一、单选题1. 若分式 2. 将分式
有意义，则x的取值范围是( ) 中的
，
的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（ ）
C . 保持不变 D . 以上都不符合题意 D .
A . x>5 B . x≠5 C . x=5 D . x＜5
A . 扩大为原来的2019倍 B . 缩小为原来的
3. 下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
4. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）。
A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°
6. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形
7. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输 兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， ED//BC ， 已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
9. 如图，
）
是 的边 的垂直平分线，D为垂足， 交 于点E，且 ，则 的周长是（
A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
10. 如果等边三角形一边上的高为
A .
B .
C .
D .
，那么其周长是（ ）
二、填空题
11. 计算： ＝________．12. 当x=1时，分式 的值是________．
13. 已知方程 14. 关于x的方程
，如果设 ，那么原方程可以变形成关于 的方程为________．
有增根，则k的值是________.
15. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是________（填“真命题”或“假命题”）．16. 如图，已知在 和 中， ， ，点 、 、 、 在同一条直线上，若使 ，则还需添加的一个条件是________（只填一个即可）．
17. 如图，直线 角形， ，则 ， 的顶点
＝________°
在直线 上，边 与直线 相交于点 ．若 是等边三
18. 若 三、解答题
， ，
，…；则a2011的值为________．（用含m的代数式表示）
19. 计算．（1） （2） 20. 解关于 的分式方程．（1） （2） ；21. 化简式子（ 1）
，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.
22. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．
（1） 求A和B两种图书的单价；
（2） 书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共
花费多少元？
23. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．
求证：AB＝AC．
24. 如图，点 ， 在 上， ， ， ，求证： .
25. 已知： ．
求作： 作法：①以
，使得 ．
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
，以点
为圆心，
， 于点 ； 于点
； ；
②画一条射线 ③以点 ④过点
长为半径画弧，交
为圆心， 画射线
长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ，则
．
根据上面的作法，完成以下问题：（1） 使用直尺和圆规，作出 （2） 完成下面证明 证明：由作法可知 ∴ ∴
（请保留作图痕迹）．
的过程（注：括号里填写推理的依据）． ， ， ________，
≌ （________）
．（________）
和等腰
中，
，
，连接
交于点
.
26. 在等腰
图1
图2
（1） 如图1，若 ① ②
：
与 的数量关系为________；
的度数为________；
：
之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
（2） 如图2，若 ①判断 ②求
与 的度数；
参考答案
1.2.3.4.
5.6.7.8.9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
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