第二章红外光学材料的光学性质

§2.1 引言 §2.2反射

§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系

§2.4折射指数、色散和折射指数的温度关系 §2.5散射 §2.6 发射率

§2.7红外材料的微波透射性质

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§2.1引言

红外光学材料首先要注意的是它的光学性质，然后确定该种材料所适用的光学波段，其后才能考虑它的力学、热学性质。在相同使用波段情况下，在各个材料之间进行选择，光学性质是红外光学材料最重要的基本性质。

红外光学材料的光学性质是一个广泛的说法，它实际上包含的内容很多。有光的反射、理论透过率、吸收系数以及和温度的关系、透过率与温度的关系、折射指数以及折射指数的色散关系和温度关系、发射率和红外光学材料的微波介电性质等等。在本章中试图对上述这些性质作尽可能详细的讨论。对于每一种材料，希望能给出具体的实验数据。

§2.2反射损伤

在第一章的（1-5-18）式中表示了垂直入射光通过两种不同介质（其折射指数分别为n1和n2）界面时所产生的反射和透射。

n1n2Rnn214n1n2Tn1n222 （2-2-1） 在求得上式的过程中是假定介质电导率0。因而光在介质中传播时没有损耗。在电导率0的情况下，在界面的反射系数可表示为：

21nk2 （2-2-2） R221nk这里k是消光系数（参见第一章§4），k，β为吸收系数,对于红外光学材料4β值通常在10-1～10-4,因之，消光系数k的数值在4×10-6～4×10-9之间。和(n-1)2， (n+1)2相比是一个非常小的量。因而，在反射率的计算中完全可以忽略。于是，单面反射率通常可以表示为：

21n （2-2-3） R21n

2

这里R是垂直入射时的反射率。如果入射光是斜入射，由于光的偏振现象（s-极化和p-极化）。反射率R就变得复杂。入射角小于30º时，（2-2-3）式可以用.

另外，（2-2-3）式中，认为折射指数为n的介质的厚度是无穷大。因此，界面上只有一次反射。

在实际的应用中，如红外窗口是有一定厚度的两面抛光的平片。在空气中，光线a（假定强度为1）垂直入射到窗口的A面，b光线是A面的反射光，其强度是（2-2-3）式所表示的R。窗口材料对红外光是透明的（虽有吸收但认为吸收很小），进入窗口内部的入射光强度为1－R。这光线到达另一介面B，则会再次发生反射，其反射仍遵守（2-2-3）式，只不过其强度要乘以系数(1－R)。从B面反射向A面的光到达A面会再次反射，回到B面，而透射部分则迭加到在A面的反射光中。在窗口内部往复反射和透射，其强度逐次减弱，最后考虑了A面和B面的反射后总的反射率r可表示为：

r2R2n (2-2-4) 121R1n从式（2-2-4）看出，对于两面抛光的红外光学材料，总反射r>R，但是它并不是R的2倍。反射损失唯一决定于材料的折射指数。因而，理论透过率T＝1－r也就决定于反射损失。对于每一种材料是一个确定的值。在表1中列出了一些红外光学材料的折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率。图2.2表示了理论透过率和折射指数的关系。

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图2.2 红外材料理论透过率与折射指数关系

表2.1 一些红外光学材料折射指数、单面反射率、双面反射率及理论透过率

材料 折射指数 n1Rn1（％） 4.5 11.7 19.2 8 6.5 6.9 12.3 10.3 10.3 6.6 3.13 2.7 2.3 23.7 28.33 14 14 16.95 20.7 30 36 19.5 16.5 2r2R理论透过率（％） （％） 1R石英 Si3N4 SiC AlON MgAl2O4 蓝宝石 ZrO2 Y2O3 La掺杂Y2O3 MgO CaF2 MgF2 热压MgF2 GaP GaAs CVDZnS M－ZnS CVDZnSe CaTe InP Ge Si 金刚石 1.5427 2.04 2.56 1.79 1.698 1.712 2.0779 1.9527 1.9527 1.697 1.43 1.4 1.356 2.90 3.276 2.20 2.20 2.40 2.672 3.425 4.0032 3.426 2.376 8.6 20.9 32 14.8 12.5 12.9 20 18.8 18.8 12.3 6.0 5.25 4.5 38.4 44.15 24.6 24.6 29 34.3 46.2 52.9 46.1 28.4 91.3 79.1 68 85.2 87.5 87.1 80 81.2 81.2 87.7 94.0 94.75 95.5 61.6 55.85 75.4 75.4 71 65.7 53.7 47.1 53.9 71.6 4

注：折射指数和波长有关。这里为了计算反射率和理论透过率、折射指数的色散引起的误差<1％。因而对于中波材料取3μm处，对长波材料取10μm处的折射指数。

§2.3透过率和吸收系数以及和温度的关系 2.3.1概述

在第一章第五节以及本章上一节中，讨论介质界面上的反射和折射都考虑为理想介质，即0。因而光在介质中的传播没有能量的损耗，经过界面振幅不变。只有相位发生变化。光在实际的红外光学材料中的传播，光波中的电位移矢量会使材料中的带电粒子发生极化，并作受迫振动，这就是一部分光能转变为带电粒子的极化振动，如果这种振动和其他电子、原子或分子发生作用，则振动能量又转化为电子、原子或分子的平均动能，使得材料的温度有所变化，这就形成了对光的吸收。当然，对不同的材料光的吸收机制是不同的。假定强度为I0的光垂直入射进入材料表面（这里不考虑反射）。如果有吸收，经过x距离后光强度为I，从x起再经过dx距离，吸收的光强dI与I和dx成正比（见图2.3）

可表示为：dIIdx （2-3-1）

这里β称为吸收系数，“－”号表示光强在减少。由（2-3-1）可得出光线在通过厚度为d的材料后的强度为

II0ed （2-3-2）

图2.3

（2-3-2）式就是朗伯定律。严格地说，这里的β应该称为衰减系数。因为光通过平板时，不只有吸收，还存在光的散射。共同作用使得透射光强度衰减，因此，有β＝β吸＋β散，为了简化，这里没有区分。（2-3-2）式仅仅是从能量的观点表示通过一定厚度后光强的变化。在电磁场理论中则表现为电磁波通过0的介

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质时，电场和磁场分量的振幅随距离是衰减的。

在图2.4中表示了光入射到一个透明平板上的反射率和透过率。在A面上发生一次、二次、…多次反射，在B面上同样发生一次、二次、…多次的透射。反射和透射的强度（百分比）是依次减弱都表示在图上。用倾斜入射只是为了能更清楚的看到多次反射和多次透射。图中的Ra和Rb是光线在A和B面上的反射率。

图2.4光线通过厚度为d的平板的反射率和

透过率。

Ta和Tb是在A和B面上的透过率。则总的反射率和透过率是由下式表示：

TTaTbedTaTbRaRb3d22TaTbRaRbRTa2Rbe2dTa2RaRb2e4d上式级数求和可得出：

 （2-3-3） 2236dTaRaRbe5dTaTbed （2-3-4） T1RaRbe2dTa2Rbe2d （2-3-5） RRa2d1RaRbe因为Ta＝Tb＝（1－Ra），Ra＝Rb，所以（2-3-4）和（2-3-5）可写为通常所用表达式：

1Ra2e2dRRa122d1Rae （2-3-6） T1Ra2ed1Re22da （2-3-7）

注意，这里的Ra就是上一节中的单面反射率R，这里的R就是在考虑了有吸收后的两面反射率（上一节中的r）。从（2.-3-7）式由透过率可以计算吸收系数

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124211R21RlnR （2-3-8） 2d2T4T这里的R是（2-3-7）式中的Ra，是单面反射率。严格的说，反射率R由（2-2-2）表示，它和消光系数k（想介质，把

），因而和吸收系数β有关，如果把材料看作是理41nR代入（3-3-8）式，会引起β值的误差。另外，不同的波长，n是不

1n同的。因而R值也不同。因此，要确定吸收系数，对于相同的材料（认为吸收性质相同），作两块厚度d相差较大的样品。（d1＝nd2，n是整数1，2，3，…）测量两块样品的透过率T1和T2，分别代入（2-3-2）式，有T2T0eβd2T和

T1T0eβd1，这两个透过率相除取对数，则可得到：

2T2lnT1 (2-3-9)

d2d1可计算出β值

需要指出的是，对于β值在10－1～10－2cm－1范围，利用（2-3-9）式可以求出较为准确的吸收系数β，但对于象ZnSe（β＝10－3～10－4cm－1）不能用（2-3-9）式计算β，而需要用激光量热法[1]，才能准确求出吸收系数。

在红外光学材料的应用中还会遇到光学元件是由双层不同材料组成。例如，ZnS/ZnSe复合材料。这里的ZnS不是作为涂层，是有一定厚度（>>λ）的。对这种复合材料如何由透过率的测量计算吸收系数。

在图2.5表示了用于分析双层复合窗口透过率模型示意图。设复合窗口是由折射率和吸收系数分别为n1,n2和β1,β2的两种材料复合而成。其厚度分别为d1和d2。光线垂直入射到A面，经过距离d1到达B界面，其透过

图2.5 用于分析双层复合窗口透过率模型

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率为Tb。Tb可作为的第二层的入射光。

Rb是B界面上的反射率。

这时可利用（2-3-4）式总的透射率T表示为：

TbTce2d2 （2-3-10） T22d21R2R3e这里R3，Tc是在C界面上的反射率和透射率，Tc＝1－Rd3，依据前面的讨论，Tb和R2可用（2-3-4）和（2-3-5）式表示如下：

Tb1R11R2ed1R1R2e21d111 （2-3-11）

R2R112R2e21d1 （2-3-12） R21R1R2e21d1把（2-3-11）和（2-3-12）代入（2-3-10）则得到复合窗口的透过率：

T1R11R21R3exp1d12d21R1R2exp21d1R2R3exp22d2R1R312R2exp1d12d2（2-3-13）

这里R1,R2和R3分别为

1n1n1n2R1,R21nnn1212n21,R1n1 （2-3-14） 222如果第二层（或称为衬底）的吸收系数和第一层相比很小，（2-3-13）可写为：

T1R11R21R3exp1d1 （2-3-15）

1R2R3R1R2R32R2R3exp1d1ZnS/ZnSe复合窗口材料中ZnSeZnS，可以用（2-3-15）式计算透过率。 2.3.2 红外光学材料的透射波段

红外光学材料按照透射波段可分为两大类：中波材料（0.9－5um）和长波材料（8－12um）。大多数中波材料在可见光（0.3－0.7um）波段也是透明的。中波红外光学材料包括氧化物陶瓷如Al2O（蓝宝石单晶）、ZrO2、Y2O3、MgO、MgAl2O43（尖晶石）、AlON（氮氧化铝）、石英晶体和熔融石英；氟化物晶体如CaF2、MgF2；Si3N4、SiC。长波材料大多是半导体材料，如IV族半导体材料Ge、Si和金刚石；III－V族化合物GaAs、GaP、InP等；II－VI族化合物ZnS、ZnSe、CaTe还有锗硫系玻璃，SeSbGe、SeAsGe以及二元、三元硫化物As2S3、Se2A3、CaLa2S4

8

等。

红外光学材料的透射波长范围是由材料本身的结构及性质决定的，它的短波极

hc限值决定于材料能带结构的能隙Eg。辐射光子能量hv如果等于或大于能

隙Eg。将会产生电子－空穴对，吸收了光子，只有能量小于Eg的光子才有可能透射材料，因此可以用1.24m来计算各种红外光学材料的短波截止限。Egev图2.6表示了短波截止波长和禁带宽度关系。长波截止限决定于晶体结构及晶格热振动。对于每一种材料，由实验来确定，这些是材料的本征性质，不能通过材料工艺的改进而改变。在表2.2中列出中波和长波红外材料的能隙、短波截止限及透射波段。

图2.6 红外材料短波截止限与能隙关系

表2.2 中波和长波红外材料能隙及透射波段

材料 石英 Si3N4 SiC AlON 尖晶石（MgAl2O4） 蓝宝石（Al2O3） ZrO2 Y2O3 La掺杂Y2O3 MgO MgF2 热压MgF2

能隙（ev） 8.4 5.0 2.4 6.5 7.75 9 5.0 6.08 6.08 7.8 11.8 11.8 短波限（um） 0.14 0.25 0.52 0.19 0.16 0.14 0.25 0.20 0.20 0.16 0.105 0.105 透射波段（um） 0.14－4.5 0.3－4.5 0.52－5.5 0.2－5.5 0.16－6 0.14－6 0.4－6 0.25－8 0.25－8 0.2－8 0.11－9 0.7－9 9

LiF CaF2 GaP GaAs CaTe InP 热压ZnS 热压ZnSe CVDZnS M－ZnS CVDZnSe As2S3 SeSbGe SeAsGe CaLa2S Ge Si 金刚石

2.3.3 Ge和Si

12.75 11.23 2.24 1.35 1.5 1.3 3.5 2.7 3.5 3.5 2.7 0.7 1.12 5.0 0.097 0.11 0.55 0.9 0.82 0.95 0.35 0.45 0.35 0.35 0.45 1.8 1.1 0.25 0.12－9 0.13－12 0.6－11 0.9－15 0.8－16 1－14 1－13 1－20 1－13 0.35－13 0.5－20 0.6－13 1－12 0.8－12 0.5－14 1.8－23 1.1－9 0. 25－3 5－100 在Ge的透射波段内主要吸收机制是自由载流子（电子和空穴）吸收。根据光吸收理论，吸收系数β与波长的平方和载流子浓度成正比。如果我们考虑某一固定波长，那么吸收系数可表示为：

SenoShPo （2-3-16）

这里no和po是电子和空穴浓度，Se和Sh分别是电子和空穴对光子的吸收截面。它们分别可表示为：

See322menc3e2,She322mhnc3h2 这里me和mh为电子和空穴的有效质量。e和h是电子和空穴的迁移率。n是Ge的折射指数，e是电子电荷，C是光速。

【2，3】

计算表明，Sh＝20Se， 如果把Se和Sh作为可以调整的参数以确定吸收系数

和电子浓度及空穴浓度的关系，得出Sh＝43Se【4】。空穴对光子的吸收截面要比电子的吸收截面大得多，这也是为什么要用n－型Ge的原因。根据半导体理论

noPoni2 （2-3-17）

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这里ni是本征载流子浓度，它只与温度有关。n0和p0是平衡时的电子浓度和空穴浓度。在室温（300K）下ni3.81013cm3，把（2-3-17）代入（2-3-16）有

