基于FLAC^3D对不同荷载下锚杆锚固作用机制的数值模拟

表明：得出了锚杆锚固力、剪应力沿内锚固长度的分布规律，为合理设计锚固长度提供一定的理论依据。通过对锚杆一注浆体

—围岩体之间界面的数值模拟获得界面上的应力分布规律及其最大承载力。研究结果不仅有助于了解加锚岩体的力学性能，也 可以为设计可靠有效的岩体锚固方案提供有利的试验数据和理论基础。关键词：锚杆；注浆体；围岩；拉拔；剪切；三维数值模拟中图分类号：TD353

文献标志码：A 文章编号：1005-7854 (2019) 05-0021-06Numerical simulation of anchorage mechanism of bolts

under different loads based on FLAC3DMA Xue-bin QIN Qing-ci(Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)Abstract:In this paper, a copper mine is used as the research background. The basic parameters of rock

physics are obtained by field investigation and sampling, and the rock samples are processed into shear tests and point load experiments. The numerical simulation of the anchoring effect of the bolt by the finite element software FLAC3D simulates the stress distribution law of the anchor along the anchor and the

distribution of the anchor stress under different conditions of the anchor. The distribution law of anchoring

force and shear stress along the anchorage length is obtained, which provides a theoretical basis for rational

design of anchorage length. The stress distribution law and the maximum bearing capacity of the interface are obtained by numerical simulation of the interface between the anchor-grouting body and the surrounding rock mass. The results not only help to understand the mechanical properties of the anchored

rock mass 9 but also provide a strong experimental data and theoretical basis for the design of a reliable and effective rock mass anchoring scheme.Key words:anchor； grouting； surrounding rock； drawing； shear； three-dimensional numerical simulation与其它材料不同，岩石材料有两个能够决定其 结构面的切割形成断续介质。我们必须要采用一些

加固措施，才能为地下工程的顺利安全进行提供保

力学与工程学科复杂性的特点：一是地应力，因为

经过漫长的地质作用岩石材料才得以形成，所以处

于天然应力场中；二是岩石中有结构面，岩石经过收稿日期：2018-09-16第一作者：马学斌，硕士研究生，采矿工程专业，研究方向为岩石力学。

障，比如，为了保证地下洞室开挖顺利进行和正常 使用，并有效控制围岩变形而应用的岩土锚固技

术，它对于岩土工程安全加固的作用不可或缺。目 前，我国国民经济迅速增长，国家对于基础设施建

设的投入也逐渐增加，因而岩土工程和地质环境工

程中岩土锚杆加固技术的应用日益增多。另外，对

・22・冶于锚杆的加固机制的研究，国内外专家也投入了大 绢云石英片岩岩组，薄至厚层状中、细晶大理岩半

量的精力进行定性或定量的分析工作，这其中不乏

一些现场和室内试验研究以及理论探讨3] O坚硬一坚硬岩组（V）,块状侵入岩类坚硬岩组5）。锚固支护作用和效果的试验需要在限定的条件

和理想化的基础上进行，这是因为锚固是作用于复 杂岩土体的⑼。锚杆对岩体的加固有着复杂的作用

2岩体基本力学参数岩石分类、爆破装药量、支护型式选择、开挖 过程控制、数学模型建立及模拟分析和边坡稳定性

分析都需要用到矿岩各项物理力学性质指标测定的

机理，其主要体现为：锚杆与岩体粘结在一起促进

了岩体整体度，并且使岩体抗变形能力得到提

高[诃。锚杆具有抗拉性，所以穿越破碎岩层深入

结果，所以矿岩各项物理力学性质指标测定是采矿

稳定岩层的锚杆，会在某种程度上悬吊着稳定岩

层；如果岩体为层状，锚杆可以通过阻碍生成岩层 离层来增大岩层间的摩擦力EX进而利用锚杆本

身的抗剪作用阻止岩层间相对滑动，达到增强岩层

承重力的目的。1986年，美国明尼苏达州

ITASCA公司发行了 FLAC程序，专门用于岩土、

采矿等工程的设计与施工，程序中还特别开发了锚 索（杆）的力学模型。目前该程序被广泛应用于岩 土工程的设计和分析中：12<7： O本文通过有限元软件FLAC/对锚杆进行锚固

