600×1550梁模板碗扣钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取0.63。 模板支架搭设高度为11.9m，
梁截面 B×D=600mm×1550mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的步距 h=0.70m， 梁底增加4道承重立杆。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方60×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑木方长度 1.00m。 梁顶托采用80×80mm木方。 梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
地基承载力标准值250kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。 扣件计算折减系数取1.00。
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60011900 图1 梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为φ48.3×3.6。
3333333337001550
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×1.550×0.600+0.200×0.600=23.835kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500)×0.600=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 60.00×1.80×1.80/6 = 32.40cm； I = 60.00×1.80×1.80×1.80/12 = 29.16cm4；
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(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
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其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×23.835+1.40×2.700)×0.200×0.200=0.130kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.130×1000×1000/32400=3.998N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×23.835+1.4×2.700)×0.200=3.886kN 截面抗剪强度计算值 T=3×3886.0/(2×600.000×18.000)=0.540N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×23.835×200/(100×6000×291600)=0.148mm 面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
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二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
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1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.550×0.200=7.905kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.200×0.200×(2×1.550+0.600)/0.600=0.247kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)×0.600×0.200=0.540kN
均布荷载 q = 1.20×7.905+1.20×0.247=9.782kN/m 集中荷载 P = 1.40×0.540=0.756kN
0.34kNA 0.76kN 9.78kN/m 333 0.34kN 333 333B
木方计算简图
0.103
0.095
木方弯矩图(kN.m)
2.010.140.140.200.200.380.381.502.011.500.200.200.140.14
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木方剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.28kN 8.15kN/mA 333 333 0.28kNB 333
变形计算受力图
0.0000.014
木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.141kN N2=3.508kN N3=3.508kN N4=0.141kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.103kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.508kN 经过计算得到最大变形 V= 0.014mm 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.00×8.00×8.00/6 = 64.00cm3；
I = 6.00×8.00×8.00×8.00/12 = 256.00cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.103×106/64000.0=1.61N/mm2
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木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2.008/(2×60×80)=0.628N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算 最大变形 v =0.014mm
木方的最大挠度小于333.3/250,满足要求! （二）梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。
3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kN 3.51kNAB 600 600 600
托梁计算简图
0.561
0.515
托梁弯矩图(kN.m)
3.513.510.000.000.940.944.444.443.513.512.572.574.444.440.940.94
2.572.57
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托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kN 2.56kNAB 600 600 600
托梁变形计算受力图
0.0210.345
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.561kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.461kN 经过计算得到最大变形 V= 0.345mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.561×10/85333.3=6.57N/mm 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
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(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
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T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4444/(2×80×80)=1.042N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.345mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=11.461kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.210×11.900=3.000kN N = 11.461+3.000=14.461kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A —— 立杆净截面面积，A=5.060cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 129.15N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=0.70m；
l0 —— 计算长度，取0.700+2×0.200=1.100m； λ —— 由长细比，为1100/16=69；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.779；
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经计算得到σ=14461/(0.779×506)=36.687N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式 Pr=5×1.4Wklal0/16 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，0.70m； la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.225×1.000×1.100/16=0.108kN.m； 风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.225×1.000×1.100×1.100/8-0.108×1.100/4=0.018kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=11.461+1.2×2.500+0.9×1.4×0.018/0.600=14.499kN 经计算得到σ=14499/(0.779×506)+18000/5260=39.839N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.225×0.600×0.700=0.095kN 节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=0.700/1.000×0.095=0.066kN
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节点集中荷载w在斜杆中产生的内力 ws=(0.700×0.700+1.000×1.000)1/2/1.000×0.095=0.115kN 支撑架的步数 n=16
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.115+(16.000-1)×0.115=1.846kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为16.000×0.066=1.058kN 架体自重为2.500kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
五、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 57.84 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 14.46 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 100.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 250.00 地基承载力的计算满足要求!
模板支撑架计算满足要求！
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