利用EXCEL实现空间直角坐标与大地坐标间的转换

・３６・　北　方　交　通　２０１１　如图１所示，Ｐ为地球外部空间的某一点，Ｐ　为　置上的Ｐ点，计算精度都高于千分之一角秒，完全　Ｐ点在椭球面上垂足点，ＯＰ为地心径向，ａ，ｂ分别表　满足各个行业及部门需要。　示椭球的长短半轴，　表示地心纬度，Ｕ表示归化纬　２利用ＥＸＣＥＬ实现空间直角坐标与大地坐标的转换　度，ｒ２＝ｘ　＋Ｙ　。椭圆方程可表示为：　通过上述分析，特别是通过式（１Ｏ）与式（８）可　ｒ＝ａｃｏｓｕ；ｚ＝ｂｓｉｎｕ　（４）　以直接解算出大地纬度Ｂ，因此可以利用ＥＸＣＥＬ来　Ｐ和Ｑ点的地心纬度可用式（５）表示　实现空间直角坐标与大地坐标间的相互转换，而且　＝÷　（５）　使用上较为方便。　由式（１）看到，只要已知各种椭球的长短半轴　Ｑ点的归化纬度可表示为　（ａ，ｂ）值，就可计算出ｅ　和ｅ“。　ｔｇｕＱ＝詈　Ｑ＝詈　（６）　在ＥＸＣＥＬ中，利用Ｌ＝ｄｅｇｒｅｅｓｌ、　　ａｔａｎｌ、÷Ｉ＾／，　１＋１８０　设Ｍ点为子午圈在Ｐ　的曲率中心，Ｍ　点为子午　即可求出大地经度Ｌ，并保证其为正值。利用式　圈在Ｑ点的曲率中心。由解析几何学并综合式（４）　（１Ｏ），可首先计算出辅助角，然后利用式（８）或式（９）　得到Ｍ点和Ｍ　点的坐标为　即可求出大地纬度Ｂ，通过Ｂ进而求出大地高Ｈ。　ｒＭ＝ｅ２ａｃｏｓ３Ｕ　Ｐ，　大地高除可利用式（３）求得以外，还可通过严　Ｍ＝一ｅ２ｂｓｉｎ　ＵＰ，　密公式（１１）求得。　ｒＭ　２（７）　＝ｅ＝ｅ　ａｃｏｓ３ｕＱ　Ｈ＝ｒｃｏｓＢ＋ｚｓｉｎＢ—ａ　＝　（１１）　２Ｍ　一ｅａｓｉｎ。ｕＱ　需要指出的是，求出的Ｌ和Ｂ均为度的十进　结合图Ｉ，得到　制，通常使用度分秒形式来表示经纬度，所以需要将　ｔｇＢ：堡　：—ｚ￣＋—ｅ＂　ｂｓｉｎ￣十进制度的形式转换为度分秒形式，以Ｌ为例，其　一＿了ｕｐ，　（８）　ｒＰ—ｒＭ　ｒｐ—ｅ　ａｃｏｓ　Ｕｐ，　转换过程为：　在式（８）中，Ｂ为待求量，也是未知量，可见由　利用ＥＸＣＥＬ中的ＴＲＵＮＣ函数，首先将度的整　式（８）还不能直接解算Ｂ。为此，有关学者提出用　数部分求出：在相应的单元格内用ＴＲＵＮＣ（Ｌ计算，０）　Ｍ　点坐标代替Ｍ点坐标，即用Ｑ点的归化纬度代替　表示即可完成。　Ｐ　点的规划纬度，于是，式（８）可变化为　然后将不足整数的十进制度化为分的形式，同　样在相应的单元格内用【Ｌ计算一ＴＲＵＮＣ（Ｌ计算，０）］Ｘ　ｔｇＢ：　（９）　ｒｐ—ｅ　ａｃｏｓ　ＵＱ　６Ｏ　，将计算结果对应的单元格记为Ｌ　。　式中的ｕ。由（６）可以得到。当Ｈ＝０时，Ｐ、Ｐ　进一步将不足分的部分化为秒，在相应的单元　和Ｑ三点重合，式（９）严格成立；当Ｈ＃０时，式（９）　格内用【Ｌ　一ＴＲＵＮＣ（Ｌ　，０）】×６０”，将计算结果对应　为近似公式。考虑Ｈ＞０时，近似取Ｕ　，　。，顾及　的单元格记为Ｌ，，。　Ｒ　＝ｒ２＋ｚ　，根据ｕ与Ｂ的转换关系，得到ｕ　．的更为　最终将三部分合并起来，即在相应的单元格内　可靠的近似值　用ＴＲＵＮＣ（Ｌ计算，０）＋ＴＲＵＮＣ（Ｌ　，０）Ｘ　０．０１＋Ｌ　×　ｂｇｕ＝ｔｇＢ￣ｂｚ　（ａ　、１　）　（１０）　０．０００１表示即可。　大地纬度Ｂ转换度分秒方法与Ｌ相同，在此不　通过式（１０）与式（８）（或式（９），二者相同），即　做累述。表１为空间直角坐标与大地坐标的正反算　可联合解算出大地纬度Ｂ，且可以保证对于任何位　（反算）有关参数，表２为某两点的具体计算示例。　表１　空间直角坐标与大地坐标的正反算（反算）有关参数　点名　已知数据空间直角坐标　大地坐标计算结果　ｘ　Ｙ　ｚ　经度Ｌ（　”）　纬度Ｂ（””）　大地高Ｈ　第４期　北　方　交　通　・３７・　锚杆挡土墙施工技术　张波　（中铁十九局集团第－－＇ＳＥ程有限公司，辽阳１１１０００）　摘要：锚杆挡土墙可减少土方开挖工程量，有效避免不良地质情况下的边坡塌方。