多元函数微分学测试题

2023-04-07 来源：步旅网

《数学分析(下)》多元函数微分学测试题

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2zzz1．求由sinzxyz所确定的隐函数zf(x,y)的偏导数，，．(10分)

xyxy22uvx＋yuv02．方程组确定了函数，，求，(10分) uu(x,y)vv(x,y)22xyxyu＋v03．求螺旋线xacost，yasint，zamt，（a,m为常数）在t4处切线方程、

法平面方程.(10分)

4．求球面x2＋y2＋z214在（1，2，3）处的切平面与法线方程.(10分)

5．已知矩形的周长为24cm，将其绕一边旋转而成圆柱体，求圆柱体体积最大时

矩形的面积. (15分)

122(x＋y)sin,x2＋y20x2＋y26．证明f(x,y)在（0，0）处连续且偏导数存

,x2＋y200在，但偏导函数在（0，0）处不连续，而f(x,y)在（0，0）处可微.(15分)

2www7．已知wf(x＋y＋z,xyz),f具有二阶连续偏导数，求，，.(15分)

xzxz8．求f(x,y)x3y3＋3x2＋3y29x的极值.(15分)

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