效应的数值模拟，模拟随着荷载的增加，锚固体沿 锚杆的应力分布规律，以及在不同锚杆长度、直

径、不同注浆体材料等条件下锚固体应力分布情

况。通过数值计算，得出了锚杆锚固力、剪应力沿 内锚固长度的分布规律，为合理设计锚固长度提供

一定的理论依据。对锚杆一注浆体一岩体之间的界

面力学特性的数值模拟得出锚杆界面上的应力分布

规律及其最大承载力。1 工程概况矿区水文地质勘探类型在弱裂隙一岩溶含水层

直接充水方面属于简单偏中等型；矿区内环境地质

类型为中等偏复杂型；矿区开采技术条件属于工程

地质、环境地质问题为主的中等偏复杂型。按照复

杂度对矿区环境地质条件进行分类，中等偏复杂类

的有：以工程地质、环境地质问题为主的矿区开采 技术条件和矿区内环境地质类型，而关于弱裂隙一

岩溶含水层直接充水问题的矿区水文地质勘探类型 是简单偏中等型。根据岩石成因类型、岩性、构造

特征以及岩石饱和单轴抗压强度，将矿区地层按自

然叠加顺序划分为六个岩组，松散软弱岩组（I） 层状变质石英砂岩夹砂质绢云板岩，层状大理岩半

坚硬岩组（H）,层状变质石英砂岩夹绢云砂质板

岩软弱一半坚硬岩组（川），层状大理岩半坚硬岩

组（W）,层状变质绢云石英砂岩、绢云砂质板岩、

研究中的重要环节。但是现实情况中，我们遇到的

岩体与实验室中力学上的不同之处在于它的不连续

性和不均匀性，存在着许多不连续面——大大小小 的断层、节理、片理、裂隙、微裂隙等，这是由于

其在成岩期间受到热力作用且在漫长的地质年代经 历过多次剧烈、复杂的构造运动作用而造成的。由

于不连续面分布的随机性，使得岩体力学特性呈现

出高度不均匀的状态。因此，实验室的小规模试验 无法模拟大规模范围内的岩体力学特性，因为得到

的数据差距太大，所以为了追求贴合实际，保证计

算的稳定性和安全性，采取岩样做成试块测定物理 参数，再用数值建模进行模拟。本次研究，为了满足理论分析、计算及模拟的 要求，对围岩取样并在实验室内测定了它们的力学

指标。通过岩石点荷载试验与剪切试验，获取岩体 力学参数，如表1所示。表1岩体力学参数表Table 1 Rock mechanics parameters变形模量/单轴抗压单轴抗拉黏聚力/内摩擦角/GPa强度/MPa强度/MPaMPa(°)3. 50. 190. 0150. 4810. 353 数值模拟3.1全长注浆岩石锚杆拉拔的数值模拟3.1.1数值模型的建立本次模拟采用的岩体结构模型实体长2. 7 m、

宽和高为0. 36 m,共有21 354个节点，120 821

个单元，如图1所示。3.1.2模拟方案本次模拟选取的岩石试样为软化的大理岩，模

型基本物理力学参数见表1,模拟方案参数见表2 ,

方案如下：方案一：改变锚杆长度，研究不同锚杆长度与

锚固力之间的关系；马学斌等：基于FLAC3D对不同荷载下锚杆锚固作用机制的数值模拟表2模拟方案・23・Table 2 Simulation scheme参数

围岩弹性 模量/GPa注浆体弹性 模量/ GPa锚杆弹性 模量/ GPa锚杆 长度/m锚杆 直径/mm编号拉拔速度A-lA-2A-3B-l3. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 53. 5333333352102102102102102102102102102102102101. 21. 51. 81. 81. 81. 81. 81. 81. 81. 81. 81. 820202018225e-35e-35e-35e-35e-35e-35e-35e-35e-35e-3B-2B-320202020202020C-lC-2C-37333D-lD-2D-3le-35e-4FLAC3D5,01€2014 Itasca N；锚杆长度为22 mm,锚固力为2. 45e7 No从

