开课院系：统计与应用数学学院
《概率论与数理统计》教学方案
教师：谢瑞军 讲师
2016年11月
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说 明
一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。
二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。不同教学班次应使用不同的教案。
三、任课教师在授课前应根据学科、专业、方向的发展情况、新的教学要求以及教学对象的实际水平，及时补充、修改或重新进行教案的编写，以保持教学活动的先进性和适用性。
四、教案中每次课后应有留给学生的作业(如思考讨论题、学生应查阅的有关书籍资料等)、小结等。课程结束后教案的教学后记中应有课程总结(包括基本情况、好的方面、存在问题、改进措施、意见建议等内容)。
五、授课过程中，教案由教师本人负责保管，授课使用结束后由教研室指定专人于每学期结束前统一送至教学档案室存档。
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教 案 审 批 表
2015 ～2016 学年度第 一 学期
课程 授课对象 班级) 概率论与数理统计 专业 人数 授课学时 54 授课地点 系 系部主任： 年 月 日 部 学院 主管教学副院长： 年 月 日 备注
年 月 日 第3页
《概率论与数理统计》教学方案
内容 (标题) 第一章§1.1随机事件；§1.2随机事件的概率 课时 3学时 1.了解随机事件的基本概念 2.掌握事件的关系与运算 3.会用简单事件的运算表示复杂的事件 求教学目的及要重点难点及其处教学方法参考文献 理重点与难点： 1.事件的关系与运算 2.事件运算的对偶律(狄摩根对偶律) 处理方法： 详细讲解，举例。 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。
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求课外作业及其要后记 练习1—1 2.3. 第5页
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内容 §1.2随机事件的概率（续）§1.3条件概率 课时 3学时 (标题) 1.了解概率的统计定义及其意义。 教2.掌握概率的基本性质。 学目3.掌握古典概型概率的计算。 的4.了解条件概率的意义与计算公式。 及 要 求 重点与难点： 重1.概率的性质，特别是任意两个事件和的概率计算公式（加法点难定理）与任意两个事件差的概率计算公式。 点2.古典概型的两个特点 及3.古典概型概率的计算，主要体现在基本事件的个数的计算。 其处理方法：详细讲解，举例 处 理教学方法参考讲授与练习相结合 文献 业及其课外作后记 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习1—2 3. 4. 5. 6. 第6页
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内容 (标题) §1.3条件概率（续）§1.4独立性 课时 3学时 1.掌握乘法公式及其应用。 2.掌握一般n个事件独立的条件及其在概率计算中的应用。 3.全概率公式与贝叶斯公式的应用条件，正确了解完备事件组与对应的条件概率。 重点与难点： 1.乘法公式的内涵及其应用。（乘法公式是用来计算两个或两个以上事件同时发生的概率）； 2.n个事件独立与两两独立之间的关系。在独立的条件下，尽可能将一些事件和的概率转化成一些相关事件积的概率进行计算； 3.全概率公式及贝叶斯公式。 教学目的及要求 重点难点及其处理教学方参考文献 讲授与练习相结合 法业及其课外作后记 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习1—3 1. 3. 6. 8. 练习1—4 3. 4. 5
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内容 (标题) 第二章§2.1随机变量 §2.2离散型随机变量 1.理解随机变量的基本概念 2.掌握离散型随机变量的分布律 3.掌握二项分布及其概率的计算 重点与难点： 1.对随机变量概念的理解 2．离散型随机变量的分布律 3．二项分布的分布特征以及有关概率的计算 4.二项分布的最可能值 课时 3学时 求教学目的及要重点难点及其处理教学方参考文献课外作后记 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习2—2 1. 2. 3. 4. 法 业及其 第8页
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内容 §2.3随机变量的分布函数 课时 3学时 (标题) §2.4连续型随机变量及其概率密度 1.掌握泊松分布、泊松定理及其应用 教2.了解超几何分布的特点 学目3.掌握分布函数的概念与离散型随机变量分布函数的求法 的 及 要 重点与难点： 重1.泊松定理、超几何分布与二项分布和泊松分布的关系 点难2.离散型随机变量的分布函数 点 及其 处 求理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习2—3 1. 2. 3. 业及其课外作后记 第9页
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内容 §2.4连续型随机变量及其概率密度（续） 课时 3学时 (标题) 1.掌握连续型随机变量的概率密度函数及其性质 教2.掌握连续型随机变量的密度函数与分布函数之间的关系 学目3.掌握均匀分布的分布特征以及有关概率的计算 的4.掌握指数分布的分布特征以及有关概率的计算 及 重点与难点： 重1.连续型随机变量概率密度函数及其性质 点难2.密度函数与分布函数之间的关系 点3.均匀分布与指数分布的特点及应用 及其 处 要求理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习2—4 4. 5. 6. 其要求课外作业及后记 第10页
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内容 (标题) §2.5随机变量函数的分布 课时 3学时 1.掌握离散型随机变量函数的概率分布 2.掌握求连续型随机变量函数概率分布的“分布函数”法 重点与难点： 1.求连续型随机变量函数的“分布函数”法 详细讲解，举例。 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习2—5 1. 2. 3. 5. 求教学目的及要重点难点及其教学方参考文献 处理法其要求课外作业及后记 第11页
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内容 (标题) 第三章§3.1二维随机变量§3.2边缘分布 课时 3学时 1.掌握二维随机向量的概念 2.理解二维随机向量的分布函数 3.掌握二维离散型随机向量的联合分布与连续型随机向量的联合分布 4.掌握二维随机向量的边缘分布的求法、联合分布与边缘分布之间的关系 重点与难点： 1.二维随机向量的联合分布函数 2.二维离散型随机向量联合分布律的求法 3.二维连续型随机向量概率的计算（二重积分，要画图） 处理方法： 详细讲解，举例。 教学目的及要求重点难点及其处教学方参考文课外作业及后记 理讲授与练习相结合 法献其要求《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习3—1 2. 3. 练习3—2 1. 2.
