸没，物体A受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，根据𝐹浮+ 第50页，共60页 𝐹拉=𝐺𝐴算出物体A受到的浮力，根据阿基米德原理𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排和𝑉排=𝑉𝐴算出液体的密度；若𝜌𝐴<𝜌液，设液面下降的高度为△ℎ，物体A漂浮时，浮力等于重力，细绳拉着物体时浮力减小，物体受到的浮力变化量为△𝐹浮=𝜌液𝑔△𝑉排=𝜌液𝑔𝑆𝐴(△ℎ+0.02𝑚)，根据𝑆容×2𝑐𝑚=(𝑆容−𝑆𝐴)(2𝑐𝑚+△ℎ)算出△ℎ，根据阿基米德原理算出液体的密度。 本题是有关浮力及压强的综合计算题目，考查了固体压强、液体浮力计算公式的灵活运用，在计算固体压强时，接触面积是易错点，最后一问结合图象确定物体完全浸没的情况，得出浮力大小是关键。 42.【答案】解： (1)由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强𝑝水1=1960𝑃𝑎， 由𝑝=𝜌𝑔ℎ可知容器中水的深度： ℎ水= 𝑝水1𝜌水𝑔 = 1960𝑃𝑎 1×103𝑘𝑔/𝑚3×9.8𝑁/𝑘𝑔 =0.2𝑚； (2)小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差： △𝑝地=𝑝地2−𝑝地1=3430𝑃𝑎−2450𝑃𝑎=980𝑃𝑎， 由𝑝=𝑆可得受力面积(容器底面积)： 𝑆=△𝑝=△𝑝= 地 地 𝐹 △𝐹 𝐺球 2𝑘𝑔×9.8𝑁/𝑘𝑔 980𝑃𝑎 =0.02𝑚2， 因为容器是柱形容器， 所以水的重力： 𝐺水=𝐹水1=𝑝水1𝑆=1960𝑃𝑎×0.02𝑚2=39.2𝑁； (3)小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差： △𝑝水=𝑝水2−𝑝水1=2352𝑃𝑎−1960𝑃𝑎=392𝑃𝑎， 由𝑝=𝜌𝑔ℎ可知容器中水的深度变化： △ℎ水=𝜌 △𝑝水 水 =1×103𝑘𝑔/𝑚3×9.8𝑁/𝑘𝑔=0.04𝑚； 𝑔 392𝑃𝑎 因为小球浸没， 所以小球的体积： 𝑉球=𝑉排=𝑆×△ℎ水=0.02𝑚2×0.04𝑚=8×10−4𝑚3， 小球的密度： 𝜌球= 𝑚球𝑉球 =8×10−4𝑚3=2.5×103𝑘𝑔/𝑚3。 2𝑘𝑔 答：①小球浸入前，容器中水的深度为0.2𝑚。 第51页，共60页 ②容器中水的重力为39.2𝑁； ③实心球的密度为2.5×103𝑘𝑔/𝑚3。 【解析】(1)由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强，利用𝑝=𝜌𝑔ℎ求容器中水的深度； (2)求出小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差，利用𝑝=𝑆求受力面积(容器底面积)，由于容器是柱形容器，水的重力等于水的压力，利用𝐹=𝑝𝑆计算； (3)求出小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差，利用𝑝=𝜌𝑔ℎ求容器中水的深度变化；由于小球浸没，小球的体积等于水的体积变化，最后利用密度公式求小球的密度。 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、压强定义式的应用，利用好表中数据是关键。 43.【答案】解： (1)水深ℎ1=7𝑐𝑚时，球刚好有一半体积浸入水中，则𝑉排1=2，由图知此时受到的浮力𝐹1=7.18𝑁， 根据阿基米德原理：𝐹浮1=𝜌水𝑔𝑉排1=𝜌水𝑔×2； 实心球的体积： 𝑉= 2𝐹浮1𝜌水𝑔 𝑉 𝑉 𝐹 =1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=1.436×10−3𝑚3； 2×7.18𝑁 水深7cm时水槽底部受到的压强： 𝑝1=𝜌水𝑔ℎ1=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.07𝑚=700𝑃𝑎； (2)水深ℎ1=7𝑐𝑚时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知，当水深ℎ2≥10𝑐𝑚时，球受到的浮力开始保持不变，因10𝑐𝑚<2ℎ1=14𝑐𝑚，故此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点，根据图乙，𝐺=𝐹浮2=12.96𝑁， 实心球的密度： 𝜌= 𝑚𝑉 =𝑔𝑉=10𝑁/𝑘𝑔×1.436×10−3𝑚3≈0.90×103𝑘𝑔/𝑚3； 𝐺12.96𝑁 (3)由图知，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部， 