Group,Step 65402018.03.22 14:24:34图4可知，锚杆模量为190 GPa,锚固力为

•ZooeCahrby: Group 側ll2. 19383e7 N；锚杆模量为200 GPa,锚 固力为 2. 19374e7 N；锚杆模量为210 GPa,锚固力为2. 19381e7 No对锚杆锚固力和锚杆物理参数之间

存在的关系进行表示：当直径、长度不同的锚杆锚

固力相对的分布函数基本保持一致，所以说在锚杆

长度一致的时候，锚固力与锚杆直径之间呈线性关

系模型；而在锚杆直径一致的时候，锚固力与锚杆

长度之间呈线性关系模型，但是锚杆的弹性模量对

锚固力的影响并不是很大。锚杆直径及锚杆长度在

有所提高之后都会在一定程度上增大锚固面积，从 而更好地提高锚固效果，使得锚杆的作用范围进一

图1计算模型Fig. 1 Calculation model步扩大，最终达到提升锚杆锚固载荷能力的目的。7.0方案二：改变锚杆直径，研究不同锚杆直径与 锚固力之间的关系；6.5方案三：改变注浆体弹性模量，研究不同注浆

(o

ix)n

6.055

5 o

体弹性模量与锚固力之间的关系；方案四：改变拉拔速度，研究不同拉拔速度与

/*

re

耀

锚固力之间的关系。3.1.3锚杆几何参数对锚固力的影响4.5通常情况下，对锚杆最大荷载能力产生影响的

4.0因素有很多种，主要包括：锚杆直径、锚杆弹性、

锚固长度等。从图2可知，锚杆长度为1.2 m,锚

3.51.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8固力为3.87e7 N；锚杆长度为1.5 m,锚固力为4. 68e7 N；锚杆长度为1.8 m,锚固力为6. 75e7 No从图3可知，锚杆直径为18 mm,锚固力为

锚杆长度/m图2锚杆长度与锚固力的关系图Fig. 2 Relationship between anchor2. 35e7 N；锚杆长度为20 mm,锚固力为2. 41e7

length and anchoring force・24・矿 冶界面的黏结剪切刚度，而该刚度的提升也会在一定

程度上提高围岩体对锚杆锚固力的大小，从而对拉 拔荷载起到一定的影响作用，充分说明锚固力荷载

与注浆体模量之间存在的线性关系起到了决定性

(o

ix)n

作用。2.40、

*

re

据

2.362.34182022锚杆直径/mm图3锚杆直径与锚固力的关系图Fig. 3 Relationship between anchor diameter

and anchoring force2.3o

(

ix

)n

2.2*

re

舉

2.1190200210锚杆模量/GPa图4锚杆模量与锚固力的关系图Fig. 4 Relationship between anchor modulusand anchoring force3.1.4注浆体模量对锚固力的影响分析本节以现场工程中通过注浆体的不同配比为依

据来分析注浆体模量为3、5、7 GPa对岩体锚固

力的效果分析。从图5可知，当注浆体模量为3 GPa时，锚固

力为2. 3387e7 N；注浆体模量为5 GPa时，锚固 力为2. 3537e7 N；注浆体模量为7 GPa时，锚固 力为2.3919e7 No分析可得注浆体模量和锚固力 二者间存在线性关系，说明界面黏结强度值通常取

决于注浆体层结构的模量。通常来讲，砂浆层具备

的模量在锚杆的拉拔荷载方面会起到较大的影响作

用。这种影响作用主要源自于：砂浆层模量会影响2.392.38(0

17 2..3 X 2..3)N2..3、

6

*RE

耀5

.342.33r

注浆体模量/GPa图5注浆体模量与锚固力的关系图Fig. 5 Relationship between modulus of groutingand anchoring force3.2全长注浆岩石锚杆剪切的数值模拟3. 2. 1计算模型及相关参数在剪切条件下模型的尺寸也会对模型的计算结

