线路和绕组中的波过程-高电压技术考点复习讲义和题库

考点4：线路和绕组中的波过程 4.1 无损耗单导线线路中的波过程 实际的输电线路，一般由多根平行架设的导线组成，各导线之间有电磁耦合，电磁过程也较为复杂。通常从单根导线着手研究输电线路波过程比较的方便，进一步可推广到多根导线系统的波过程。当输电线路较短时，线路电阻很R0小,对波过程的影响可忽略不计，一般线路对地电导参数G0也很小，也可忽略不计，这时的线路为单根无损线路。 当雷击输电线路时，将有大量的电荷沿雷电通道倾注到雷击点，并向线路两侧迅速流动，即电磁波的传播过程称之为行波的传播．在此过程中会产生瞬间的高幅值的过电压，下面分 析无损耗单导线线路中行波的传播规律。 一、均匀无损长线及其等值电路 单根无损线路，设首端是坐标原点，确定X轴正方向。在这条均匀分布的无损线路上、电压、电流是空间和时间的函数，即 uu(x,t)  ii(x,t)其参考方向如图所示。线路单位长度的电感、电容分别是L0,C0,而电阻和电导分别为零。 均匀无损单根导线的方程为 iuL0xt iuC0tx这组偏微分方程可由拉普拉斯变换，或者分离变量法等多种方法来求解，线路上的电流，电压可表示为 xxuu(t)u(t)qfvv  1xxi[uq(t)uf(t)]vvz式中v1L0x为输电线路上的电磁波传输速度，Z为线路的波阻抗。这两式中uq(t)相C0vL0C0x当于线路上沿X轴正方向传播的行波，叫行波电压，uq(t)相当于X轴上反向传播的行波，叫反行v波电压，显然波传播速度为v。同理 1xiquq(t)称为前行波 zv1xifuf(t)称为反行波 zv上述各式可简化为 a)行波概念说明：前行电压波uq和前行电流波iq表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的正方向移动；反行电压波uf和前行电流波if表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的负方向移动。 b)含义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和，前行波电压与电流之比为+Z，反行波电压与电流之比为-Z。 注意：前行电压波与前行电流波是同号的．而反行电压波与反行电流波是异号的。这是因为我们规定了x的正方向为电流的正方向的缘故。 c)线路波参数 （1）波速：与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。波在泊纸绝缘电缆中传播的速度几乎只有架空线路上波速的一半。 （2）波阻抗：表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。对单导线架空线，Z=500欧姆左右，考虑电晕影响取400欧姆左右，分裂导线由于L0较小，C0较大故分裂导线的波阻抗大约为300欧姆，电缆由于其对地电容C0要比架空线路的电容大很多，故其波阻抗约为十几欧姆至几十不等。 波阻抗与电阻在物理本质上有很大的不同： (1)波阻抗只是一个比例常数、完全没有长度的概念，线路长度的大小并不影响波阻抗的数值；面一条长线的电阻是与线路长度成正比的； (2)波阻抗从电源吸收的功率和能量是以电磁能的形式储存在导线周围的媒质中。并末消耗掉；而电阻从电源吸收的功率和能量均转化为热能散失掉了。 提问：分析无损耗单导线线路中波过程的基本方程及其含义是什么？ 含义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和，前行波电压与电流之比为+Z，反行波电压与电流之比为-Z。 举例分析基本方程的运用。 1、为什么尽管各种架空导线的高度不一、线径粗细也不一，并且线路长度变化又很大，但波阻抗却变化不大？ 波阻抗ZL0 C0ln2hr,C2 0r02h2lnr而其中导线的电感和电容的推导可表示为：L0r02hr故可得Z2lnuru0 r01法/米 36109又已知介电系数0导磁系数04107亨/米 相对于空气，r1,r1 所以架空线（在空气中传导）的波阻抗 2hr Z2lnuru02h2h 60ln138lgr0rr从对数函数的图像可得，尽管ylgx中x的变化很大，但y值变化很小，因此，尽管各种架空线路的高度h和线径r不一，但波阻抗Z的值变化不大。另外由于波阻抗与线路的长度无关，因而不管线路长度怎么变化，波阻抗并没有发生变化。 2、沿一高度（h）为10米，线径（r）10毫米的架空线，有一电压幅值为500千伏的过电压波。求对应电流波的幅值。如果还有一个250千伏的反向运动波，求两波叠加范围内的电压和电流。 