钢铁研究总院博士生金属学考题答案

一、名词解释：

1、孪晶：以共格界面相连接、晶体学取向成镜面对称的一对晶体。

2、合金：由两种或多种化学组分构成的由金属基固溶体或化合物组成的具有金属性的材料。 3、金属间化合物：晶体结构主要由电负性、尺寸元素或电子浓度因素等决定的由金属与金属或金属与类金属之间形成的化合物。

4、包晶相变：一种在恒温下发生的可逆相变，冷却时由液相和一种或多种先凝固的固相共同转变为一种新的固相，加热时则由一固相同时生成一个液相和一种或多种固体相。 5、Goss织构：立方点阵金属多晶体形变再结晶后形成的{110}<001>型织构。

6、形变诱导相变：形变后存在于母相中的形变储能促使相变明显加速进行，使冷却相变的实际发生温度比平衡相变温度升高、使新相生成量比平衡量增大、使新相生成时间缩短的现象。

7、二次再结晶：再结晶完成后继续保温过程中发生的反常晶粒长大现象。

8、Orowan机制：位错滑移遇到第二相颗粒阻碍时，位错线通过弓出而绕过第二相颗粒并在第二相颗粒周围留下一位错环的位错运动机制。 二、立方晶系晶面间距的计算公式为：dahkl222 晶向夹角的计算公式为：cosu1u2v1v2w1w2uvwuvw212121222222 奥氏体（111）晶面间距为：d1110.36468/30.21055nm 铁素体（011）晶面间距为：d0110.29008/20.20512nm

二者之间相差很小，配合良好，且均为最密排晶面，而其他晶面间的配合均存在明显的晶面间距差别，因而相变时优先采用该配合关系。

立方晶系[101]与[011]方向（它们均为在（111）晶面上的密排方向）的夹角为：

cos1/(22)1/2,60

立方晶系[111]与[111]方向（它们均为在（011）晶面上的密排方向）的夹角为：

cos1/(33)1/3,70.53

二者之间存在一定的角度差，相变过程中需要相应的密排方向进行一定的变形来相互适应，

因而晶向间的位向关系并非完全平行，大致相差5.26º。若配合晶面也发生一定的变形来相互适应，则可使该角度差减小。实际观测的晶面配合平行关系相差约1º，晶向配合平行关系相差约2.5º，均不是严格的平行关系。 三、写出如下关系式并标注相关参量： 1、晶粒细化强化的Hall-Petch关系式。

ikD1/2

式中：σ为晶体强度，σi为不包括晶粒细化强化作用的基础强度，D为晶粒尺寸，k为比例系数。

2、纯金属的再结晶开始温度与熔点的经验关系。

Tr(0.35~0.40)Tm

式中：Tr为再结晶开始温度，Tm为熔点，单位为K。 3、单位长度螺位错线的弹性应变能。

Gb2REeln()

4r式中：Ee为单位长度螺位错线的弹性应变能，G为切变弹性模量， b为位错柏格斯矢量的绝对值，R为位错外截止半径，r为位错内截止半径。 4、相变动力学Avrami方程。

X1exp(Ktn)

式中：X为相变体积分数，t为相变时间，n为时间指数，K为比例系数。 四、1200℃时：

[Ti][N]=7.743×10 [Nb][N]=0.0010702 [V][N]=0.0052928 [Ti][C]=0.0045536 [Nb][C]=0.00727045 [V][C]=1.8646 850℃时：

[Ti][N]=1.571×10-7 [Nb][N]= 1.702×10-5 [V][N]= 7.636×10-5 [Ti][C]=3.286×10-4 [Nb][C]=0.00018731 [V][C]=0.018219

1200℃时，氮含量为0.0045％，主要考虑难溶的氮化物的固溶情况，则最大固溶钛量为7.743×10/0.0045=0.00172，最大固溶铌量为0.0010702/0.0045=0.2378，最大固溶钒量为0.0052928/0.0045=1.176。因此，微钛处理钢中氮化钛基本未固溶而仍保持为细小的颗粒，可有效控制均热态奥氏体晶粒长大；铌、钒微合金钢则由于氮化铌、氮化钒均已完全固溶，

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-6

不可能阻止奥氏体晶粒长大。

850℃时，碳含量为0.10％，主要考虑易溶的碳化物的固溶情况，则最大固溶钛量为3.286×10-4/0.1=0.003286，最大固溶铌量为0.00018731/0.1=0.0018731，最大固溶钒量为0.018219/0.1=0.18219，即钛和铌均已可大量沉淀析出为碳化钛或碳化铌，而钒则仍然基本保持为固溶状态，考虑到钛已在高温下就主要以氮化钛形式析出，因而在该温度下碳化铌（碳氮化铌）的形变诱导析出将对形变奥氏体的再结晶过程产生明显的作用，因此，铌微合金钢适宜采用未再结晶控制轧制工艺，而钒微合金钢则适宜采用再结晶控制轧制工艺。 五、点缺陷如空位、溶质原子与滑移位错相遇时将钉扎在位错线上，位错滑移的进一步进行必须或者挣脱钉扎或者携带点缺陷一起移动，这都将使位错滑移困难从而导致材料强度提高。通常情况下强度增量正比于点缺陷的量：kM[M]，式中[M]为M元素固溶原子的质量百分数，kM为强化系数。

线缺陷主要是林位错，滑移位错与林位错交截时将产生不可滑移的割阶，使得进一步的滑移受阻从而提高材料强度。强度增量正比于位错密度的二分之一次方：2Gb1/2，式中ρ为位错密度，G为基体的切变弹性模量，b为位错的柏格斯矢量，α为比例系数。 面缺陷主要为晶界，由于晶粒间存在位向差，位错滑移时不能直接通过晶界，必须使相邻晶粒内相应滑移面上的位错源开动才能使位错滑移过程持续，由此使材料强度提高。强度增量可用Hall-Petch关系式表述：kD1/2，式中D为晶粒尺寸，k为比例系数。

体缺陷为各种第二相，滑移位错遇到第二相后，或者切过第二相颗粒（切过机制）或者围绕第二相弯曲绕过留下一位错圈（Orowan机制），这将使位错滑移阻力增大从而使材料强度提高。在Orowan机制下，强度增量可表述为：f1/2/d，式中f为第二相的体积分数，d为第二相颗粒的平均尺寸。

六、晶粒细化强化的Hall-Petch关系式。

ikD1/2

式中：σ为晶体强度，σi为不包括晶粒细化强化作用的基础强度，D为晶粒尺寸，k为比例系数，低碳钢屈服强度的比例系数约为17.4MPa∙mm。

钢材晶粒尺寸为20μm时，D-1/2为7.071 mm-1/2；钢材晶粒尺寸为5μm时，D-1/2为14.142 mm-1/2；故晶粒尺寸由20μm细化到5μm时，钢的屈服强度大致可提高17.4MPa∙mm1/2×7.071 mm-1/2=123MPa。

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钢中细化晶粒的主要原理是通过相变或再结晶使晶粒重新形核而细化，同时应减小高温保持时间或采用第二相钉扎晶界来抑制晶粒长大，相应的工艺技术有：再结晶控制轧制、未再结晶控制轧制（形变诱导铁素体相变）、高温稳定的第二相阻止晶粒长大、循环相变、大形变量低温变形再结晶（如等通道挤压等）、快加热工艺（如感应加热热处理等）。