基于可靠度的结构优化研究

基于可靠度的结构优化研究

【摘要】可靠度是结构设计所追求的根本，结构的优化设计是结构设计的更高层次的要求。基于对结构可靠度的分析与理解，详尽阐述了结构可靠度的相关概念，并给出了可靠度的结构优化在实际工程尤其是地震作用下的优化分析。【关键词】：优化结构；结构可靠度；极限状态；可靠度；

Abstract: Reliability is the pursuit of the fundamental structural design; structural optimization design is a higher level of structural design requirements. Elaborated based on structural reliability analysis and understanding of structural reliability, and given the reliability of structural optimization in practical engineering optimization analysis under earthquake.Key words: optimization of the structure; structural reliability; limit state; reliability

前言：优化结构设计就是在满足各种规范的特定要求下，是结构的某些特性，指标得到最佳的状态，这就要求所有参数部分要以变量形式出现，形成全部可能的结构设计方式组合。再在这些组合中挑选出不同的可行的方案，再选择出最佳的方案。这个过程是每一个结构设计人员所追求的目标。它是优化技术与力学计算的有机结合，利用数学手段，按照设计者事先的要求在所有可行的方案中，选出一个不但可行而且是最好的设计方案。

1、结构可靠度理论：

1.1结构可靠度的基本概念

结构可靠性，是指在规定的时间和条件下，工程结构完成预定功能的概率，是工程结构可靠性的概率度量，它是达到预期的安全性、适用性和耐久性等基本功能的能力。由于影响可靠性的各种因素存在不定性。荷载、材料性能等的变化；计算模型的不完善；制作质量的差异等因素的不确定性加上这些因素的随机出现、随机组合。因此结构完成预定功能的能力只能用概率来度量。也就是可靠概率与失效概率的衡量。所谓可靠概率即结构能够完成预定功能的概率；所谓失效概率即结构不能完成预定功能的概率。工程结构设计的目的,就是力求最佳的经济效益,将失效概率限制在人们实践所能接受的适当程度上。失效概率愈小，可靠度愈大，两者是互补的。目前结构可靠度计算中采用的是一次二阶矩法，对于各种作用效应和结构抗力等基本变量都是作为随机变量处理的，实际上各种作用与时间有密切关系，故应按随机过程考虑。计算的结构可靠度实际是静态下的结构构件的可靠度，所以还应当研究整个结构体系的可靠度和动态条件下的结构或构件的可靠度。

1.2结构的极限状态

工程结构可靠度设计统一标准对结构极限状态的定义为：结构整体或者某一部分超过某一特定状态时，就不能满足设计规定的某一功能要求。这一临界状态就是结构的极限状态。

根据工程结构的可靠度统一标准，工程的结构必须满足一定的基本功能。这些功能包括：

1.2.1能够承受正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；这是对结构承载力的要求，关系到结构的安全性是属于结构承载能力极限状态的范畴有明确的限值和标志。

1.2.2在正常使用时具有良好的工作性能。这是对结构正常使用性能的要求，关系到结构是否能够满足规定的使用要求，是属于正常使用状态下的要求同样是受到明确的限值和标志要求的。

1.2.3在正常的维护下具有足够的耐久性能。是对结构耐久性的要求，一般是从材料、设计、施工、使用中的维护方面来考虑和解决。

1.2.4在偶发的地震火灾等自然人为灾害时，保持必要的整体稳定性。这是对结构的坚固性方面的要求，一般是通过结构的选型，概念设计，构造处理等手段来解决的。在结构的使用过程中，结构能够完成预定功能的情况就是可靠状态，反之则为失效状态。

1.3结构的功能函数的形成

为了满足结构功能的要求，在进行具体的设计与可靠度的分析时，需要建立它们的数学函数，也就是结构的功能函数。在这个函数中可以受结构的几何尺寸，材料的物理参数、结构外来作用的影响。一般情况下，描述这些属性的基本量时可以分为两个，一个是抗力，一个是荷载效应。与抗力相关的量包括尺寸，表面的粗糙度，材料性质，裂纹等。而与荷载效应相关的量是包括力、力矩、荷载等。实际工程中，荷载的效应和抗力都是随机变量，因此功能函数也是一个随机的变量，结构的功能函数等于零时就被称为结构的极限状态方程。当这个功能函数大于零时表示的是可靠状态，处于这一状态下的概率便称为可靠度。反之则是失效状态，对应的是不可靠度即失效概率。

