统计学实验报告

某学期某班的35名学生的统计学考试成绩的原始数据如下：

92，85，72，76，88，78，96，82，81，84，87，77，75，66，65，73，70，49，62，79，61，56，55，68，79，51，84，91，68，83

实验步骤：

第一步，计算取值范围。

利用Excel“分析工具库”中的“描述统计”工具，直接计算出原始数据的取值范围及其他测度。

1.在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令，调出“分析工具”列表框。

2.然后在“分析工具”列表框中，选中需要使用的“描述统计”工具。

3. 在“描述统计”对话框中的“输入区域（I）中输入原始数据所在的单

元格，在本例中30名学生的统计考试成绩的原始数据位于A1到A30单元格；“分组方式”选择“逐列”；在“输出选项”中，若希望运算结果输出在当前工作表中，选定“输出区域（0）”，并在窗口中输入输出计算结果的起始位置。在本例中选择了运算输出在当前工作表上，输出运算结果的起始位置为J1若需要将运算结果输出带新的工作表上，或者新的工作薄，可选定相应选项。最后选定含有取值范围数值的汇总统计

用鼠标单击“确定”，完成取值范围的计算，计算机输出计算结果如图所示

其中“区域”即使取值范围为47分，也可以由上图的“最大值”96分和“最小值”49分，计算其取值范围R=96-49=47（分）。 第二步确定组数和组距。

由确定组数的经验公式，可计算出参考是组数H=1+lg30/lg2，约等于5，由于人们习惯将考试成绩分为5类，也可直接分成5组为宜。

数确定后，可以根据取值范围、组数和组距之间的数量关系，计算出组距的取值d=47/5，取整之后组距以10分。

第三步，计算频数分布。

首先，给定COUNTIF函数的评判标准，在本题中为小于各组上限。 其次，给出COUNTIF函数的相关参数数值，在对应“60（分）以下”组的“累计人数”一栏中，即单元格E3中。编写的COUNTIF函数“=COUNTIF(A1：A30：D3)”，单元格A1到A30为待分组的原始数据；“各组取值”各栏给出了对应各组的取值上线，其中“60分以下”组的取值上限为60，即E3为“60分一下”分组的上限标准“<60”.COUNTIF函数“=COUNTIF(A1：A30，E3)”运算结果该组向上累计人数为4人。

然后，用鼠标拖动填充柄经过需要填充相同COUNTIF函数公式的单元格E3到E8。释放鼠标按键，完成各组向上累计人数的运算。向上累计人数是累计频数数值，通过对累计频数计算的逆运算，可以计算出 各组频数数值。

最后，在各组频数的基础上，将各组人数除以全班总人数，可以计算出各组人数占全班总人数的比重，即频数的相对形式——频率。在对应“60（分）以下”组的“比重”一栏中，即单元格G3中，编写的计算公式“=F3*100/F$8”，运算结果该组人数占全班总人数的比重为13.3333%，如下图。再类似上个步骤，用

鼠标拖动填充柄完成这组数值。

第四步，计算组中值。

闭口 组中值=（上限+下限）/ 2

开口 组中值=该组上限—邻组组距/2 60（分）以下 第五步,绘制统计表

第六步，绘制统计图。

为了便于折线图的绘制，对上图的分组略加调整，将原“60（分）以下”组改成“50—60（分）”组和“40-50（分）”，即在原图的两端各加一个频数为0的最大和最小分组，分别为“40（分）以下”组和“100（分）以上”组。

选中数据及计量单位所在单位格，用鼠标单击“图表导向”快捷键，在“表图导向—4步骤之1—图表类型”对话框中，选择“标准类型”选项卡，选定“柱形图”中的第一个子图表类型“簇状柱形图”最后单击完成。

消除直方图矩形之间存在的间隔，可以通过“数据系列”命令中“选项”对“重叠比例”和“间距宽度”进行重置来实现。首先用鼠标双击初始直方图中矩形位置，调出“数据点格式“对话框，再单击”选项‘选项卡，将 “重叠比例”和“间距宽度”选项框中的数值改为0，然后确认。

小坐标轴字体，先用鼠标左键双击“分类轴”调出“坐标轴格式”对话框，然后选中“字体”选项卡，将“字号（S）”改为“10”

根据制作直方图的步骤制作折线图，其最终的效果如下；

实验二

（ 一）用P值进行假设检验

实验步骤：

第一步，进入excel表格界面，选择插入菜单 第二步，选择函数

第三步，在函数分类中单击“统计”随后，在函数名的菜单下选择字符“TDIST”然后确定。

第四步，在弹出的X栏中输入计算出的t值（本例为3.16）。 在自由度（deg-freedom）栏中，输入本例中的自由度9。

在Tails栏中，输入2，表明是双侧检验，如果是单侧检验则在该栏中输入1.

