第二章 超宽带系统信号和信道模型

超宽带系统，顾名思义，它的频谱宽度极高，它是通过传输持续时间极短的窄脉冲（通常脉冲的宽度在纳秒量级），信号的调制方式是通过脉冲的位置或幅度的变化来达到的。也就是说时域极窄的脉冲，在频域则有较宽的频谱，脉宽在纳秒量级的脉冲，频谱会从0Hz（DC）到几GHz，通过恰当的信号设计来满足FCC对超宽带的发射功率和频带的要求（即3.1~10.6GHz）[FCC的参考资料和几个信号设计文章]。

2.1 超宽带系统信号模型 2.1.1 超宽带的调制方式

超宽带系统与窄带通信系统不同，信号的传输是不基于载波的，信息是靠脉冲自身的位置或幅度来携带的。通常有如下几种调制方式：脉冲位置调制（PPM，Pulse Position Modulation），脉冲幅度调制（PAM，Pulse Amplitude Modulation）,开关键控（OOK，On-Off Keying）和正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。其中应用较多为PPM、PAM和OFDM[21]，下一节对OFDM的数学表达式进行说明。

PPM调制是通过对预先规定的脉冲间隔进行调制，在没有信息发送时，脉冲是等间隔的；若有信息发送，脉冲的位置则会由发送的信息来决定，即有可能比无调制时的位置提前，也有可能比无调制时的位置延迟。

图2.1 B-PPM调制示意图

图2.1中为二元PPM调制的示意图，图中表示若发送信息为‘0’，则脉冲的位置为无调制的位置，若发送信息为‘1’，则脉冲的位置延迟。定义为调制偏移（PPM-offset），（delta）在纳秒量级。

同理，多元的PPM调制可以由B-PPM推广得到,其原理与二元的PPM调制相同，二元的PPM有两个位置发送脉冲，对于M-PPM则有M个位置发送脉冲。M-PPM调制的原理示意图如图2.2所示。

图2.2 4-PPM调制示意图

图2.2中举例描述了M-PPM调制M＝4的情况。四个可以传输脉冲的位置的间距大于脉冲的宽度时，脉冲无交叠，为正交的四元信号；若小于脉冲宽度，则不满足正交信号的要求。

PAM调制是通过对脉冲的幅度来携带信息的。在PAM中脉冲的位置是固定的，只有脉冲的幅度变化。

图2.3 2-PAM调制示意图

图2.3为二元PAM调制的举例，当发送的二进制信息为‘0’时，脉冲的幅度不变；当发送的信息为‘1’时，脉冲的幅度乘以‘-1’。这时二元PAM调制也可以认为 BPSK是调制[25]，这种调制也叫反极性调制，还有一种B-PAM调制方式是与M-PAM的方式相同的相位不变，而只改变信号的幅值。

多元的PAM调制由多个脉冲的幅度来实现[27]，图2.4为4-PAM的示意图。

图2.4 4-PAM调制示意图

在研究中，还出现了PPM与PAM的联合调制PAPM[26]。每一个发送的符号由两个bit组成b1b2，其中第一个比特b1来调制脉冲的幅度，第二个比特b2调制脉冲的位置。信号波形如图2.5所示：

图2.5 PAPM调制示意图

OOK调制较为简单，利用发送与不发送脉冲来表示‘1’‘0’信息。调

制的示意图如图2.6所示。

图2.6 OOK调制示意图

2.1.2 超宽带系统信号的数学表示

在超宽带系统中，为了实现多址接入采用了跳时（TH）和直接序列（DS）两种方式[21]。在实际的系统中，两个相邻的脉冲间隔Tf是远大于脉冲的宽度Tp的，即TfTp，所以可以利用不相关的时间间隔来传输不同用户的信号实现多址。而采用直接序列系统，即是DS-CDMA系统，与窄带的CDMA相似，不同的用户由正交性较好的码字区分。

若采用PPM调制，调制偏移Tf，可以认为脉冲是等间隔的，这时发射信号的功率谱（PSD）成梳状，对其他的通信系统造成较强的干扰。若采用了一定的跳时方式，相邻的脉冲的间隔不再是等间隔的，平滑发射信号的功率谱，减小了超宽带系统对其他通信系统的干扰。

