第八章 长期投资决策分析

通过本章学习，应能达到以下学习目标： 1．长期投资决策评价指标及其类型 2．长期投资决策评价指标及其计算

3．长期投资决策评价指标的运用

一、 长期投资决策评价指标及其类型

长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较投资项目可行性优劣，以便于据以进行方案决策的定量化标准与尺度，它是由一系列综合反映长期投资的效益和项目投入产出关系的量化指标构成的指标体系。

进行长期投资决策，应当应用长期投资决策评价指标来衡量和比较投资项目的可行性或优劣。

各种指标按照不同的标准可以进行相应的分类：

1、按照在计算过程中是否考虑货币时间价值（简言之，就是是否利用了利率、折现率计算终值、现值、年金终值和年金现值），评价指标可以分为折现评价指标和非折现评价指标。

折现评价指标，一般称为动态指标，主要包括净现值、净现值率、获利指数和内部收益率等。

非折现指标，又称为静态指标，主要包括：投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率和静态投资回收期等。

2、按指标的性质分类，可以分作正指标和反指标两大类，在八大指标中，除静态投资回收期属于反指标外，其余的如净现值、净现值率、内部收益率等均属于正指标。

3、按决策中所处的地位不同，指标可以分为主要指标、次要指标和辅助指标，净现值、净现值率、内部收益率等为主要指标，静态投资回收期为次要指标，投资利润率、年平均投资报酬率等为辅助指标。 二、长期投资决策评价指标及其计算

进行长期投资决策评价需要运用的指标，主要从折现评价指标和非折现评价指标两个方面考查。

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（一）非折现评价指标

非折现评价指标不考虑货币时间价值，主要指标包括：投资利润率、年平均投资报酬率、原始投资回收率和静态投资回收期等。主要掌握静态投资回收期的有关问题。

1、投资利润率的含义、特点及其计算

⑴投资利润率（ROI）是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比，又称为投资报酬率。

其公式为：

投资报酬率ROI年利润或年均利润P或P100%100%

投资总额IP为一个正常达产年份的利润总额；

P为经营期内全部利润除以经营年数的平均数； I为原始投资与资本化利息之和。

⑵特点：

优点：计算公式简单； 缺点：

第一，没有考虑货币的时间价值因素；

第二，该指标计算公式分子和分母的时间特征不一致； 第三，该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。 【举例：8-1 P269】

2、年平均投资报酬率

年平均投资报酬率（ARR）是反映投资项目年利润（或年均利润）与年平均原始投资额的比率。

年平均投资报酬率（ARR）=

注意：分母I有两种算法：

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年利润或年均利润P或P100%100%

年平均原始投资额I（1）用原始投资的50%计算，不考虑残值的影响； （2）考虑残值的影响： 年平均原始投资额=

建设投资—固定资产净残值流动资金投资

2【举例：8-2 P270】

3、原始投资回收率

原始投资回收率是指投资项目一个正常经营年度的净现金流量（或年均经营净现金流量）与原始投资的比率。

公式为：

原始投资回收率年经营净现金流量或年均经营净现金流量100%

原始投资额【举例：8-3 P270】

4、静态投资回收期

静态投资回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。静态投资回收期是一个绝对数反指标，它能够直观地反映原始总投资的返本期限，具有容易理解，计算简便的特点。但由于没有考虑货币的时间价值因素，也没有考虑回收期满后继续发生发生的现金流量的变化情况，这是该指标的不足之处。

静态投资回收期的计算方法有两种：一种是公式法，一种是列表法。 1．公式法

公式法是指先按一定简化公式直接计算出不包括建设期的投资回收期，再推算出包括建设期的投资回收期的方法。

运用公式法需要满足以下特殊条件，即投资集中发生在建设期内，投产后若干年内，每年的经营净现金流量相等，并且满足以下的关系式： M·投产后各年相等的净现金流量≥原始投资额

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在这种情况下，可以按照简化公式计算静态投资回收期：

不包括建设期的投资回收期(PP’)＝

【例】P272例8-4

2．列表法

当各年净现金流量不相等时，可以通过列表的形式计算“累计净现金流量”来确定回收期。在计算时，可能出现两种情况：

第一、累计净现金流量有等于零的情况，则零所对应的时期为包括建设期的投资回收期；

第二、如果累计净现金流量没有刚好等于零的情况，则应当按照以下公式计算回收期：

包括建设期的投资回收期(PP)＝最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋（最后一项为负值的累计净现金流量的绝对值）÷下年净现金流量

