内蒙古普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2020·江门模拟) 设集合A=｛x｜x是小于9的正整数｝，

，则

A .

B .

C .

D .

2. （2分） （ ）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

3. （2分） 函数的图象与直线的图象有一个公共点,则实数k的取值范围是（A . B . C . 或

D .

4. （2分） 若复数Z满足，则复数

（ ）

A .

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（ ）

）

B . C . D .

5. （2分） 设x0是函数f(x)=x2+log2x的零点，若有00 C . f(a)<0

D . f(a)的符号不确定

6. （2分） 已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高一下·吉安期末) “二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）

A . 5，15，10 B . 5，10，15 C . 10，10，10 D . 5，5，20

8. （2分） (2018高一上·民乐期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

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A . 3π B . 4π C . 2π+4 D . 3π+4

9. （2分） (2019·浙江模拟) 若实数 A . -2 B . 12 C . -4 D . 8

满足约束条件 则 的最大值为（ ）

10. （2分） (2018高一下·威远期中) 在平行四边形 点为 ，设

，则向量

（ ）

中，点 为 的中点， 与 的交

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 已知P是以F1、F2为焦点的双曲线

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上一点，若 ， 则

的面积为（ ） A . 16

B .

C .

D .

12. （2分） 已知α为第二象限角， ， 则cos2α=（ ）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） 设集合A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

， ， 则A∩B的子集的个数是（ ）

14. （2分） (2019·惠州模拟) 已知函数 值范围是（ ）

是奇函数，若 ，则 的取

A .

B .

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C .

D .

15. （2分） (2016高二上·宝安期中) 已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1 ， 且a4与2a7的等差中项为 ，则S5=（ ）

A . 35 B . 33 C . 31 D . 29

二、 填空题 (共4题；共4分)

16. （1分） (2019高二上·太原月考) 双曲线 的渐近线方程是________.

17. （1分） (2016高一下·珠海期末) 已知tanx=2，则 =________．

18. （1分） (2017高二上·孝感期末) 历年气象统计表明：某地区一天下雨的概率是 ，连续两天下雨的概率是 ．已知该地区某天下雨，则随后一天也下雨的概率是________．

19. （1分） 圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝1关于原点对称的圆的方程是________．

三、 解答题 (共2题；共20分)

20. （10分） (2018高二上·深圳期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3＝10，S6＝72，bn＝ an－30，

（1） 求通项公式an；

（2） 求数列{bn}的前n项和Tn的最小值． 21. （10分） (2018·茂名模拟) 如图，四棱柱

.

的底面

为菱形，且

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（1） 证明：四边形 （2） 若

为矩形；

，

平面

，求四棱柱

的体积.

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参考答案

一、 单选题 (共15题；共30分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：解析：

答案：4-1、

考点：

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解析：

答案：5-1、

考点：解析：

答案：6-1、 考点：

解析：

答案：7-1、

考点：解析：

答案：8-1、

考点：

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解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

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解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：解析：

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答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：解析：

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答案：15-1、

考点：解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：16-1、

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考点：

解析：答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

考点：

解析：

答案：19-1、

考点：解析：

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三、 解答题 (共2题；共20分)

答案：20-1、答案：20-2、

考点：解析：

答案：21-1、

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答案：21-2、

考点：解析：

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