人教版八年级上册数学期末检测试卷(附答案)3

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 分数 一 二 三 填选16 17 18 19 20 21 22 23 总分 空 择

得分 评卷人 选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，

将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. 25的相反数是（ ） A．5 B．5 C．5 D．25

在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线2.

AD交BC于 点D，CD＝2，

A则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 3. 下列运算正确的是（ ）

222(ab)abA．

D．4

Ba2a5

DC B．a3

C．a6a3a2 D．2a3b5ab

4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 5. 一次函数y2x1的图象大致是（ ）

1

yOOxyyyxOxOxＡ． B． C． Ｄ．

6. 如图，已知△ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）

A．6 B．4 C．23 D．5

得分 评卷人

二、填空题（每小题3分，共27分）

234(2a)a ． 7. 计算：

A E H

B D

C

8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点 B的对称点是点C，则点C所表示的数是 ． A

3B C 31 2 0 y(g/m)9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强x(kPa)成

正比例函数关系．当x36(kPa)时，y108(g/m)，请写出y与x的函数关系式 ． 10. 因式分解：2x24x2 ．

11. 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式axb0的解集

是 ．

bBAabC

aba第11题图

第13题图

22xy6，xy3xyxy______________． 12. 已知，则

13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果

要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片

2

张．

0)和y轴正半轴上的一点B，14. 直线ykxb经过点A(2，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为 ．

1)，点T(t，0)是x轴上的一个动15. 在平面直角坐标系xoy中，已知点P(2，点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是 ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 得分 评卷人

16.（8分）计算：

8(1)322232．

0得分 评卷人 17. (8分) 如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请

在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

图1

得分 评卷人 18. （9

图2

分）(1) 分解因式：a3ab2．

x13．

22(x3)(x2)(x2)2x (2) 先化简，再求值：，其中

得分 评卷人

l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

求证：AF⊥BE．

3

B F D E C A

得分 评卷人

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与

路程x（km）的函数关系图象如图所示．

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

得分 评卷人 y(元) 6 5

O 2 2.625 x(km)

) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边21. (10分

BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F．

A （1）求证：ADCE； （2）求∠DFC的度数．

得分 评卷人

B D E F C 22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两

地运往甲、乙两地的费用如下表： A地 甲地（元／台） 600 乙地（元／台） 500 4

B地 400 800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与

x（台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分 评卷人

23.（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线

的距离相等，且OBOC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；

A A E B

O 图1

F C B 图2

O C

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：ABAC； （3）若点O在△ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示．

数学试题参考答案及评分标准

选择题（每小题3分，共18分B B B D B B 填空题（每小题3分，共27分）

107.8a， 8.221， 9.y3x， 10.2(x1)2， 11.x<2， 12.18，

13.3， 14. 2， 15.4个. 三、解答题 16.解：原式=分）

22 （8分）

5

8(1)3221221212 （6

17.解：提供以下方案供参考．

（画对1种，得4分；画对2种，得8分）

2232a(ab)a(ab)(ab). (4aab18.(1)解：

分)

(2)解：原式=x26x9x242x2

=6x5． （4分） 当

x116()525333时，原式=． （5

分）

19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中， AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°， DC＝EC，

∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分 ∵ ∠ADC＝∠BDF，

∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． 8分 ∴ AF⊥BE． 9分

20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分 （答案不唯一）

（2）设函数表达式为3分 52kb，分 将

E

C

A

F D B

ykxb．依题意，得

8989k，byx5．得55． 7 62.625kb. 解得：5y13代入

6

上式，得

x7． 8分

7km

所 9分

以小明家离学校．

21.（1）证明：△ABC是等边三角形，

∠BAC∠B60，ABAC

又AEBD

△AEC≌△BDA(SAS)， 4ADCE．

分

5分

（2）解由（1）△AEC≌△BDA， 得∠ACE∠BAD 6分

∠DFC∠FAC∠ACE

∠FAC∠BAD60

10分

≥0，y600x500(17x)400(18x)800(x3)500x13300； 5分 x（22.解：1）17x≥0，2）由（1）知：总运费y500x13300． （

18x≥0，x3≥0. 3≤x≤17，

又

k0，

8分

随x的增大，y也增大，当x3时，y最小50031330014800（元）．9

分

∴该公司完成以上调运方案至少需要

14800元运费，最佳方案是：由AB地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲

地． 10分

23. 证：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足， 由题意知，OEOF，OBOC，

Rt△OEB≌Rt△OFC， BC，从而ABAC．

E A F O C

3分

B 7

（2）过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足， 由题意知，OEOF． 在Rt△OEB和Rt△OFC中，

OEOF，OBOC，Rt△OEB≌Rt△OFC． OBEOCF，

又由OBOC知OBCOCB，ABCACD？，ABAC． 9分 解：（3）不一定成立． 10分

（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有

ABAC；否则，ABAC．如示例图）

A

A

B C

E E F

C B

F O（成立）

O（不成立）

12分

8