八年级数学下册期末考试试卷
2009.6
(考试时间：120分钟 总分：100分)
一．选择题(把正确的答案填在下面答题栏内，每题2分，共16分)
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 14xx2y215x2, ,x, 1．下列各式：1x, 其中分式共有
532xxA．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列事件是确定事件的是
A．大年初一下雪 B．在只装有红球的袋子里摸出白球 C．班里的同学将来有人成为数学家 D．全班有生日相同的同学。 3．掷A、B两枚质量均匀的正六面体骰子，掷得的点数积为偶数的概率为 A．
1131 B． C． D． 42464．如图,已知关于x的函数y=k(x－1)和y=－大致是
A B O k (k≠0), 它们在同一坐标系内的图象 xy x y O y x O y x O x C D 5．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度 时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一 级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米
6．判断下列命题：
①等腰三角形是轴对称图形； ②若a>1且b>1，则a+b>2 ③全等三角形对应角相等； ④直角三角形的两锐角互余 其中逆命题是真命题的有 ．．．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．已知函数y=kx(k≠0)与y= A．2 B．4
4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为 x C．6 D． 8
8．一张等腰三角形纸片，底边长l7cm，底边上的高长25.5cm． 现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图
所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸 条是
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 二．填空题 (2分×10=20分)
9．写一个含有字母a的分式(要求a无论取何实数，该分式都有意义) __________________．
10.命题：“对顶角相等”的逆命题是________________________________________； 该命题的逆命题是 命题．(填“真”或“假”)
x2m无意义，当x=4分式的值为零， 则mn=_______． xn212．一次函数y=－x+1与反比例函数y=－,x与y的对应值如下表：
x11．当x=1时，分式
x y=－x+1 y=－方程－x+1＝－
－3 4 －2 3 1 －1 2 2 1 0 －2 2 －1 －1 3 －2 －2 x2 32 32的解为_________________． x13．一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然
停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为___________．
14．一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0.6时是比较好看的黄金身段。某人的身高为1.7m，肚脐到的脚的
距离为1m，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为________cm．
15．如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，在同侧把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正
方形A1B1C1D1，则点C1的坐标为 ．
1
16．上体育课时，某班实到45人，排成一列报数时，燕红报的数不大于她后面的人数的第 ，则燕红报的数最多为_________． 15题
417．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形(三
角形的三个顶点都是小正方形的顶点)， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与 △ABC相似(相似比不为1)，则格点P的坐标是 ． 18．如图，E、F在双曲线y若S
O △AME
k上，FE交y轴于A点， AE=EF，FM⊥x 轴于M， x=2，则k = ．
y 4 3 2 1 C 1A 2 3B 4 第17题
三、解答题
x 第18题
x21419．(6分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 32(12x)x11
x22x2x1x1，再说明原代数式的值能否等于1．若能求 20．(6分)先化简，2x1x1出x的值，若不能，说明理由．
21．(6分)如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底
部。当他再向前面步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
22．(8分)码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需的时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间满足反比例函
数关系，图像如图所示． (1)这批货物的质量是多少？
(2)若b－c=40(分钟)，请根据图中提供的信息求b、c、d的值．
(3)在(2)的条件下，若轮船到达目的地后，以d(吨/分钟)的速度开始装货，装到一半时， 一辆吊车发生故障，因而每分钟少装1吨，那么装满这船货物一共需要多少时间？
y
480 b c 12 d (1+)d 3
x
23．(8分)开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(A)甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；
(B)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；(C) ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。 一同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程： 41x411 xx5x5(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来： ． (2)你认为三种施工方案中 施工方案既按期完工又节省工程款。试说明你的理由．
24．(10分)小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，
将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：(x，y)．当这个点在一次函数ykx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在反比例函数y=
a的图象上时，小阳得奖品；其他情况无人得奖品。主持人在游戏开始之前分别转了这两个x转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字6，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上． (1)求k和a的值；
2 3 1 x转盘 8 6 9 y转盘
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的 部分，并写出两人得奖品的概率：
P(小胜得奖品)= ，P(小阳得奖品)= ．
(3)请你给一次函数ykx的右边加上一个常数b(a、k的值及游戏规则不变)，使游戏对双方公平，则添上b后的一次函数的解析式应为 (写出一个即可)．
25．(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 长方形纸板(张) 4x 横式纸盒(个) 2(100－x) ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
26．(10分)如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点(点D与点A、B
不重合)，作DE//BC交AC于点E.
(1)若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围； (2)若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱形时，求BG的长；
(3)BC边上是否存在点F，使△DEF与△ABC相似？若存在，请求出线段BF的长； 若不存在，请说明理由． B
备用图1
备用图2
DAEA A
CB C B C
初二数学期末试题参考答案
1－8 ABCB CAAD
9．答案不唯一 10．相等的角是对顶角 假 11．－1 12．－1或2 13．
1 14．5 315．(2,1) 16．9 17．(1，4)或(3，4) 18．－8 19．－3＜x≤7 数轴略 20．－21．(1)3 (2)3.6
22．(1)960 (2)b=160 c=120 d=6 (3) 176 23．(1)甲、乙合做4天后
(2)C x=20
A 30万元 B误工 C 28万元 24．(1)k=2 a=18 (2)
1 x=0 原式无意义 x112 表格略 (3)y=2x+4或y=2x+2 99x2(100x)162 三种方案 25．(1)4x3(100x)340 38≤x≤40
(2)a=293或298或303 26．(1)y=
1 2 3 竖式 38 39 40 横式 62 61 60 5x (0＜x＜3) 3(2)
258 (3)①若∠EDF＝∠ADE 可证EF＝EA＝EC △CFE∽△CAB BF＝5－910＝4110 ②若∠DEF＝∠ADE
可证四边形BFED、ADFE、DFCE为平行四边形 BF＝
52 ③若∠DFE＝∠ADE
可证四边形DFCE为平行四边形 △CFE∽△CAB
3k535k3 k＝1534 BF=5－451253434
ADααEααBFC
ADα3KααE5K5K5KααBF3KC
命题：李晓燕 审核：张 昕数期末机 09春)
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