Seno由dSh2ni （2-3-18） nodno14-3

0可求出吸收极小时的电子浓度为1.7×10cm，根据1，ρ电ne阻率，e电子电荷（1.6×10-19库仑），ue电子迁移率（3.9×103cm/S.V）。

计算得出n－Ge电阻率为9Ω-cm时吸收系数最小。图27表示在10.6um处

[4，5]n－型和p－型Ge吸收系数和电阻率的关系， 理论和实验的结果符合得很好。

从图上可以看出βmin是在10Ω-cm附近，这与上面的理论计算是一致的。P－Ge的吸收系数要远高于n－Ge。

图2.8表示在室温下n－Ge的红外透射曲线。它的起始波长是1.8μm。由于Ge的能隙较小（Eg＝0.7ev），温度升高会引起自有载流子的本征激发。本征激发自由载流子浓度可表示为：

ni4.8210Te1532EgKT （2-3-19）

自由载流子数目的增加导致吸收的增强。因而随温度的升高，透过率会下降。

图2.7 n－Ge室温下的透射曲线

11

图2.8 n－型和p－型Ge吸收系数和电阻率的关系

图2.9 n－Ge窗口透过率和温度的关系

（a）电阻率＝3.8Ω-cm（b）电阻率＝0.85Ω-cm

【6】

图2.9表示了两种电阻率比较低的n－Ge窗口透过率和温度的关系，从

图2.7可以看出，电阻率相对比较低时，透过率受温度的影响小些。对于ρ＝0.85Ω-cm。在90℃透过率还在40％以上。为了更清楚的看出温度对不同电阻率的吸收系数的影响

在图2.10中表示了室温电阻率为1，5和25Ω-cm，在8－12um波段吸收系

【7】

数和温度的关系。从图2.10可以明显看出对电阻率比较高的n－Ge，吸收系数

受温度的影响大。

12

图2.10 8－12um波段吸收系数和温度的关系

21n在表2.3中给出利用（2-3-9）式和R，在三个波长下，对n－Ge

1n不同电阻率和不同温度下吸收系数

【8】

。在计算吸收系数时利用了折射指数，在表

【9，10】

2.4中给出了不同波长和不同温度下Ge的折射指数。

表2.3 在不同波长对不同温度和电阻率的吸收系数

λ （μm） 温度T25 （℃） 电 阻率 ρ (Ω-cm) 0.097 0.302 1.05 3.14 9.61 34.6 10.6um 0.097 0.302 1.05 3.14 9.61 34.6 11.9um 0.097 0.302 1.05 3.14 9.61 34.6

40 60 80 100 120 3um 0.1166 0.0386 0.0114 0.0050 0.0022 0.0015 0.6157 0.2012 0.0660 0.0352 0.0168 0.0272 0.9164 0.3868 0.2380 0.2007 0.1823 0.1903 0.1303 0.0363 0.0127 0.0071 0.0073 0.0043 0.6637 0.2140 0.0705 0.0361 0.0293 0.0505 0.9930 0.4165 0.2560 0.2105 0.2000 0.2189 0.1453 0.0416 0.0080 0.0139 0.0108 0.0142 0.7392 0.2453 0.0827 0.0573 0.0682 0.103 1.1006 0.4565 0.2883 0.2483 0.2574 0.2827 0.1477 0.0500 0.0254 0.0278 0.0371 0.0492 0.8425 0.2960 0.1430 0.1504 0.1813 0.2352 1.2164 0.5208 0.3482 0.3514 0.3862 0.4279 0.1655 0.0741 0.0623 0.0912 0.0998 0.1096 0.9728 0.3992 0.3385 0.4301 0.4557 0.5120 1.3656 0.6484 0.5572 0.6452 0.6681 0.7493 0.1968 0.1307 0.1677 0.2030 0.2010 0.2292 1.1585 0.7018 0.8344 0.9652 0.9572 1.0594 1.5938 0.9563 1.0683 1.1912 1.1893 1.2898 13

表2.4不同波长和不同温度Ge的折射指数

λ3 (μm) T(℃) 25 40 60 80 100 120 4.0446 4.0514 4.0606 4.0701 4.0798 4.0897 4.0170 4.0233 4.0320 4.0409 4.0500 4.0593 4.0074 4.0136 4.0221 4.0307 4.0396 4.0487 4.0061 4.0123 4.0207 4.0294 4.0382 4.0487 4.0052 4.0114 4.0198 4.0284 4.0373 4.0463 4.0048 4.0111 4.0195 4.0281 4.0369 4.0459 4.0045 4.0107 4.0191 4.0277 4.0365 4.0455 4.0040 4.0101 4.0185 4.0271 4.0360 4.0450 5 8 9 10 10.6 11 11.9 红外光学用锗在过去主要是单晶形式，上面所给的各种数据都是对单晶Ge测量结果，锗是立方金刚石结构，光学上各向同性。从成本和尺寸上考虑使用多晶锗要比单晶锗有优势。那么，晶粒及晶粒边界对光学性质有多大的影响。围绕

【11】

晶粒及晶粒边界可能会出现的问题是：（1）在晶粒边界上杂质的沉淀，而这

些杂质是p－型的；（2）在边界上由于晶格扭曲而引起的固有应力场；（3）在晶粒边界的位错上存在的悬挂键，这些都会对多晶Ge的光学性质产生影响（有关对折射指数的影响将放在下一节讨论），用激光量热器方法测量10.6um单晶锗和多晶锗的吸收系数。发现，多晶锗的吸收系数比单晶锗大一些，它们分别为：单晶β≤0.020cm-1和多晶β≤0.035cm-1。[11]

硅和锗同属IV族元素半导体材料。硅的能隙Eg＝1.12ev从表2可知，它的短波截止限在1.1μm。

图2.11表示了多晶硅的红外透射曲线，从图可以看出在9um附近有一强的吸收峰，这是通常用直拉法生长的硅晶体共同存在的问题。这个吸收峰是由约

【12】0.5cm－1本征晶格吸收带和间隙O2吸收带迭加而成。在图2.12中给出了20℃【13】和200℃高阻Si在红外波段的透射曲线。

在表2.5中列出了在20℃和200℃高阻（7000Ω-cm）硅晶体的吸收

【13】系数，在3－5um即使在200℃下，虽然从图2.10看出，透过率有所下

降，但吸收系数仍然是很小的。因而过去常把Si作为中红外窗口和头罩使用。

14

图2.11 多晶硅红外透射曲线厚度2mm

图2.12 高阻（7000Ω-cm）硅单晶在20℃和200℃的透过率

表2.5 高阻硅（7000Ω－cm）在室温和200℃

的吸收系数

Si不能用作长波红外窗口，主要是在9um附近强的吸收峰，这强的吸收峰与O2有关。在直拉法生长的硅晶体中O2大约是2×1018cm－3，用无坩埚区熔工艺制备低氧含量或无O2（探测灵敏度以下）硅晶体企图降低9um附近吸收峰，而使Si晶体能用于长波窗口。C.R.Poznich等人【14】研究了低氧和“无O2”硅晶体在8－12um的透射和吸收。图2.13给出了低氧含量（<0.754ppm）硅晶体在8－12um的室温透过曲线（样品厚度10mm）。

波长（μm） 2.5 3.3 5.0 5.26 5.88 6.25 6.66 7.14 7.69 8.33 9.09 10.0 10.6 11.1 12.5 室温 <0.01 <0.01 <0.01 0.003 0.011 0.012 0.028 <0.131 0.195 0.151 0.354 0.533 0.893 0.695 200℃ <0.01 <0.01 0.01 0.014 0.04 0.039 0.059 0.265 0.343 0.27 0.579 0.957 1.27 1.40

图2.13 低氧硅晶体在25℃下的透射曲线（8－12um） 样品厚度10um

图2.14 低氧硅晶体在25℃，吸收系数和波

长的关系

图2.14则是从图2.13的透过率利用（2.12）式所计算的吸收系数。图2.15表示了厚度都是1cm的区熔硅晶体和直拉硅晶体在8－12um吸收系数的比较。

15

可以看出，在9um附近区熔硅晶体的吸收系数因氧含量下降而大幅度降低，而在其它波长，两种Si晶体的吸收系数基本相同。在图2.16中表示了厚度为1mm区熔硅晶体在8－12um的透过曲线，为了比较图中曲线B是没有反射损失，仅存在吸收的透过曲线。从上述实验结果不难看出，在3～5μm，Si的吸收系数在1×10－2cm－1左右，但在8～12μm，吸收系数有2个数量级的增加。依照现在的区熔技术，拉制成“无氧”硅单晶，在8～12μm的透过率距离理论透过率还有较大的差距。因此，按照目前的硅单晶制备技术，硅不宜作长波（8～12μm）窗口和整流罩。

图2.15 CZ硅和无氧硅在8～12μm处吸

收系数的比较

图2.16 1cm厚无氧硅8～12μm透过率 A：无氧硅透射谱 B：扣除反射损失的透射谱

2. 3.4 GaAs和GaP

GaAs和GaP都是III－V族化合物半导体。晶体结构属闪锌矿结构。由于是立方结构。光在其中的传播是各向同性，因而作为红外窗口和整流罩可用多晶体。

图2.17表示了两种熔体生长方法（垂直生长和水平生长）所制备的

【14】

GaAs的透过曲线。从图上可以看

出，在3－5um和8－12um都有几乎相同的55％的透过率（其理论透过率55.8％）。在12um以外则是由于晶格

图2.17 多晶GaAs窗口室温下的红外透射

曲线

振动吸收，水平法GaAs比垂直法GaAs透过率高约1－2％。其原因可能是由于垂直法生长的中GaAs的晶粒

16

尺寸比水平法小，在晶粒边界光散射引起透过率下降。

在表2.1中给出的GaAs理论透过率是55.84%，因此水平法生长的GaAs的透过率接近理论值。

【16】

在图2.18表示高阻（107Ω-cm）GaAs的红外透射曲线。图2.18（b）中

也给出了200℃和400℃的透过率。在图2.19中表示了导电（ρ<1Ω-cm）的GaAs

【17】

的红外透射曲线。。在图2.19（b）中给出了200℃的透过率。利用图2.18和

图2.19中透过率和厚度计算了不同波长下以及不同温度下的吸收系数，列在表2.6中。从表2.6中可以看出：a，对高阻GaAs，在1.06μm处吸收系数β＝0.33cm

－1

。因此可以利用作1.06μm激光窗口；b，从2.5μm～9.09μm。无论是高阻还

是低阻GaAs，在200℃时，β＜0.01cm－1。表明，在200℃时GaAs光学元件都能保持正常工作。在400℃下，高阻GaAs吸收增大，但吸收系数仍在10－2cm－1量级（和Ge室温吸收系数相近）。这表明高阻GaAs窗口可以工作到400℃。

（a） 近红外透射曲线

（b）中红外透射曲线

图2.18 高阻（107Ω－cm）GaAs红外透射曲线。样品厚度：6.9mm。

17

（a）

（b）

图2.19 导电（ρ<1Ω-cm）GaAs的红外透射曲线。（a）近红外透射曲线 。样品厚度：10.4mm。

（b）中、远红外透射曲线。样品厚度：7.7mm

在GaAs的红外透明区的吸收主要是自由载流子吸收，即自由电子吸收。在图2.20中表示了GaAs电阻率和自由电子浓度关系【18】。从图上可以查到，ρ<1Ω-cm，自由电子浓度＞1015cm－3。当用导电GaAs窗口时，在15GHz微波能产生－55～－60dB阻尼衰减，因而使窗口具有屏蔽电磁干扰的功能。

18

图2.20 GaAS电阻率和自由电子载流子浓度关系。 表2.6 高阻和低阻GaAs在不同温度下的吸收系数。16 β（cm1） 25℃℃ λ 高阻GaAs （μm） 1.0 1.06 2.0 2.50 3.33 5.0 5.26 5.55 5.88 6.25 6.66 7.14 7.67 8.33 9.09 10.0 10.6 12.12 13.0 14.0 0.40 0.33 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 0.27 0.19 －【

】

200℃ 低阻GaAs 0.63 0.52 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 0.01 0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 0.26 0.19 高阻GaAs ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 0.41 0.36 低阻GaAs ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 0.029 0.03 0.069 0.51 0.48 400℃ 高阻GaAs ＜0.01 ＜0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.05 0.06 0.66 0.90 19

图2.21 CVDGaP的透射谱 样品厚度1mm

图2.21是CVDGaP的透射曲线

【19】

。在9um附近透射谱放大表示在图2.20

中，在9－10um之间的吸收带实际上是3个分立的吸收带的迭加：8.8um（1136cm-1），9.1um（1099cm-1）和9.3un（1075cm-1），另外10.9um（917cm-1）

【20】也有一个吸收带。图2.23是液封直拉法生长的GaP单晶的红外透射谱。在

1100cm-1附近有一个很强的吸收峰。在200℃GaP的透过率有明显下降。图2.24和2.25是原位合成梯度凝法制备的多晶GaP的近红外透射谱和红外透射谱在1100cm-1附近存在一个吸收峰。从图2. 22图2.23和图2.25的比较可以看出CVDGaP在1100cm-1附近的吸收峰最小。归结为多声子吸收是本征特点。而在熔体生长中吸收峰归因于本征声子及非本征的杂质分子（如O2）振动的联合吸收，因而吸收峰强度较大。有意掺O（在1002cm-1处发现有吸收峰【21】。2用Ga2O3）在表2.7中给出原位合成梯度凝固多晶GaP在不同温度下的吸收系数。在8～12μm波段，GaP有较大的吸收。在3～5μm波段，作为窗口和整流罩，GaP可以工作在400℃。

图2.22 CVDGaP8－12um放大透射谱

20

图2.23 液封直拉法GaP单晶的红外透射谱 ρ＝20Ωcm l＝4.7mm

图2.24 原位化合梯度凝固多晶GaP可见和近红外透射谱 样品厚度3mm

图2.25原位化合梯度凝固多晶GaP红外透过率和稳定的关系 样品厚度3mm

A：25℃，B：200℃，C：400℃

21

表2.7 原位合成梯度凝多晶GaP的吸收系数

温度（℃） 室温 波长（um） 1.0 1.06 1.1 1.9 2.0 2.5 3.33 5.0 8.35 10.0 在9.3峰值处 0.14 0.13 0.11 0.04 0.02 <0.01 <0.01 <0.01 0.045 0.100 1.575 200℃ <0.01 <0.01 0.097 0.290 1.08 400℃ <0.01 0.008 0.162 0.813 1.69

2.3.5蓝宝石和氧化铝多晶

从表2.2中看出氧化物光学陶瓷属于中红外光学材料，但是它们的短波截止限大都在紫外。因此，可见光也是透明的。

图2.26 典型的蓝宝石的可见、红外透

射曲线 样品厚度3mm

图2.27 不同厚度蓝宝石的红外透射曲线：1、1mm；2、3.125mm；3、6.175mm

图2.26给出了典型的蓝宝石从可见到红外的透射曲线【22】。在图2.27中给出了不同厚度蓝宝石的红外透射曲线【23】。从以上两图可以看出，在4um以后透过率开始下降。下降的幅度与厚度有关。这种下降是由基本的晶格振动吸收引起。图2.28是在不同温度下蓝宝石的透射谱【24】。可以看出随着温度的升高，从4.0μm透过率就有明显下降。表2.8给出了不同波长下蓝宝石的的吸收系数【25】。在4μm处，500℃的吸收系数增大了2.5倍。图2.27给出了室温蓝宝石的吸收系数和波长的关系【26】，可以看出，在可见光和近红外β<0.01cm-1。

