2020中考数学第一轮复习教案_Part121

故答案为：3或3．2点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．对应训练11．（2019•上海）如图，在△ABC中，AB󰀠AC，BC󰀠8，󰁗󰁄⺁C󰀠3，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B2．落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为解：过点A作AQ⊥BC于点Q，∵AB󰀠AC，BC󰀠8，󰁗󰁄⺁C󰀠3，2∴AQ3󰀠，QC󰀠BQ󰀠4，QC2∴AQ󰀠6，∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过B′点作B′E⊥BC于点E，1AQ󰀠3，2BE3∴󰀠，EC2∴B′E󰀠∴EC󰀠2，设BD󰀠󰁛，则B′D󰀠󰁛，∴DE󰀠8⇨󰁛⇨2󰀠6⇨󰁛，∴󰁛2󰀠（6⇨󰁛）2+32，解得：󰁛󰀠15，4直线l与边BC交于点D，那么BD的长为：故答案为：15．415．4考点七：简单的图形变换的应用例12（2019•眉山）如图，在11󰃮11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90󰂃后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）241思路分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90󰂃后的A2、B2的位置，然后顺次连接即可；（3）利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C如图所示；（3）根据勾股定理，BC󰀠1417，所以，点B旋转到B2所经过的路径的长󰀠22901717π．1802点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．对应训练12．（2019•绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90󰂃后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．12．解：（1）如图所示：（2）点C1所经过的路径长为：904󰀠2π．180考点八：几何变换综合题例13（2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF󰀠45󰂃，连接EF，则EF󰀠BE+DF，242