2h450（欧） rU500故有电流波幅值为I1.1(kA) Z450线路的波阻抗为Z138lg再求出反向运动电流波的幅值 IfUfZ2500.55(kA) 450故两波叠加范围内导线上 对地电压 UUqUf500250750(kV) 电流IIqIf1100(550)550(A) 故两波叠加后，UqUfU7501.36(k)，并不等于导线的波阻抗450欧姆，故波阻抗只IqIfI550表示单一方向上的波传导时的电压和电流比。 4.2 行波的折射和反射 在电力系统中常会遇到不同波阻抗的线路连接在一起的情况，例如从架空线路传到电缆线路，因为电缆段的对地电容相对很大，故其波阻抗远小于架空线的波阻抗。我们将参数发生变化的点称为节点如A点．波在节点的运动规律将发生变化，即产生了折射和反射现象。这种现象的本质是在节点A的前后都必须保持单位长度导线的电场能量和磁场能量总和相等的规律，故必然要发生电磁场能量的重新分配过程，这便在节点A处发生的折射和反射。 行波的折射和反射规律 如上图所示，连接点A的两边的波阻抗分别为Z1和Z2，设u1q,i1q是Z1线路中前行波电压和电流（此处只有电压），常称为投射到A点的入射波，在Z1线路中的反行波u1f,i1f是由于入射波在节点A发生反射而产生的，称反射波。波通过节点A以后在线路Z2中产生的前行波u2q,i2q是由入射波经节点A折射到线路Z2中去的波，称为折射波，为了方便，我们只分析线路Z2中不存在反行波或反行波还没有到达Z2的情况。 由于在节点A处只能有一个电压值和电流值，即A点Z1、Z2侧的电压和电流在A点必然连续，在Z1侧的电压电流为： u1qu1fu1 iii1q1f1而Z2侧的电压电流为 u2u2qii 22quZi22q2q根据边界条件：点只能有一个电压，一个电流，即由上式可以得到 u1qu1fu2q iii1q1f2q这组公式中有如下关系 i1qu1qZ1，i1fu1fZ1，i2qu2qZ2，u1qU0 代入电流方程并结合电压方程推导易解得： 2Z22Z2uUUu2q001qZ1Z2Z1Z2，其中 1Z2Z1u1fZ2Z1U0U0u1qZ1Z2Z2Z1 由此可知：电压折射系数α和反射系数β,其大小由与节点相连的导线波阻抗Z1和Z2决定。 1) 当Z2＝Z1时，α＝1，β＝0，这表明电压折射波等于入射波，而电压反射波为零．即不发生任何折、反射现象，实际上这是均匀导线的情况。 2) 当Z2>Z1时，12,01，电压为正反射，折射电压高于入射电压；当Z2Z1时，01,10，折射电流低于于入射电流；当Z2>Z0时，可得到 du2q2U0  dtmaxZ1C式中的C为线路Z0的对地电容，由上式可以看出，在此情况下，线路Z0的作用相当与在线路1、2之间并联一个电容，其电容量为线路Z0的对地电容值。 2、当线路Z1、Z2的波阻抗都小于线路波阻抗Z0时，反射系数1,2均为负值，所得到的u2q的最大陡度如下式表示 极端情况即Z1，Z2<>C12 静电耦合分量对副边无危险，但副边开路，静电分量较高，应采用保护措施 2. 电磁分量（磁传递） 绕组Ⅰ在过电压波作用下，随时间推移，绕组电感中会逐渐通过电流产生磁通，使绕组Ⅱ感应出电压，这就是电磁感应分量 4.7转电机绕组的波过程 旋转电机，包括发电机、调相机和电动机，当外接输电线路落雷或感应雷使得电压波侵入电机绕组时，就可能造成绝缘破坏。旋转电机中发电机最重要，发电机通过变压器与输电线路相连接，或者直接与输电线路连接，前者冲击电压经过变压器绕组耦合传入电机绕组，对发电机危害较小，而后者危害较大，要采用一定的防护措施。 旋转电机绕组分为单匝和多匝，大功率高速电机往往是单匝，小功率低转速或电压较高的电机往往是多匝。 1. 结构特点 对于单匝绕组，不存在匝间电容，此类绕组的等值电路视同输电线路，具有一定的波阻抗。 对于多匝绕组，由于运行中的电机采用了限制侵入波陡度的措施，侵入电机的冲击电压的波头已很平缓，可以忽略匝间电容的影响，因此多匝绕组的等值电路仍视同输电线路，具有一定的波阻抗。 槽内外波阻抗及波速不相同，通常所指的波阻抗是内外波阻抗的平均值，电机绕组的波阻抗与其匝数、电压等级及额定容量有关，一般随容量的增加而减少。 波在电机绕组中传播时，与在输电线路上的传播过程不同，它存在着可观的铁损、铜损，因此随着波的传播，波将较快地衰减和变形。传到绕组末端幅值已经比较小了。要估计绕组最大纵向电位差时，只需要考虑前行波电压，最大值在首端。 2. 电机绕组中的波过程 作用在匝间绝缘上的电压可表示为： Utal v匝间电压与进波陡度a成正比，当匝间电压超过匝间绝缘的冲击耐压值时，就可能引起匝间绝缘击穿事故，试验显示，只要将进波陡度限制到5～6kV/μs以下，则可避免匝间绝缘故障。

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文