小学奥数：比例行程1

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用

v甲,v乙；t甲,t乙；s甲，乙s来表示，大体可分为以下两种情况：

1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s甲v甲t甲s乙v乙t乙，这里因为时间相同，即

t甲t乙t,所以由

t甲s甲v甲，t乙s乙v乙

s乙v乙得到ts甲v甲，

s甲s乙v甲v乙，甲乙在同一段时间t内的路程之比

等于速度比

2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s甲v甲t甲s乙v乙t乙，这里因为路程相同，即

s甲s乙s，由

s甲v甲t甲，s乙v乙t乙

得sv甲t甲v乙t乙，

v甲v乙t乙t甲，甲乙在同一段路程s上的时间之

比等于速度比的反比。

1、

1、

2、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？

3、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比2

乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的。求两城之间的距离。

3

3、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。

4、甲、乙两车同时从A、B两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？

4、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？

5、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货1

车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两

15地相距多少千米？

1

5、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的5，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。甲、乙两地相距多少千米？

1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，返回时每小时行60千米，已知去时用6小时，那么返回时用几小时？

2、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时比返回时多用1小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？

3、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？

154、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？

5、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。货车平均每小时行多少千米？