这时水对容器底部产生的压强： 𝑝2=𝜌水𝑔ℎ2=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.1𝑚=1000𝑃𝑎， 𝐺槽=𝑚槽𝑔=2.5𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=25𝑁， 容器的底面积： 𝑆=0.5𝑚×0.5𝑚=0.25𝑚2； 水对容器底部产生的压力： 第52页，共60页 𝐹水=𝑝2𝑆=1000𝑃𝑎×0.25𝑚2=250𝑁； 以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡： 𝐹支=𝐹压+𝐺槽=250𝑁+25𝑁=275𝑁； 由力的相互性，水槽对水平桌面的压力为： 𝐹压=275𝑁； 实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强： 𝑝= 𝐹压𝑆 =0.25𝑚2=1.1×103𝑃𝑎。 275𝑁 答： (1)实心球的体积为1.436×10−3𝑚3；水深7cm时水槽底部受到的压强700Pa； (2)实心球的密度为≈0.90×103𝑘𝑔/𝑚3； (3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强为1.1×103𝑃𝑎。 【解析】(1)水深ℎ1=7𝑐𝑚时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知此时受到的浮力大小，根据阿基米德原理得出实心球的体积； 根据𝑝=𝜌水𝑔ℎ求出水深7cm时水槽底部受到的压强； (2)水深ℎ1=7𝑐𝑚时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知，当水深ℎ2≥10𝑐𝑚时，球受到的浮力开始保持不变，据此确定小球在水中的状态，由漂浮的特点，根据图乙得出小球的重力；根据𝜌=心球的密度； (3)当水深刚好等于10cm时，此时实心球刚好离开水槽底部，根据𝑝=𝜌水𝑔ℎ得出这时水对容器底部产生的压强，根据𝐹=𝑝𝑆求出水对容器底部产生的压力；根据𝐺槽=𝑚槽𝑔求出水槽的重力，以水槽为研究对象分析其受到的力，根据力的平衡求出水槽受到的支持力，由力的相互性可知水槽对水平桌面的压力，根据𝑝= 𝐹压𝑆 𝑚𝑉 =𝑔𝑉求出实𝐺 求出实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。 本题重力、压强公式、𝑝=𝜌𝑔ℎ、密度公式、阿基米德原理、力的相互性的运用，确定水深刚好等于10cm时的状态是关键。最后一问水对容器底部的压力实际上也等于水的重力与球的重力(球漂浮，浮力等于重力，结合力的相互性可得出)之和。本题综合性强，难度较大。 44.【答案】解：(1)𝐴的体积为：𝑉𝐴=A的底面积：𝑆𝐴= 𝑉𝐴𝐻 𝑚𝐴𝜌𝐴 =0.6𝑔/𝑐𝑚3=150𝑐𝑚3， 90𝑔 = 𝜌油 150𝑐𝑚310𝑐𝑚 =15𝑐𝑚2。 (2)油的体积：𝑉油= 𝑚油 =0.9𝑔/𝑐𝑚3=60𝑐𝑚3， 第53页，共60页 54𝑔 容器B的底面积为：𝑆𝐵=ℎ= 油 𝑉油 60𝑐𝑚32𝑐𝑚 =30𝑐𝑚2， 因为𝜌𝐴<𝜌油，A会漂浮在足够多的油中， 假如A在油中漂浮，𝐹浮油=𝐺𝐴=𝑚𝐴𝑔=0.09𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=0.9𝑁， 则A排开油的体积为：𝑉排油=少，A不能漂浮在油中， 所以A在油中沉底，则此时油的深度为：ℎ′油= 𝑆 𝑉油 𝐵−𝑆𝐴 𝐹浮油𝜌油𝑔 =0.9×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=10−4𝑚3=100𝑐𝑚3>60𝑐𝑚3，所以油量较 0.9𝑁 =30𝑐𝑚2−15𝑐𝑚2=4𝑐𝑚=0.04𝑚， 60𝑐𝑚3 33 所以，油对容器底的压强为：𝑝油=𝜌油𝑔ℎ′油=0.9×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×0.04𝑚=360𝑃𝑎。 (3)水的体积：𝑉水= 𝑚水𝜌水 = 120𝑔1.0𝑔/𝑐𝑚3𝑉水 水 =120𝑐𝑚3， =20𝑐𝑚2， 容器C的底面积为：𝑆𝐶=ℎ= 120𝑐𝑚36𝑐𝑚 因为𝜌𝐴<𝜌水，A会漂浮在足够多的水中， 假如A在水中漂浮，𝐹浮水=𝐺𝐴=𝑚𝐴𝑔=0.09𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=0.9𝑁， 则A排开水的体积为：𝑉排水=够高，A可以漂浮在水中， 33 容器高度是10cm，水能提供的最大浮力为：𝐹浮大=𝜌水𝑔(𝑆𝐶−𝑆𝐴)𝐻=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔× 𝐹浮水𝜌水𝑔 =1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=9×10−5𝑚3=90𝑐𝑚3<120𝑐𝑚3，如果容器足 0.9𝑁 (20×10−4𝑚2−15×10−4𝑚2)×0.1𝑚=0.5𝑁<0.9𝑁， 由于容器高度不够，水会溢出，A不能漂浮在水中，A在水中沉底，水会溢出，并且水的深度是0.1𝑚， −42−42−53 容器C中水的体积为：𝑉′水=(𝑆𝐶−𝑆𝐴)𝐻=(20×10𝑚−15×10𝑚)×0.1𝑚=5×10𝑚= 50𝑐𝑚3， 再将A竖直向上缓慢提升0.5𝑐𝑚， 20𝑐𝑚2×0.5𝑐𝑚+(20𝑐𝑚2−15𝑐𝑚2)×ℎ′=50𝑐𝑚3， ℎ′=8𝑐𝑚， 则水的深度为：ℎ′水=ℎ′+ℎ′′=8𝑐𝑚+0.5𝑐𝑚=8.5𝑐𝑚=0.085𝑚， 33 所以，水对容器底的压强为：𝑝水=𝜌水𝑔ℎ′水=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×0.085𝑚=850𝑃𝑎， −42 水对容器底的压力为：𝐹=𝑝水𝑆𝐶=850𝑃𝑎×20×10𝑚=1.7𝑁。 答：(1)求的底面积15𝑐𝑚2。 (2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，油对容器底部的压强360Pa。 第54页，共60页 (3)若将A竖直缓慢放人C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5𝑐𝑚，静止时水对容器底部的压力1.7𝑁。 【解析】(1)知道A的质量和密度，求出体积，知道高度，求出A的底面积。 (2)因为A的密度小于油的密度，A放在足够多的油中，A会漂浮的，假如A能漂浮在油中，A排开油的体积大于油的总体积，A不能漂浮在油中，A在油中沉底，求出此时油的深度，根据液体压强公式，求出油对容器底的压强。 (3)因为A的密度小于水的密度，A放在足够多的水中，A会漂浮的，假如A能漂浮在水中，A排开水的体积小于水的总体积，但是容器不足够高，当A放入容器中，水要溢出，水不能提供使A漂浮的最大浮力，所以A不能漂浮在水中，A在水中沉底，此时水的深度为容器的深度，求出此时容器中水的体积，再缓慢提升0.5𝑐𝑚，水面会下降，求出此时水的深度，根据液体压强公式求出水对容器底的压强，根据压强公式求出水对容器底的压力。 密度小的物体放在密度大的液体中，也不一定是漂浮的，要考虑到液体的深度不够。 45.【答案】解： (1)由图象知，当ℎ=0时，此时弹簧测力计的示数为17.4𝑁，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则𝐺=17.4𝑁； 当ℎ≥10𝑐𝑚时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力𝐹拉=12𝑁； 圆柱体浸没液体时受到的浮力： 𝐹浮=𝐺−𝐹拉=17.4𝑁−12𝑁=5.4𝑁； (2)圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积： 𝑉排=𝑉=60𝑐𝑚2×10𝑐𝑚=600𝑐𝑚3=6×10−4𝑚3， 由𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排得液体的密度： 𝜌液=𝑉 𝐹浮 排 =6×10−4𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=0.9×103𝑘𝑔/𝑚3； 𝑔 5.4𝑁 (3)液体的体积： 𝑉液=100𝑐𝑚2×20𝑐𝑚=2000𝑐𝑚3=2×10−3𝑚3， 由𝜌=𝑉可得液体的质量： 𝑚液=𝜌液𝑉液=0.9×103𝑘𝑔/𝑚3×2×10−3𝑚3=1.8𝑘𝑔， 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，圆筒对地面的压力： 𝐹=(𝑚液+𝑚筒)𝑔+𝐺−𝐹拉=(1.8𝑘𝑔+0.5𝑘𝑔)×10𝑁/𝑘𝑔+17.4𝑁−12𝑁=28.4𝑁， 第55页，共60页 𝑚 受力面积𝑆=100𝑐𝑚2=0.01𝑚2， 圆筒对地面的压强： 𝑝=𝑆=0.01𝑚2=2840𝑃𝑎。 答：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是5.4𝑁； (2)筒内液体密度是0.9×103𝑘𝑔/𝑚3； (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是2840Pa。 