七年级数学相交线平行线复习课导学案

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七年级数学（下）相交线与平行线(复习课)导学案

班级 姓名 组名 主备人：张仲维 指导老师： 【学习目标】：

1．理解本章知识的概念、性质、定理。

2．掌握简单推理证明的思维逻辑和证明方法。

【教学重难点】;

教学重点：全章知识的正确理解和掌握。

教学难点：掌握简单推理证明的思维逻辑和证明方法。 【教学过程】

一、【基础导读】【知识网】

二．【合作探究】

1.对顶角、邻补角。

①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.

Aca13CCOBDBO24AD

b

(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质.

千阳县红山中学

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①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.

CF12AADABCED

Bl

BC

(4) (5) (6)

②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?

③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.

④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.

如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质

学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是_________.

d12abADADB'34c

(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考:

(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?

(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?

BCBC

练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D

三【拓展训练：】

一、填空题

1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.

2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.

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BMACEGHNFD 新课程有效教学—行动工具

ADEOF

BC

(11) (12)

3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________. 4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________. 5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________. 6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.

以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.

DAOECF1ADMaB2BNblCc

(13) (14) (15) 7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=

21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么33∠FOC=______度.

8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题.

1.下列语句错误的是( )

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 DA18272.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;

63C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 54BC(16)

3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错

4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

C四、解答题

AB 千阳县红山中学

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1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:

(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.

(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)

2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D

CEAF点,∠FDC=∠EBA.

(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

MNDB

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知） A 2 ∴∠4=∠ （ ）

1 ∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

3 ∵∠1=∠2（已知）

B C ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）

4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表

A

B

D F 4 E

D'D中点D′是示)

C

自我评价： 小组评价： 教师评价：

教学（学习）反思 。