【例】P273例8-5

P276(计算分析题) 1、(1)将已知条件整理如下表:（计算第二行） 年数 0 1 2 3 … 6 7 … 15 净现金流量 -100 -100 0 20 40 累计净现金流-100 -200 -200 -180 -20 20 500 量 由上表可知：该项目的建设期为2年，投资方式为分2次投入，经营期为13年。

∵第6年的累计净现金流量小于零， 第7年的累计净现金流量大于零

∴包括建设期的静态投资回收期PP=6+|-20|/40=6.5(年)

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原始投资额

投产后每年相等净现金流量不包括建设期的静态投资回收期PP’=6.5-2=4.5(年)

2、解：年平均经营净现金流量=（30×5+40×6）/11=35.45(万元) 原始投资回收率=年平均经营净现金流量/原始投资额 =35.45/120=29.55%

∵投资均集中发生在建设期内,投产后5年内每年的经营净现金流量相等,且有5×30万元>原始投资120万元 ∴能应用公式法 不包括建设期的回收期PP’

=原始投资额/投产后5年内每年相等的经营净现金流量 =120/30=4(年)

包括建设期的回收期PP=PP’+S(建设期)=4+1=5(年)

（二）折现评价指标

折现评价指标需要考虑货币时间价值的因素，指标主要包括四个：净现值、净现值率、获利指数和内部收益率。 1．净现值

净现值是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量的代数和。

该指标是一个折现的绝对值正指标。

其优点在于既综合考虑了货币时间价值的各种运算技巧，又运用了项目计算期的全部净现金流量。但是从该指标的结果中无法直接反映投资项目的实际收益率水平。 净现值的计算公式如下：

nNCFtNPV==NCFtPF,ic,t t(1i)t0t0c

n式中：NCFt 为第t年的净现金流量； ic 为该项目的行业基准折现率，

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（P/F，ic，t ）为第t年，折现率为ic的复利现值系数。

其计算方法有二： 第一种：一般方法

在确定每年复利现值系数的基础上，分别乘以各年的净现金流量，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。

【无论何种情况下，净现值指标都可以在现金流量表上进行计算。】 【例8-7 P278】 第二种：特殊方法

当各年净现金流量相等时，可以采用简便的方法，通过计算年金现值来确定净现值。

年金可以是普通年金，也可以是递延年金。 上述二者在计算上会有些差异。 【例8-8 P279】

2．净现值率

净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标。该指标是一个折现的相对量评价指标，其优点在于可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，但该指标无法直接反映投资项目的实际收益率。

净现值率的计算公式如下：

净现值率＝

【例8-9 P280】

3．获利指数

获利指数实际上就是现值指数，一般认为就是指投产后按行业基准折

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项目的净现值×100％

原始投资的现值合计现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。该指标是折现的相对量评价指标，可从动态的角度反映资金投入与总产出之间的关系，但无法直接反映投资项目的实际收益率。 获利指数＝

投产后各年净现金流量的现值合计

原始投资的现值合计 一般情况下，获利指数＝1＋净现值率。 【例8-10 P282】

4．内部收益率

内部收益率是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零的折现率。内部收益率应满足以下条件：

内部收益率是一个折现的相对量正指标，它能从动态的角度直接反映【例P--289】

某建设项目的净现金流量如下：NCF0=－100万元，NCF110=25万元，

投资项目的实际收益水平，又不收行业基准收益率高低的影响，比较客观。

折现率为10%。

要求：计算该项目的净现值和内部收益率。 解答：

⑴NPV=NCF0+NCF110PA/A,ic,10=－100+25×6.14457=53.16（万元）

⑵因为它符合内部收益率的特殊计算方法的条件，所以，依此法计算。

PA/A,IRR,nI=100/25=4 NCF查年金现值系数表可得：

折现率为20%时的年金现值系数为：4.19247 折现率为22%时的年金现值系数为：3.92318

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根据公式：IRR=rmCm－C（4.19247－4）（/4.19247(rm1rm)=20%+

CmCm1－3.92318）（22%－20%）=21.43%

一般情况下，内部收益率的计算过程比较复杂，需要逐步测试不同的折现率计算的净现值是否等于零，如果结果大于零，则扩大折现率继续计算净现值，直到等于零为止。如果通过计算难以找到净现值等于零的折现率，则需采用内插法求出相应的折现率。

当各年的净现金流量都相等时，可以采用简便的算法，即用原始投资额的现值除以各年相等的的净现金流量，其结果就是年金现值系数，查年金现值系数表可以得到合适的内部收益率。