【解析】(1)根据图象分析出物体的重力、完全浸没时受到的拉力，利用称重法测浮力𝐹浮=𝐺−𝐹拉求圆柱体浸没液体时受到的浮力； (2)求出了圆柱体浸没液体时受到的浮力，求出圆柱体的体积(浸没时排开液体的体积)，利用𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排求液体的密度； (3)此时圆筒对桌面的压力等于圆筒、圆柱体、液体的总重减去圆柱体受到的拉力，知道受力面积大小，利用𝑝=求圆筒对桌面的压强。 𝑆𝐹𝐹 28.4𝑁 本题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，(3)问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。 46.【答案】解：(1)金属块重120N，底面积100𝑐𝑚2，金属块对容器底部的压力等于其重力，𝐹甲=𝐺=120𝑁， 甲图中金属块对容器底部的压强 𝑝1=𝑆=100×10−4𝑚2=1.2×104𝑃𝑎； 甲 𝐹甲 120𝑁 (2)乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气 5−22 压力，𝐹大气=𝑝0𝑆乙=10𝑃𝑎×10𝑚=1000𝑃𝑎， 金属块对容器底部的压力： 𝐹=𝐺乙+𝐹大气=120𝑁+1000𝑁=1120𝑁； (3)①金属块重120N、高20cm、底面积100𝑐𝑚2，没有加水时，对容器底部的压力等于120N； ②若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，排开水的体积变大，由阿基米德原理： 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=𝜌水𝑔𝑆ℎ，物体受到的浮力逐渐变大，且与h成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力： 𝐹2=𝐺−𝜌水𝑔𝑆ℎ，可知𝐹2为关于h的一次减函数； 第56页，共60页 ③物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力： 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.2𝑚×100×10−4𝑚2=20𝑁(小于120N，金属块不能上浮)，由力的平衡金属块对容器底部的压力： 𝐹3=120𝑁−20𝑁=100𝑁； 至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水(水高为30𝑐𝑚)的过程中金属块对容器底部压力如下所示： 故答案为：(1)甲图中金属块对容器底部的压强为1.2×104𝑃𝑎； (2)金属块对容器底部的压力为1120N； (3)如上所示。 【解析】(1)金属块对容器底部的压力等于其重力，根据𝑝=𝑆求出甲图中金属块对容器底部的压强； 甲 𝐹甲 (2)乙底部用蜡密封，加入水后，根据浮力产生的原因是水对物体向上与向的压力差，物体没有受到向上的压力，乙不受浮力，根据𝐹=𝑝𝑆求出大气对金属块的压力，根据受力分析，求出金属块对容器底部的压力； (3)①没有加水时，对容器底部的压力等于120N； ②若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，由阿基米德原理分析受到的压力变化，从而得出金属块对容器压力的变化； ③物体刚好浸没时，求出金属块受到的浮力(根据浮沉条件，金属块不能上浮)，从面得出此时金属块对容器底部的压力；至容器装满水(水高为30𝑐𝑚)的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压不变，据此画出开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部F随容器中液面高度h变化的图象。 本题考查压强公式及压力公式及阿基米德原理、浮力产生的原因、力的平衡的运用和作图能力，最后一问难度较大。 47.【答案】解：(1)根据𝜌=𝑉知， 33 木块的质量为：𝑚木=𝜌木𝑉木=0.9𝑔/𝑐𝑚×1000𝑐𝑚=900𝑔=0.9𝑘𝑔； 𝑚 (2)杯底受到水的压强： 第57页，共60页 𝑝水=𝜌𝑔ℎ=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.18𝑚=1.8×103𝑃𝑎， 根据𝑝=𝑆知， 水对溢水杯底的压力为： 𝐹=𝑝𝑆=1.8×103𝑃𝑎×300×10−4𝑚3=54𝑁； (3)木块的重力为：𝐺=𝑚𝑔=0.9𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=9𝑁； 因为木块的密度小于水的密度， 所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即𝐹浮=𝐺=9𝑁， 