系统中，每一个信息比特都会由多个脉冲来表示，从而在接收端得到处理增益。为了准确地表示两种多址方式对应的信号，先定义下列符号：

Tf－ 无调制信息时脉冲的间隔。 码片间隔。

一个信息bit所需要调制的脉冲的个数。

信息bit 间隔, 在跳时多址（TH-MA）中等于NsTf ；在直扩多址

Tc－ Ns－ Td－

（DS-MA）中等于NsTc。

Tp－ 脉冲宽度。

Cd－ 在DS-MA中长度为Ns的PN码序列 ， Cd  {-1,1}。

Ct－ 在TH-MA中的跳时序列， [0,

Nt]间隔内定义了惟一相位的PN序

列；其中 NtTc< Tf， Ct {0,1}。

j－ 码片序号。

dn－ 信息序列，

PPM调制时

0，for symbol 1;dn1,for synbol 0.

PAM调制时

1，for symbol 1;dn-1,for synbol 0.

－ PPM调制偏移（PPM－offset） 。 n－ 信息比特序号。

p(t)－ Ep－

脉冲波形，如式（2－2），（2－4），（2－6）。 脉冲能量。

对不同的多址方式以及不同的调制方式详细描述如下。

2.1.2.1 TH-PPM和TH-PAM信号的数学表示

跳时系统中PPM调制和PAM调制的信号分别表示为：

Ns1kx(t)Epn1j0kkptnTdjTf(ct)jTcdnPPMtimehopping （2-1）

Ns1x(t)kEpn1j0kdnptnTdjTf(ct)jTc （2-2）

PAMtimehoppingk上面两式分别表示了PPM调制和PAM调制的信号，信号中的上角标k表示用户的序号。从较大的时间范围来看，一个信息比特的持续时间为Td，而在Td时间间隔内，分为等间隔的Ns个小的时间间隔Tf，即相邻两个无调制脉冲的间隔。具体的形式如图2.7所示。

图2.7 TH-PPM信号的结构

图2.7详细地描述了TH-PPM信号的结构。最上面的方波波形表示信息比特， 一个信息比特由Ns个脉冲波形来表示，也就是说一个信息比特调制了Ns 个脉冲波形， 即TdNsTf，这时，信息速率Rs1Td1(NsTf)。对于表示同一个信息比特的Ns个脉冲而言，除了跳时所产生延迟，还要再延迟一个相同的调制偏移（PPM-offset）。

在时间间隔[0,Tf]内可以跳时的时间范围是[0,NtTc]，一般情况NtTcTf，此例中NtTc＝Tf 。由图2.7中可见，在Tf时间内，只有一个脉冲，而脉冲的宽度TpTf，信号的占空比很小；时间间隔Tf被等分为N个跳时间隔，对于不同的用户，其跳时的规律则不同，即在不同的时间间隔Tf内，脉冲的位置也不同。

2.1.2.2 DS-PPM和DS-PAM信号的数学表示

DS-PPM和DS-PAM系统的信号分别表示为：

Ns1kk （2-3） (cd)jptnTjTddfnx(t)kEpn1j0Ns1kdk （2-4） (cd)jptnTjTdfn x(t)kEpn1j0所有的符号的含义与TH-PPM和TH-PAM中符号的含义相同，具体的信号的结构如图2.8所示。

图2.8 DS-PAM信号的结构

图2.8详细的描述了DS-PAM信号的形式。在DS-PAM中，可以看出码片间隔，脉冲间隔和脉冲的宽度相等，信息速率Rs1Td1(NsTc)。这时信号除了码片为单脉冲和没有载波以外，与基本的CDMA信号非常相似。对于不同的用户，则用于直接序列扩频的PN码也不同。