根据工程实践，着重阐述　了锚杆挡土墙的施工技术。　关键词：锚杆；挡土墙；施工技术　中图分类号：Ｕ４１７．１　１６　文献标识码：Ｂ　文章编号：１６７３—６０５２（２０１１）０４—００３７—０４　１　前言　锚杆挡土墙是近几年发展起来的用于加固和增　强边坡或稳定开挖土体的复合挡土墙。主要应用于　挖方深度较大的土质边坡，可减少土方开挖工程量，　并节约占地。对于泥灰岩黏土和风化砂岩等不良地　质路段，锚杆挡土墙还可有效避免边坡塌方。　２　工艺原理　锚杆挡土墙是依靠在原状土中设置金属杆件　（钢筋锚杆），同时在开挖土体表面安装钢筋网并喷　射混凝土面层，使原状土体与混凝土面层形成整体，　从而大大提高原状土体的稳定性，最终防止边坡坍　塌的发生。锚杆设计图见图１。　图１锚杆设计图　３　施工方法　水作业的方式，避免交叉作业，以保证最大限度地发　锚杆挡土墙的施工工序较多，施工工艺复杂，施　挥机械的作业效率。　工过程中所使用的机械设备多种多样。必须采取流　３．１　施工工艺流程（图２）　３结语　间直角坐标与大地坐标的转换计算也将趋于１３常　空间直角坐标与大地坐标的转换计算不仅适用　化。希望本文所介绍的方法能给专业、非专业技术　于２０００国家大地坐标系，同样适用于国际上公认　人员及所需用户带来一定的帮助。　的、ＧＰＳ定位采用的ＷＧＳ８４坐标系。随着２０００国　参考文献　家大地坐标系由推广使用阶段过渡到强制使用时　［１］黄谟涛，等．空间直角坐标和大地坐标的转换［Ｊ］．解放军测绘学　期，三维测绘基准将融人到我们生活的各个方面，空　院学报，１９９８。１５（３）：１６５—１６６．　Ｔｏ　Ｒｅａｌｉｚｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｐａｃｅ　Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ａｎｄ　Ｇｅｏｄｅｔｉｃ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　Ｕｓｉｎｇ　ＥＸＣＥＬ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａ　ｇｒｏｕｐ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｗｉｔｈ　ｈｉ　ｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．Ａｌｌ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｐａｃｅ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ａｎｄ　ｇｅｏｄｅｔｉｃ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｕｓｉｎｇ　ＥＸＣＥＬ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅａｓｉｌｙ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｎｅｅｄ　ｏｆ　ａｌｌ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｕｓｅｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ；Ｇｅｏｄｅｔｉｃ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ；ＥＸＣＥＬ；Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