刘翠红1，林永会2
（同济大学桥梁工程系，上海 200092）
摘 要：分别利用ANSYS以及桥梁博士两种有限元软件，对某悬臂施工的连续梁桥进行了应力状态的模拟分析。通过对比验证了结果的正确性。通过分析，获得了全桥整体和0号块局部的空间应力分布规律，并对施工过程中的安全性进行了验算。
关键词：ANSYS；0号块；悬臂施工；空间应力 中图分类号：U445.466 文献标识码：B
Spatial stress analysis of long span continuous beam bridge constructed with cantilever erection method
Liu Cuihong Lin Yonghui
(Bridge Engineering Department of Tongji University, Shanghai 200092)
ABSTRACT: Based on the platform of ANSYS and Doctorbridge, this paper conducts the simulation of stress state of a certain bridge during the cantilever construction. The comparison of different FEM simulations verifies the correctness of the simulation results. The calculation result of stress reveals the law of spatial stress distirbution in the segment No.1 as well as in the whole bridge. This paper also provides the calculation on the construction safety.
KEYWORDS：ANSYS, segment No.1, cantilever construction, spatial stress
1 引 言
对于采用悬臂施工方法的连续梁，0号块在施工初始就已经作为构件开始承受荷载，无论在施工最大悬臂阶段还是在成桥的运营阶段，均处于高应力状态下。0号块空间形状非常复杂，在0号块范围内有沿桥跨方向变厚度的顶板、腹板、底板以及带人洞的横隔板，从而造成各部分应力分布不均匀。因此，准确分析0号块应力，将可以对施工设计提供有益的指导性依据。
本文通过建立结构的ANSYS14.5和桥梁博士3.1.0有限元分析计算模型，对施工过程至成桥状态进行了仿真模拟以及相关检算。通过对两种有限元软件的计算结果进行对比，验证了仿真计算模型的可靠性。同时，还将本连续梁桥在悬臂施工阶段的实测应力与理论值进行了对比分析，对全桥整体受力和0号块空间受力做了具体分析。
2 施工应力监控仿真计算分析
平面应力分析采用二维梁单元建模分析，可获得纵桥的应力分布。目前对于箱梁的空间受力，计算过程复杂，因此采用三维有限元空间计算模拟，可获得纵桥向整体受力和横桥向局部受力。
首先采用ANSYS14.5有限元分析软件对全桥建立实体模型，模拟施工过程中0号块的受力变化，分析0号块的空间受力。由于空间模型的复杂性，在建立实体模型室，进行了一定的简化。同时，用桥梁博士3.1.0有限元分析软件对全桥建立梁单元模型，模拟全梁的施工工况，分析0号块的平面受力。通过桥梁博士3.1.0和ANSYS14.5的应力分析对比，验证ANSYS实体模型的正确性。 2.1 ANSYS实体模型
在ANSYS中模拟单箱双室的连续梁，考虑横桥向的对称型，建立1/2模型，如下图。箱梁采用Solid45单元、预应力钢束采用Link10单元模拟，两种单元通过节点耦合联系起来。图3-1为ANSYS建立的1/2模型网格划分图。图3-2为ANSYS中零号块的实体单元模型图。
收稿日期：
作者简介：刘翠红 (1989—)，女，河北人，同济大学桥梁工程系硕士研究生，主要从事桥梁工程研究；
Email:liucuihong2012@126.com。
林永会 (1986—)，男，河北人，河北民族师范学院旅游管理系教师，主要从事路桥方向研究。
图2-1 ANSYS全桥模型网格划分图
图2-2 ANSYS0号块模型单元图
2.2 桥梁博士梁单元模型
采用桥梁博士3.1.0程序模拟施工过程，将整个桥梁上部结构结构划分为118个单元，共计119个节点。结构计算模型见图2-3、图2-4。