2.1.2.3 跳时信号与直接序列信号的比较

对于DS-PAM信号，有TcTpTf，这时脉冲在Tf间隔内的占空比为1；对于TH-PPM，TH-PAM和DS-PPM信号，有TfNtTc且TcTp，脉冲在Tf的间隔内的占空比很小（TpTf1）。给定相同的脉冲宽度Tp和Ns，则在DS-PAM中的脉冲间隔Tf要远远的小于其他三种多址调制方式的脉冲间隔，DS-PAM的信息

速率将会远远高于其他的三种多址调制方式。

四种多址调制方式中，对于相同的Ns和信息速率Rs，都具有相同的脉冲间隔Tp，表示一个信息比特的脉冲个数也相同。而DS-PAM具有最大的脉冲宽度，这使信号功率有较大峰平比和在四种多址调制方式中最小的信号带宽。由于DS-PAM信号有固定的脉冲间隔，信号谱密度（PSD）成为离散的梳状谱线，相邻的谱线间隔为1Tf，这对其他同频段的通信系统产生影响。而另外的三种多址调制方式信号的功率谱密度较为平滑。

TH-PPM信号中，所有的脉冲具有相同的极性，信息是靠脉冲的位置携带的。由于其他的多址调制方式中脉冲极性的反转在实际的系统中实现较为困难，所以在超宽带技术初期的研究中，TH-PPM方式使用较多。但随着研究的深入，由于多址超宽带系统脉冲宽度非常窄，TH-PPM接收机要满足相干接收的条件，对定时同步器件的要求非常高，因此，在近期的工程应用中，以DS-PAM等调制方式为主。

2.1.2.4 MB-OFDM信号的数学表示

MB-OFDM是以跳频脉冲序列为基础提出的。跳频脉冲序列定义为：

N1p(t)s(tNT)en0j2c(n)tTc （2-5）

这里s(t)为能量归一化的宽度为Ts的脉冲波形，N表示每个序列中的脉冲数。T为脉冲周期。TsT，p(t)的脉宽为TpNT，c(n)为时频码，则MB-OFDM的信号可表示为：

nx(t)bkp(trTp)erk1rj2kf0(trTp) （2-6）

这里bkr表示第k个子载波上第r个时间间隔要发送的信号，为归一化的功率系数，如图2.9所示为单用户MB-OFDM系统的时频码示意图：

图2.9 由N=4个脉冲组成的MB-OFDM块的时频码示意图 由于本文主要是对PPM和PAM调制的超宽带系统进行研究，因此，对MB-OFDM只做简单的说明。

2.2 超宽带系统的信道模型

超宽带技术主要用于个人无线网络（WPAN）中，因此，为了研究超宽带系统的性能，描述准确的超宽带信号和便于在计算机上进行仿真的超宽带多径信道的模型是非常需要的，且对于后续的研究也尤为重要。早期的文献中，对于多径信道下的超宽带系统的研究大都借助了窄带的多径信道模型[37] [38]。 随着研究工作的进展，由多家研究机构提出了若干超宽带室内多径模型，在此基础上，通过分析综合，IEEE802.15.3a工作组提出超宽带系统室内多径模型[39]。下面对比较常用的几种超宽带系统室内多径模型作简单的介绍，并对两种信道模型进行详细地说明，以备后续章节使用。

2.2.1 若干超宽带室内多径模型

文献[40]中对超宽带信号在23所不同的建筑内的传输的研究和测量，给出了对于超宽带信号的中心频率为5GHz的室内的多径信道模型，该模型主要针对信号传输的路径损耗的主要参数做了详细的描述。

M. Pendergrass [2]以统计结果为基础建立的超宽带模型，它使用中心频率为4GHz，带宽约为2 GHz的超宽带信号为基本信号，得出429个信道数据，使用CLEAN算法抽取信道的脉冲响应，通过分析和仿真得出与K模型基本相同的结论。

Intel的超宽带信道模型J. Foerster and Q. Li [3]。同样以测量的数据作为信道建模的基础，信号的频率在2~8GHz，传输距离为1~20米之间，通过对超量平均时延、时延均方根的平均值以及主径数等参数与802.11、K模型、S-V模型进行对比分析，结果显示S-V模型与所测量的信道模型基本吻合。在信道幅值分布上测量结果与对数正态分布相吻合。