计算P值的结果为0.011550219.

（二）创建数据透视表

随机抽取30名学生的调查数据 实验步骤：

1. 在Excel工作表中建立数据清单

2. 选中数据清单，并选择（数据）菜单中的（数据透视表和数据透视图），弹出的对话框如图所示，然后根据选择“数据源类型”和“报告类型” 这里我们选用（Microsoft excel 数据列表）和（数据透视表）单击（下一步）弹出的对话框如下：

3..确定数据源区域

4.在（数据透视表和数据透视图向导——3步骤之3）中选择数据透视表显示位置，为方便起见可选择（现有工作表）并利用鼠标确定数据透视表显示位置，本例为原工作表的G1单元格。然后选择（布局）弹出的对话框如图

5.在（数据透视表和数据透视图向导——布局）对话框中，依次将“性别”和“买衣服首选因素”拖至左边的“行”区域，将“家庭所在地区”拖至上边的“列”区域，将“平均月生活费”和“月平均衣物支出”拖至数据区域，如图所示

6. 单击（确定）自动返回（数据透视表和数据透视图向导——3步骤之3）对话

框。然后单击（完成）即可输出数据透视表。结果如图所示

实验三

（一） 参数估计

实验步骤：

18名本科学生毕业一年后的月工资情况

1. 利用“分析工具库“中的”描述统计“工具栏计算样本均值，样本标准差样本均值标准差和置信水平

2. 用CHIINV函数计算χ2 0.025（17）=30.191和χ2 0.975（17）=7.564

根据公式（17*367.95）/30.191,<σ2<（17*367.95）/7.564

得到总体方差的置信区间为（76233,304271）

（二） 单因素方差分析

某市某一路段的交通流量情况

实验步骤：

1. 给出原假设，原假设为上午，下午和夜间这三段里的交通流量的总体均值不存在显著性提高。

2.利用“分析数据库”的“单因素方差分析”工具，在“工具”下拉菜单中选择“数据分析”在“数据分析”选项框中选定“方差分析”“单因素方差分析”

3. 进行单因素方差分析。在“方差分析，单因素方差分析“对话框的“输入区域”设置框中输入有关数据所在单元格，在“分组方式”选项框中选择数据的按水平分组的排列方式，本例选择“列”，在“α”设置框中输入所选定的显著性水平的数值，本例的显著性水平为0.05，最后在“输出选项”中的设置“输出区域”

4. 统计判断，单因素方差分析计算结果如下

由于F检验统计量为67.43116，大于在显著性水平α=0.05下的F临界值3.5546.，所以拒绝原假设，认为该市此路段在上午，中午和夜间这三个时段里德交通流量的总体均值存在显著性水平。

实验四

（一） 一元线性回归

实验步骤：

某商业银行2002年的主要业务数据如下：

1对给定数据画出折线图和散点图

根据散点图我们可以看出不良贷款与贷款余额具有一点的线性关系 2求相关系数

根据CORREL算出相关系数r=0.843571364

3根据线性回归分析

得出回归直线

Y=-0.8295+0.037895X

4相关系数和回归系数的检验

提出假设H0: ρ=0 H: ρ≠0 计算检验的统计结果

t=r(n2)/(1r2)0.8436(252)/10.84362)7.5344

进行决策。根据显著性水平 a=0.05和自由度n-2=23,查t分布表的 ta/2 ( n-2 )=2.0687.由于t=7.5344> ta/2=2.0687,所以拒绝原假设Ho,说明不良贷款与贷款余额之间存在显著的正线性相关关系。

（二）时间序列

某啤酒销售量数据

1 根据给定数据，画出散点图

啤酒销售额6050403020100051015202530啤酒销售额

2根据最小二乘法 利用工具中的数据分析的“回归”的到βo β1的值 βo =30.6067 β1=0.5592 得到回归直线为

Y=30.6067+0.5592t

3计算季节指数

（1） 用EXCEL进行移动平均时，在【数据分析】选项中选择【移动平均】，

并在对话框中输入数据区域和移动间隔即可。得到移动平均值，再将其结果进行中心化处理，也就是将移动平均值的结果再进行一次2项移动平均，即可得出中心化移动平均值。

（2） 再算比值，可在E4输入公式“=C4/D4”回车键，然后再用鼠标托下来。

根据比值进行计算，如下图：

从表中可以看出：

第一季度的季节指数为0.7922 第二季度的季节指数为1.0424 第三季度的季节指数为1.2752 第四季度的季节指数为0.8902 4. 进行预测

预测2006年的第一季度的销售量，将t=25带入回归方程的 Y=30.6067+0.5592*25=44.59。

实验心得