图解正序负序零序

正序负序与零序

电力 三相不平衡 作图法 对称分量法 1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以3

3：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以3

4：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3

个人为理解三相不平衡做的总结。总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。

对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。449836432@qq.com.，欢迎补充、更正、交流。

1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。零序保护倒是理解，用开口三角即可。负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。

2：similink是否可以仿真故障并做相序分析

3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。计算程序需要输入每相的幅值与相角。 不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。

4：暂态过程的不平衡一致吗

5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。

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一：理解

1 相序

在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。

正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C； 负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。

对于理想的电力系统，只有正序分量。

以电压为例。

对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相

UbUa UcUa 式中α为复数算子

2ej120

2不对称运行状态的主要原因

（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。

（2）各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。

（3）外施电压和负载阻抗均不对称。

3对称分量法

对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。 任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。

以电流为例，说明如下：

理解为：

1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。 2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。

3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。

4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

二：作图出正负零序

理解及记忆方法

（1）零序，三个向量不动。向量相加后/3

（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为正序的A相

（3）负序，将BC相位置大概调换，这样3个相加会较短。于是B顺时针拨120度，C逆时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为负序的A相

求出A相后，BC相按正负相序旋120度或240度。

2.1 作图求零序

把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），同方法把C相的平移到AB’的顶端。此时作o点到C’向量，这个向量就是三相向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量o0,这就是零序分量。

2.2 作图求正序

(1)保持A相不动，然后B相逆时针转120度OB’，C相顺时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC”。

(3)取OC”向量幅值的三分之一,O1即为正序分量的A相

2.3 作图求负序

(1)保持A相不动，B相顺时针转120度OB’，C相逆时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC\"， (3)取OC\"向量幅值的三分之一即为负序分量的A相

三 计算得出正负零序

以电流为例

（1）引入复数因子

在正序中，A相领先B相120度。由于角度一般以逆时针为正，如电压用向量表示的话，向量B可由向量A逆时针旋转240度而得，而不是120度。 向量C可由向量A逆时针旋转120度而得，而不是240度。

j0j240UeUe若A相电压表示为，则B相电压可表示为，C相电压可表示为

Uej120

在Ub2Ua UcUa中α为复数算子。

ej120e-j240  cos120j sin120 2ej240e-j1203ej360e-j01

乘α相当于逆时针旋转，乘α2 相当于顺时针顺转。

（2）已知三相电流向量，包含幅值与相角，求正负零序

矩阵法表示为：

2I1   IA1A1 2 IIAB03

1 1 1IIAC分列表示为：

10IIAIAIBC31II2IIAABC31IIAIA2IBC3 乘α相当于逆时针旋转，乘α2 相当于顺时针顺转。和作图法是一样的。 已知A相的正负零序后，BC相的可以旋转而得

2I I I I0I0IBABABA I I2I I0I0 ICACACA利用上述公式，已知系统的各相电压及相角，即可用程序求出正负零序。也

就是可以通过编程求正负零序。

（3）已知正负零序，合成三相电流向量

1 1 1 IIAA2  1IIBA0 2  1IIAC

III0IAAAAIII02III0IBBBBAAA

III0I2II0ICCCCAAABC相的正负序都可有A相的正负序旋转而得，零序3个相同

（4）理解分解与叠加 以A相为例

先证明

121ej240ej1201(cos240jsin240)(cos120jsin120)1(cos240cos120)j(sin240sin120)1(0.50.5)j(1(1)j(0)0A相可由A相的正负零序向量相加

33)22II0IAAA12I1I2II1IIIIAIBCABCABC333111112IAIB(1)IC(21)33333

11I(0)1I(0)IABC33IA

四 三相电压向量和为零

对称的三相系统，其3相电压向量之和为零。

（1）用三角函数

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

A相电压 U sinα

B相电压 U sin(α-120) C相电压 U sin(α+120)

Ua+Ub+Uc =U(sinα+sin(α-120)+sin(α+120))

=U(sinα+(sinαcos120-cosαsin120)+ (sinαcos120+cosαsin120) ) =U(sinα+2sinαcos120) =U(sinα+2sinα(-0.5))=0

（2）使用用复数算子

我们在来算三相电压相加

Ub2Ua UcUaUaUbUcUa12

0结论

正常时，开口三角形的电压即为3相电压之和，为0

五 系统故障情况

网上搜的，有些未理解。待再学习。 正常电流（理想情况）只有正序电流

单相接地短路：故障相正序、负序、零序电流相等

两相短路：故障点零序电流为零，正序和负序电流互为相反数

两相短路接地：故障点正序、负序、零序电流均有

三相对称短路：只有正序

三相对称接地短路：有正序

三相不对称短路：有正序和负序

三相不对称接地短路：有正序负序和零序

一相断线：断口电流有正序、负序和零序？

两相断线：断口上各序电流相等？

三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。 单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。 两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。

六 Matlab计算

1：输入3相电压与相角 2：根据公式计算正负零序

3：输出正负零序的幅值与相角

武高所彭庆华2013年9月初结