文献[46]中的信道模型在较多文献中用于研究多径信道多超宽带系统的影响。该信道模型的建立基于在办公建筑中的对超宽带信号的测量结果，做出多径延迟扩展和接收能量二维坐标中的能量延迟包络（PDP），对于路径损耗和小尺度衰落有较为简单完整描述，也便于进行计算机仿真。本文部分章节的研究是基于文献[46]中给出的信道模型，下一节将会对该信道模型做详细的描述，以便于后续的研究工作的顺利进行。

2.2.2 超宽带室内多径信道模型

本节较为详细的描述文献[46]中的多径信道的模型，该信道为时不变信道，信道的最大延迟扩展max远大于信号的持续时间，所以信道为频率选择性信道。文献[46]中的信道模型以(Gk,k)描述能量延迟包络（PDP），其方法是将多径延迟扩展的时间轴分为以2ns时间间隔（bin）为单位的离散时间的多径延迟扩展，每一个bin中只有一个多径分量，其能量表示为Gk，延迟时间kk1。 在文献[52]中，对文献[46]的信道计算机仿真模型做了进一步的研究，并提出如下的进一步的说明：

1．在每一个bin内，只存在一个传输路径（Tp）。

2．接收到的信号是没有失真的发射脉冲复制版本在不同的延迟（k）的

和。（忽略传输失真）

2.2.2.1 信道模型的描述

文献[52][46]中的多径信道的抽头延迟线模型可以表示为：

Nbinh(t)k1kGk(tk) (2-7)

其中k随机的取值为1，表示脉冲由绝缘体表面反射时造成的幅度翻转[53][42]。k表示离散的多径延迟扩展，Gk表示与k对应的信道冲击响应的幅度，Npathmax表示可以分辨的多径分量的个数。由于超宽带脉冲调制系统是不基于载波传输的，所以多径信道的冲击响应表示为实数，而不同于基于载波的多径信道，需要对信号的相位进行表示；对于超宽带信号来说相位的概念是较为模糊的，因为信号不是基于载波发射，而信号本身都是实数表示的，没有相位的概念[42]，同时，也可以说超宽带信号由于信号的反射而造成幅度翻转，只有两种相位：{0,}。

为了详细的描述多径信道的模型，首先定义下列的参数：

refdc，c为真空中的光速；在信道的仿真实现中可 re－传输延迟，f以假设为零。

 －表示多径信道的延时扩展。

max－表示信道的最大延迟扩展。在仿真中max5。

k(k1)－表示离散的多径延时扩展。在延时扩展时间范围内，将延

时扩展时间等分为以2ns的时间间隔（bin）。k则是这些时间间隔的时序号。

Nbin－表示信道多径分量的总数。 GtotGk－表示信道的平均能量。

－表示对应于第k个bin的平均能量。 －表示对应于第k个bin的能量。

时，接收端接收到的平均能量。

Gkg()－在延迟扩展为－随着多径延时扩展k信道分量的平均能量衰减因子。

G2G1－表示信道的第一个多径分量与第二个多径分量的能量比率。

信道的平均能量Gtot随着发射机与接收机的距离而衰减，其路径损耗表示为：

20.4log10(dd0)PL5674log10(dd0)d11md11m (2-8)

其中d01m，为参考距离。由于阴影效应，信道的平均能量为对数正态分布，标准差为4.3dB。以信道的平均能量的统计特性表示为：

Gtot~LogNorm(PL,4.3) (2-9)

其中LogNorm表示对数正态分布。

为第一个多径分量与第二个多径分量的能量比率，由大量数据的统计测量，其

统计特性为：

~LogNor(m4,3) (2-10)

信道从第二个多径分量开始，信道多径分量的平均能量随着k指数衰减。其衰减因子统计特性为：

~LogNorm(16.1,1.27) (2-11)

对于上述参数有如下的关系：

Nbin g()Gk1k(k) (2-12)

上式表示，对于发射信号能量归一化，接收到的总的平均能量为信道的所有以bin 内的平均能量Gk的和。而信道的平均能量表示为：

GtotT0Nbing()dG1Gk22exp[(k)]

