卷
题号 得分 一 二
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 3的相反数是（ ）
三 四 总分 A. 3 A.
A. B. B.
B. C. C.
D. D.
2. 十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤．用科学记数法表示“12000亿”正确的是（ ） 3. 若a是有理数，则计算正确的是（ ）
D. C. 4. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有（ ）
人 人 A. B. C. 人 D. 人
6. 若m是有理数，则多项式-2mx-x+2的一次项系数是（ ）
A.
负有理数 A. 是 C. 是有理数
B. C. 2
是正有理数 B. D. 2a是有理数
D. 7. 若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（ ）
8. 一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是
（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=∠FOE=9 °，则图中∠EOC与∠BOF的关系是（ ）
A. 相等 B. 互余 C. 互补
D. 互为邻补角
10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（ ）
A. A. 0
B. B. 1
C. C.
D. D. 3
11. 在数轴上，点B表示-2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（ ）
12. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要
将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要xmin，则根据题意可列方程（ ） A. C. 13. 化简-2b-2（a-b）的结果是______．
14. 如果关于x的方程- （x-m）-1=2x的解为x=1，那么关于y的方程-m（2y-5）=2y+3m的解是______． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______．
B. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
16. 观察按规律排列的一组数：-2，4， ， ， ，…其第n个数为______．（n是正整数，用含n的代数
式表示）
三、计算题（本大题共3小题，共28.0分） 17. 计算：
（1）（-2）×（-2.5）+（-2）× ÷ . ；
（2）（- ）×（-2）-（-3）÷（- - ）÷（-0.25）．
18. 先化简，再求值：-x2-2（x-1）+2[x2+x-（x2-2x+1）]，其中x=- ．
19. 解方程：
（1）-x-2=2x+1；
（2） （x-1）- x=-0.5（x-1）．
四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）
20. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的
中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．
2
3
2
21. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，
点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN= °，求∠B′EM的度数．
2
22. 已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm）
23. 如图①，∠AOB=∠COD=9 °，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
（1）已知∠BOC= °，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数； （2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．
24. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，
乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时． （1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
答案和解析
1.【答案】C 【解析】
解：3的相反数是-3，故选：C． 根据相反数的定义，即可解答．
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2.【答案】A 【解析】
解：12000亿= . × ． 故选：A．
n
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a× ，其中 ≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
n
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a× ，其中 ≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3.【答案】D 【解析】
12
解：A、（-a）+（-a）=-2a，故A错误； B、（-a）+（-a）=-2a，故B错误； C、（-a）-（-a）=0，故C错误； D、-a-（+a）=-2a，故D正确； 故选：D．
根据合并同类项法则：系数相加字母及指数不变，可得答案． 本题考查了合并同类项，系数相加、字母及指数不变是解题关键． 4.【答案】A 【解析】
解：从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是长方形， 故选：A．
找出从物体左面看所得到的图形即可． 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5.【答案】D 【解析】
解：∵七年级共有女生x人，占七年级人数的48%， ∴七年级总人数为则该校七年级男生有故选：D．
由七年级共有女生x人，占七年级人数的48%得出七年级总人数为级男生有6.【答案】D 【解析】
，
×（1-48%）=
× . ，
，继而可得该校七年
×（1-48%），据此可得答案．
本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数．
解：∵m是有理数，
∴-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，
∴一次项系数为-（2m+1）， 故选：D．
由m是有理数知-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数．
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念． 7.【答案】D 【解析】
解：A、当a为0时，则-a等于0，故A选项说法错误； B、当a为0时，|a|=0，故B选项说法错误； C、当a为0时，无意义，故C选项说法错误；
D、无论a为何有理数，2a都是有理数，故D选项说法正确； 故选：D．
根据有理数的相关定义，逐项判断即可．
本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值0的存在． 8.【答案】B 【解析】
解：∵十位数是a，且个位数字比十位数字的2倍少1， ∴个位数字是2a-1，
则这个两位数为10a+2a-1=12a-1， 故选：B．
十位数字为a，则个位数字为（2a-1），然后表示出这个两位数即可．
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 9.【答案】C 【解析】
解：∵∠AOC=∠FOE=9 °，
∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=9 °， ∴∠AOF=∠COE，
∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF= °， ∴∠EOC与∠BOF的关系是互补． 故选：C．
直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE，进而利用互补的定义得出答案． 此题主要考查了互为补角和余角，正确把握相关定义是解题关键． 10.【答案】D 【解析】
解：∵∠DAE=9 °，∠CAB= °，∠ADE= °，
∴∠BAD=9 °+ °= °，∠DEC=9 °+ °= °， ∴∠BAD+∠DEC= °+ °= °， 故选：D．
根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可．
本题考查了角度的计算，理解三角板的内角的度数是关键． 11.【答案】B 【解析】
解：如图由数轴，得
，
点A表示的数是1， 故选：B．
点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据此即可求解． 本题主要考查了数轴的表示，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12.【答案】A 【解析】
解：∵小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成， ∴小玲打扫的效率为根据题意，得：故选：A．
由小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成知小玲打扫的效率为扫的效率为
，根据“小玲的工作量+小明的工作量= ”可得方程．
、小明打
、小明打扫的效率为