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内容 (标题) §3.3条件分布§3.4随机变量的独立性 课时 3学时 2.掌握随机变量的独立性 3.掌握在独立的条件下，联合分布与边缘分布之间的关系；在独立的条件下有关概率的计算。 3.掌握二维离散型随机向量函数的分布（离散型、连续型） 4.掌握二维连续型随机向量函数分布的“分布函数法”（两随机变量和的概率分布等） 5.两随机变量的最大（最小）值的分布等 1.边缘分布与联合分布之间的关系 2.独立的随机变量边缘分布与联合分布之间的关系、概率的计算 3．二维均匀分布的边缘分布特点 4.连续型随机向量函数的分布 5.两个随机变量之和、独立和的概率分布 6.补充两个随机变量乘积、顺序量等函数的分布 处理方法： 详细讲解，举例。 讲授与练习相结合 教学目的及要求重点难点及其处理教学方参考文献课外作业及后记 法其要求《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习3—3 1. 2. 练习3—4 1. 2. 3 2.
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内容 (标题) §3.5两个随机变量的函数的分布 掌握常见的两种随机变量函数的分布 注意随机变量函数的分布求解方法的多样性 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习3—5 1. 5. 课时 3学时 教学目的及要求重点难点及其处教学方法 理 参考文献 要求课外作业及其后记 第14页
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内容 (标题) 第四章§4.1数学期望 课时 3学时 1.了解离散型、连续型随机变量数学期望的定义； 2.掌握两种类型随机变量数学期望的求法及其数学期望的概率应用 重点与难点： 1.随机变量数学期望的求法 2.随机变量函数数学期望及其在经济管理中的应用 要求教学目的及重点难点及其处教学方法参考文献 理讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 课外作业及其要求后记
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内容 §4.1数学期望（续） 课时 3学时 (标题) §4.2方差 1.掌握二维随机变量和随机变量函数的数学期望； 教2.掌握随机变量方差的定义、概率意义及其计算方法 学目3. 随机变量方差的性质 的4.切比雪夫不等式及其应用。 及 要 重点与难点： 重1.方差的计算 点难2.切比雪夫不等式 点 及处理方法： 其详细讲解，举例。 处 求理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 要求课外作业及其后记 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习4—1 1.2．3.4. 5.
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内容 §4.2方差（续） 课时 3学时 (标题) §4.3协方差与相关系数 1.掌握随机向量函数的数学期望的求法 教2.掌握随机变量和、积的数学期望与方差的性质 学3.掌握随机变量协方差的意义与求法 目4.掌握二维随机向量相关系数的概念与计算 的 及 要 求 重点与难点： 重1.随机向量函数的数学期望的求法 点难2.随机变量和、积数学期望与方差的性质 点3.协方差的概念与计算 及 其 处 理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习4—2 2．3. 4. 5. 练习4—3 1．3. 4. 5. 第17页
要求课外作业及其后记
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内容 §4.4矩 协方差矩阵§4.5二维正太分布 课时 3学时 (标题) 1.掌握矩、协方差矩阵的定义 教2.理解二维正态分布中5个参数的概率意义 学3.理解二维正态随机变量独立与不相关之间的关系 目 的 及 要 求 重点与难点： 重1.二维随机向量相关系数的概率意义 点难2.二维随机向量独立与不相关的关系 点3.二维正态分布的结构与应用 及处理方法： 其详细讲解，举例。 处 理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习3—5 2. 3. . 要求课外作业及其后记 第18页
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内容 §5.1大数定律 课时 3学时 (标题) §5.2中心极限定理 1.了解大数定律的基本思想 教2.掌握中心极限定理的中心思想 学3.会应用独立同分布的随机变量序列Xn的中心极限定理与目的棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理解决应用问题。 及 要 求 重点与难点： 重1.大数定律的条件与结论 点难2.中心极限定理的核心内容。 点 及处理方法： 其详细讲解，举例。 处 理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习5—1,2 2. 4. 5. 要求课外作业及其后记 第19页
《概率论与数理统计》教学方案
内容 第六章§6.1总体与样本§6.3样本函数与统计量课时 3学时 (标题) §6.4抽样分布 1.了解抽样的意义 教2.掌握总体、样本、简单随机样本的概念 学目3.理解统计量的定义，熟练掌握几个常用的统计量。 的4.掌握状态总体样本均值的分布 及5．掌握统计常用的抽样分布 要 1.简单随机样本及其获取方法，样本的联合分布 重2.几个常见的统计量及其计算 点难3.正态总体样本均值的分布以及产生的统计量。 点 及 其 处 求理法教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习6—1 1. 练习6—3 3. 练习6—4 1. 2. 3 课外作业及其要求后记
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内容 (标题) §7.1点估计§7.2估计量的评选标准 课时 3学时 1.了解矩估计、极大似然估计的定义及求法； 2.掌握估计量的评选标准 矩估计、极大似然估计的定义及求法 处理方法： 详细讲解，举例。 教学目的及要求 重点难点及其处理教学方参考文献 讲授与练习相结合 法要求课外作业及其后记 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 练习7—1 1. 2. 3
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内容 (标题) 总复习 重点与难点： 处理方法： 理论与举例相结合 课时 3学时 的及要点及其教学目重点难教学方参考文献 讲授与练习相结合 《概率统计》，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 《概率论与数理统计》，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。 法要求课外作业及其后记
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