1.4结构的可靠度指标

描述随机变量的分布特性以其概率分布函数为最全面，据此求得的失效概率也最精确。在概率分布函数不确定的情况下，利用分布的数字特征——均值和方差近似描述随机变量的分布特性，以简化概率方法进行结构可靠度计算。已知功能函数的均值和方差后，变异系数的倒数作为度量结构可靠性的尺度，并称为可靠度指标。

在结构可靠度设计中，作为结构设计依据的目标可靠指标，与工程造价、使用维护费用以及投资风险、人民生活及财产等因素有关，它代表了设计所预期达到的结构可靠度。我国现行的结构设计规范是基于概率分析的极限状态设计方法指定的，与以往的结构设计规范一样，忽略了结构的整体性，是以构建的可靠度

为目标的结构设计，而构件或截面的可靠，并不一定能保证结构体系的可靠，要想考虑最优体系的可靠指标，就存在着对本结构体系的子系统之间进行可靠指标分配的问题，基于这种研究，目前主要成果都集中在了抗震防灾结构上，对于有防灾要求的结构，在既可以做到在大震时避免主体结构倒塌以保证人们的生命安全，又能够保证控制经济损失和结构的使用功能在震后的延续问题。在整个建筑结构使用过程中，不仅有安全性的要求，也会有一些其他功能要求如：最大裂缝、最大感知震动、城市象征、景观作用等心理需求。对这些理论方面的探索，更能直观的应用到实际工程中已获得更广阔的设计空间。

2、结构的优化设计

2.1优化设计的原理

结构优化设计，实际是指结构分析，过程是假设-分析-校核-重新设计。重新设计的目的选择出最优的方案，但它只属分析的范畴；且只能凭设计者的经验作很少几次重复以通过“校核”为满足。结构优化指的是结构综合，其过程大致可归纳为：假定-分析-搜索-最优设计四个阶段。其中的搜索过程是修改并优化的过程。它首先判断设计方案是否达到最优（包括满足各种给定的条件），如若不是，则按某种规则进行修改，以求逐步达到预定的最优指标。

2.2结构抗震可靠度优化分析

地震因为其发生的频谱特性、持续时间、强度和地点随机等特点使其具有强烈的不确定性，而相对应的结构抗震能力也就不确定，用概率的方法进行结构抗震分析和设计在这里就显得尤为重要。它主要分为：以结构抗震设计规范为基础的分析方法和以随机振动理论为基础的分析方法。

随机振动理论是结构动力学的一个分支，是基于对线弹性结构的分析，而强烈地震作用下的结构呈现了高度的非线性，所以在实际应用中，该方法的理论研究尚待深入。

结构抗震规范为基础的分析法是以反应谱理论为基础的设计方法，同时辅以弹塑性时程分析法。反应谱是在记录的多条地震波的激励下，通过对单自由度弹性体系相应的分析，并经过规范化处理后，得到一条关于自振周期、场地条件与相应的曲线，其基本上也是一个拟静力可靠度分析的方法。

3、结束语：结构设计的首要任务是要保证可靠，即安全，适用和耐久，在可靠的前提下还应该追求更合理更经济的结构设计，各种工程设计理论和方法的最终目标都是为了寻求这一令人满意的设计方案，优化的目标是使设计方案在具有良好使用功能条件下获得最好的近期远期的经济社会的效益。基于这些原因，对工程进行可靠性优化是必要的，希望通过对结构的可靠性的相应研究，和对几种方式方法进行总结比较，从而更利于实际的应用。

参考文献：【1】刘刚，孙侠生 基于可靠性约束的结构优化设计技术研究[J].

计算力学学报，2003.20（5）；606-610

【2】钱令希.工程结构优化设计[M].北京；水利水电出版社，1983

【3】黄刚，刘幸.钢架结构体系可靠度分析与优化设计方法[J].武汉大学学报，2004.37:66-69