平方根教学设计

1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根和算术平方根 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标:

让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。 情感与态度目标:

1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.通过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点:

重点:平方根和算术平方根的定义与求法 难点:平方根的定义和性质的探索 三、学情分析:

知识背景:学生已经学会了乘方运算.

能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体

五、教学过程:

(一)创设情景,引入新课

师:1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

2、乘方有没有逆运算？ 填空：

3 = ( )

2

(－3 )= ( )

2

( 0.5 )= ( )

2

( -0.5 ) = ( )

2

0 =( )

2

(二)实践探索,揭示新知: 1.平方根的定义

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果r2=a,那么r叫做a的平方根. 例如:22=4,(-2)2=4, ±2叫做4的平方根 32=9,(-3)2=9, ±3叫做9的平方根 2.探索平方根的性质:

a.看一看 :观察下面的式子: (幻灯片显示) 你发现了什么结论?

生1: 互为相反数的两个数的平方相等.

生2: 平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数. 生3: 0是0的平方根

生4: 一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数. 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数. (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.) b.介绍平方根的表示方法: (幻灯片显示) 一个正数a的正平方根，用“a”表示，（读作“根号a”）。a的负平方根，用“a”表示，（读作“负根号a”）。合起来，一个正数a的平方根就用“a”表示，（读作“正、负根号a”）。c.开平方的定义： 求一个非负数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。所以开平方与平方互为逆运算 d.算术平方根的定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.记作 规定：0的算术平方根是0。 (三)尝试应用,反馈矫正 练习1 求下列数的平方根。 （1）100 （2）0.04 （3）0 （4）-36 练习2 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）（－2）2的平方根是±2 ； （ ） a （3）1 的平方根是 1 ； （ ） （4）若X 练习3 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 25（1） 0.81 （2） 36（3）0 （4）－100 练习4 探索交流： (让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况,给出了下面的判断题) (四)归纳小结: 本节主要学习了: ①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③平方根的表示方法； ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系. 布置作业 习题3.1 A组 1，2

2 = 16 则X = 4 （ ）