22

表2.8 不同波长，不同温度下蓝宝石的吸收系数

温度 波长um 3 4 5 25℃ <0.01 0.08 0.85 500℃ 0.01 0.20 2.0 750℃ 0.02 0.40 4.0

图2.28 蓝宝石透过率和温度的关系

图2.29 在296K蓝宝石的吸收系数

广泛用于高压钠灯外罩的高纯度（>99.99％）氧化铝多晶是半透明的。它是由于Al2O3晶体是立方结构，存在双折射。多晶Al2O3是由大量晶向各异的小晶粒组成。因而当通过平板样品时会发生漫散射，如图2.30所示。似乎对于光是透明的。但是，漫散射的光是不能成像的，真实在线透过率（RIT）比较低，近年来纳米和亚微米晶粒尺寸多晶光学材料研究蓬勃发展，特别是在Al2O3多晶陶瓷的研究上取得突破。图2.31表示了烧结的亚微米（0.46μm）Al2O3多晶陶瓷的透射曲线。[27] 为了比较方便，在图上同时给出（0001）晶向蓝宝石的透过率以及理论透过率。从图上可以看出，在可见光区亚微米Al2O3多晶陶瓷的透过率

23

远远低于蓝宝石的透过率，但在λ>2.5μm，和蓝宝石的透过率几乎是相同的。遗憾的是，没有给出它的吸收系数。这是亚微米Al2O3多晶陶瓷获得的最高透过率。这一研究工作还在继续。

图2.30 光通过多晶Al2O3时的漫散射 （a）大晶粒，半透明（b）细晶粒，透明 RIT是真实在线透过率（real In－line Tranmittance）

图2.32 理论的模型图

图2.31 烧结的亚微米Al2O3陶瓷的真实在线透过率 （a）可见光 （b）中红外 样品

厚度0.85mm

为了解释双折射晶体（小晶粒）构成多晶体光的透射，R.Apety等提出了一种理论[28] ， 假定多晶陶瓷是完全致密的，在均匀媒质（折射指数为n1）中混乱分布着半球为r的另一种均匀介质球（假定折射指数为n2）。这小球的直径2r等于多晶体的平均晶粒尺寸G。这里，对两个折射指数差的绝对值作了限定，即

nn2n1nmax。而取nmax0.008。这个nmax恰好是在600nm处，蓝宝石正常光折射指数（1.768）和非正常光的折射指数（1.760）之差。[29]实际上，这个差值和温度的关系很弱。图2.32表示了理论的模型。[28] 原则上，n是在所有晶粒晶向上平均的双折射差值。如果认为小球是各向同性分布（即从一点向周

2围观察，小球分布情况相同），那么n()nmax0.0053

3

24

光在晶粒边界上的散射可表示为：

NC散射 （2-3-20） N是小球密度，因假定是完全致密的。那么，小球所占体积应为全部体积的1/2。所以

N11 （2-3-21） 243r3C散是散射截面，r是小球半径。根据Rayleigh－Gans－Debye散射[30]， C散

射

可表示为：

83r4n2C散射＝2（） （2-3-22）

nmn是α－Al2O3平均折射指数（n1.76）。λm是入射光在媒质中的波长。λm＝λ0/n。把（2-3-21）和（2-3-22）代入到（2-3-20）得：

3r2n （2-3-23） 20由于光在晶粒边界上的散射，如果不考虑光在媒质中的吸收，那么，透过率（RIT）T可表示为：

T(1R)exp(d) （2-3-24）

d是样品厚度，R是总反射率。R（2.23）代入到（2-3-24）得：

2Rn12，R是单面反射率R()。1Rn2T(1R)exp(32rnd20 ) （2-3-25）

由（2-3-25）看出，对于给定样品厚度d和波长λ0，r越小，T越大。当

r0,T(1R)，这是理论透过率。

图2.33和图2.34表示了在0645nm，透过率和平均晶粒尺寸的关系。[27]

[28]

实验和理论符合得很好。由此可以预计，高纯Al2O3多晶陶瓷的晶粒尺寸能

够达到几个纳米，那么就由可能在可见光区完全透明。

25

图2.33在λ0＝645nm，透过率和平均

晶粒尺寸的关系。[28]

图2.34在λ0＝645nm，理论和实验的

比较。[27]

（a）紫外－近红外

（b） 中红外 1、HP/HIP。

图2.35 尖晶石的透过曲线，1.HP/HIP厚1.7mm。2、烧结/HIP，厚2.56mm；3烧结/HIP，厚2.74mm

2.3.6氧化物多晶光学陶瓷－MgAl2O4、MgO、Y2O3和石英

尖晶石（MgAl2O4）有三种制备方法：热压/热等静压；速率控制烧结；微波烧结。由于工艺不同因而其透射性能略有差别。图2.35表示了HP/HIP和烧结/HIP制备的尖晶石的透射曲线【32】。从图2.35看出，HP/HIP工艺制备的尖晶石，在可见光波段透过率，高于烧结/HIP。最近的尖晶石生产也证明了这点。[32] 微波烧结工艺制备的尖晶石还不透明。尖晶石由于有较大的吸收和内部散射。因而透射率随厚度变化明显。表2.9是在不同波长透过率随厚度的变化【33】。表2.10中给出了不同温度下尖晶石的吸收系数【34，35】。 图2.36表示了室温尖晶石吸收系数与波长的关系。[36] 图2.37则表示了吸收系数随温度的变化。[36]

26

图2.36 室温尖晶石吸收系数随波长的变化 图2.37不同温度下尖晶石的吸收系数

表2.9 在3－6um尖晶石透过率随厚度的变化 波长 厚度 0.02 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 3.0 87 87 86 85 84 83 3.5 87 87 87 86 86 85 4.0 87 87 87 86 85 82 4.5 87 84 82 77 75 72 5.0 86 76 66 59 50 41 5.5 81 52 40 30 18 12 6.0 71 30 10 7 3 1

表2.10尖晶石在不同温度下的吸收系数 波长 3 温度 25 250 500 <0.01 0.02 4 5 5.5 0.02 0.08 0.4 1.3 2.3 1.0（1.3） 3.7 图2.38 ALON的透射谱

AlON也称为氮氧化铝（9Al2O3.5AlN）。有立方结构（尖晶石），其光学性质是各向同性。图2.38是AlON的透射谱【37】.AlON是由Al2O3和AlN按9：5比例组合而成。因之，在AlON中就存在着散射源。主要来自组分变化及应力而引起的折射指数的变化；在晶粒内部存在位错、双晶这样的结构缺陷，晶粒边界，非立方AlON相等。这些都与制备工艺有关。在六方结构的Al2O3中加入AlN要能成为立方单相透明的AlON，在AlON中AlN的含量必须在一个范围（关于组分比详细的讨论见第四章）。在表2.11，表2.12和表2.13中给出了三种Al2O3和AlN组比的AlON吸收系数和透过率【38】。这三个表所给出的吸收系数是用厚度分别为0.15mm和10mm样品测量透过率而确定的。

27

表2.11 25.33mol％AlN＋74.67mol％Al2O3吸收系数 波长um 吸收系数透过率cm-1 （％） 0.24 3.121 79.01 0.34 0.194 84.08 0.4 0.151 84.58 0.6 0.115 85.30 1 0.080 86.10 2.8 0.047 86.81 3.4 0.035 87.21 4 0.161 87.61 4.6 0.731 87.61 5 1.576 89.90 5.4 7.084 82.30 5.6 8.271 81.59

表2.13 29.54mol％AlN＋70.49mol％Al2O3吸收系数 波长um 吸收系数透过率cm-1 （％） 0.24 6.353 74.11 0.34 0.194 83.70 0.4 0.151 84.20 0.6 0.115 85.80 1 0.081 85.80 2.8 0.047 86.11 3.4 0.035 86.40 4 0.161 86.88 4.6 0.731 86.57 5 1.589 86.00 5.4 7.687 79.29 5.6 8.735 78.30

表2.12 27.29mol％AlN＋72.71mol％Al2O3吸收系数 波长um 吸收系数透过率（％） cm-1 0.24 2.862 79.00 0.34 0.208 84.16 0.4 0.162 84.62 0.6 0.128 85.50 1 0.084 86.11 2.8 0.108 86.71 3.4 0.044 87.11 4 0.159 87.42 4.6 0.729 87.22 5 1.598 86.52 5.4 7.300 80.70 5.6 8.383 79.79 表2.14 不同晶粒尺寸Y2O3的吸收系数 晶粒尺寸100 3 um 波长um 4.5 0.26 0.12 5.0 0.26 0.12

从表2.11，2.12，2.13比较可以看出，AlN含量低，则在3－5um的透过率要高。

图2.39表示了室温ALON（9Al2O3.5AlN）吸收系数随波长的变化。[36] 图2.40表示了不同温度下ALON的吸收系数。[36]

28

图2.39室温ALON的吸收系数随波长

的变化

图2.40 不同温度下ALON的吸收系数

Y2O3有纯的和La掺杂两种，两种Y2O3都是从0.25－9um的宽波段红外透射材料。图2.41是纯Y2O3的透射谱【39】。从图中可以看出晶粒尺寸对透过率，特别是对可见光透过率有非常明显的影响。晶粒尺寸越大则透过率越高。用不同厚度样品测量透过率，利用方程（2.13）计算吸收系数，在表2.14

【39】

中给出。

（a）可见光

（b）中红外；

图2.41Y2O3的透射谱 尺寸：A，100um、B，3um

表2.14的吸收系数和图2.41相对照，在可见光波段，晶粒尺寸大的透过率高，这符合晶粒边界是散射中心的一般规律。但在红外波段，晶粒小的样品B的透过率反而比晶粒尺寸大的A样品还高，这种反常可能与大晶粒样品A中存

【39】在某种散射有关。图2.42则表示了不同晶粒尺寸的头罩和窗口用散射仪测量

的总的积分散射强度【40】。从图上可以看出，晶粒尺寸小，散射强度大。因而，尽管吸收系数小，其透过率要低一些，特别是在可见光波段。

29

图2.42 不同晶粒尺寸的散射强度

图2.43 La-Y2O3的透射曲线

图2.43是La掺杂Y2O3的透射曲线【39】La是以La2O3按9mol％和91mol％Y2O3混合冷压，再利用瞬态第二相烧结技术进行烧结，然后需在高温下（1400℃）氧气中退火以消除OH－根污染，降低吸收系数。表2.15给出在退火处理时不同氧分压吸收系数和温度的关系【42】。图2.44表示La－Y2O3在0.357μm吸收系数

[41]和温度的关系。 图2.45表示了La－Y2O3在3.39μm吸收系数随温度的变化。[43]

图2.44 La-Y2O3在0.357μm吸收系数随温

度的变化

图2.45 La-Y2O3在3.39μm吸收系数随温度

的变化

表2.15 Y2O3－La2O3在3.39um吸收系数和温度及氧气压关系

温度 20 200 300 400 500

吸收系数cm-1 ρO2=10-16 0.1968 0.2161 0.2268 0.2374 0.2479 10-12 0.1271 0.1377 0.1478 0.1587 0.1692 10-8 0.0797 0.0883 0.0929 0.0973 0.1038 10-5 0.0272 0.0788 0.0861 0.0933 0.1031 10-3 0.0629 0.0917 0.1178 0.1519 0.1914 30

600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0.2612 0.2613 0.2782 0.2879 0.3031 0.3265 0.3807 0.5740 1.1212 0.1824 0.1974 0.2143 0.2292 0.2496 0.2710 0.3013 0.3396 0.3910 0.1123 0.1219 0.1326 0.1484 0.1700 0.2021 0.2502 0.3130 0.4032 0.1137 0.1279 0.1431 0.1587 0.1821 0.2190 0.2753 0.3624 0.4869 0.2359 0.2849 0.3385 0.4009 0.4745 0.5684 0.6941 0.8747 1.4140 从表2.15和图2.42，2.43可以看出,在900℃以下吸收系数随温度升高而很缓慢增加。在900℃以后，则吸收系数随温度增加较快。另外从表2.15可以看出，至少在1100℃以下吸收系数保持在10－1水平。因而，La掺杂Y2O3是很好的高温红外透射材料。

MgO是立方结构，它的透射波段是0.25～8.5μm。图2.44表示了MgO在

【44】

两个温度下的透射曲线。从图上看出，即使在1000℃的温度下，它仍然有很【44】高的透过率。它在5.5μm的吸收系数是0.05cm－1。

石英（SiO2）是一种可见光和近红外常用的窗口材料。图2.47表示了晶体石英的透射曲线。

图2.46 MgO的透射曲线，

A：室温 B：1000℃

图2.47晶体石英的透射曲线。

2.3.7 ZnS和ZnSe

ZnS和ZnSe是II－VI族化合物，属于宽禁带材料。从表2中可以看出，它们的透射范分别是0.35－13um和0.45－20um,是长波红外透射材料。这两种材料目前均是用化学汽相沉积（CVD）工艺制备的。CVD方法生长的ZnS称为CVDZnS或者标准ZnS。再经过一次热等静压处理后的ZnS称为多光谱ZnS或者m－ZnS（国外文献中常称多光谱ZnS为cleantran ZnS）。

31

图2.48 CVDZnS从可见到远红外透射曲线，厚度：2、6、18mm

图2.48表示了CVDZnS从可见光到远红外的透射曲线，在6um处存在一个很大的吸收峰，这个吸收峰与在CVD沉积ZnS中夹杂的氢有关。沉积的温度越低吸收峰越强，沉积的温度越高（例如730℃下沉积）该吸收峰完全消失。厚度越厚则吸收越强，虽然ZnS的短波截止限是0.35um，但是CVDZnS在可见光波段是不透明的，其外观呈桔黄色。这是由于ZnS中夹杂的氢原子与S空位、Zn结合成复杂的络合物成为散射中心导致透过率的下降。这种影响在短波特别是可见光要严重。中等厚度（6mm）在3－5um其透过率小于70％（而其理论透过率为75％），故通常不作为中红外材料使用。在8－12um与H有关络合物对透过率影响要小一些，透过率可到72％。表2.16给出了8－12umCVDZnS的透过率和吸收系数【45】

表2.16 CVDZnS在8－12um的透过率和吸收系数

波长（um） 8 9 10 11 12 透过率（％） 72.05±0.81 71.99±0.48 71.61±0.41 61.56±0.43 61.64±0.49 吸收系数（cm-1） 0.072±0.022 0.079±0.013 0.096±0.011 0.393±0.013 0.400±0.016

图2.49表示了CVDZnS透过率和温度的关系【24】。可以看出一直到600℃，8－9.5um波段透过率保持恒定。升高温度只影响到长波，这是由于在升高温度时晶格振动加剧，吸收增加。长波截止限向左移动。

32

图2.49 CVDZnS透过率和温度的关系

图2.51 m－ZnS在8－12um波段透过率和

温度的关系

图2.50 m－ZnS从可见到红外的透射曲线

图2.50表示了m－ZnS从可见到红外的透过曲线。可以看出，其透射短波起始在0.35um。和CVDZnS相比，在整个透射波段透过率都有改善，尤其是在可见光波段透过率有极大的改善，达到理论值。在表2.17中列出了不同波长下的理论透过率。

表2.17 不同波长下的理论透过率 波长（um） 0.45 0.50 0.55 0.60 0.6328 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90

