高一数学必修一指数与指数函数测试题

一、选择题：

111111、化简12321216128124122，结果是（ ）

11A、12322411111 B、12323232 C、 D、1212

241362、6a93a9等于（ ）

A、a16 B、a8 C、a4 D、a2 3、若a1,b0,且abab22,则abab的值等于（ ） A、6 B、2 C、2 D、2

x4、函数f(x)a21在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A、a1 B、a2 C、a2 D、1a2 5、下列函数式中，满足f(x1)A、

1f(x)的是( ) 211(x1) B、x C、2x D、2x 246、下列f(x)(1ax)2ax是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数

11ab1111337、已知ab,ab0，下列不等式（1）ab；(2)22；(3)；(4)ab；(5)ab3322ab中恒成立的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2x18、函数yx是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函

21数9、函数y1的值域是（ ） x21A、,1 B、,00, C、1, D、(,1)0,

10、已知0a1,b1,则函数yaxb的图像必定不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

211、F(x)1xf(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )

21A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数

12、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

A、na(1b%) B、a(1nb%) C、a[1(b%)n] D、a(1b%)n 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若10x3,10y4，则10xy 。

114、函数y32x28x1(3≤x≤1)的值域是 。

215、函数y323x的单调递减区间是 。 16、若f(52x1)x2，则f(125) 。

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、设0a1，解关于x的不等式a2x

18、已知x3,2，求f(x)

a2xa2(xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 19、设aR，f(x)x2123x2a2x22x3。

11x1的最小值与最大值。 x42

120、已知函数y3

x22x5，求其单调区间及值域。

21、若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。

ax1(a1), 22、已知函数f(x)xa1(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。

指数与指数函数同步练习参考答案

一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 A 12 D 二、填空题 313、

4U199114、令U2x28x12(x2)29，∵ 3≤x≤1,9≤U≤9,又∵y,3，

331为减函数，∴≤y≤39。

315、令y3U,U23x2， ∵y3U为增函数，∴y323x的单调递减区间为0,。 0,，16、 0，f(125)f(53)f(5221)220 三、解答题

17、∵0a1,∴ ya在,上为减函数，∵ ax2x23x229a2x22x3, ∴

2x23x22x22x3x1

111318、f(x)xx14x2x122x2x12x,

42241∵x3,2, ∴≤2x≤8.

413则当2x,即x1时,f(x)有最小值；当2x8,即x3时，f(x)有最大值57。

24219、要使f(x)为奇函数，∵ xR,∴需f(x)f(x)0, ∴

222x1f(x)ax,f(x)axax212121,由

22x1axax02121,得

2(2x1)2ax0,a1。

21120、令y,Ux22x5，则y是关于U的减函数，而U是,1上的减函数，1,3U1上的增函数，∴y3x22x5在,1上是增函数，而在1,上是减函数，又∵

1Ux2x5(x1)4≥4, ∴y322x22x514的值域为0,。

321、y4x32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)323≤71≤2≤4xx2≤2≤4或02≤1, 即，∴ x2xxx(2)323≥12≥2或2≤1由函数y2x的单调性可得x(,0][1,2]。

ax11axf(x),f(x)是奇函数； 22、（1）∵定义域为xR,且f(x)xxa11aax1222x1,∵a11,02,即f(x)的值域为1,1； （2）f(x)ax1ax1ax1（3）设x1,x2R,且x1x2，

ax11ax212ax12ax2f(x1)f(x2)x1x2x10(∵分母大于零，且ax1ax2) x2a1a1(a1)(a1)∴f(x)是R上的增函数。

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