２０17。6
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟．试卷满分12０分． 注意事项：
1．答卷前,考生务必用0。５毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．
２．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案．答非选择题必须用０。5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗,描写清楚.
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果.
一、选择题(本大题共1０小题，每小题３分,共3０分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正
确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) ．．．．．．．．．．．．．
1.下列各式中，是分式的为 ( ▲ )
Ａ.＼f（1,m） B．错误! C．错误!x－错误!y D.错误!
2.要使二次根式x－３有意义，则x的取值范围是 （ ▲ ） A．x≠3 B．x＞3 C．ｘ<3 D．ｘ≥3
3．已知点M (－2,4 ）在双曲线y＝＼f(2m+１,x）上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ▲ ） Ａ.（4,－２ )
B.（-２，-4 ) C.（2，4 ） D．（4，2）
4.给出下列4个关于分式的变形:①＼f(-2a,－3ｂ)＝错误!，②错误!=- 错误!,③错误!=错误!，④错误!＝( ▲ )
A．１个 B．2个 C.3个 D．4个
５.在一次函数ｙ=kｘ－３中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y=＼ｆ（k-2,x）的描述,其中正确的是 ( ▲ ) Ａ．当x>0时，y＞0 B．y随ｘ的增大而增大 C.图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限
-1.
其
中
正
确
的
个
数
为
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ▲ )
Ａ.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D．圆
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7.根据下列条件,能判定一个四边形是平行四边形的是 ( ▲ ) A.一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 8
．
下
列
调
查
适
合
普
查
的
是 （ ▲ ）
A.调查全市初三所有学生每天的作业量 B.了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 Ｃ．了解某厂２016年生产的所有插座使用寿命 D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查 9.
下（ ▲ )
A．太阳从东方升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．在标准大气压下，温度低于０℃时冰融化Ｄ．李刚的生日是２月31日 1０．如图，已知等边△ＡBC的面积为４错误!， P、Q、Ｒ分别为边ＡB、
C Q R A
P
（第10题）
B
列事件中的随机事件是
ＢC、AC上的动点，则PR+QR的最小值是( ▲ ）
A.3 B．2＼r(３）
Ｃ.错误! D．４
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共２４分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．
题卡上相应的位置．) ．．．．．．．．
11．计算：＼r（3）×１２=▲．
12.给出下列3个分式:①错误!,②错误!，③错误!．其中的最简分式有▲（填写出所有符合要求的分式的序号). 13.已知正比例函数y＝k1x(k1≠0)的图像与反比例函数y＝错误!（ｋ2≠0)的图像有一个交点的坐标为
（2，-5),则这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲.
1４.在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌,若抽到红心的概率记作P1,抽到方块的概率记作P2,则Ｐ1
与P2的大小关系是▲.
1５.已知□ＡBCD的周长是１8,若△AＢＣ的周长是1４,则对角线AＣ的长是▲．
16．如图，△ＡＢC和△CＤＥ都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△AＣD绕着点C逆
时针旋转▲°可得到△BCE。
B
C （第16题）
D
A E
A O y D N M B x C C A y B （第17题） O x （第18题）
17.如图,已知正方形ABCD的顶点A在ｙ轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为
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(3，2），M、N分别为AＢ、ＡＤ的中点，则MＮ长为▲．
18．如图,等腰直角△ABC位于第二象限,BＣ=AC=3，直角顶点C在直线ｙ＝－x上，且点Ｃ的横坐
标为-４，边BＣ、ＡC分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=错误!与△ABC的边ＡB有2个公共点,则k的取值范围为▲.
三、解答题(本大题共8小题，共６6分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．
过程或演算步骤.)
1９.（本题共2小题，每小题4分,共8分）计算：
(1)错误!＋错误!＋（错误!); （２)错误!＋（2+错误!)(2-错误!).
20．(本题共2小题,每小题4分,共８分）
（１）计算:＼f(２ｘ2,ｘ+y)－x+y； (2)解方程：错误!-错误!＝1．
4m21.（本题满分6分）化简代数式2m－÷错误!，并求当ｍ=2017-２错误!时此代数式的值．
m＋1
22.（本题满分８分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其
余均相同.小红按如下规则做摸球实验:将这些球搅匀后从中随机摸出一只球,记下颜色后再把球放回布袋中,不断重复上述过程。 下表是实验得到的一组统计数据：
摸球的次数 摸到黄球的频数 摸到黄球的频率
50 36 0。72
100 6７ ０.67
200 １28 0．６4
３00 176 0．5９
500 306 0.61
１000 ２０００ ３０00 ５93 0.5９
１256 ０.６3
1803 0。60
２
(1)对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的▲ (填写一种）,
能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；
（2)请估计:①当摸球次数很大时,摸到黄球的频率将会接近▲ ；（精确到０。1) ②若从布袋中随机摸出一只球,则摸到白球的概率为▲ ；(精确到0.1） （３）试估算布袋中黄球的只数.
23.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中,点E在边AD上,将此矩形沿ＣE折叠，点D落在点Ｆ处，
连接BF，Ｂ、F、E三点恰好在一直线上． （１)求证:△BEＣ为等腰三角形;
（2)若AＢ=2,∠AＢE＝45°,求矩形ＡBCD的面积.
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C
A F E D
24.(本题满分8分)如图，直线y=－3x与双曲线y=＼f(k,x）在第四象限内的部分相交于点Ａ(a，-6），
将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M,且△AOM的面积为３． (1）求k的值;
（2）求平移后得到的直线的函数表达式。
25.(本题满分10分）如图,点A是反比例函数ｙ=错误!（ｍ＜0)位于第二象限的图像上的一个动点，
过点A作AC⊥x轴于点C；Ｍ为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于Ｂ、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点Ａ的横坐标为n． （1）求点B的坐标(用含有m、n的代数式表示); (2)求证:四边形ＡＢCD是菱形;
(3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，
求直线ＡB的函数表达式.