折射率 2.470 2.419 2.386 2.362 2.350 2.345 2.332 2.322 2.313 2.301 理论透过率％ 70.6 71.3 71.8 72.0 72.2 72.4 72.7 72.8 73.1 波长（um） 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.27 9.50 折射率 2.243 2.240 2.236 2.232 2.227 2.223 2.218 2.212 2.209 2.206 理论透过率％ 74.4 74.5 74.5 74.6 74.7 74.8 74.9 75.1 75.1 75.2 33

1.00 1.06 1.50 2.00 2.50 2.7 3.00 3.39 3.50 3.8 4.00 4.50 5.00 5.3 2.292 2.288 2.272 2.265 2.260 2.259 2.257 2.255 2.254 2.253 2.252 2.249 2.246 2.244 73.3 73.4 73.7 73.9 74.0 74.0 74.1 74.1 74.1 74.2 74.2 74.2 74.3 74.4 10.00 10.50 10.6 11.00 11.50 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 16.00 2.200 2.193 2.192 2.186 2.178 2.170 2.161 2.152 2.141 2.130 2.119 2.106 2.078 75.3

表2.18 CVDZnS HIP处理前后的吸收系数

波长 0.6238 2.8 3.8 9.27 10.6 HIP处理之前 2×10-3 4.09×102.19×108.41×102.54×10-3 -2 -2 -1 HIP处理之后 4.5×10-4 -48.6×10 2.16×10 1.29×10 1.92×10 -1-2-3

表2.18给出了CVDZnS在热等静压处理前后吸收系数的比较【46】。吸收系数的提高是由于消除了与H有关的络合物粒子，调整了化学配比和消除了散射中心。因而吸收系数在短波有近数量级的提高。

图2.51表示了m－ZnS透过率和温度的关系。[24] 和CVDZnS一样，主要影响在长波边，随着温度的提高长波限左移，和图2.49相比，温度对m－ZnS的影响要比CVDZnS的影响更大一些。

ZnSe是多光谱红外光学材料，它的透射波段是从0.5um到20um。图2.52表示了ZnSe的透射谱。在1um以后透过率几乎是一条平直的直线，透过率按71％。

34

图2.52 CVDZnSe的透射谱样品厚度3mm

图2.53 不同温度下CVDZnSe的红外透射

谱

图2.53表示了在不同温度下CVDZnSe的红外透过率【47】从图2.53看出，在13um以后由于多声子吸收透过率降低。在常用的8－12um波段。一直到215℃透过率都维持不变。

对于吸收系数很小的红外材料，厚度的变化在透过率上反映不明显。因此，按照（2-3-9）式计算吸收系数会引起很大的误差。因此，对于低吸收系数材料应该用激光量热技术。但是激光束是分立的波长，不能得到连续波长的吸收系数。后来发现，借助于发射率的测量也可以求出吸收系数。在第一章中讨论发射率时有下面的关系：

E1R1expt （2-3-26）

1Rexpt21nR为单面反射率（。β是吸收系数，t是样品厚度，由（2-3-26）得： ）

1n1Eln1 （2-3-27）

t1EE这里E1R，在过去讨论过低吸收的材料同时也是低发射材料，因之，在发射率E很小时，（2-3-27）可简化为：E 。于是，由发射率E的测量，

t

35

可直接得到吸收系数，这样求得的吸收系数中不包括散射的影响。图2.54表示了用测量发射率方法得到的CVDZnSe吸收系数和波长及温度的关系。图2.55表示了吸收系数和温度的关系。从图2.54和图2.55看出，在波长λ<11um，随着温度的升高吸收系数反而下降，而且波长越短下降愈加显著。其原因是波长较短时在吸收中占优势的是杂质诱导吸收带【47】，这吸收带随温度增加而下降。在图2.54和2.55基础上，对于CVDZnSe的吸收系数给出了一个推荐值。如图2.56所示。

图2.54 CVDZnSe吸收系数和波长及温度的

关系

图2.56 CVDZnSe吸收系数的推荐值

图2.55 CVDZnSe的吸收系数和温度的关系 表2.19 14块样品中的缺陷状态 样品 缺陷状态 A和当用侧光照射时最好样品没有肉眼B 可见的夹杂、雾或花斑 C和用背光照没有可见的雾、夹杂或花D 斑，但侧光照有 E 很小的雾、没有夹杂或花斑 F 浓的雾 G 很小的花斑，但没有可见的雾或夹杂 H 大的花斑 I 少量的小的夹杂（直径<0.1um） J 中等数量的小夹杂（直径<0.3um） K 大量的小夹杂（直径<0.3um） L 几个大夹杂（直径1－2mm）及小花斑 M 中等花斑，及有雾和夹杂 N 少量大夹杂 36

CVDZnSe的光学性能与制备的工艺条件是密切相关的。在上面所给出的CVDZnSe的吸收系数是对高质量CVDZnSe样品测试所得结果。这并不是实际生产的CVDZnSe样品每一个都能达到这样的质量。由于工艺的原因，CVDZnSe样品中会不同程度的存在着用肉眼观察可见的花斑和夹杂。按照缺陷的程度和大小选择了14块样品进行了透过率和吸收系数的测量。在表19中列出了14块样品中的缺陷状况【48】。图2.57是不同样品在10.6um和12um的透过率。图2.58是不同缺陷样品用CO2激光量热器法测得的吸收系数。从图2.57和2.58看出， CVDZnSe有花斑或小的夹杂对透过率和吸收系数影响不是很大，而雾或大的夹杂则会引起透过率降低，吸收系数增大。另外，对于实际CVDZnSe产品，吸收系数常常达不到上面所看到的5×10－4cm－1值，一般在1×10－3cm－1附近。

图2.57 不同缺陷状态样品在10.6和12um

的透过率

图2.58 不同缺陷状态样品在10.6um的吸收

系数

2.3.8 CVDSiC和Si3N4

红外光学级SiC是清亮黄色透明的β－SiC。图2.59是β－SiC从可见光到红外的透射曲线【49，50】，在可见光波段是透明的，尽管样品非常薄（0.25mm），其透过率还没有达到理论透过率。图2.60表示了可见和近红外透射曲线，其透过率已达到68％的理论透过率。在表2.20中给出了从1853cm-1（5.2um）到3400cm-1（0.94um）在5个不同温度下CVDβ－SiC的吸收系数【51】。图2.61表示了在291K和912K温度下SiC的吸收系数。[52]

37

图2.59 CVDβ－SiC从可见到红外透射曲

线样品厚度0.25mm

图2.60 CVDβ－SiC的测量的红外透射曲

线，样品厚度0.556mm

图2.61 CVDβ－SiC在291K和912K的吸收系数。图上的虚线是理论计算结果。

图2.62 CVDα－SI3N4的真实透过率和半球积分透过率。（a）可见光 （b）红外波段

表2.20 在5个不同温度下CVDβ－SiC对频率为1850－3400cm-1的吸收系数

波数吸收系数（cm-1） （cm-1） 温度 291K 430K 609K 770K 912K 1853 14.42 16.77 16.84 22.92 28.09 1901 11.83 13.70 13.77 18.40 22.06 1950 6.566 8.267 8.332 12.85 16.75 1998 6.169 7.708 7.772 11.64 15.02 2046 5.998 7.652 7.716 12.26 16.20 2094 7.005 8.062 8.127 10.53 12.45 2142 3.973 4.616 4.680 6.676 8.535 2190 3.186 3.649 3.712 5.187 6.693 2238 2.400 2.930 2.993 5.860 10.11 2287 7.550 10.12 10.19 13.30 14.15 2335 4.888 4.605 4.669 5.155 6.471 2383 3.822 4.694 4.757 6.464 7.588 2431 2.797 2.894 2.958 3.729 4.721 2479 2.250 2.508 2.572 3.192 3.812 2527 1.382 1.471 1.534 1.986 2.600

38

2575 2623 2672 2720 2768 2816 2864 2912 2960 3008 3057 3105 3153 3201 3249 3297 3345 3394 0.963 0.759 0.707 0.596 0.548 0.503 0.521 0.490 0.469 0.321 0.385 0.305 0.336 0.271 0.249 0.171 0.079 0.051 1.077 0.863 0.773 0.638 0.579 0.530 0.500 0.457 0.426 0.302 0.379 0.313 0.389 0.366 0.346 0.231 0.157 0.111 1.140 0.926 0.835 0.700 0.461 0.593 0.562 0.519 0.488 0.364 0.441 0.376 0.451 0.428 0.408 0.293 0.219 0.173

1.524 1.295 1.112 0.968 0.842 0.766 0.654 0.556 0.466 0.450 0.490 0.402 0.522 0.515 0.518 0.332 0.219 0.118 2.060 1.811 1.554 1.377 1.211 1.095 0.923 0.809 0.704 0.731 0.688 0.646 0.761 0.785 0.757 0.556 0.373 0.273 从表2.20中看出，当温度从291K（18℃）升高到912K（639℃），吸收系数增加一倍左右。

Si3N4是六方结构，它的透射波段为0.25～4.5μm。从表2.1可知，它的理论透过率约71％。图2.62表示了CVDα－Si3N4在可见光和红外的透过率[53]。图上的半球积分是包括了直接透射光和散射光。在2.5～4.5μm波段直接透过率接近65％。但在可见光区透过率小于20％。弥散光很强，外观上显现半透明。 2.3.9 MgF2和CaF2

MgF2是较早用做高速飞行器窗口和头罩的材料之一。用热压工艺制备。

【54】

国外称为Irtran－1。图2.63表示了Irtran－1的可见、红外透射曲线。图2.64

[55]是近期经过工艺的改进，制备的多晶MgF2的透射曲线。 在3615cm－1（2.7um）

处有一强的尖锐的吸收峰。这很可能是由间隙的H和晶格中的F原子构成的络合物引起的。由于H的存在也造成了在可见光波段的吸收带。图2.65是单晶MgF2的透射曲线，由图上看出，在2.7um附近的尖锐吸收峰没有了。随着厚度的增加，由于多声子吸收，长波截止限向短波移动。但在3～5μm波段，透过率没有变化。图2.66表示了多晶MgF2在不同温度下的透射曲线。从图上可以看出，随着温度的升高，长波截止波长向短波方向移动。在3－5um波段，透过率

39

变化不大。图2.67表示室温多晶MgF2的吸收系数。[55] 图2.68表示在不同温度下的多晶MgF2的吸收系数。图上的方块是用量热器法测量的。从图2.67和2.68可以看出在3－5um波段多晶MgF2的吸收系数在0.1cm－1左右，与单晶的吸收系数基本相同。

CaF2在国外常称为Irtran－3是由早期美国Kodak公司生产的。图2.69

表示了热压CaF2的透射曲线。图2.70表示单晶CaF2的红外透射曲线，它和表1中列出的理论透过率是非常接近的，明显高于热压CaF2。随着厚度的增加，长波限迅速左移。

图2.64 多晶MgF2的红外透射曲线，厚度：

图2.63 热压MgF2的可见、红外透射曲线

a、1.021mm；b、4.983mm

图2.66 在不同温度下多晶MgF2的透射曲

图2.65 单晶MgF2的红外透射曲线，厚度：a、50mm；b、10mm；c、5mm；d、2mm

线，从外向里温度依次为295k、373k、473k、573k、673k和773k

40

图2.67 多晶MgF2的吸收系数

图2.68多晶MgF2的吸收系数

图2.69 热压CaF2的透射曲线

图2.70单晶CaF2的红外透射曲线， 厚度：a.50mm；b.10mm；c.5mm；d.2mm

2.3.10 金刚石

近些年CVD合成金刚石的研究工作进展很快，其光学性能已经非常接近天然IIa型金刚石。图2.71表示了天然IIa型金刚石可见光和红外透射曲线【57】，在3～5μm有很强的吸收峰。图2.72表示了天然IIa型金刚石的吸收系数和波长的关系。这里的吸收系数曲线是从图2.71的透过率及反射率和样品厚度d用（2-3-8）式计算的。图2.73表示了在真空中升高温度后天然IIa型金刚石透过率的变化。从图2.73可以看出在8－12um波段温度对透过率有明显影响。在升高温度时透过率的失约5－10％。这是由于多声子过程引起的。这一过程是可逆的，即温度降到室温时，透过率的损失也随之消失。金刚石在高温时容易石墨化。图2.74 表示了高质量CVD金刚石和天然Ⅱa金刚石透过率的比较。[58] 可以看出，目前用微波等离子体CVD技术制备的金刚石，光学质量几乎和Ⅱa型金刚石相等。金刚石的构成元素是碳，高温下会发生氧化。因此，金刚石的高温透过性能和其他

41

红外光学材料就有本质上的不同。图2.75表示了CVD金刚石在空气中，在不同温度下的透射曲线。[58] 可以看出，在700℃，75秒，8～12μm透过率没有变化。但在800℃，75秒，长波透过率有明显下降，这是氧化衰退。因此，高温下使用CVD金刚石窗口和整流罩必须要有抗氧化涂层来保护。

图2.71 a 天然IIa型金刚石可见光－近红外

透射曲线，样品厚度1mm

图2.72 天然IIa型金刚石的吸收系数与波长

关系

图2.74 高质量的CVD金刚石和Ⅱa金刚石

透过率的比较。[56]

图2.71 b 天然IIa型金刚石红外透射曲线，

样品厚度1mm

图2.73 在真空中升高温度时的透射曲线，

样品厚度1mm

图2.75 CVD金刚石在空气中在不同温度下

的透过率曲线。

42

图2.76 CVD金刚石和天然IIa型金刚石的吸收系数Δ：天然Ⅱa型金刚石 Ο：CVD金刚

石 图2.77 在各种温度下CVD金刚石的光谱透射曲线，样品厚度1.5mm；温度：295、373、573和673K。随温度增加透过率下降

尽管在图2.72中给出天然IIa型金刚石吸收系数与波长的关系，它只是对于所选样品的测量结果。在10.6um处室温下吸收系数为0.015到0.40cm－1【59】。为了比较CVD金刚石和天然IIa型金刚石的吸收大小，用可调谐的激光量热器法测量了一个高质量的天然IIa型金刚石和两个不同光学质量的CVD金刚石的吸

【60】收系数。结果表示在图2.76中，可以看出高质量CVD金刚石在10.6um吸收

系数可以到0.075cm1。尽管比图中所显示的天然IIa型金刚石大些，但已达到

－

上面所提到天然金刚石的吸收系数范围。图2.77表示了在不同温度下CVD金刚石的透射曲线【61】随着温度升高，透过率下降，这和天然IIa型金刚石趋势是相同的，但没有那么大的下降幅度。图2.78表示了图2.77中所列温度下测得的吸收系数，随着温度的升高吸收系数增加。