图2-3 桥梁全桥计算模型图
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图2-4 桥梁博士梁截面图
2.3 计算工况
主桥箱梁采用挂篮悬臂浇筑施工，在施工完毕的0#节段上拼装加工好的挂篮。从1#段开始利用挂篮向两边逐段浇筑箱型连续梁直至合拢段，整个施工过程相邻墩位浇筑节段对称进行。合拢顺序为先边跨合拢,后中跨合拢。
施工流程：0号段支架搭设→支座施工→模板、钢筋、混凝土、预应力束施工→挂篮安装→挂篮预压→1号、1’号模板、钢筋、混凝土、预应力束施工→挂篮前移→……→浇筑边跨合拢段→释放梁墩固结→中跨合拢→拆除挂篮。
根据前述的施工步骤，在有限元软件中建立模型分析时，以下表2-1作为计算工况：
表2-1 计算工况表
施工阶段
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
计算工况 采用支架施工0# 张拉0#节段上的钢束
安装挂篮 浇注1#节段
脱模，张拉1#节段上的钢束
挂篮前移 浇注2#节段 脱模，张拉2#节段上钢束
挂篮前移 浇注3#节段 脱模，张拉3#节段上钢束
挂篮前移 浇注4#节段 脱模，张拉4#节段上钢束
挂篮前移 浇注5#节段 脱模，张拉5#节段上钢束
挂篮前移
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19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
浇注6#节段 脱模，张拉6#节段上钢束
挂篮前移 浇注7#节段 脱模，张拉7#节段上钢束
挂蓝前移 浇注8#块
脱模，张拉8#块上钢束
挂蓝前移 浇注9#块
脱模，张拉9#块上钢束
挂蓝前移 浇注10#块
脱模，张拉10#块上钢束 安装中跨合拢模板 张拉中跨临时束 现浇中跨 拆除挂篮 解除约束 拆除中跨合拢模板
补张中跨合拢钢束
现浇边跨 安装边跨合拢模板 张拉边跨临时束 浇筑边跨合拢段 张拉边跨合拢钢束
60天徐变
2.4 计算结果对比
0号块悬臂端的受力是最不利的，将0号块悬臂端的上缘和下缘应力在两种有限元软件中的计算结果进行对比，见图2-5、图2-8。
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（MPa） 1.000.500.00-0.50-1.00-1.50-2.00-2.50-3.00-3.50-4.000号块端部截面下缘正应力 桥梁博士 ANSYSminANSYSmax1357911131517192123252729313335373941图2-5 上缘应力对比图
（施工阶段） （MPa） 2.000.00-2.00-4.00-6.00-8.00-10.00-12.00-14.000号块端部截面上缘正应力 桥梁博士 ANSYSminANSYSmax1357911131517192123252729313335373941（施工阶段） 图2-6 上缘应力对比图
（MPa） 0.00-2.00-4.00-6.00-8.00-10.00-12.000号块端部截面上缘正应力 桥梁博士 ANSYS1357911131517192123252729313335373941（施工阶段） 图2-7 上缘平均应力对比图
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（MPa） 1.000.500.00-0.50-1.00-1.50-2.00-2.50-3.00-3.500号块端部截面下缘正应力 桥梁博士 ANSYS1357911131517192123252729313335373941（施工阶段） 图2-8 下缘平均应力对比图
在图2-5~图2-8中，应力的符号采取ANSYS中的规定，压应力为负值，拉应力为正值。从图2-5~图2-8可以看出，ANSYS和桥梁博士的应力结果总体相当，上缘的压应力相差稍大，最大差值为1.4MPA，下缘的拉压应力相差很小，最大为0.3MPa。由此可知，ANSYS中的建模方法和简化技巧是可取的，ANSYS的应力计算结果可以用于进一步分析。3 施工应力监控与分析
施工过程监测是施工监控的主要内容之一，为后控制提供基础数据的必要手段。在主梁每一节段各况，如立模、节段混凝土浇注、预应力筋张拉及挂篮(支架)前移工序施工过程中，都需要采集应力传感器数据，为反馈控制分析提供实测状态。