果有重要影响，模型太大影响计算速度，模型太小

影响数值分析计算的准确度。本章所取模型实体与

上一章相同。本节模拟分别是在同一锚固直径和长

度，不同剪切条件下分析围岩、注浆体、锚杆位移 变化，同一剪切荷载不同锚杆直径下分析锚杆的位

移变化量，其中L组是不同荷载方案，M组是同

一荷载不同直径模拟方案，如表3所示。表3模拟方案Table 3 Simulation scheme编号剪切荷载/锚杆长度/锚杆直径/MPammmL-10. 51. 818L-21. 01. 818L-32. 01. 818M-10. 51. 818M-20. 51. 820M-30. 51. 822、

马学斌等：基于FLAC3D对不同荷载下锚杆锚固作用机制的数值模拟・25・化量为6. 73e-3.锚杆位移变化量为2. 935e-3,可

以发现从围岩一注浆体一锚杆，位移变化量越来越

小，由此说明注浆体和锚杆发挥了抵抗剪切力的作 图6三维有限元计算网络Fig. 6 Three-dimensional finite element calculation network3.2.2不同剪切荷载下材料的位移分析本节模拟围岩、注浆体、锚杆三种材料，设置 在不同剪切荷载下分别计算出围岩、注浆体、锚杆

的位移变化，得到荷载位移曲线图；同一荷载不同

锚杆直径情况下锚杆的位移变化量，具体计算结果 如下。1080.4

0.6

0.8

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2剪切力/MPa图7不同剪切荷载下围岩位移图Fig. 7 Surrounding rock displacement diagramunder different shears从图7、8、9可以分析得到，随着剪切荷载的

增大，围岩的位移从1. 333^3增加到9.457“3、注

浆体的位移从1. 05^3增加到7.78\"、锚杆的位移

从1. 025e-3增加到3. 96^3,位移都呈逐渐增大的趋

势；围岩的位移变化量为8. 124e-3.注浆体位移变

用，能够使岩体更稳定。87 6 5 4 3 2

0.4 0.6 0.8 1.0

1.2 1.4

1.6 1.8 2.0 2.2剪切力/MPa图8不同剪切荷载下注浆体位移图Fig. 8 Grouting displacement diagramunder different shear loads4

3

2

10.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2剪切力/MPa图9不同剪切荷载下锚杆位移图Fig. 9 Anchor displacement diagramunder different shear loads3.2.3不同直径荷载下锚杆的模拟分析本节模拟剪切力0. 5 MPa锚杆直径分别为18. 20、22 mm情况下，锚杆的位移变化情况。从图10中可以看出，在相同剪切荷载下，当

锚杆直径为18 mm时，锚杆位移为2. 05e-3,当锚

杆直径为20 mm时，锚杆位移为1. 85e-3；当锚杆

直径为22 mm时，锚杆位移为1. 56e-3,这个变化

过程中锚杆的变化位移随着直径的增大而变小，因

此，在做锚杆的锚固设计时必须注意，在0. 5 MPa

剪切强度范围下直径越小的锚杆的位移变化越大,

・26・矿 冶导致锚固效果不好，不利于围岩稳定。变形特性做进一步研究，以便在控制围岩变形时提供 足够的锚杆刚度，维护围岩稳定，提高锚固效果。参考文献[1] 李术才，王洪涛，王琦，等.Failure mechanism of

bolting support and high-strength bolt-grouting technology for deep and soft surrounding rock with high

stress [J]. Journal of Central South University, 2016, 23 (2)： 440-448.[2] 李术才，张宁，吕爱钟，等.单轴拉伸条件下断续节