图2.78在图50所列温度下吸收系数与波长的关系

43

2.3.11 硫系化合物玻璃【62～69】

硫系化合物玻璃是指玻璃中含有硫系元素S、Se和Te中的一个或几个，同时还包含Ge、Si、As、Sb等元素中的一个或几个，另外还有其它元素。还有硫系化合物玻璃的组成元素相同但成分却不相同，如GeAsSe玻璃就有Ge10As20Se70，Ge10As30Se60，Ge10As40Se50，Ge20As10Se70，Ge30As10Se60，Ge30As15Se55，Ge30As20Se50等等。因此，硫系化合物玻璃是一个庞大的家族，种类非常多。对于每一种玻璃都有光学、力学、热学性质。这里不准备讨论所有硫系化合物玻璃的光学性质，只讨论比较常用的三种硫系化合物玻璃：As40S60（国外称为硫系砷玻璃AMI）。Ge33As12Se55（国外称为AMI AMTIR1.T.I.20玻璃）和Ge28As12Se60（国外称为AMI AMTIR3.T.I.1173玻璃）。如读者对其他硫系化合物玻璃感兴趣可参阅J.A.Savage的专著【62】及相关的参考文献。

在图2.79表示了As2S3玻璃的透射曲线【63】，可以看出在8um以后其透过率在40％以下。图2.80表示了As2S3在红外波段的吸收系数【64】。在表2.21中给出

【64】了As2S3从可见光到红外波段的吸收系数。。这种玻璃软化点温度208℃，玻

璃转变温度是180℃，它的使用上限温度是150℃。

图2.79 As2S3玻璃（AMI）的透射曲线 图2.80 As2S3在红外波段的吸收系数

表2.21As2S3的红外吸收系数 λ（μm） 0.6439 β（cm1） 0.42 λ（μm） 5.0 －－－

0.7065 0.13 6.0 －1.014 0.02 7.0 7×103 －1.530 1.5×102 8.0 2×102 －－1.972 1.0×102 9.0 0.31 －3.0 2.0×102 10.0 0.85 －4.0 1.4×102 11.0 0.85 －β（cm1） 3×103 3×103 44

As2S3是很好的红外光纤材料。在1.5～6.5μm波段，光的衰减小于1db/m。

【65】

在5.25μm，β＝4.6×10－4cm－1。在2.44μm，β＝1×10－4。这里给出的β

值比表2.21中所给出的值低1～2个数量级。

图2.81 表示了TI－1173（Ge23As12Se60）吸收系数和波长的关系。图上的实线是由透过率测量计算得到的。图上的几个点是不同单位用激光量热法在10.6μmm测量的结果。

图2.82表示了TI－20（Ge 33As12Se55）吸收系数和波长的关系。实线是计算的。为了比较，图上的两个数据点是在10.6μm处用激光量热法测得的结果：0.054cm－1和0.057cm－1，和透过率测量结果符合得很好。

图2.81 Ti－1173吸收系数和波长的关系

图2.82 TI－20吸收系数和波长的关系。

§2.4 折射指数、色散和折射指数的温度关系

在第一章中对折射指数以及色散关系从基本概念上进行讨论。根据几何光学设计一个成像系统，其主要依据是光学材料的折射指数。对于棱镜、透镜及高放大率、宽视物的光学系统，则要求使用高折射率的材料。如果对成像的质量有更高的要求，为了校正光学系统的像差或色差，这就要使用不同折射指数的复合透镜，而且对材料的色散也要提出一定的要求。如果光学系统是在较高温度下工作，材料折射指数随温度的变化关系，即折射指数的温度系数必须要符合一定的要求。

对于成像系统，常常要求折射指数要精确到小数点后第4位，因此折射指数的测量是精密测量。目前普遍采用的测量方法是棱镜法。但是要实现精确的测量就依赖于测量的精确性和加工的精确性。如偏转角测量误差为30秒，则会引起折射指数误差为6×10－4。如顶角加工误差为30秒，则会引起折射指数误差为

45

3.3×10－3。因而，光学材料的折射指数、色散以及温度变化关系没有一个标准值，不同的供应厂商提供的数据并不完全相同，常常在第4位数上有差异。从下面所列数据可以看出，单晶和多晶的折射指数也不完全相同。在设计光学系统时如果认为报道的数据不满足要求，最好对所用光学材料进行折射指数的测量。在上面说道，棱镜顶角加工的误差所引起的误差要大于测量精度的误差。因而，加工测量棱镜时要特别的仔细。

2.4.1Ge和Si

【70】

表2.22给出了锗单晶在不同波长和不同温度下的折射指数。其色散方程

表示在表的下面。锗单晶和多晶的折射指数不完全相同。在表2.23中对单晶和多晶在25℃的折射指数作了比较【71】。可以看出多晶的折射指数比单晶的要稍大一些，但其变化均在第四位，它们之间的差值小于±0.0004。在3－12um，锗的折射指数温度变化（25－150℃）列在表2.24中，其平均值dn/dT≈4×10-4。

表2.22 Ge的折射指数 波长（um） 2.554 2.652 2.732 2.856 2.958 3.090 4.120 5.190 8.230 10.270 12.360 297K 4.06230 4.05754 4.05310 4.04947 4.04595 4.04292 4.02457 4.01617 4.00743 4.00571 4.00621 275K 4.06569 4.05201 4.04725 4.04338 4.03957 4.03649 4.01732 4.00853 3.99933 3.99729 3.99607 204K 4.02528 4.01955 4.01511 4.01139 4.00796 4.00485 3.98272 3.97820 3.96934 3.96745 3.96625 94K 3.98859 3.98462 3.98052 3.97720 3.97390 3.97100 3.95334 3.94536 3.93720 3.93597 3.94026

色散方程：n21KAj222j1Bj

A1＝1.47587446×101 B1＝4.34303403×10－1 A2＝2.35256294×10－1 B2＝1.26245893 A3＝－2.48822748×10－1 B3＝1.30200000×103

46

表2.23 锗单晶和多晶折射指数的比较

（25℃） 波长单晶 （um） 7 8 9 10 11 12 多晶 单晶和多晶差值 表2.24 3－12um Ge的折射指数的温度变

化（25℃－150℃） 波长折射指数变化×10 （um） 3 5 8 10 12 455±10 482±10 426±10 427±10 424±10 －64.0106 4.0109 －0.0003 4.0088 4.0094 －0.0006 4.0076 4.0080 －0.0004 4.0065 4.0070 －0.0005 4.0059 4.0061 －0.0002 4.0053 4.0057 －0.0004

用沟道谱技术

【72，73，74】

测量了Si的折射指数。其结果列在表2.25中

【75】

。作

为比较在表中也同时给出以前发表的数据【76】。可以看出，早期给出的折射指数有点偏低。折射指数的色散关系可以用一个多项式表示，列在表2.25的下面。Si折射指数的温度系数为：

波长（um） 2.4373 2.50 2.7144 3.00 3.3033 3.4188 3.50 4.00 4.258 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.50

n 3.4434 3.4424 3.4393 3.4361 3.4335 3.4327 3.4321 3.4294 3.4283 3.4275 3.4261 3.4250 3.4242 3.4236 3.4231 3.4227 3.4224 3.4221 3.4219 3.4217 3.4215 3.4214 1dn3.94.7105K1 ndT表2.25 Si的折射指数 n﹡【76】 波长（um） n n﹡【76】 3.4176 47

3.4408 3.4358 3.4320 3.4297 3.4286 3.4284 3.4255 3.4242 3.4236 3.4223 3.4213 3.4202 3.4195 3.4189 3.4186 3.4184 3.4182 3.4179 11.00 11.04 11.50 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00 14.50 15.00 15.50 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 3.4213 3.4213 3.4212 3.4211 3.4210 3.4209 3.4209 3.4208 3.4208 3.4207 3.4207 3.4206 3.4206 3.4205 3.4205 3.4204 3.4204 3.4203 3.4203 3.4202 3.4201 色散关系：nABLCL2D2E4

L1 A=3.41983 B=1.59906×10-1 20.028 C=-1.23109×10-1 D=1.26878×10-6 E=-1.95104×10-19 2.4.2 GaAs和GaP

GaAs和GaP的折射指数列在表2.26中【77】。图2.83表示了覆盖熔体生长和水平法生长GaAs单晶的折射指数，可以看出，它们的折射指数是完全相同的。在10um处GaAs折射指数温度系数为1.47×10-4K-1。而GaP的折射指数温度系数为1.00×10-4K-1。

波长GaAs的折GaP的折（um） 射指数 射指数 2.5 3.33 5.0 5.26 5.55 5.88 6.25 6.66 7.14 7.69 8.33 9.09 10.0 10.6 11.11 11.36 11.90 12.12 12.15 3.324 3.310 3.2975 3.296 3.295 3.294 3.292 3.290 3.288 3.286 3.283 3.280 3.274 3.270 3.262 3.028 3.010 3.004 3.003 3.001 2.999 2.997 2.994 2.991 2.988 2.981 2.975 2.964 2.956 2.949 2.946 2.938 2.933

图2.83 覆盖法熔体生长和水平法生长

【】

GaAs单晶折射指数的比较79

表2.26 GaAs和GaP的折射指数

2.4.3 氧化物光学陶瓷

氧化物光学陶瓷包括蓝宝石（Al2O3）、铝酸镁（MgAl2O4）、氮氧化铝（ALON）、氧化钇（Y2O3）、氧化镁（MgO）、氧化锆（ZrO2）等，从晶体结构看，除氧化铝外，都是立方结构，在光学性质上是各异同性。

48

蓝宝石（单轴晶体）折射率椭球是旋转椭球，某一方向的光可以分解为2个振

动方向（即D方向）相互垂直的子波。这两个子波有不同的传播速度，其中一个是nx＝ny，它遵守折射定律，称为寻常光（即O光），另一个不遵守折射定律，称为非常光（即e光）。如果入射光垂直于晶体表面，而光轴也垂直于表面，即入射光沿着光轴方向，与光轴垂直相交于旋转椭球是圆。因而o光和e光有相同的折射指数，传播速度相同，因而无双折射。蓝宝石晶体的光轴方向是（0001）。 红外光学应用的蓝宝石大都选用（0001）方向。在此方向没有双折射。因而其折射指数就是寻常光的折射指数。表2.27列出了蓝宝石不同波长（寻常光）的折射指数[78].在表的下面给出了色散方程。从19℃和24℃折射指数的差值确定dn/dT。在短波约为20×10-6/℃，在约4um是10×10-6/℃。在图2.84中表示了在3个不同波数蓝宝石n0和温度的关系。 图2.85则表示了4个不同波数蓝

【80】 宝石正常光的（dn/dT）和温度关系。从上面的结果外推到室温（寻常光）

【80】

dn1105/℃。 dT

图2.85 在4个不同波数，蓝宝石正常光

图2.84 在2500，4000和6000cm，蓝宝

石n0和温度的关系。

－1

dn与温度的关系。 dT

表2.27 蓝宝石在不同波长时的折射指数 λ（um） 0.26520 0.28035 0.28936 0.29673 0.30215 0.3130 n 1.83360 1.82427 1.81949 1.81595 1.81351 1.80906 λ（um） 1.39506 1.52952 1.6932 1.70913 1.81307 1.9701 n 1.74888 1.74660 1.74368 1.74340 1.74144 1.73833 49

0.33415 0.34662 0.361051 0.365015 0.39064 0.404656 0.433834 0.546071 0.576960 0.579066 0.64385 0.706519 0.85212 0.89440 1.01398 1.12866 1.136728 21.80184 1.79815 1.79450 1.79358 1.78826 1.78582 1.78120 1.77078 1.76884 1.76871 1.76547 1.76303 1.75885 1.75796 1.75547 1.75339 1.74936 2.1526 2.24929 2.32542 2.4374 3.2439 3.2668 3.3026 3.3303 3.422 3.5070 3.7067 4.2553 4.954 5.1456 5.349 5.419 5.577 1.73444 1.73231 1.73057 1.72783 1.70437 1.70356 1.70231 1.70140 1.69818 1.69504 1.68746 1.66371 1.62665 1.61514 1.60202 1.59735 1.58638 Ai2色散方程：n－1， ＝22i210.00377588A11.023798在24℃下，220.0122544 A21.058264

23321.3616A35.280792表2.28列出了在不同波长下氧化镁的折射指数。表2.29是氧化镁折射指数的温

【82】

度系数[81]。表2.30给出了尖晶石的折射指数， 尖晶石折射指数的温度系数

dn13.0106/℃。 dT

表2.28 氧化镁（MgO）的折射指数 λ（um） 0.36117 0.365015 1.01398 1.12866 1.36728 1.52952 1.6932 1.7092 1.81307

n 1.77318 1.77186 1.72259 1.72059 1.71715 1.71496 1.71281 1.71258 1.71208 n 1.97009 2.24929 2.32542 3.3033 3.5078 4.258 5.138 5.35 λ（um） 1.70885 1.70470 1.70350 1.68526 1.68055 1.66039 1.63138 1.62404 50

表2.29 氧化镁（MgO）的折射指数的温度系数 λ（um） 7.679 7.065 6.678 6.563 5.893 5.461 4.861 4.358 4.047 dn/dT(10/℃) 20℃ 13.6 14.1 14.4 14.5 15.3 15.9 16.9 18.0 18.9 25℃ 13.7 14.2 14.5 14.6 15.4 16.0 17.0 18.1 19.0 30℃ 13.8 14.3 14.6 14.7 15.5 16.1 17.1 18.2 19.1 35℃ 13.9 14.4 14.7 14.8 15.6 16.2 17.2 18.3 19.2 40℃ 14.0 14.5 14.8 14.9 15.7 16.3 17.3 18.4 19.3 -6

表2.30 尖晶石（MgAl2O4）不同波长的折射

指数 波长（μm） 折射指数 0.4047 0.4358 0.5461 0.8522 1.000 1.014 1.530 1.970 3.000 4.000 5.000 5.500 6.000 1.73574 1.73054 1.71896 1.70726 1.70300 1.69468 1.68763 1.6647 1.6414 1.5978 1.5719 n* 1.736 1.719 1.704 1.703 1.698 1.685 1.659 1.558 ALON不是化学配比化合物，它是Al2O3和ALN的固溶体。在固溶体中ALN按mol％计，在27％到40％之间时，

【84】

此固溶体是单相立方结构。 35.7％

ALN是上述范围的中心。固溶体组分是

9Al2O35AlN（Al23O27N5）。表2.31给

出9Al2O3·5AlN不同波长的折射指数。

【84】

表2.31 9Al2O3·5AlN在不同波长的折射指

数 波长（μm） 0.589 0.63 1.15 3.39 4 折射1.793 1.74 1.73 1.68 1.66 指数 N*是早期的折射指数数据【83】

AlON的温度系数（从室温到500℃）在0.6328μm是1.5×10－5/℃。在4.0

【85】

μm是2.8×10－6/℃。

由于在一个较大的范围，Al2O3和ALN都能形成单相立方结构的固溶体，都可以成为透明的光学材料。在表2.32中给出了几种不同组分的ALON折射指数随

【86】波长的变化。

51

表2.32 不同组分的ALON的折射指数

波长（μm） ALN 25.33％ （5.88％N） 1.914 1.825 1.807 1.779 1.749 1.722 1.706 1.685 1.660 1.653 1.607 1.586 ALN 27.29％ （6.53％N） 1.907 1.820 1.804 1.770 1.748 1.722 1.709 1.692 1.671 1.656 1.618 1.604 ALN 29.54 （7.17％N） 1.929 1.838 1.821 1.782 1.760 1.747 1.728 1.712 1.694 1.671 1.628 1.616 色散公式* 计算 （6.69％） 1.901 1.830 1.813 1.788 1.774 1.743 1.728 1.710 1.688 1.671 1.652 1.642 0.24 0.34 0.4 0.6 1 2.8 3.4 4 4.6 5 5.4 5.6