对于连续梁桥，主梁在悬臂浇注施工过程中各截面的应力随工况的不同，同一截面上下表面的应力也不断变化，但在悬臂施工阶段结构是静定的，只要混凝土不明显超方以及预应力张拉到位，则结构的应力状态是明确的。
施工监测的主要内容为应力、应变的监测，对预埋在箱梁中传感器进行数据采集，用于受力分析。 3.1 应力传感器测点布置
主梁应力，应变的测试断面分别选择在各主墩左右两侧的1#节段，计4个断面，每个断面布置12个传感器，见图3-1所示。传感器均在浇筑1#节段前安装。
对称中心
A9
A8
A7
A6
A5
A10
135#主墩
A9
A8
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A0
A0 A1A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A10
A4
A3
A2
A1
A0
A0
A1A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
136#主墩
137#主墩
138#主墩
图例:
应力测试断面
应力测点
图3-1 混凝土埋入式应变计测试断面与测点断面布置示意图
3.2 应力测试结果对比分析
图3-2~图3-3分别为136#主墩在施工阶段的应变变化实测结果与理论应力计算的应变值的对比，其中
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实测值为顶板或底板两测点的平均值，且实测结果考虑了混凝土收缩、徐变和温度对其的影响而进行了修正。
με 各施工阶段应变差值对比（上缘） 40.0020.000.00-20.00-40.00-60.00-80.005791113151719212325272931施工阶段 图3-2 136#主墩小里程侧上缘应变测试结果对比（MPa）
桥博理论值 实测值
με 各施工阶段应变差值对比（下缘） 20.0010.000.00-10.00-20.00-30.005791113151719212325272931施工阶段 图3-3 136#主墩小里程侧下缘应变测试结果对比（MPa）
桥博理论值 实测值 从图3-2~图3-3可以看出，实测应力值基本上在理论值附近波动，两者的应力变化趋势是基本一致的。 在混凝土的实测应变中有荷载变化产生的应力应变，也包含了混凝土收缩、徐变等非应力应变，此外传感器的零飘、温飘等因素对测量结果也会有比较大的影响，且这些影响因素又难于准确计算，因此实测应力结果与离理论值存在一些偏差也属正常。 4 空间应力理论结果与分析
空间有限元分析与平面有限元分析的主要差别有如下几点： （1）变截面梁的弹性理论解与材料力学梁理论解存在差别。在对称荷载作用下，箱梁的上下翼缘板，考虑剪切变形后，它的弯曲应力是不均匀的。而由于平面分析和空间分析在计算模型上的差别，在横截面上的同一高度处，依据初等梁理论进行的平面分析弯曲应力沿桥宽方向是不变化的，这就不能反映剪力滞的影响。而空间分析说明，顶板和底板在腹板附近的弯曲应力与平面分析差别较大，在顶板、底板宽度发生突变的地方也会产生应力集中现象。这都是施加预应力时应该注意的问题。
（2）考虑预应力作用的空间分析与平面分析中，力的作用模式不同，在力作用的局部区域内对应力会产生较大的影响。空间分析中预应力作用模型为：预应力作为单元上的局部压力，这与实际受力情况较为吻合。而平面分析中预应力作用模型简化为梁的偏心压缩，忽略了预应力对施力附近的局部应力增大效应，使平面分析结构比实际的压应力值偏小。如设计施工中不注意到这一点，有可能造成施加预应力比实际需
要的偏大。
（3）平面分析一般只能得出正应力和剪应力的值，而得不出空间分析中算出的其它几个正应力和剪应力的数值，而这些数值又是桥梁在设计中的重要依据。综上所述，在桥梁设计和施工中，平面应力分析结果可作为设计时的初步计算，从其内力图中得出关键跨或关键部位。对于特殊结果、特殊区域、承载主跨的关键部位，再做空间计算分析，其计算结果为设计、配筋提供重要参考数据。
利用ANSYS计算结果，取五个工况对0号块进行空间应力分析，见表4-1。
表4-1 分析工况表
工况编号 工况一 工况二 工况三 工况四 工况五
工况名称 2号块施工 6号块施工 10号块施工 中跨合拢施工 边跨合拢施工
4.1 四个工况计算结果
图4-2 2号块浇筑后和张拉后应力云图
