2018年高考物理全国II一轮复习第1章运动的描述 匀变速直线运动 能力课时1

能力课时1 运动图象 追及相遇问题

一、单项选择题

1.一个做直线运动的物体的v－t图象如图1所示，由图象可知( )

图1

A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2 B．0～4 s内物体的位移为12 m C．3 s末物体的运动方向发生变化 D．3 s末物体回到出发点

Δv

解析 v－t图象的斜率表示加速度，由a＝Δt可知，0～3 s内物体的加速度6－（－6）22

为a＝ m/s＝4 m/s，选项A错误；由图象知，物体先沿负方向做

3匀减速运动，1.5 s末速度减小到0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s末回到出发点，选项D正确；0～4 s内物体的位移为3 m，选项B错误；3 s末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项C错误。 答案 D

2.如图2所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )

图2

A．前5 s质点静止

B．5～15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2

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C．15～20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点

解析 由图象可知，质点前5 s做的是匀速运动，选项A错误；5～15 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2，选项B错误；15～20 s内做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。

答案 C

3.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图3所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是( )

图3

A．物体在t0前做加速度增大的加速运动 B．物体在t0时刻的速度为a0t0 1

C．物体在t0时间内速度增加量为2a0t0 D．以上判断均错

1

解析 注意横轴为t，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B正确，A、C、D均错误。

答案 B

x

4．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的t－t的图象如图4所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5 m/s和－1 s，由此可知( )

图4

A．物体做匀减速直线运动 B．物体做变加速直线运动

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C．物体的初速度大小为0.5 m/s D．物体的初速度大小为1 m/s

1

解析 图线的斜率为0.5 m/s2、纵截距为0.5 m/s。由位移公式x＝v0t＋2at2两x1

边除以对应运动时间t得t＝v0＋2at，可得纵轴截距的物理意义为物体运动的1

初速度，图线斜率的物理意义为物体加速度的一半(2a)。所以物体做初速度为v0＝0.5 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2的匀加速直线运动。

答案 C

5.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其v－t图象如图5所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )

图5

A．在t＝4 s时，甲、乙相遇 B．甲的加速度一直小于乙的加速度 C．在t＝1 s时，两车速度相等，加速度相等 D．甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移

解析 v－t图线与t轴所围面积表征位移，斜率表征加速度，在t＝4 s，甲、乙的位移均为10 m，甲、乙相遇，选项A正确；在0～2 s内a甲＞a乙，选项B错误；在t＝1 s两车速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误。

答案 A

6.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图6所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图象，由此可知( )

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图6

A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m

C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的 D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的

解析 v－t图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距5＋255＋15

离。由两车的v－t图象可知，两车不相撞的最小距离Δxmin＝－2

2×20 m＝100 m，即当Δx<100 m时两车必相撞，选项A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20 s之前，选项C正确，D错误。

答案 C

二、多项选择题

7．(2015·辽宁沈阳市郊联体二模)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象中，能反映t1时刻两车相遇的是( )

答案 BD

8．如图7所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知( )

图7

A．在时刻t1，a车追上b车

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B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

解析 由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故选项A错误；x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，选项B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，选项C正确；如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故选项D错误。

答案 BC

9．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图象分别如图8直线甲、乙所示。则( )

图8

A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

解析 由于两球的抛出点未知，则选项A、C均错误；由图象可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则选项B正确；由于两v0

球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝g＝3 s，则选项D正确。

答案 BD

10．(四川成都高新区2016届月考)某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气

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象火箭弹，先以2g的加速度匀加速运动，经时间t0接着变为匀速直线运动，再经过时间t0后爆炸。下列关于其爆炸前运动的v－t图象和a－t图象的描述，正确的是( )

解析 气象火箭弹先以初速度为零开始做加速度为2g的匀加速直线运动，在v－t图象中由v＝2gt知是一条过坐标原点的直线，之后匀速运动对应的是一条平行于时间轴的直线，故选项A正确；在a－t图象中，0～t0时间内是一条平行于时间轴且在时间轴上方的直线，在t0～2t0时间内加速度等于零，故选项C正确。

答案 AC

三、非选择题

11．(2016·内蒙古包头测评)在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看到

车后离车头L＝20 m范围以内的物体，若该客车由静止开始以a＝1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头x＝32 m远的地方有一乘客正以v＝5 m/s的速度匀速追赶该客车。在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8 s时，司机才能留意到该乘客而停车并等待乘客上车。从客车由静止启动开始计时：

(1)经过多长时间司机第一次能看到该乘客？

(2)经过多长时间乘客距离客车最近？最近距离是多少？ (3)乘客能成功登上客车吗？请说明理由。

1

解析 (1)由题意可得位移关系：x＋2at2＝vt＋L，解得t1＝4 s，t2＝6 s(舍去)。 (2)由题意可知当客车速度与乘客追赶速度相等时距离最近，即v＝at0，解得t0＝5 s。

1Δx＝x＋2at20－vt0，解得Δx＝19.5 m。

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(3)能。因为t2－t1＝6 s－4 s＝2 s>1.8 s。 答案 (1)4 s (2)5 s 19.5 m (3)能

12.(2016·安徽池州一中高三第一次月考)随着机动车数量的增加，交通安全问题

日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图9所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：

图9

(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；

(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？

2

解析 (1)根据速度位移公式v2－v2有v2＝2ax＋v0，图线斜率的一半0＝2ax，

表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度大小为a1＝5 m/s2，严重超载时加速度大小为a2＝2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的v2v0204000速度减速，制动距离x1＝2a＝ m＝40 m，制动时间为t1＝a＝5 s＝4

12×51s；

v0′2

设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2＝＝

2a2

v0′15152

m＝45 m>x1，制动时间为t2＝a＝2.5 s＝6 s>t1；所以驾驶员紧急制2×2.52动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。

(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝v0t3＝20×1 m＝20 m，跟车距离xv20

＝2a＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。

1

答案 (1)不符合 (2)60 m

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