新兴中学九年级月考数学试卷

一．精心选一选（每题3分，共3０分）

1. 若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为 （ ）

A．50°或80° B．100° C．80° D．65° 2. 下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ) A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.等腰梯形 3.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

ADED′BECACD第3题

B第4题

第5题

4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边 于点E，则EC等于 （ ）

A．1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

5. 顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 6.要使二次根式x1有意义，字母x必须满足的条件是（ ）

A、x≥1 B、x>－1 C、x≥－1 D、x>1 7.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）

A.7

B.8 C.9

D.7或-3

8、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）

A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直C、每一条对角线平分一组对角D、对角线相等 9. 人数相等的甲、乙两班学生，参加了一次数学测验班级平均分和方差如下：x甲=80，x乙

=80，S甲2=240，S乙2=200，则成绩较为稳定的班级为（ ）

A．甲班 B．乙班 C．两班一样稳定 D．无法确定 10.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n

个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）

1n12n2 n12 2

A、cm B、cmC、cmD、() cm

4444A2 A1 A3 A4

1

（第18题） 二．细心填一填（本大题共8小题，每空3分，共24分）

11、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件 ，使得四边形

ABCD是平行四边形。

12．在平行四边形ABCD中,若AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形周长为 cm. 13. 数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为 . 14. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 . 15. 若直角三角形的两直角边长为5和12，则斜边上的中线长为 . 16.一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的方差是______ 17．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是

18． 点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的

最小值为 .

DCECA1BL

三．用心解一解(本大题共10小题，共96分) 19. 计算与化简（本小题6分）

FPB2A（第18题）

第17题图

(24)2(5)2

20实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1| a -1 0

a22。（本小题6分）

1 2 2

21、（8分）如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC

A

EF

B DC 22、（8分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. AD F BEC

3

求证：BE=DF.

23. （8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成

绩如下表（单位：环）： 甲 乙 第一次 10 10 第二次 8 7 第三次 9 10 第四次 8 10 第五次 10 9 第六次 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

24. （10分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点

P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。 证明PE=PF；

4

A

P E O

F B

分别是AB、CD的中点.

A5

CMBND(第25题)

25．（12分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N(1)求证：MN垂直CD；

(2)若AB=10，CD=8，求MN的长.

26.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图

中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．

yO12（第26题）

x6

27.（12分）如图，在梯形ABCD中，∠B=90，AD∥BC，AB=14cm,AD=15cm, BC=24cm，点P 从A出发，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点Q从C出发，沿CB边向B运动，速度为2cm/s，其中一0

动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始， (1)经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？ (2)经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？ 7

APD

BQC(第27题)

28、（14分）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。

(1) 求证：DE=BF+ EF．

(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．

(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

8