26.(本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C三家公司的共
享单车都是按骑车时间收费,标准如下：
（注:
公司 A B C 单价（元／半小时) 充值优惠 充2０元送５元,即:充２0元实得2５元 无 充20元送2０元,即：充２0元实得4０元 使用这三
C O x B M D A y A M O x y=－3x y ｍ m－0.2 １ 家公司的共享单车,不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效,但不可提现.）
4月初，李明注册成了Ａ公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充
值20元．一个月下来,李明、张红两人使用单车的次数恰好相同,且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元．
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（1)求ｍ的值;
(２)5月份，Ｃ公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券(１次
用车只能使用１张券）.如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑,请你帮他作出选择,并说明理由．
2017年春学期无锡市学业质量抽测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分，共30分.)
1.A． 2.D． 3．A． 4．C. 5.Ｄ. 6．A． ７．B． ８.Ｄ. 9.B．10.B. 二、填空题(本大题共8小题，每小题３分，共24分.）
1１.6．12.①②. 13．（－2，5).1４.相等． 15.5. 16. 6０． 17.错误!．18．－错误!<ｋ≤－4.
三、解答题（本大题共8小题,共６6分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1９．解：(１）原式=２＼r（６)＋6-2＋２…(３分）（2）原式=2错误!+２+4-3……(3分） =3错误!.…………………（4分) =２错误!+3.…………（4分) 2０．解：（１)原式＝错误!…………………………………………………（2分） =错误!.……………………………………………………………(4分）
(2)去分母，得（x＋3)（x-2）-2x＝x(x-2）………………………………………（2分)
解得x=6. …………………………………………………………………(3分) 经检验,x＝6是原方程的根,∴原方程的根为x＝6.…………………（4分） 21．解：原式＝错误!×错误!………………………………………(２分）
＝2m…………………………………………………………………………（４分) 当ｍ＝２01７-2错误!时，原式＝4034－4错误!.…………………………………（6分） ２２．解：(１)折线统计图；（2分) (2）0。6,０。4；（６分) (３)2４只．(8分） ２3．证:(1)∵四边形ABＣD是矩形,∴AＤ∥BC，∴∠DEC＝∠BCE.…………(2分）
由折叠知∠DEC=∠FEC,∴∠FEC＝∠BCE．………………………………（3分) 又∵B、F、E三点在一直线上，∴∠BEC＝∠ＢＣE.
∴BC=ＢE,即△ＢEC为等腰三角形．…………………………………………(4分） （2)∵四边形ABCＤ是矩形,∴∠A=9０°.
又∵AB＝2,∠ABE=45°．∴BＥ＝2错误!.…………………………………（6分) 又∵BC=BE,∴BC=2＼r(2)．…………………………………………………（7分）
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∴矩形ABCＤ的面积为４错误!.…………………………………………………(8分) ２4．解：（1)当ｙ=－6时,x=2,∴A（2,-６）.………………………………(２分)
把x=２，y=-６代入y＝错误!得：k＝－１2．…………………………………………（３分) （２)设平移后的直线交ｙ轴于点B,连AB.
由平移知BM∥ＯA,∴Ｓ△OＡM＝S△OAＢ.……………………………………………(4分） 又∵S△OAM=3,∴S△OAB＝３,即＼ｆ(1，2）×OB×２=3，得OB＝3,即B(0，3）.…（5分) 设平移后的直线的函数表达式为y=－3x＋b，把x=0，y=3代入得b＝3.…(7分） ∴平移后的直线的函数表达式为y=－3x＋3.…………………………………（８分)
mm
２５.解:（1)当ｘ＝n时,y=,∴A(n,).……………………………………（1分)
nn
由题意知BＤ是AＣ的中垂线，∴点Ｂ的纵坐标为＼f(ｍ,2n).………………………(2分)
∴把y＝代入y＝错误!得x=2ｎ，∴B(２n,错误!)．………………………………（3分)
2n(2）证明：由(1)可知AＭ＝CＭ,ＢＭ=MD＝错误!，
∴四边形ABＣＤ是平行四边形．…………………………………………………（5分） 又∵BＤ⊥AC，∴平行四边形AＢＣD是菱形.……………………………………(6分) （3)当四边形ABＣＤ是正方形时，△ABM为等腰直角三角形．
∵△ABＭ的面积为2，∴AM=BM＝２．…………………………………………（7分) ∴A(-２,４）,B（－4，2）.…………………………………………………（８分) 由此可得直线ＡB所对应的函数表达式为ｙ=x+６.……………………………（10分） ２6．解：（１）由题意可得:错误!＝错误!，…………………………………………（２分） 解得ｍ＝０.5.………………………………………………………………(3分) 经检验，m=０．５是原方程的解,∴m的值为0。5.……………………………(４分) (２)设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为yA、yB、ｙC. 由题意可得：yA=0.4ｘ、yＢ=0。3x,显然,yA＞yB．
∴用Ｂ公司单车比A便宜.…………………………………………………………（6分) 当x≤5时，yC＝0，当x>５时，ｙC=0。5(x－5)．
当yB＝ｙC时，x=１2．5．(不合题意,舍去．）…………………………………（7分) 当yB>yC时,x＜12。5．……………………………………………………………（8分) 当ｙB＜yC时，x＞12．5.……………………………………………………………（9分） 答:当王磊每月使用次数不超过12次时，选用Ｃ公司划算;当每月使用次数超过12次时，选用B
公司划算．……………………………………………………(10分）
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