初二数学
(本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟 )
注意事项 :
1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上 .
2. 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案 ;画图题用 2B 铅笔画图，并且描黑 ;答非选择题 (除画图题 )必须用
0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 .
3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效
.
一、选择题 (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只
有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内
.)
1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是
2. 4 的算术平方根是
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 22 3
， 0.3030030003... ， ， 9 ， 0 中，有理数的个数为 3. 在 4 ，0.333... ，
7
A. 3
B .4 C. 5 D. 6
4. 己知一次函数 y
kx b 的图象经过第一、二、四象限，则
B .0
C.- 1
b 的值可能是
D.- 2
A. 2
5. 在下列二次根式中是最简二次根式的是
A.
1 2
B.
4
C.
3
D.
8
6. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是
A. 2， 4， 2 3
B.1， 1， 2 C. 1， 2， 5
D.
3 ， 2， 5
7. 下列说法中正确的是
A.面积相等的两个三角形全等
B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等腰直角三角形全等 8. 己知 x, y 为实数，且 y A. 3
B.
D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等
1 1 3 2
6 x 1
1 6 x ，则 x y 的值为
C.
1 6
D.
1 12
9. 如图，用直尺和圆规作
BAD 的平分线 AG ，过点 B 作 BC // AD ，交 AG 于点 E, BF
=6,
AB =5，则 AE 的长为
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
10. 如图，在锐角
ABC 中， AB 8, BAC 45 , BAC 的平分线交 BC 于点 D, M 、
N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM MN 的最小值是
A. 8
B. 6
C. 4 2 D. 3 2
二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上 .)
11. 计算 ( 3) 1 的结果是
2
.
.
位.
6cm 和 8cm，则此直角三角形斜边上高是
12. 点 P (- 3, 5)关于 x 轴的对称点的坐标是 13. 由四舍五入法得到的近似数
cm.
3.2 万，它是精确到
14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为
15. 若 a,b 是 等 腰 三角 形 的 两 条 边 ， 且 满足 (a 1)
2
b 2 0 ， 则 此 三角 形 的 周 长
为
.
.
.
16. 如果直线 l 与直线 y 2 x 3 关于 y 轴对称，则直线 l 的表达式是
A (- 2, 1), B (4, 4)，则线段 AB 的长度是
17. 在平面直角坐标系中，已知点
18. 如图，直线 y
x 2 与 y 轴相交于点 A0 ，过点 A0 作 x
0.5x 1于点 B1 ，过点 B1 作 y 轴的
轴的平行线交直线 y
平行线交直线 y
x 2 于点 A1 ，再过点 A1 作 x 轴的平行
线交直线 y
0.5x 1 于点 B2 ，过点 B2 作 y 轴的平行线交
直线 y
x 2 于点 A2 , ，依此类推，得到直线 y x 2 上的点 A1, A2 , A3 , ，与直
.
.)
线 y 0.5x 1 上的点 B1, B2 , B3 , ，则 An 1Bn 的长为
三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分 10 分，每小题 5 分)
2
a 0, b 0) ; (1) 3a 12ab g( 6b )(
3
(2)
( 3 1)( 3 1) 24 (2 6) .
20. (本题满分 6 分)甲、乙两人同时从同一地点
甲往东走了 4km ，乙往南走了 6km .
(1) 这时甲、乙两人相距
O 匀速出发 1h,
km; h 后相距 13km?
(2) 按这个速度，他们出发多少
21. (本题满分 6 分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为
1，格点三角形 (顶
点是网格线的交点的三角形
) ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为 (- 4,6),( - 1,4).
(1) 请在如图所示的网格内作出
x 轴、 y 轴;
(2) 请在图中作出
(3) 点 B 的坐标是
ABC 关于 y 轴对称的 A B C ;
，
ABC 的面积是
.
22. (本题满分 6 分)如图，已知
AB CD ，
AB // CD , BE CF ，求证 : AF // ED .
23. (本题满分 6 分)把由 5 个小正方形组成的十字形纸板
拼成一个大正方形 :
(1) 如果剪 4 刀，应如何剪 ? (2) 最少只需剪
(如图 )剪开，使剪成的若干块能够
刀?应如何剪 ?
24. (本题满分 7 分)己知 2 y 与 x
2 成正比例，且当 x 2 时， y 的值为 - 6.
(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式 ;
(2) 求(1) 中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长 .
25.(本题满分 8 分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路
(人民路 )旁，周六小明准备沿
着这条马路去图书馆 .她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车， 最后步行到图书馆 (假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶
).图中折线
ABCDE 表示小明和图书馆之间的距离
y (米)与她离家时间 x (分钟)之间的函数关系 .
(1) 联系生活实际说出线段
BC 表示的实际意义 ;
.
(2) 求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离
26. (本题满分 8 分)如图，已知在
ABC 中， BD AC 于 D , CE AB 于 E,M , N 分别
是 BC ， DE 的中点 .
(1) 求证 :
MN DE ;
6 ，求 MDE 的面积 .
(2) 若 BC
10, DE
27. (本题满分 9 分)一个能储水 30 升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出
水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值
.设从某时刻开始的 4 分钟内只补充进水
而不出水，在随后的
8 分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量
y (升)与时间
x (分)之间的函数关系如图所示 .根据图象信息回答下列问题 :
(1) 此电热水器所安装的进水管的进水速度是
升/ 分钟，所安装的出水管的出水速
度是 升/ 分钟;
(2) 若电热水器中原有水
20 升，先打开出水管
?
4 分钟，然后把进水管和出水管同时打
开，多少分钟后此电热水器将被装满水
28. (本题满分 10 分)在平面直角坐标系中，
A(6 3,0), B(0,6) ，动点 M 从点 O 开始沿 OA N 从点 A 开始沿 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移
t (0< t <6).
以 3 cm/s 的速度向点 A 移动，动点
动.如果 M , N 分别从 O, A 同时移动，移动时间为
(1)
OAB =
度;
(2) 求经过 A, B 两点的直线表达式 ;
(3) 是否存在
AMN 为等腰三角形 ?若存在，求出相应的 t 值;若不存在请说明理由 .
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