20.321091.287106*色散公式为n122(97,500)(530)222【86】

从表2.32看出，随着N含量从最小（5.88％）到最大（7.17％）折射指数是增大，而中间N含量在1μm以下波长不符合增大规律。这可能是由于样品中的散射而引起测量的误差。表2.31中的折射率测量是利用了以下几个公式：透

(1R2)T(n1)2k2过率，内透过率Texp(t)。单面反射率R，消光22221RT(n1)k系数k。测量两个厚度不同的样品（t1和t2）透过率1和2，按照＝4（t2－t1）ln（2）1计算β，进而确定k由此确定n值。

氧化钇有两种：纯氧化钇和La掺杂氧化钇。图2.86表示了纯Y2O3的折

【26】

射指数和波长的关系。 图2.87表

表2.33 氧化钇 两个典型波长的折射指数

【88】

Y2O3 0.5μm 1.947 4μm 1.859 1.847 示了La掺杂Y2O3的折射指数波长关

【87】系。 在表2.33中给出了两个典型

La－Y2O3 1.937 波长的折射指数【88】

52

图2.86 氧化钇（Y2O3）的折射指数

图2.87 La－Y2O3的折射指数

图2.88给出了La－Y2O3两个波

【87】

长折射指数随温度的变化。 在

dn0.357μm，在3.3950106/℃。

dTdnμm，随着波长增23106/℃。dT加，温度系数有变小的趋势。

图2.88 La－Y2O3折射指数随温度的变化。

石英有两种类型：一种是晶体石英，一种是熔融石英。它们的结构不同，因而其光学性质就有差别，晶体石英一般是单晶，它有天然的，也有人工的，他们晶型是六角晶系。因而是单轴晶体，具有双折射。表2.34给出了晶体石英寻常光（O光）和非常光（e光）不同的波长的折射指数[89]。表2.34中给出折射指数的温度关系[89]。

表2.34 晶体石英寻常光和非常光的折射指数

波长（um） 0.508 0.533 0.589 0.643 0.656 0.768 0.795

no 1.54822 1.54680 1.54424 1.54227 1.54189 1.53903 1.53851 ne 1.55746 1.55599 1.55335 1.55131 1.55091 1.54794 1.54742 波长（um） 1.4972 1.5414 1.560 1.6087 1.6146 1.6815 1.722 no 1.52842 1.52781 1.52687 1.52679 1.52583 ne 1.53692 1.53630 1.53529 1.53524 1.53422 53

0.8007 0.8325 0.8671 0.886 0.9047 0.9460 0.9914 1.028 1.0417 1.0973 1.1592 1.196 1.2288 1.3070 1.3195 1.3685 1.370 1.3958 1.4219 1.4792 波长（um） 1.53834 1.53773 1.53712 1.53649 1.53583 1.53514 1.53442 1.53366 1.53283 1.53192 1.53090 1.53076 1.53011 1.52977 1.52942 1.52865 1.54725 1.54661 1.54598 1.54532 1.54464 1.54392 1.54317 1.54238 1.54152 1.54057 1.53951 1.53869 1.53832 1.53796 1.53716 1.7487 1.7614 1.8487 1.870 1.9457 2.010 2.0531 2.145 2.1719 2.270 2.30 2.390 2.50 2.595 2.60 3.00 3.50 4.00 4.20 1.52485 1.52468 1.52335 1.52184 1.52005 1.51779 1.51561 1.50986 1.49952 1.48451 1.46617 1.4569 1.53319 1.53301 1.53163 1.53004 1.52823 1.52609 表2.35 晶体石英寻常光和非常光折射指数的温度关系 dn105o dT-0.475 -0.485 -0.499 -0.514 -0.529 -0.549 dn105e dT-0.593 -0.681 -0.600 -0.616 -0.642 -0.653 平均温度℃ 0.441 0.467 0.480 0.508 0.589 0.643 61.4 61.4 61.4 61.4 61.4 61.4

另一种石英是熔融石英，也称为石英玻璃是非晶结构。光学各向同性。通常光学应用的石英都是熔融石英。表2.37给出了熔融石英在室温下的折射指数。熔融石英的色散关系列在表2.35的下面。表2.36给出不同波长下

【89】熔融石英折射指数的温度系数，随

表2.36 熔融石英折射指数的温度关系 波长（um） 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 105dn dT0.95 0.96 0.97 0.98 1.00 1.02 1.03 着波长的增加，温度系数稍有增加。

54

表2.37 熔融石英室温下折射指数

波长（um） 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 n 1.462394 1.461856 1.461346 1.460863 1.460406 1.459973 1.459561 1.459168 1.458794 1.458437 1.458096 1.457769 1.457456 1.457156 1.456868 1.456591 1.456324 波长（um） 0.67 0.68 0.69 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 n 1.456066 1.455818 1.455579 1.455347 1.453371 1.451808 1.450473 1.449261 1.448110 1.446980 1.445845 1.444687 1.443492 1.442250 1.440954 1.439597 波长（um） 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 n 1.438174 1.436680 1.435111 1.433462 1.431730 1.428911 1.425001 1.429995 1.423891 1.421684 1.41937 1.41694 1.41440 1.41173 1.40893 1.40601 熔融石英的色散关系可用下式表示：nABLCL2D2E4

L1；A=1.44902 B=0.004604 C=-0.000381 20.028D=-0.0025268 E=-0.00007722

2.4.4 CVDZnS和CVDZnSe

ZnS有两种晶体结构：闪锌矿结构和纤锌矿结构。这与它的生长温度有关。前者是立方结构，后者是六方结构。用作红外光学材料的ZnS是立方结构，因而这里折射指数以及温度系数均对立方结构的ZnS。另外，ZnS的制备及处理的工艺不同，其光学性质略有不同。目前用的ZnS大都是用化学汽相沉积（CVD）工艺制备，故称CVDZnS（也称标准ZnS）。CVDZnS经过热等静压处理后称为多光谱ZnS（国外称为cleantran ZnS或m－ZnS）。在早期（五十、六十年代）的ZnS是用热压工艺制备的称为热压ZnS（国外称为Irtran－2），虽然热压ZnS目前用得较少，这里也给出了它的数据，表2.38给出了CVDZnS折射指数[26]。在表的下面给出了CVDZnS的色散方程【90】。图2.89是CVDZnS折射指数与波长关系曲线。图2.90是CVDZnS在1.15um、3.39um、10.6um，dn/dT与温度的

【91】关系。 表2.39给出了热压ZnS（Irtran－2）的折射指数，在表的下面给出了

55

色散关系，其系数是用最小二乘法由实验值得到。图2.91给出了m－ZnS折射

【92】

指数和波长的关系。在表2.40中列出了m－ZnS折射指数和波长的关系。 图【93】2.92给出m－ZnS在5个波长折射指数和温度关系。这5个曲线基本上是相

互平行的。

dndn【】

3.5105/℃。而在参考文献26中，＝4.0－5/℃。 dTdT

图2.89CVDZnS折射指数和波长的关系曲

线

○：1.15μm △：3.39μm ◇：10.6μm 图2.90CVDZnS在三个波长折射指数的温

度关系

图2.91 多光谱ZnS折射指数和波长的关系

曲线

图2.92 m－ZnS在5个波长折射指数和温度

的关系

表2.38 CVDZnS的折射指数

λ(um) 7.40 7.80 8.20 8.60 9.00 9.40 9.80 10.20 n 2.228 2.225 2.221 2.217 2.212 2.208 2.203 2.198 λ(um) 0.42 0.46 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 n 2.516 2.458 2.419 2.391 2.371 2.355 2.342 2.332 56

0.74 0.78 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 2.323 2.316 2.310 2.305 2.301 2.297 2.294 2.292 2.275 2.267 2.263 2.260 2.257 2.255 2.253 2.251 2.248 2.246 2.244 2.241 2.238 2.235 2.232

10.60 11.00 11.40 11.80 12.20 12.60 13.00 13.40 13.80 14.20 14.60 15.00 15.40 15.80 16.20 16.60 17.00 17.40 17.80 18.20 2.192 2.186 2.180 2.173 2.167 2.159 2.152 2.143 2.135 2.126 2.116 2.106 2.095 2.084 2.072 2.059 2.045 2.030 2.015 1.998 色散方程：n200A 2222u/I1ε0是静态介电常数； 是光学介电常数。A是调节参数，λu是紫外共振波长，λI是红外共振波长。在8～12μm，Klein【24b】给出了一组参数，可精确控制到小数点后第四位。ε0＝8.939±0.023；＝5.105±0.033；λu＝0.2421±0.0021μm；λI＝36.71±0.17μm；A＝0.14383±0.00061μm2。

表2.39 热压ZnS的折射指数 λ(um) 1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 2.2500 2.5000

n 2.2907 2.2777 2.2706 2.2662 2.2631 2.2608 2.2589 λ(um) 6.0000 6.2500 6.5000 6.7500 7.0000 7.2500 7.5000 n 2.2381 2.2363 2.2344 2.2324 2.2304 2.2282 2.2260 57

2.7500 3.0000 3.2500 3.5000 3.7500 4.0000 4.2500 4.5000 4.7500 5.0000 5.2500 5.5000 5.7500 2.2573 2.2558 2.2544 2.2531 2.2518 2.2504 2.2491 2.2477 2.2462 2.2447 2.2432 2.2416 2.2399 7.7500 8.0000 8.2500 8.5000 8.7500 9.0000 9.2500 9.5000 9.7500 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 2.2237 2.2213 2.2188 2.2162 2.2135 2.2107 2.2078 2.2048 2.2018 2.1986 2.1846 2.1688 2.1508

表2.40 m－ZnS折射指数（20℃）

波长（μm） 0.4047 0.4358 0.4678 0.4800 0.5086 0.5461 0.5876 0.6438 0.6678 0.7065 0.7800 0.7948 0.8521 0.8943 1.0140 n 2.54515 2.48918 2.44915 2.43691 2.41297 2.38838 2.36789 2.34731 2.34033 2.33073 2.31669 2.31438 2.30659 2.30183 2.29165 波长（μm） 1.1287 1.5296 2.0581 3.000 3.5000 4.000 4.500 5.000 8.000 9.000 10.000 11.250 12.000 13.000 n 2.28485 2.27191 2.26442 2.25773 2.25498 2.25231 2.24955 2.24661 2.22334 2.21290 2.20084 2.18317 2.17101 2.15252 色散方程：nn0bcd2e4 220.02820.028n0=2.2569735 b=3.2640935×10-2 c=6.0314637×10-4 d=-5.2705532×10-4 e=-6.0428638×10-7

ZnSe的制备工艺主要有两种。早期是用热压方法，国外称之为Irtran－4，这种产品已经不用。目前应用的ZnSe是CVD工艺制备的。表2.41给出了CVDZnSe的折射指数[94]，在表的下面给出了CVDZnSe的色散方程。图2.93是CVDZnSe折射指数的温度系数。

58

图2.93CVDZnSe折射指数的温度系数 表2.41 CVDZnSe的折射指数

λ(um) 0.42 0.46 0.50 0.54 0.58 0.62 0.66 0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.60 6.20 6.60

n 2.6754 2.6312 2.5994 2.5755 2.5568 2.5418 2.5295 2.5193 2.5107 2.5034 2.4971 2.4916 2.4892 2.4609 2.4496 2.4437 2.4401 2.4376 2.4356 2.4339 2.4324 2.4309 2.4295 2.4281 2.4266 2.4251 2.4235 λ(um) 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60 9.00 9.40 9.80 10.20 10.60 11.00 11.40 11.80 12.20 12.60 13.00 13.40 13.80 14.20 14.60 15.00 15.40 15.80 16.20 16.60 17.00 17.40 17.80 18.20 n 2.4218 2.4201 2.4183 2.4163 2.4143 2.4122 2.4100 2.4077 2.4053 2.4028 2.4001 2.3974 2.3945 2.3915 2.3883 2.3850 2.3816 2.3781 2.3744 2.3705 2.3665 2.3623 2.3579 2.3534 2.3487 2.3438 2.3387 2.3333 2.3278 59

Ai2 （0.54um≤λ≤18.2um） n122ii2A1＝4.46395 λ1＝0.20108um A2＝0.46132 λ2＝0.39211um A3＝2.88289 λ3＝47.04759um

2.4.5β－SiC和α－Si3N4

SiC有多种形式，如用于刀具的不透明SiC，它也是高温半导体器件的重要材料，大都是六方结构。能用于红外光学的SiC是立方结构3C型。在可见光

【94】

到中红外是透明的。表2.42是CVDβ－SiC不同波长的折射指数。 图2.94【95】表示了SiC的色散曲线。 图2.95表示了CVDβ－SiC折射指数温度系数的波【96】长关系。 每一个数据点是在5个温度下测量：291k，430k，609k，770k和

912k，平均温度系数

dn37106/℃。 dTCVDα－Si3N4的密度与沉积温度有关。在沉积温度从1150℃到1350℃变

【97】

化时，真空密度由3.13g/cm3增加到3.18g/cm3。折射指数与密度有关， CVD

α－Si3N4的折射指数报道很少，有资料报道n＝1.95。98

【

】

图2.95 CVDβ－SiC折射指数温度系数的

图2.94 β－SiC的色散曲线 波长关系。

表2.42 CVDSiC的折射指数

λ（um） 0.4358 0.467 0.4959 0.498 0.515 no 2.7305 2.7074 2.684 2.6870 2.6789 λ（um） 10.31 10.42 10.53 10.64 10.75 no 0.274 0.0872 0.0663 0.0593 0.0569 60

0.5461 0.568 0.5781 0.589 0.5895 0.616 0.6199 0.6563 0.691 0.8266 1.248 2 2.222 2.480 2.5 2.857 3.100 3.333 4.0 4.133 5.0 5.263 5.556 5.882 6.250 6.667 7.143 7.692 8.333 9.091 9.259 9.434 9.615 9.8 10.10 10.20 2.6631 2.6557 2.6511 2.6488 2.6475 2.6411 2.634 2.6296 2.6243 2.598 2.573 2.568 2.558 2.562 2.554 2.556 2.540 2.516 2.555 2.467 2.450 2.430 2.404 2.372 2.328 2.267 2.178 2.034 1.768 1.684 1.581 1.453 1.286 0.888 0.663 10.87 10.99 11.11 11.24 11.36 11.49 11.63 11.76 11.90 12.05 12.12. 12.27 12.35 12.42 12.50 12.58 12.66 12.74 12.82 12.90 12.99 13.07 13.16 13.33 13.51 13.70 13.89 14.08 14.29 15.38 16.67 18.18 20.00 22.22 25.00 0.0569 0.0587 0.0621 0.0672 0.0746 0.0850 0.0999 0.122 0.156 0.215 0.262 0.332 0.443 0.639 1.05 2.22 8.74 17.7 12.7 10.3 8.91 8.00 7.35 6.86 6.16 5.68 5.32 5.05 4.83 4.65 4.09 3.80 3.61 3.49 3.40 3.34 2.572 12.20 2.4.6 MgF2和CaF2