x=1，
，
（x+4）+
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 13.【答案】-2a 【解析】
解：原式=-2b-2a+2b =-2a
故答案为：-2a
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 14.【答案】y= 【解析】
解：由题意，得 -（1-m）- = × ，
解得m=7，
将m=7代入-m（2y-5）=2y+3m，得 -7（2y-5）= y+ × ， 解得y=， 故答案为：y=．
根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据解方程，可得答案．
本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于m的方程是解题关键． 15.【答案】-2b 【解析】
解：如图所示：
a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0， 故原式=-a-b-b-c+c+a =-2b．
故答案为：-2b．
直接利用数轴得出a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，进而去绝对值得出答案． 此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键． 16.【答案】 【解析】
解：∵第1个数-2=-第2个数4=第3个数=…… ∴第n个数为故答案为：由第1个数-2=-， ． ， ，
，
，第2个数4=，第3个数=可得第n个数为．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出每个数的分子为序数的2倍、分母是分子与3的差．
17.【答案】解：（1）原式=5-4=1；
（2）原式=-10- ÷ ÷ . =-10- × × =-10-【解析】
=- ．
（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：原式=-x2-2x+2+2（x2+x-x2+2x-1）
=-x-2x+2+2x+2x-2x+4x-2
2
=-x+4x， 当x=- 时，
2
2
2
原式=-（- ）2+ ×（- ） =-9- =-9． 【解析】
先去括号，再合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．
本题主要考查整式的加减-化简求值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 19.【答案】解：（1）移项，得：-x-2x=1+2，
合并同类项，得：-3x=3， 系数化为1，得：x=-1；
（2）去分母，得：15（x-1）-16x=-5（x-1）， 去括号，得：15x-15-16x=-5x+5， 移项，得：15x-16x+5x=5+15， 合并同类项，得：4x=20， 系数化为1，得：x=5． 【解析】
（1）根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 20.【答案】解：∵点C将AB分成2：3两部分，
∴设AC=2xcm，BC=3xcm， ∵N是BC的中点， ∴CN= BC= × x=1.5x， ∵AN=35cm， ∴2x+1.5x=35， 解得：x=10，
∴AB= × = cm． 【解析】
设AC=2xcm，BC=3xcm，根据中点定义可得CN=BC=× x= . x，进而可列方程2x+1.5x=35，解出x的值，可得AB的长．
此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握中点把线段分成相等的两部分．
21.【答案】解：由翻折的性质可知：∠AEN=∠A′EN= °，∠BEM=∠B′EM．
∠NEM=∠A′EN+∠B′EM= ∠AEA′+ ∠BEB′= × °=9 °． ∴∠B′EM=9 °-∠A′EN= °． 【解析】
先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，从而可知∠NEM=× °=9 °，然后根据余角的性质即可得到结论．
本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键． 22.【答案】解：设该长方形的宽为xcm，则长为（3x-1）cm，
依题意得：x+（3x-1）=
解得x= ，
所以3x-1= 所以长方形的面积= × ≈ . （cm2）． 答：该长方形的面积约为16.3cm2． 【解析】
设该长方形的宽为x cm，则长为（3x-1）cm，根据长方形的周长公式求得x的值；结合长方形的面积公式解答．
考查了一元一次方程的应用．得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键． 23.【答案】解：（1）∵∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC= °，
∴∠AOC=∠BOD=9 °- °= °． ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD， ∴∠MOC=∠BON= °，
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= °+ °+ °=9 °； （2）∵∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC=α， ∴∠AOC=∠BOD=9 °-α．
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠BON= °- α，
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= °- α+α+ °- =9 °； （3）∵∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC=α， ∴∠AOC=∠BOD=9 °+α．
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠BON= °+ α，
∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON= °+ α-α+ °+ =9 °． 【解析】
（1）依据∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC= °，即可得到∠AOC=∠BOD=9 °- °= °．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=9 °； （2）依据∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC=α，即可得到∠AOC=∠BOD=9 °-α．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可得∠MOC=∠BON= °-α，进而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=9 °； （3）依据∠AOB=∠COD=9 °，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=9 °+α．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得到∠MOC=∠BON= °+α，即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=9 °． 本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算．
24.【答案】解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，
根据题意得：6x=4（x+1）， 解得：x=2．
答：乙队追上甲队需要2小时．
（2）设联络员追上甲队需要y小时， 10y=4（y+1）， ∴y= ，
设联络员从甲队返回乙队需要a小时， 6（ +a）+10a= × ， ∴a= ，
∴联络员跑步的总路程为10（ + ）= 答：他跑步的总路程是 千米．
（3）要分三种情况讨论：
设t小时两队间间隔的路程为1千米，则
①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km． 由题意得4t=1，解得t=0.25．
②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米， 由题意得：6（t-1）-4（t-1）= × -1， 解得：t=2.5．
③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米， 由题意得：6（t-1）-4（t-1）═ × + ， 解得：t=3.5．
答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米． 【解析】
（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度×时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．
（3）要分3种情况讨论：①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km；②
当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米；③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米；分别列出方程求解即可．
此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大．
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