中考数学易错题集汇总

中考数学易错题集汇总

Prepared on 22 November 2020

天津中考数学易错题汇总

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）

A、2a C、2a-2b

B、2b D、2a+b

bOa 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）

A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）

A、1个

B、3个

C、4个

D、无数个 D、不能确定

5、下列说法错误的是（ ）

A、两点确定一条直线 C、一条直线不是平角

B、线段是直线的一部分 D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、m1时，有两个交点 C、当m1时，有一个交点

D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ） A、内切

B、外切

C、内切或外切

D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）

A、-1

ABCCBACABBACB、1 C、0 D、不存在

10、1的倒数的相反数是（ ）

2 A、-2 B、2

C、-1

2D、1

2 11、若|x|=x，则-x一定是（ ） A、正数

B、非负数

C、负数

D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数

B、互为倒数 D、有一个为0

C、互为相反数且不为0

13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x

B、2(x-2)

C、x-4

D、2·(x-2)/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3

B、-(x+3)

C、3-x

D、x+3

15、如果0B、a2比a小

C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1

B、0

C、1

D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ） A、12cm 18、12B、10cm C、8cm D、4cm

的相反数是（ ）

2 A、1 B、21 C、12 D、21

19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ）

A、x1=1, x2=2 C、x1=352

52B、x1=0, x2=1, x3=2

D、x1=0，x2=353, x2=31x2, x3=352

20、解方程3(x2)5(x11)40时，若设xyxx，则原方程可化为（ ）

D、3y2+5y+2=0

A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0

21、方程x2+1=2|x|有（ ） A、两个相等的实数根 C、三个不相等的实数根

B、两个不相等的实数根 D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ） A、-4

23、解关于x的不等式，正确的结论是（ ） xaxaB、4 C、-8

D、8

导教师么世涛电话：学则殆。天津初中数学专业辅子曰：学而不思则罔，思而不 A、无解

x

B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解

24、反比例函数y2，当x≤3时，y的取值范围是（ ）

A、y≤2

3B、y≥2

3C、y≥2或y<0

3D、03 25、的算术平方根是（ ） A、

B、±0.2

C、

105 D、±

105

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ）

OOOO 27、若一数组x1, x2, x3, …, xn的平均数为x，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, …, kxn的平均数与方差分别是（ ） A、kx, k2s2 28、若关于x的方程 A、a≠1

B、x, s2

x12有解，则xaC、kx, ks2 a的取值范围是（ ） C、a≠2

D、k2x, ks2

B、a≠-1 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、线段

bdB、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

30、已知ac，下列各式中不成立的是（ ） A、abab

cdcdB、ca3c

db3dC、ac3a

bd2bD、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A、300

B、450

C、550

D、600

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为

3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个

B、2个

34C、3个

cm2，则弧AB长为（ ）

BD、4个

O 34、如图，设AB=1，S△OAB= A、cm

33B、2cm

A

C、cm

6D、cm

2 35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm

B、4cm, 3cm

C、2cm, 12cm

D、4cm, 8cm

36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且ABCE A、AE=CD

C、AE>CD

B、AE>CD D、无法确定

ABD 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形

B、梯形

C、两条对角线互相垂直的四边形

D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD

B、AB>2CD

C、AB<2CD

D、AB与CD不可能相等

39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ） A、300

B、600

C、1500

D、300或1500

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ）

A、a≤6

B、b<6

C、c>6

D、a、b、c中有一个等于6

41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）

A、∠B=300

ADEBB、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为

255

CD、该三角形外接圆的半径为1

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点

E重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） CA A、0

C、2 43、不等式 A、x>

2

B、1 D、3

2x23x6

B的解是（ ）

2

B、x>- C、x<

2 D、x<-

2

44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m≤1

B、m≤1且m≠1 C、m≥1

xD、-145、函数y=kx+b(b>0)和y=k(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个

B、2个

C、3个

D、无数个

x 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y1的图像上，则下列结论中正确的是（ ） A、y1>y2>y3

B、y1C、y2>y1>y3

D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、

8a B、

a2b2 C、

0.1x D、

a5

49、下列计算哪个是正确的（ ） A、

325 B、2525 C、a2b2ab D、

122212221

50、把a A、

a

1a（a不限定为正数）化简，结果为（ ）

B、

a C、-等于（ ）

a

D、-

a

51、若a+|a|=0，则 A、2-2a 52、已知 A、1

(a2)2a2B、2a-2 C、-2 的值（ ） C、1

2abD、2

2x112x0，则x22x1B、±1

2D、-1

2 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则 A、18

B、

6等于（ ）

D、±32 C、32

54、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似

④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2个 二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。 5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_________元。

B、3个

C、4个

D、5个

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________， x2-x-6=_________ 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。 21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。 22、若抛物线y=x2+

k1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)xm23m1的图象是双曲线，则m=_______________。

x25、已知方程组2ya20xx1xx2的两个解为和yy1yy2xy10，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范

围是______________。 26、半径为5cm的圆O中，弦AB6cm8cm5cm2cm

22cmO1AO29cm4cm10cm8cmAPB700,则ACB___________3cm3cmRtC900Rtyk1xa43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。 45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长

为xcm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季

节性涨价20%，则售价为______元/台。 49、50、

22______分数（填“是”或“不是”） 的算术平方根是______。

m21651、当m=______时，52、若|x+2|=53、化简

3有意义。

-2，则x=__________。 =__________。 =__________。

成立的条件是__________。

(3.14)254、化简(5a)55、使等式

15a(x4)(4x)x44x56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为__________。 57、计算

6(23)=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围是__________。 59、分式x

2x6x24的值为零，则x=__________。

60、已知函数y=(m1)xm22是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。 63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此

直线的解析式是____________________。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标

是__________。 70、矩形面积为16

__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇

数，则此梯形为__________梯形。

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=

CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条

弦之间的距离为__________。

75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的

函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

2

3，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

cm，AD=

3cm，那么∠

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。 77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300， CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________A。 78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，

仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。 79、分解因式4x4-9=__________。 80、化简(2x3y)2(3y2x)2ECDB=__________。

a)42，则

81、若a2=2，则a=_______；若(a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。 83、以

512和

512为根的一元二次方程是__________。

k的值为__________。

84、方程

1kx0有增根，则x1x1x185、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到________________ 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

么世涛电话：业初中数学一对一辅导教师古，敏以求之者也。天津专子曰：我非生而知之者，好

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为

_______________。

88、6与4的比例中项为__________。 89、若

abckbcacab，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。 91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点， BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

BAFEDC92、两圆半径分别是5cm, 3

2cm，如果两圆相交，

且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为______cm。 93、已知ctg14032’=，2‘修正值为，则ctg14030’=_______。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。 95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，24为半径的圆与直线AB的位置关

5系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB BAPCO和PCD，若PA=2，AB=3，PC=4，则PD=__________。 D98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的 半径为7cm，则圆O2的半径为______。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。 100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。 101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式

A为______________________________。 103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的 AB、AC上，DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3， 则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

BEDFGC104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么△ABC面积的最小值是

________。

105、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个根小于0，另一个根大于3。 106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2， BC=3，如果AB上的点P使△PAD∽△PBC， 那么这样的点有__________个。

APDBC107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_______。 108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC

相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。 111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则

a28a16=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。 113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为________。 114、a、b、

10c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是__________

三角形。 三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是RtABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程：3x5x21

x2y2149 3、解方程组 x24(y3)3 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且

DEBE=2cm，求点A到直线BE的距离。

ABC 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，

AA求证：AC2=BC·CT。

T

BOCCDEB 8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。