(2-13)

因为G2G1，所以有

GtotG1[1rF()] (2-14)

其中F()1exp[(Nbins1)]1exp[]11exp[]

所以每一个延迟扩展间隔bin中的平均能量Gk可以有信道的平均能量表示

Gtot1rF()Gk＝Gtotexp((k)])1rF()k=1 (2-15)

k2,3,...,Nbins上述内容描述了信道的路径损耗、阴影衰落和随延迟扩展k信道的平均能量Gk随指数衰减的情况。下面描述信道在小尺度范围统计特性。

第k个延迟扩展间隔内接收到的能量Gk服从gamma分布Gk~(,mk)，其多径分量的幅度服从G~Nakagami(,mk)分布。对应的参数，mk满足下列条件

GkmkTN(m;m)其中2

k73m＝3.5-2m1.84k160所以信道可由下面的流程得以在计算机上仿真实现。

dPLGtotGk,mkGkGk,k,kh(t)

上述的流程有接收机和发射机的距离可以计算路径损耗，从而可以根据信道平均能量的分布，计算Gtot，由上述的关系式可以计算延时扩展间隔内的平均能量Gk，而Gk为gamma分布，参数为Gk，mk到此可以得到信道的能量延迟包络的一次实现，信道的抽头延迟线模型从而得到。 2.2.2.3 由仿真得到的信道的参数

根据上节中的各参数的统计特性，在Matlab环境下建立信道模型，对信道多次实现，得到下面的结果。

图2.10为文献[46]中的多径信道在参数d=3m时的一次实现，其中横坐标是多径信道的延迟扩展，单位是ns，纵坐标是信道的能量。图中的虚线表示信道

的能量的均值。

图2.10 超宽带多径信道冲击响应的能量延迟包络（PDP）

图2.11 超宽带多径信道冲击响应

图2.11为文献[47]中的多径信道在参数d=3m时的一次实现，其中横坐标是多径信道的延迟扩展，单位是ns，纵坐标是信道的能冲击响应的幅度。

图2.12中表示由多次的信道实现的平均值可以得到，信道的平均延迟扩展接近40ns。

对于多径信道在参数d=1m时，信道的RMS延迟如图2.13所示。

图2.12 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

图2.13 超宽带多径信道RMS delay

2.2.3 IEEE802.15.3a建议的超宽带信道模型

2.2.3.1 路径损耗模型

令平均发射功率为PT，发射天线增益为GT，中心频率为fc'fminfmax（其

中fmin和fmax为10dB频率点。1米处的路径损耗为PL120log10(4fc'/c)，d米处的路径损耗为PL220log10(d)，接收天线的增益为GR，则接收功率为：

PRPTGTGRPL1PL2(dB)。

2.2.3.2 多径模型

通过对多种测量数据的分析，以Saleh-Valenzuela （S-V）模型[11]为基础，经过改进得到超宽带系统的信道模型。将S-V模型中的多径增益幅值中的原Rayleigh 分布改为对数正态分布，在一个簇（cluster）中多个Ray（径），且每

一个簇中的衰落相互独立，则多径模型的脉冲响应为：

LKhi(t)Xiik,lii(tTlk,l) （2-19）

l0k0这里i表示第i次实现，{ki,l}为多径增益系数， {Tli} 为第l簇的时延，{ki,l} 相对于第l簇的第k个多径分量的时延，{Xi} 表示对数正态阴影衰落，则建议的信道定义如下：