排开水的体积为：𝑉排=𝜌 𝐹浮 水 𝐹 −43 ==9×10𝑚； 33𝑔1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔𝑉排𝑆 9𝑁 水面上升的高度为：△ℎ= =300×10−4𝑚2=0.03𝑚=3𝑐𝑚>20𝑐𝑚−18𝑐𝑚=2𝑐𝑚， 9×10−4𝑚3 所以木块放入水中后有水溢出； 根据阿基米德原理和漂浮的条件知，𝐹浮=𝐺=𝐺排， 所以放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量； 溢水杯装满水时的总体积： 𝑉水=𝑆ℎ=300𝑐𝑚2×20𝑐𝑚=6000𝑐𝑚3=6×10−3𝑚3， 由𝜌=𝑉可得， 溢水杯内装满水的质量： 𝑚水=𝜌水𝑉水=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×6×10−3𝑚3=6𝑘𝑔， 溢水杯内水的重力为： 𝐺水=𝑚水𝑔=6𝑘𝑔×10𝑁/𝑘𝑔=60𝑁， 溢水杯装上水后的总重力为： 𝐺总=𝐺水+𝐺容器=60𝑁+3𝑁=63𝑁； 溢水杯对桌面的压力： 𝐹=𝐺总=63𝑁， 溢水杯对桌面的压强： 𝑝′=𝑆=300×10−4𝑚2=2100𝑃𝑎。 答：(1)木块的质量𝑚木为0.9𝑘𝑔； 𝐹 63𝑁 𝑚 第58页，共60页 (2)木块放入前，水对溢水杯底的压力F为54N； (3)木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强p为2100Pa。 【解析】(1)根据𝜌=算出木块的质量； 𝑉𝑚 (2)根据𝑝=𝜌𝑔ℎ求出水对杯底的压强，根据𝑝=𝑆算出水对溢水杯底的压力F； (3)根据𝐺=𝑚𝑔算出木块的重力，根据木块的密度与水的密度的比较判断出木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，根据阿基米德原理算出排开水的体积，由𝑉=𝑆ℎ算出水面上升的高度，并与20𝑐𝑚−18𝑐𝑚=2𝑐𝑚比较，从而判断出木块放入水中后有水溢出； 根据阿基米德原理和漂浮的条件知放入木块后，溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量； 求出杯子装上水后的总质量，根据𝐺=𝑚𝑔即可求出其重力，在水平面上，物体的重力和压力在数值上大小相等。此时重力即为杯子对桌面的压力。又知道杯子外部底面积(受力面积)，即可求出溢水杯对桌面的压强p。 本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力。 48.【答案】解：(1)水对容器底部的压强：𝑝=𝜌𝑔ℎ=1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.12𝑚=1.2×103𝑃𝑎； (2)正方体的体积：𝑉=(0.1𝑚)3=0.001𝑚3， 正方体排开水的体积：𝑉排=5𝑉=5×0.001𝑚3=6×10−4𝑚3， 33−43 正方体A受到的浮力大小：𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×6×10𝑚=6𝑁； −42−43−33 (3)水的体积：𝑉水=𝑆容器×ℎ−𝑉排=200×10𝑚×0.12𝑚−6×10𝑚=1.8×10𝑚， 33−33 水的重力：𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑔𝑉水=1.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔×1.8×10𝑚=18𝑁， 3 3 𝐹 容器对桌面的压力：𝐹=𝐺总=18𝑁+10𝑁=28𝑁， 容器对桌面的压强：𝑝′=𝑆=200×10−4𝑚2=1400𝑃𝑎。 答：(1)水对容器底部的压强1.2×103𝑃𝑎； (2)正方体A受到的浮力大小为6N； (3)容器对桌面的压强为1400Pa。 【解析】(1)根据𝑝=𝜌𝑔ℎ求出水对容器底部的压强； (2)先根据𝑉=𝑎3求出正方体的体积，然后根据浸入水中的部分求出排开水的体积，再利用𝐹浮=𝜌液𝑔𝑉排𝐹 28𝑁 第59页，共60页 求出正方体A受到的浮力； (3)先根据𝑉=𝑆ℎ和正方体浸入的体积求出水的体积，然后利用𝐺=𝑚𝑔=𝜌𝑉𝑔求出水的重力，再根据容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，最后利用𝑝=求出容器对桌面的压强。 𝑆𝐹 本题考查了阿基米德原理、压强公式、重力公式、密度公式的应用等，要注意桌面受到的压力等于容器和水的总重力。 第60页，共60页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容