从图4-2中可以看出，顶板整体受压，底板在0号块处出现0.3MPa的拉应力。全桥在局部点承受较大的拉压应力，最大压应力达到33.3MPa，最大拉应力达到2.8MPa，这些过大应力点出现的位置位于预应力束锚固处。钢束张拉前后都是0号块受力最不利，顶板承受最大的压应力，底板下缘受拉应力。
图4-3 6号块浇筑后和张拉后应力云图
从图4-3中可以看出，顶板和底板整体受压，张拉预应力束后0号块顶板压应力达到了12.2MPa。全
桥在局部点承受较大的拉压应力，最大压应力达到33.3MPa，最大拉应力达到2.2MPa，这些过大应力点出现的位置仍然位于预应力束锚固处。钢束张拉前后都是0号块受力最不利，顶板底板均承受受拉应力。
图4-4 10号块浇筑后和张拉后应力云图
从图4-4中可以看出，整体受压应力状态和局部大应力点分布同工况一。此外，从腹板的应力云图可以看出，正应力沿纵桥向的分布明显受预应力钢束的布置影响。
图4-5 中跨合拢块浇筑后和张拉后应力云图
从图4-5中可以看出，张拉中跨钢束前，全桥整体受压，且0号块及附近节段受相对较大的压应力，压应力值为约为5MPa；张拉中跨钢束后，全桥整体受压，0号块顶板部分应力达到了10MPa。局部大应力状态点分布同工况一。同时，腹板上正应力沿纵桥向的分布依然明显受预应力钢束的布置影响。
图4-6 边跨合拢块浇筑后和张拉后应力云图
从图4-6中可以看出，张拉边跨钢束后，跨中部分和悬臂端由受拉状态变为受压状态，全桥整体受压，且0号块及附近节段受相对较大的压应力，压应力值为约为11MPa。局部大应力状态点有所减少。同时，腹板上正应力沿纵桥向的分布依然明显受预应力钢束的布置影响。
图4-7 2号块浇筑后张拉后0号块应力云图
图4-8 6号块张拉后0号块应力云图
从图4-8中可以看出，除了钢束锚固点外，0号块顶板的受力在横桥向分布较均匀。
图4-9 10号块浇筑后和张拉后0号块应力云图
图4-10 中跨合拢块浇筑后和张拉后0号块应力云图
图4-11 边跨合拢块浇筑后和张拉后0号块应力云图
从图4-7~图4-11中可以看出，0号块的受力在横桥向分布不均匀，顶、底板在靠近腹板处分别承受偏大的压、拉应力，但这种趋势不明显，在2号块施工、10号块施工、中跨合拢段施工和边跨合拢成桥施工阶段中剪力滞略明显。0号块剪力滞现象不明显，主要是由于桥墩处实体块的约束。 4.2 计算结果分析
（1）对整个施工过程分析，可知，在各施加预应力束后的工况以及最后的边跨合拢成桥后，全桥顶底板基本为受压状态，达到了平面设计理论中纵桥向预应力束的预期。
（2）从各个施工阶段的全桥应力图，可知0号块的应力受力最为不利，上缘的压应力最大，下缘的压应力最小。对0号块受力进行空间分析，发现顶底板横桥向受力出现不均匀的状况，究其原因有二，一是预应力布束的空间效应，二是箱梁剪力滞的影响。横向不均匀应力的差值不大，施工过程中的最大拉应力小于混凝土抗拉强度，符合规范要求。
（3）在箱梁顶板上可见局部的大应力点，产生较大的拉压应力，这是预应力钢束的锚固点由于应力集中而产生的。本作者在有限元建模过程中，预应力荷载时通过节点加上去的，而在实桥中预应力是分散作用于锚垫板上，其集中应力会大大减弱。 5 结语
对连续梁桥在悬臂施工阶段的整体受力和0号块局部应力做了具体分析。根据前面的理论计算以及与实测结果的对比分析，总结如下：
（1）通过建立结构的ANSYS14.5和桥梁博士3.1.0有限元分析计算模型，对施工过程至成桥状态进行仿真模拟计算，通过两个有限元软件计算结果的对比，发信两者基本接近，表明有限元软件计算的可靠性，通过有限元软件计算的应变值与实测应变的对比，发现两者基本接近，确保了计算分析模型对实桥施工状态模拟的正确性。
（2）通过对各阶段箱梁应变的跟踪监测，获得各阶段箱梁的应变变化。将实测应变与理论计算应变值进行对比分析，发现实测应力值基本上在理论值附近波动，数值上存在一些的差异，但两者的应力变化趋势是一致的。确保了理论计算结果的正确性和施工中应力状态的安全性。
（3）对受力最不利的0号块进行空间应力分析，研究了不同施工工况下0号块的纵桥向、横桥向受力，验算施工过程中结构受力的安全性，对不利受力点进行预告，保证施工过程的安全性和结构的合理性。 参考文献：
[1] 戴 维．悬灌箱梁0号块及1号段裂缝整治[J] ．世界桥梁，2003(2):70-72．
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