南门学校七年级上学期期中练习卷

一、选择题

１.若|a|19，|b|97，且|ab|ab，那么ab的值是（ ）

A．78或116 B．78或116 C．78或116 D．78或116 2. 下列计算结果相等的为（ ） A．23和32 B.－23和－2

2 C．－32和－3 D．－ 1和(1)2n2(n是大于1的整数）3.若关于x的方程nxn1n40是一元一次方程，则这个方程的解为（ ） A．x1 B．x1 C．x4 D．x4

4.已知方程：①3x－1=2x＋1，②3x1x，③x12(x1)x，④713x73x1中，

322333244解为x＝2的是方程( )A． ①、②和③ B．①、③和④ C．②、③和④

5.下列去括号错误的共有 （ ） ．．①a(bc)abc； ②a(bcd)abcd；

③a2(bc)a2bc；④a2[(ab)]a2(ab)a2ab A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.下列说法错误的是（ ）

A、2x23xy1是二次三项式 B、x1不是单项式

22 C、xy2的系数是 D、22xab2的次数是6

33aaa7.已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|ab②0③||④a3b30其

bbb中一定能够表示a、b异号的有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4 8.下列说法正确的是（ ）

（A）平方是它本身的数只有0 （B）立方是它本身的数只有1 （C）绝对值是它本身的数是正数 （D）倒数是它本身的数是1 9.已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（ ）

A. 5.35A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个

x1x12,得2x - 1 = 3 - 3x; 11.下列解方程去分母正确的是 ( ) A.由3x23x2124B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4新课 标第 一网 y1y3y1y236C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; 4xy413,得12x - 1 = 5y + 20 D.由512.（－2）100+（－2）101所得的值是（ ）

Ａ．1 Ｂ．－2 Ｃ．2100 Ｄ．－2100 13.下列各式中与多项式2x(3y4z)相等的是（ ）

A、2x(3y4z) B、2x(3y4z) C、2x(3y4z) D、2x(3y4z) 14.下列各对数中，数值相等的是（ ）

22223222（2）（2）和2 C、A、2和3 B、和 2 D、()和

33115.有理数(1)2，(1)3，12, 1，-(-1)，中，等于1的有（ ）个.

1A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 16.下列说法正确的是：( )

A.若aa,则a0 B. 若a0,ab0,则b0 C.式子3xy24x3y12是七次三项式 D. 若ab,m是有理数，则ab mm117.多项式x2x1的各项分别是（ ）

2111A．x2,1x,1 B．x2,x,1 C．x2,x,1 D．x2,x,1

222218.下列等式变形：①若ab，则axbab；②若，则ab；③若4a7b，则xxxa7a7

；④若，则4a7b.其中一定正确的个数是（ ）. b4b4

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 19.下列各组式子中，同类项是（ ）

①－8与π ②－5mn与4mn ③－2m2n3与3m3n2 ④2ab与2xy ⑤a2b与－ba2 ⑥3x2y3与3x3y2

A、①②⑤ B、②③④ C、①②③ D、①②⑥

二、填空题

3x2y3z1.单项式的次数是_____

72.计算：= _________ ．

3.多项式4x2y5x3y27xy31的最高次项是 最高项的次数是 4.在如图所示的运算流程中，若输出的数y = 5，则输入的数x=_________． 输入x

是 是否为偶数 除以2 输出y 否 加1

5.计算2006－2005＋2004－2003＋„..＋2－1＝ ．

6.m2、x22、x、1a、|a|、x21、(ab)2|1|的值，一定为正数的有 个。

7.设a，b，c为实数，且化简|a|a0，|ab|ab，|c|c0化简|b||ab||cb||a c。 8.若abc0，abc0，则

bccaab 。 abc991219.化简或计算：5＝ ,1= ,= 。

210.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=___ __.

4三．解答题

(1).23(1)(4)5 (2).1－10.7－（－22.9）－2423 10

231123295311（3）－2÷(2)()1 (4)（—）×

438153824

3

153（5）16÷(－2)3－(－)×(－4) （6） －12＋[（－）＋]×（－24）

868

73728371（）（199(29)（7）（8）（－+）÷（－）+ +） 16429812248

1214(10.5)2(3)12 13（9） (10)、[2–5×(- )]÷( - );

24

1313

(11)[ 2 - ( + - )×24 ]÷5×(- 1)2001

2864

11112(12)-22 -(-1)2002×（ - ）÷ +(-3)2 (13) 1410.523

3263

（14）(2)24(3)2(4)2(2) （15）23[(4)2(132)3]