MgF2在自然界就有单晶存在（氟镁矿），人工也可制备单晶，它是四方晶系，因此，单晶形式的MgF2具有双折射。折射指数有两个，一个是寻常光no，一个是非常光ne。表2.41给出了单晶MgF2的折射指数[99]。O光和e光的色散关系列在表2.41的下面。在0.7065um，对寻常光，温度系数dno/dT=1.9×10-6K-1，对

61

非常光dne/dT=1.0×10-8K-1。

表2.42是热压MgF2（Irtran－1）的折射指数。因为没有双折射，只有一

【26】

个折射指数。

表2.41 单晶MgF2的折射指数 λ（um） 0.21386 0.22675 0.24827 0.25763 0.27528 0.29673 0.31315 0.33415 0.36501 0.40466 0.43584 0.46782 0.47999 0.50858 0.54607 0.58756 0.64385 0.66781 0.79476 1.0830 ne 1.42897 1.42251 1.41615 1.41382 1.40967 1.40592 1.40364 1.40116 1.39834 1.39567 1.39048 1.39276 1.39232 1.39142 1.39043 1.38955 1.38858 1.38823 1.38679 1.38465 -1no 1.41566 1.40942 1.40329 1.40106 1.39707 1.39345 1.39124 1.38889 1.38614 1.38359 1.38208 1.38082 1.38040 1.37954 1.37859 1.37774 1.37682 1.37649 1.37512 1.37307 no=1.36957+0.0035821(λ-0.14925) -1

ne=1.38100+0.0037415(λ-0.14947)

表2.42 热压MgF2的折射指数 λ（um） 1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 2.2500 2.5000 2.7500 3.0000 3.2500 3.5000 3.7500 4.0000

n 1.3778 1.3763 1.3749 1.3735 1.3720 1.3702 1.3683 1.3663 1.3640 1.3614 1.3587 1.3558 1.3526 λ（um） 6.0000 6.2500 6.5000 6.7500 7.0000 7.2500 7.5000 7.7500 8.0000 8.2500 8.5000 8.7500 9.0000 n 1.3179 1.3122 1.3063 1.3000 1.2934 1.2865 1.2792 1.2715 1.2634 1.2549 1.2460 1.2367 1.2269 62

4.2500 4.5000 4.7500 5.0000 5.2500 5.5000 5.7500 1.3492 1.3455 1.3416 1.3374 1.3329 1.3282 1.3232 9.2500 9.5000 9.7500 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 热压MgF2的色散关系：

nn0bc24de 220.028(0.028)－3

－4

n0＝1.3776955 b＝1.3515529×10 c＝2.1254394×10 d＝－1.5041172×10－3 e＝－4.4109708×10－6

CaF2是立方晶系，表2.43给出了CaF2的折射指数以及在不同波长下的平均折射指数的温度系数[100]图2.96则从－150℃到＋250℃三个波长的温度系数[100]。

图2.96从－150℃到＋250℃，CaF2的温度

系数。〇：0.6328um；□：1.15um；△：3.39um

表2.43 CaF2的室温折射指数

λ（um） 0.228803 0.24827 0.2537 0.26520 0.28035 0.296728 0.334148 0.34662 0.365015 0.4046563 0.4358342

计算指数 1.47635 1.46793 1.46602 1.46233 1.45828 1.45467 1.44852 1.44694 1.44490 1.44151 1.43949 标准差 人造的 -2 +3 +9 -1 -1 -2 -1 -3 -4 -3 -3 天然的 +1 +5 +12 0 +1 0 +2 0 0 +1 0 -dn/dt×10/℃ 6.2 7.0 7.5 8.1 8.4 8.8 9.2 9.4 9.6 9.8 10.0 63

-60.4861327 0.546074 0.589262 0.643847 0.6562793 0.6678149 0.7065188 0.767858 0.85212 0.8944 1.01398 1.3622 1.39506 1.52952 1.7012 1.81307 1.97009 2.1526 2.32542 2.4374 3.3026 3.422 3.5070 3.7067 4.258 5.01882 5.3034 6.0140 6.238 6.63306 6.8559 7.268 7.4644 8.662 9.724 1.43703 1.43494 1.43381 1.43268 1.43246 1.43226 1.43167 1.43088 1.43002 1.42966 1.42879 1.42691 1.42675 1.42612 1.42531 1.42478 1.42401 1.42306 1.42212 1.42147 1.41561 1.41467 1.41398 1.41229 1.40713 1.39873 1.39520 1.38539 1.38200 1.37565 1.37186 1.36443 1.36070 1.33500 1.30756 -4 -3 -2 -2 -2 -1 -2 -2 -1 0 -2 +1 +1 +4 +2 0 +3 -1 +3 0 0 +2 -1 +2 +4 +1 +3 +5 -6 0 -8 +2 +5 -4 +1 0 +1 +2 +3 +1 +1 +2 +2 +4 +1 0 +8 +6 +4 +4 +9 +3 +1 +4 +2 +3 +2 +2 +2 +4 +5 +3 +5 0 +1 +2 +7 +6 +3 +5 10.2 10.4 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.6 10.6 10.6 10.5 10.0 9.9 9.6 9.4 9.1 8.9 8.7 8.5 8.5 8.2 8.1 8.0 7.8 7.5 7.3 7.2 7.0 7.0 6.9 6.7 6.5 6.4 6.0 5.6 色散方程：

10.050263605A10.5675888n212，在24℃，20.100390900 A20.4710914 2jj334.64904000A33.8484723Aj2

64

2.4.7 硫系玻璃

表2.44表示了As2S3玻璃室温时的折射指数[101]。As2S3的色散关系表示在2.44下面。图2.97则表示了As2S3玻璃的折射率色散曲线。在5μm处，As2S3折射指数的温度系数有如下的

【102】值：

dn8.6106/℃，25℃～－78℃ dTdn ＝＋9.310－6/℃，20℃～＋65℃。

dT

图2.97 As2S3玻璃的折射率色散曲线

在表2.45中给出了三种常有的硫系玻璃：As2S3、TI－20和TI－1173，在几个波长下的折射指数。

表2.44 As2S3玻璃室温下的折射指数 波长（um） n 波长（um） n 波长（um） 0.576960 2.66324 1.01398 2.47568 5.138 0.579066 2.66054 1.12866 2.46229 6.238 0.587562 2.65007 1.395055 2.44379 6.692 0.643847 2.59762 1.52952 2.43803 8.662 0.667815 2.58083 1.7006 2.43260 9.724 0.690750 2.56697 1.81308 2.42999 11.035 0.706519 2.55857 1.9701 2.42682 11.475 0.85212 2.50611 3.4188 2.41374 11.862 0.89440 2.49633 4.258 2.41013 折射率色散可以用下列公式表示：

nABLCL2D2E4

n 2.40671 2.40221 2.40035 2.39035 2.38342 2.37365 2.36944 2.36577 这里L1

20.028表2.45 三种硫系玻璃的折射指数

A=2.41326 B=0.055720 C=0.006177 D=-0.0003044 E=-0.000000232

材料 As2S3 TI－20 TI－1173 3um 2.395 2.5187 2.6263 4um 2.390 2.5141 2.6200 5um 2.386 2.5109 2.6165 8m 2.5034 2.6083 10um 2.4976 2.6002 12um 2.4904

65

§2.5散射

一个光学系统因窗口或整流罩光的散射，成像清晰度变差。散射若严重时成像会变得模糊，尤其是光学系统在户外阳光下使用。

散射也会降低光学系统得分辨本领。在实际使用窗口和整流罩时。光在成像时会受到有效光阑（窗口）的限制因而会产生光得衍射。图2.98表示一个电

【103】光源通过一个透镜成像所产生得衍射。中心极大值位亮点周围是明暗交替的

环（衍射环）。中央亮点的范围由第一个暗环半径衍射角θ1决定。θ1是[104]：

θ1＝0.610λ／Ｒ

Ｒ是窗口半径。λ是入射光波长。

由两个相距很近的光源在成像时，它们各自的衍射花样有一部分落在成像屏上同一区域。因为这两个光源是各自独立的,不会发生干涉。在这一区域的光是两个强度的叠加。图2.99表示相距很近强度相同的信号源的成像的分辩。虚线表示两个信号源各自独立的照度分布。实线表示两个信号源在屏上实际的照度分布。图2.99（a）表示两个信号源相距太近，亮点范围又比较大，叠加后的照度使两个像不能分辩。图2.99（b）是几乎不能分辩的。图2.99（c）表示可以分辩的。对于两个相距较近的信号源能不能区分。瑞利提出了一个判断标准：小信号源的极大值必须落在相近邻小信号源的第一个暗区极小值处，其合成强度的凹区极小值是信号极大值的74％，（见图2.99（c））那么这个小信号源的成像是可以分辩的。如果存在散射，将会使每个信号源的像加宽（等效两个信号源更加靠近），使得本来可以分辩的像变得不能分辩。在一个强信号源附近有一弱的信号源。（见图2.100）。存在散射也会使得弱信号源变得不可分辩。

在红外光学材料中存在散射中心几乎是不可避免的。在蓝宝石熔体生长过程中，由熔体凝固成固体，体积收缩25％。如果界面附近熔体流动不能及时补充会形成空洞。在熔化过程中，熔体捕获气体（气体粒子包括环境气体，来自加热器的含碳气体，以及钼及其氧化物气体粒子等）。在晶体生长过程中会掺入到晶体中形成散射中心。生长速率过高时更容易产生散射中心。在CVD工艺制备的材料中，不均匀的生长速率或过高的生长速率以及对气体的捕获都容易产生散射中心。在传统的热压，烧结制备的材料中，微气孔，微夹杂和晶体边界的第二相这些都是散射中心，优化材料的制备工艺，则可以降低材料的散射率。

66

散射光没有一个标准的测量方法，通常用得较多的有总积分散射法（TIS）和双向透射分布函数法(BTDF)。图2.101表示正向和反向散量的TIS法【105】。示意图S1是光学窗口。S2是整流罩。C1和C2是球。D1，D2，D4和D5是探测器。在进行反向散射测量时，入射光通过球上的小孔垂直入射到窗口（S1）表面，来自窗口表面的散射光透射到球的内表面。球的那表面镀Al。使散射光成像在探测量D1上，这时测量的是来自2.5和70°之间总的积分散射。在整流罩样品上测量的是正向总的积分散射。

图2.102表示双向透过率分布函数(BTDF)测量装置示意图【106】。一个激光束经过一个透镜使其成像在探测器上，窗口样品放置在探测器位置的前面。探测器以样品中心点为圆心作圆周移动，则在不同的θ角可以测出散射光强度。

【106】

图2.103表示不同厚度CVDZnSe的BTDF散射。为了比较，图上也给

出了BK7玻璃的测量结果。可以看出，（1）和BK7玻璃相比，CVDZnSe存在较大的散射；（2）两个厚度相差12mm的散射基本相同。这些结果表明，对于CVDZnSe，体的散射很小，散射主要来自表面加工。图2.104表示了不同厚度m

【106】

－ZnS的BTDF散射。可以看出，不同厚度的m－ZnS散射的测量结果不同。

表明，散射主要来自体内。另外，m－ZnS的散射远大于CVDZnSe。M－ZnS窗口所引起的噪音随厚度而增加。

图2.105表示La－Y2O3在0.633μm和3.39μm不同退火时间的BTDF散

【107】射，退火温度1900℃。La－Y2O3是用精细的粉末冷压后烧结制备【108】。存在

微孔和第二相，退火时间延长有助于消除微孔和第二相。因而BTDF散射降低。总的积分散射（TIS）测量给出了相似的结果。图2.106表示在0.6328μm和3.39

【107】μmTIS散射和退火时间关系。

在一般的透明多晶陶瓷中微孔是不可避免的。这种微孔常常支配了透过率，在微孔尺寸大于1.0μm，理论预言原生透过率可表示为

【109】

：

Texp(2tXd2)

这里X是微孔所占体积百分比，d是微孔尺寸，t是样品厚度。在La－Y2O3中，微孔尺寸范围3～20μm，因此不影响可见光透过率。

在多晶金刚石中，散射是显著的透射损失机构。在短波波段影响严重。因而CVD金刚石不能用于可见光【110】。CVD金刚石显示了大角度散射和小角度散

67

射。大角度散射造成折射指数不均匀。小角度散射引起像衬退化。表2.46列出

【110】

了0.7mm厚的CVD金刚石窗口在1μm和10μm的吸收系数和散射。在1

μm处散射远远高于吸收。在10μm处，散射相对小一些。

表2.46 0.7mm厚CVD金刚石的吸收和散射 1μm 吸收率（％） 0.5 10μm 总的正向积分散射（％） 吸收率（％） 3 0.28 总的正向积分散射（％） 0.5

表2.47 多晶MgF2的散射 波长（μm） TIS 0.015 0.39 正向BTDF 0.0115 0.315 反向BTDF 0.0035 0.095 散射系数cm1 0.147 －3.39 0.6238

多晶MgF2在短波散射是主要的透射损失机构。用TIS和BTDF测量了MgF2

【111】在0.6328μm和3.39μm的散射。测量结果列在表2.47中。由透过率测量了

多晶MgF2的消光系数（见图2.67），发现，在波数2500cm－1以上散射系数和消光系数是一致的。表明，散射是占优势的损失机构。在3615cm－1（见图2.67）强的尖锐的吸收很可能是由间隙的氢杂质键合在晶格中的氟原子而引起。氢杂质也还引起可见光的吸收带。拟合实验数据可以得出经验的散射系数与波数关系：

4 （2-5-3） 散射（）＝0.002＋6.510－72＋610－16（cm－1）散射系数和温度无关。图2.68表示的消光系数和温度关系也说明了这点。

图2.98 点光源通过透镜产生的衍射花样。

68

图2.99 两个相距很近。强度相同的信号源的成像分辨。（a）不能分辨率（b）几乎不能分

辨的（c）可以分辨的

图2.100近角度散射对强信号源附近的

弱信号源分辨的影响

图2.101 正向和反向散射测的TIS法

图2.102 BTDF测量装置示意图

69

图2.103 不同厚度CVDZnSe的BTDF散射

图2.104 不同厚度m－ZnS的BTDF散射

图2.105 La-Y2O3不同退火时间的BTDF散射。A：0.6328μ B：3～39μm As：30′AA：90′ AC：240′ AE：600′ 退火温度1900℃

图2.106 La-Y2O3 TIS散射和退火时间关系。退火温度1900℃

70

§2.6 发射率

各种窗口和整流罩材料的发射率对于在使用环境中窗口材料的选择具有重要意义。常用途径有两种：一是在满足光学和力学性能要求下选用发射率低的材料；二是选定了材料，通过冷却的方法降低发射率。

在第一章中曾讨论过，在热平衡时发射率等于吸收率。E＝βt成立，E为发射率，β是吸收系数，t是样品厚度。在垂直于表面发射的情况，发射率可表示为：

(1R)(1ed)1 （2-5-1）

Red在本章3.1节中，在讨论透过率和温度的关系时，注意到除了Ge、GaAs、Si等少数窄能隙的半导体光学材料外，大多数的红外光学材料，在温度升高时长波截止限向短波方向移动，而在透明区，其透过率基本保持不变。这表明在长波截止限附近吸收增大。因之，预计到发射率也会增大。因之我们所关心的发射率也就在长波截止限附近的发射率。