三、长期投资决策评价指标的运用

一般说来，长期投资决策评价指标的运用应遵循以下原则；具体问题具体分析、确保财务可行性、分清主次指标、讲求效益的原则。

1、对于单一的独立投资项目的财务可行性的评价，一般可以参考以下标准：

净现值≥0 净现值率≥0 获利指数≥1

内部收益率≥行业基准折现率 包括建设期在内的静态回收期≤n÷2

2、对于多个互斥方案的决策，可以通过比较净现值的大小、差额投资内部收益率等方法确定最优方案。

【课后练习】

1、某项目按14%的设定折现率计算的净现值为80万元，按16%的设定的折现率计算的净现值为-8万元。行业基准折现率为12%。

要求：（1）不用计算，直接判断该项目是否具备财务可行性，并说明

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理由。

（2）用内插法计算该项目的内部收益率，并评价该方案的可行

性。

解：

（1）按12%计算的NPV一定大于按14%计算的NPV=80万元，故具有财务可行性。

（2）IRR=14%+（80-0）÷[80-（-8）]×（16%-14%）=15.82% IRR=15.82%>设定的折现率12%,故方案具有财务可行性。

2、某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另外购置一套新设备来替换它。已知取得新设备的投资额为150000元，旧设备的变价收入为60000元，到底5年末，新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。使用新设备可使企业在5年内的每年增加营业收入50000元，增加经营成本20000元，设备采用直线法计提折旧，企业所得税率为33%。

要求：

（1）计算该更新设备项目的计算期内各年的差量净现金流量； （2）计算差量内部收益率指标（保留两位小数），并就以下两种不相关情况为企业做出是否更新设备的决策？并说明理由。

①该企业的行业基准折现率为11%； ②该企业的行业基准折现率为15%。 查表资料： i% 5年年金现值系数 5年复利现值系数 解：

（1）更新设备比使用旧设备增加的投资额=150000-60000=90000元 经营期每年折旧的变动额=90000/5=18000元 经营期每年总成本的变动额=20000+18000=38000元

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10 3.79079 0.62092 12 3.60478 0.56743 14 3.43308 0.51937 经营期每年营业利润的变动额=50000-38000=12000元 经营期每年所得税的变动额=12000×33%=3960元 经营期每年净利润的变动额=12000-3960=8040元 按简化公式确定的经营期差量净现金流量： ΔNCF0=-90000元

ΔNCF1—5=8040+18000=26040元

（2）（PA/A，ΔIRR，5）=90000÷26040=3.45622 查表得: （PA/A，14%，5）=3.43308<3.45622 （PA/A，12%，5）=3.60478>3.45622

差量内部收益率=12%+(3.60478-3.45622)÷(3.60478-3.43308)×(14%-12%)=13.73%

在第一种情况下： ΔIRR=13.73%>11% 所以应当更新设备。 在第二种情况下： ΔIRR=13.73%<15% 所以不应当更新设备。

3、已知：某建设项目的净现金流量如下：NCF0=-100万元，NCF1—10=25万元，折现率为10%。要求：计算该项目的净现值和内部收益率。

解：NPV=-100+25×（PA/A，10%，10）=-100+25×6.14457=53.61（万元）

（PA/A，IRR，10）=100÷25=4 查表得: （PA/A，20%，10）=4.19247>4 （PA/A，22%，10）=3. 92318<4 内

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部收益率=20%+(4.19247-4)÷(4.19247-3.92318)×

(22%-20%)=21.43%

4、某企业急需一不需要安装的设备，该设备投入使用后，每年可增加销售收入71 000元，经营成本50 000元，若购买，其市场价格为100 000元，经济寿命为10年，报废时无残值；若从租赁公司租用同样设备，只需每年末支付15 000元租金，可连续租用10年。已知该企业的自有资金的资金成本为12%，适用的所得税率为33%。要求：

（1）用净现值法和内部收益率法评价企业是否应当购置该项设备。 (2) 用净现值法对是否应当租赁设备方案做出决策。 解：（1）年折旧=100 000÷10=10 000（元）

年净利润=（71 000-50 000-10 000）×（1-33%）=7370（元） NCF0=-100 000（元）

NCF1—10=10 000+7370=17 370（元） NPV=-100 000+17 370×（PA/A，12%，10）

=-100 000+17 370×5.65022=-1855.68（元）<0 （PA/A，IRR，10）=100 000÷17 370=5.75705 查表得: （PA/A，10%，10）=6.14457>5.75705 （PA/A，12%，10）=5.65022<5.75705 内部收益率

=10%+(6.14457-5.75705)÷(6.14457-5.65022)×(12%-10%)=11.57%<12%

以上可以看出：购买设备方案不可行。 （2）NCF0=0（元）

NCF1—10=（71 000-50 000-15 000）×（1-33%）=4020（元）

NPV=0+4020×（PA/A，12%，10）=4020×5.65022=22713.88（元）>0

以上可以看出：租赁设备方案是可行的。

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