3311(12)6()34（17）7（16）

222213÷2×(-2)3-(-1)2×(-) 55316

(18)-22 -(-1)2001×（-

792131（21）[2(1)37]2(3)23 (22) 1324973243

1111123（23）32(2)3(1)6(3)．(24)3()(3)2(3)

622372

13[2(3)2](26)－22(4)3|0.81|(21)2 (25)2142

）÷

312+(-3)2(19)(8)(2)2

223

7111222（27）1(10.5)－（－）（28）、2(3)(3)()() 634123

22222235002（29）、0.25（30）3x[x(3x2x)2(x3x)] （2）4（）1（1）3

111231（31） aba2a2(ab) （32）4x2[x(x3)3x2]

323322

(33)3x3x3(6x27x)2(x33x24x) （34）2x2－｛－3x＋[4x2－（3x2－x）]｝

111231（35）aba2a2(ab) （36）4x2[x(x3)3x2]

323322

（37）328×（-0.25）-147×（-0.125）+253×

11+72×（） 841（38）12(10.5)[19(5)2] （39）5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)

3

(40)先化简，再求值3x2(2x2x1)2(3xx2)，其中x1

(41)5a2a22a5a22a23a,其中a=4

(42)化简求值:（x3－2y3－3 x2y）－[3（3x3－2y3）－4x2y],其中x= -2, y= -1

(43)2(mn3m2)[m25(mnm2)2mn].其中m1n20.

(44)有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：

化简： |a－b|－|a－c|－|b－c|＋|a＋b＋c|

(45)先化简，后求值：(2x2y2xy2)[(3x2y23x2y)(3x2y23xy2)],其中x1,y2.

11(46)先化简，再求值5(3a2bab21)(ab23a2b5)，其中a，b

23

a 0 c b 2(47)先化简再求值(x2y2)[3xy(x2y2)]，其中x= -1,y=2.

11(48)先化简，再求值5(3a2bab21)(ab23a2b5)，其中a，b

23

11111122222(49)计算2 21314151191201

12215x2xy3xy24x(50)先化简，再求值：。其中x2,y 23

(51)先化简，再求值：2ab-3［2a-(ab+a)-1］其中a=-1,b=-2

1(52)3a(8a2)(34a)，其中a

2

111(53)先化简再求值2a2(ab4a2)8abab，其中a1，b＝ 。

322

(54)5a2[a2(2a5a2)2(a23a)] 其中a2

(55)若 3abc和 2a3bnc2 是同类项，求3mn[2mn2(mn2mn)]的值.

(56)先化简再求值：7a2b(4a2b5ab2)2(2a2b3ab2),其中a1,b2

(57)先化简，再求值：x2(3x23xyy2)(x23xyy2．

m22222133583221y)，其中x，

25

（58）4(ab23a2b)3(3a2bab2)，其中a

11,b. 23(mn)(59)已知mnnm,且m4,n3,求 的值

(60) 关于x的方程x2m3x4与2mx的解互为相反数．(1)求m的值； (2)求这两个方程的解．

2(61)伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

1n(n1)2其中n是正整数。现在，我们来研究一个类似的问题： 1223n(n1）？观察下面三个特殊的等式：

112（123012）

3123（234123）

3134（345234）

31将这三个等式的两边相加，可以得到12233434520。

3读完这段材料，请你计算下列各题： （1）1223100101； （2）1223n(n1)；

）(n2）（3）123234n(n1。

(62)探索规律：

9※※※※※观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

7※※※※※1+3=4=22

5※※※※※1+3+5=9=32

3※※※※※1+3+5+7=19=42

1+3+5+7+9=25=52 1※※※※※（1）请猜想1+3+5+7+9+ „ +29= ； （2）请猜想1+3+5+7+9+ „ +（2n-1）+（2n+1） = （3）请用上述规律计算：41+43+45+ „„ +77+79 ．．．．．123n1+2+3+„+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是：

(63).课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

(64)已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2|ab|0，请回答问题 （1）请直接写出a、b、c的值。

a=__________ b=__________ a=__________

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x1||x1|2|x5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

(66)我们把符号“n !”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，

1. 例如：n !n(n1)(n2)21，当n=0时，0! ”

6! 65432. 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序，计算：

0 ! （1）4 ! （2）2 !（3）(32) !-4 !

（4） 用具体数试验一下，看看等式(mn) !m !n !是否成立？

(67)代数式6-(a+b)2的最大值是_____，这时a与b的关系为______. (68)问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3„„这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76 „„„„

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？

（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小

20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”） (68)研究下列算式，你会发现什么规律? 12 22 32 42

„„(1)请你找出规律井汁算7_____________=( )2

(2)用含有n的式子表示上面的规律：_____________________________ (3)用找到的规律解决下面的问题：

11111)(1)(1)(1)(1)=_______________ 计算: (1132349