图2.107表示了CVDZnSe在80K和370K的发射率[45]。一般说，随着温度升高发射率应该增大。这里表现出来的关系正好相反。在低温下的发射率反而大于高温下的发射率。图2.74表明在12.5um以上是吸收是低价声子过程占优势。而在12.5um以下是“残留”的分子杂质吸收。在9.25um强的发射带很可能是由于样品长时间放置空气中而形成ZnO引起的吸收峰[112]。

图2.108CVDβ－SiC的发射谱。实线：

291K；虚线：912K；样品厚度：1mm

图2.107 CVDZnSe的发射率，厚度0.45cm

图2.108表示了CVDβ－SiC发射谱[113]。从图2.108可以看出，对于CVD

71

β－SiC存在有两个光谱区。一个是n－1≈k（k为消光系数）这是在单声子区，在图上是2750cm-1以下这个区有高的吸收系数（参看表2.19），因而有高的发射率，另一个光谱区是n－1>>k>0.01它出现在2声子区，有低的吸收系数，因而发射率也比较小。在4～5μm，在室温的平均反射率为0.3，在815k为0.5；但是，在3～4μm，在室温的平均发射率为0.05，在815k时为0.1。因此，在λ＜4μm，β－SiC适合于高温应用。

图2.109－2.114表示了AlON、MgO、蓝宝石、Y2O3以及ZnS在3.9－4.0um不同温度下测量的发射率[113]。图2.115和图2.116是蓝宝石和ZnS在表面涂层后

【113】在4.4～4.9μm发射率随温度的变化。

为了能更清楚了解在3～5μm波段的发射率。在图2.117中表示了蓝宝石、

【114】AlON、尖晶石和Y2O3在不同温度下的发射率，为了比较，在图2.118中给

出了这几种材料700k下的发射率。

图2.109 ALON发射率和温度的关系。样

品厚度0.338cm。 图2.110 MgO发射率和温度的关系。样品厚

度：0.335cm。

图 2.111 蓝宝石发射率和温度的关系。样

品厚度：0.336cm。

图 2. 112 Y2O3发射率和温度的关系。样品

厚度：0.444cm。

72

2.113 ZnS样品加热到475℃时的发射率。

样品厚度：0.504cm。

图 2.115 表面涂层蓝宝石发射率和温度关

系。样品厚度：0.336cm。

2.114 ZnS加热到650℃时的发射率。样

品厚度：0.504cm。

图2.116 表面涂层氧化钇的发射率和温度

的关系。样品厚度：0.444cm。

73

图图

图2.117 在3～5μm波段蓝宝石、ALON、尖晶石和Y2O3在不同温度下的发射率

a：蓝宝石，厚度2mm； b：AlON，厚度2mm c：尖晶石，厚度2mm； d：Y2O3，厚度2mm

图2.119 MgF2的发射率。A和B是两个不同的样品。两条实线是理论模型计算的曲线：上面是815k，下面是295k。样品厚度：0.22cm。

图2.118在700kn种材料发射率的比较。

从这些图可以看出AlON和蓝宝石在温度超过600℃时，透过率开始下降。因而，在温度从300℃升到600℃时，AlON的发射率从9.7％增大到14.5％，蓝

74

宝石从3.2％增大到6.6％。Y2O3有比较低的发射率（～2.2％）。对温度的升高不敏感，因之，适合高温应用。CVDZnS也有相对较低的发射率。在650℃加热后发射率升高是由于表面氧化引起的。在去除表面氧化后，在450℃以下测量，发射率降到3％以下，因之CVDZnS可以采用表面涂层以保护表面不受到氧化，降低高温下的发射率。MgO是高纯粉末热压形成的，在300℃－600℃的发射率要比Y2O3高。对蓝宝石和Y2O3作了表面涂料发射率测量。表面涂料对蓝宝石的发射率有明显影响，而对Y2O3没有明显的影响。

图2.119是多晶MgF2的发射率[115],可以看出当温度从室温升到542℃在3－5um的平均发射率从0.017上升到0.022。另外，不同的样品，反射率不同。因此，发射率是非本征的，和制备工艺有关。

为了比较，在这里给出早期美国Eastman Kodak公司热压系列产品：MgF2 Irtran－1，ZnS Irtran－2，CaF2 Irtran－3在不同温度下的发射率[116].图2.120是不同厚度热压MgF2在不同温度下的发射率。显然，发射率与厚度有密切的关系。图2.121表示了热压ZnS的发射率。图2.123表示了热压CaF2的发射率。。

a、（厚度1mm，曲线：（a）374℃；（b）592℃；（c）室温透过率）

b、厚度3.8mm，曲线：（a）316℃；（b）374℃；（c）592℃；（d）697℃；（e）室温透过率

75

c、厚度7.6mm。曲线：（a）321℃；（b）374℃；（c）592℃；（d）697℃；（e）室温透过率

图2.120不同厚度热压MgF2的发射率曲线。

图2.121 热压ZnS的发射率，样品厚度3.8mm，曲线：（a）316℃；（b）500℃；（c）室温透过率

图2.122 热压CaF2的发射率，样品厚度3.8mm，曲线：（a）850℃；（b）592℃；（c）316℃；（d）室温透过率

76

§2.6.红外光学材料的微波性质

在第一章中曾讨论过微波和红外光在介质中的传播本质是相同的。因而在两种介质的界面上会产生反射，在通过界面后也会发生折射。在通过介质传播时，同样会产生吸收（衰减）。在红外光学中，衰减是用消光系数k表示。而吸收系数表示为2k。在0的介质中微波的传输其衰减是用不同的形式表示。

1，为交流电角频率，C为电容。c电容器可以传输高频交流电，其容抗为

一个理想的电容器（电容器中的介质是理想介质）接入高频交流电路中，电压的周期变化，引起两个极板周期性的充电、放电，维持电路中的交流电流的连续性。极板上的电量，电路中的电流以及极板上的电压都是以相同角频率周期性变化。因电压和极板电量关系为V(t)Q(t)，因而其位相相同。电流和极板电流间关系CI(t)dQ(t)。如果Q（t）＝Q0cosωt，那么I（t）＝ωQ0cos(ωt+π/2)。电流的dt位相超前电量π/2。因极板电量和电压位相相同，因此，电流位相超前电压π/2。这表明，当电压下降时，电源从电容器上得到电压上升时相同的电荷量，即通过电容器没有任何的功率损失。如果电容器中间的介质不是理想介质（即

，那么极板的电压和电流之间的相位差就不是π/2，而是小于π/2。 0）

图2.112是复数坐标中电容器两端的电流和电压的相互关系。电流（It）是超前电压V（t）一个相位角。

2电流I（t）可分解为I1（t）和I（2）。I1（t）与V（t）相垂直，不消耗功率称无功电流。而I2（t）与V（t）平行，消耗功率称有功电流。这个电流可写为：I2（t）＝gV（t）。g称为介质的电

图2.123在非理想介质中电流和电压关系

导，它不是一般意义上的直流电导，而是代表介质中存在的耗损机构。

2，表示了消耗功率的大小，称为损耗角，则电流I（t）可写为：I

（t）＝I1（t）＋I2（t）。I2（t）/I1(t)是功率损耗因子。显然，I2（t）/I1(t)＝tan。

77

以上讨论的是电容器接入交流电路由于电容器充满非理想介质引起的功率损耗，其大小可以用损失正切表示。它是第一章第四节中讨论的损失正切的更加直观的说明。在微波传输中损失正切等同于在红外光通过物质时的消光系数。如果样品的厚度为d，透过率可表示为：

（2-6-1）

2这里λ是介质中微波波长。微波吸收系数tan。

Te2tand微波在介质表面上的反射在第一章中曾讨论过。在忽略吸收的情况下，其反射率R(n12)。n是微波频率的折射指数。对于微波，n是成立的。n1是微波频率的介电常数。微波通过样品的传输，主要的损失机构是反射损失，要降低反射损失，可选用微波介电常数较小的材料。

对于微波传输，提高透过率不能象对红外光那样，通过表面蒸镀增透膜的方法，困难在于微波波长是毫米。第一章在讨论介质表面蒸镀单层膜时，反射率如（1-6-10）式所示。对于垂直入射，2d4d。这里λ是微波在介质中的波

长，它和自由空间微波波长λ0的关系为：0n0。于是，2d2n0d。

如果ndm02，这里m是整数。则2dm，那么（1-6-10）式变成：

2jm2RR32eR21 （2-6-2） jm1RRe2132由复数的性质，e2jm1，于是：

RRR212132 (2-6-3)

1RR322如果这里认为膜层就是样品，介质1和介质3相同，都是空气，于是R32

＝R12＝R21，得到反射率R＝0。

从上面的讨论可以看出，只要样品的厚度d是介质中微波半波长的整数倍，即dm2，就可以实现微波的增透，而无需考虑表面涂层。

在窗口材料的应用中，会遇到温度升高的问题，微波介电常数也会随温度

78

而变化。从而导致吸收和反射的变化。因此，了解微波介电常数随温度的变化，对于选用红外光学材料是很有意义的。

对于立方结构或各向同性的材料，关于介质的极化，有熟知的克劳修斯－莫索谛（Clausius－Mossotti）公式：

14m （2-6-4） 23V是介电常数，V是一个介质小球的体积（mole体积），αm是介质小球的

宏观极化率（或mole极化）。对于立方结构，每个极化粒子周围的环境都是相同的，αm将是所有极化粒子极化率之和。

在恒定压力下，式（2-6-4）对温度进行微分可以得到：[117]

11VV1m()p()p(m)T()p()V （2-9-5）

(1)(2)T3VT3mVT3mT上式右端的第一项是负值，它表示当温度升高时，由于体积膨胀，单位体积中极化粒子数减少了，它对(这就是体积膨胀的直接影响。)p的贡献是负值，

T第二项表示了温度升高，体积增大。恒定数目极化粒子的所占空间增大，因而极化率增加，对()p的贡献是正值。第三项是在体积维持恒定情况下，宏观极化T率的本征温度关系。它与第一、二项之和相比是很小的量。[117] 第一、二项反映了体膨胀的影响。

用标准自由波透射和反射桥方法和腔体扰动法[118－120]测量了介电性质。 在表2.46中给出了35GHz测量的一些红外窗口和头罩材料室温介电性质。

[121]

当频率到94GHz，介电性质几乎不变，最大的变化率为2％。因此，在室温

下，表2.46中的介电性质可以应用在频率从几百MHz到n＋GHz的一个很宽的范围。

79

表2.46 红外窗口材料的室温微波介电性质

材料 ZnS ZnSe MgF2 CaF2 ALON(9AL2O3.5ALN) 尖晶石（MgAl2O4） La-Y2O3 (0.09La2O3.0.91Y2O3) 铝酸钙玻璃 金刚石 GaAs（105Ω-cm） Si 熔融石英 Si3N4 蓝宝石9Al2O3） 密度（g/cm3） 4.09 5.27 3.15 3.18 3.67 3.682 5.024 2.9 3.515 5.32 2.33 2.19 3.980 介电常数（） 8.347(10)* 8.976(10) 5.1 6.5 9.280(10) 9.190(10) 12.2 9.0 5.7 ~12 12 3.33 5.50 9.39(E∥C) 11.58（E⊥C） *

损失正切（tan） 0.0024（3） 0.0017（2） 0.0001 0.00015 0.00027（5） 0.00022（5） 0.0005 0.0025 ＜0.0004（0.6×104【110】（140GHz） 0.003 0.009 0.001 0.003 0.00005 0.00005 －最后括号中的数是测量值的不确定性。

在图2.124值表示了ZnS、ZnSe、尖晶石、蓝宝石和ALON介电常数与温

度的关系、纵坐标为归一化到室温介电常数增加的百分比。在图2.124中ZnSe只到～500℃，ZnS到700℃，这是由于在这些温度以上ZnSe和ZnS表面出现了氧化，形成ZnO使得测量数据不准。当把ZnO除去，重新测量，结果是重复的。图2.124的结果表明，随着温度的升高介电常数增大。如果把图2.124只介电常数随着温度变化的数据与这些材料的热膨胀系数进行比较，可以发现，介电常数近似正比热膨胀系数。比较结果列在表2.47。可以看出，在300K和1000K两个温度下比值A/α几乎是相同的。这与式（2-6-5）右端第二项表明的介电常数随温度的变化与热膨胀系数（

V)p）成正比是一致的。因此，在有温度升高的情T况下，选择热膨胀系数较小的红外材料。

80

图2.124在35GHz介电常数与温度的关系曲线，维坐标为归一化到室温高出的百分比。

图2.125一些红外光学材料的损失正切

随温度变化曲线

损失正切tan随温度的变化如图2.125所示。[121] 可以看出，随着温度的升高，损失正切tan也升高。说明对微波的吸收随着温度而增大。tan随着温度升高而增加的原因认为是晶体中的晶粒内部或晶粒边界因掺入了杂质和形成第二相而导致有孤立的导电的微观区域。如果假定微导电区的电导率为m，那么损失正切tan可表示为：

tan2V(/P)ln1()2 （2-6-6）

这里V是微导电区体积所占百分比， ω是角频率。m/3是等效介电驰予频率。在温度不是很高时，（2-6-6）式定性的说明实验结果。如果温度超过1200℃，则tan有数量级的增加，这归因于直流电导率的增加，测量的直流电导率和由微波测量的介电性质，按公式2ftan计算的电导率是一致的。这里和tan是在频率为f下测得的介电常数和损失正切。

81

表2.47 当归一化到热膨胀系数，介电常数随温度变化的比较

材料 温度（K） 1A() (1)(2)T9.41×106 －1.64×105 1.12×105 －1.16×105 1.38×105 －1.95×105 1.65×105 －2.37×105 1.75×105 －－－－－(106K1) 5.2 9.0 5.8 6.3 9.8 7.0 9.2 7.5 A/α Al2O3 ALON 尖晶石 ZnS ZnSe 300 1000 300 1000 300 1000 300 1000 300 1.81 1.82 1.92 2.19 1.99 2.35 2.57 2.33 表2.48 一些红外光学材料的微波介电常数和损失角正切。 材料 熔融石英 CVDSi3N4 反应烧结Si3N4 热压Si3N4 SiC ALON 尖晶石（MgAl2O4） 蓝宝石 介电常数 3.33 5.5 7.90 8.14 136【123】损失角真切（tanδ） 0.001 0.003 0.0017 0.0006 0.55 0.00027 0.00022 0.00006 0.00005 0.0005 0.0005 0.0001 9.28 9.19 11.58（E⊥C） 9.39（E∥C） 11.8 12.2 5.1 5.45（E⊥C） 4.87（E∥C） 6.5 8.35 8.35 8.1 12 8.98 16.6 12 5.7 Y2O3 La－Y2O3 热压MgF2 MgF2单晶 CaF2 热压ZnS CVDZnS As2S3 GaAs CVDZnSe Ge Si 金刚石 0.00015 0.0024 0.0024 0.003 0.0017 0.009 ＜0.0004

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