图10不同直径荷载下锚杆位移图Fig. 10 Anchor displacement diagram

under different diameter loads4 结论本文是在FLAC3D的基础上对全长注浆锚杆的 长度、直径、弹性模量和注浆体模量在锚固力方面

的影响进行整理、分析、计算，总结得出以下

结论：1) 当直径、长度不同的锚杆锚固力相对的分

布基本保持一致，在锚杆长度一致的时候，最大锚

固荷载能力与锚杆直径之间呈线性关系模型；而在

锚杆直径一致的时候，最大荷载能力与锚杆长度之

间呈线性关系模型；但是锚杆的弹性模量对锚固力

的影响并不是很大，增减量不超过0.004%。2) 注浆体模量和锚固力二者间存在线性关系，

说明界面粘结强度值通常取决于注浆体层结构的模

量，在锚杆的拉拔荷载方面会起到较大的影响作用。3) 使用FLAC3D接触单元进行模拟，能够合

理的对材料之间界面进行有效衔接，模拟出锚杆直 径、长度、弹性模量和注浆体模量对锚固力的影

响，在工程应用过程中能够发挥较好的借鉴作用。4) 当直径为18 mm.长度为1. 8 m (即直径、

长度相同)的锚杆分别在0.5. 1. 2 MPa剪切荷载

下，随着荷载的增大，围岩、注浆体、锚杆的位移

逐渐增大，从围岩一注浆体一锚杆，位移变化量越

来越小，由此说明注浆体和锚杆发挥了抵抗剪切力

的作用，能够使岩体更稳定。5) 当剪切荷载为0.5 MPa时，锚杆位移与直径

呈负相关，即随锚杆直径增大，锚杆位移减小；因

此，在选择锚杆直径参数时，需对不同荷载下锚杆的

理岩体锚固效应试验研究[J].岩石力学与工程学报，

2011, 30 (8)： 1579-1586.[3] 程良奎，张培文，王帆.岩土锚固工程的若干力学概

念问题[J].岩石力学与工程学报，2015 , 34 (4):

668-682.[4] 冯晓巍.全长锚固系统失效机制及耐久性探究[D].

徐州：中国矿业大学，2017.[5] 张京.锚固缺陷影响锚杆受力分布规律与检测技术研

究[D].西安：西安科技大学，2013.[6] 徐波.粘结型锚杆锚固理论与试验研究[D].大连:

大连理工大学，2006.[7] 马龙.预应力锚杆内力传递分布规律及其时空效应研

究[D].兰州：兰州理工大学，2014.M黄明华，周智，欧进萍.拉力型锚杆锚固段拉拔受力

的非线性全历程分析[J].岩石力学与工程学报，

2014, 33 (11)： 2190-2199.[9] 陈敏亮.块状岩体锚固力学特性研究[D].徐州：中

国矿业大学，2016.[10] 岳志平.岩土锚固的作用机理研究及应用[D].长

沙：中南大学，2004.[11] 马国彦，崔志芳，温秋生.岩体锚固与排水新理论在

小浪底工程中的应用[J].辽宁工程技术大学学报

(自然科学版),2001 (4)： 510-512.[12] LIU Quansheng, LEI Guangfeng, PENG Xingxin.

Research progress and thinking on anchorage

mechanism of deep fractured rock mass [J]. Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 35 (2)：

312-332.[13] 贾穆承，明建，郭海东，等.基于FLAC3D的铁矿山

露天转地下境界顶柱稳定性研究[J].有色金属(矿 山部分)，2019, 71 (2)： 8-11.[14] 杨哲伟，王清良，全爱国.加锚节理岩体锚杆抗剪作

用中的力学特性研究[J].煤炭技术，2015, 34 (12)：

129-131.[15] 乔守乐，卿黎，梁志强.基于FLAC3D和Monte Carlo法

采场稳定性分析[J].矿冶，2018, 27 (4)： 45-49.口6]俞祥荣.大型水电站不良地质段大断面导流隧洞围岩

稳定与施工技术研究[D].天津：天津大学，2016.[17]张旷怡.基于高性能材料大型岩锚体系应用研究[D].

长沙：湖南大学，2015.