Tl－第l簇中第一径的到达时间；

k,l－在第l簇中相对于第一径的到达时间Tl的第k径的延时；

 －簇到达率；

 －径到达率；即在每簇中路径的到达比。

根据定义，令0,l0，则簇到达时间和径到达时间的分布为：

pTlTl1expTlTl1, l0pk,l(k1),lexpk,l(k1),l, k0

信道系数定义：

k,lpk,llk,l,

20log10(lk,l)N(k,l,12)，或 lk,l1022(k,ln1n2)/20

这里，n1服从正态分布N(0,12) ，n2服从正态分布N(0,22)，为相对独立的变量，分别对应每簇和径的衰落：

2/T/Elk,l0elek,l,

这里，Tl为第l簇中的超量时延，0为第一簇中第一径的平均能量，pk,l表示由于反射作用而造成信号的相位反转，k,l由下式定义：

k,l10ln(0)10Tl/10k,l/ln(10)(12)ln(10)2022

在上式中，l表示第l簇的衰落，k,l表示第l簇中第k径的衰落。

同时，Xi表示所有多径的能量，服从正态阴影衰落，每一次实现的中总能量被归一化，则阴影衰落特性表示为：20log10(Xi)N(0,x2)。 2.2.3.3 信道模型的仿真实现

（1） 信道特性

以下为定义信道模型的六个主要参数：

 －簇到达率；  －径到达率；  － 簇延迟因子；  －径延迟因子；

； 1－对数正态衰落的簇标准差（dB）

2－对数正态衰落的径标准差（dB）；

x－ 所有多径实现的对数正态阴影衰落的标准差（dB）。

通过以上参数可以验证信道的如下特性：

1）超量平均时延； 2）时延扩展的RMS； 3）多径分量数； 4）能量时延包络。

其中主要以匹配前三项特性为主，对于不同应用定义了四种特性的信道，如表3-1所示。

表3-1 四种信道特性

目标信道特性 超量平均时延（nsec） 时延扩展的RMS（nsec） 信道数10dB 信道数85% CM1 5.05 5.28 24 模 型 参 数  (1/nsec) 0.0233 0.4 0.0667 0.0667 CM2 10.38 8.03 36.1 CM3 14.18 14.28 35 61.54 CM4 25  (1/nsec)   1(dB) 2(dB) x2.5 7.1 4.3 3.3941 3.3941 3 0.5 5.5 6.7 3.3941 3.3941 3 2.1 14 7.9 3.3941 3.3941 3 2.1 24 12 3.3941 3.3941 3 (dB)

其中信道模型1，即CM1为视距（0~4m）的信道模型；CM2为非视距（0~4m）信道模型；CM3为非视距（4~10m）的信道模型；CM4为一种环境比较差的时延扩展为25 nsec的信道模型。

（2） 信道仿真实现 CM 1

Excess delay (nS)11109876543210102030405060Channel number708090100

图2.14 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

RMS delay (nS)

CM 2

10987654320102030405060708090100Channel number图2.14 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Average Power Decay Profile0-10-20)dB( erwop -30egaervA-40-50-60020406080100Delay (nsec)图2.15 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Excess delay (nS)161412108640102030405060708090100Channel number图2.16 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

RMS delay (nS)CM 3

1110.5109.598.587.576.50102030405060708090100Channel number图2.17 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Average Power Decay Profile0-10-20)Bd( rewop -30egarevA-40-50-60020406080100120Delay (nsec)图2.18 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Excess delay (nS)22201816141210860102030405060708090100Channel number图2.19 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

RMS delay (nS)CM 4

20181614121080102030405060708090100Channel number图2.20 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Average Power Decay Profile0-10-20)Bd( rewop -30egarevA-40-50-60020406080100120140160180200Delay (nsec)图2.21 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Excess delay (nS)4035302520150102030405060708090100Channel number图2.22 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

RMS delay (nS)38363432302826242220180102030405060Channel number708090100

图2.23 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

Average Power Decay Profile0-10-20Average power (dB)-30-40-50-60050100150200Delay (nsec)250300350

图2.24 超宽带多径信道平均超量延迟扩展

2.2.2.2 超宽带室内多径信道与窄带通信系统信道的比较

与窄带通信系统相比，超宽带多径信道有较大差别。由于超宽带系统带宽很大，所以系统对多径信道有很高的延迟分辨率（所占用带宽的倒数）。对于没有载波的脉冲调制系统，多径信道的模型可以用实数表示；而窄带通信系统需要用复数来表示信号的幅度和相位。对于窄带通信系统，信道直射路径（LOS）分量的幅度服从Rician或Nakagami分布，其他多径分量服从Rayleigh分布；由于超宽带很高多径分辨率，即多径分量的时间间隔很小，使得多径分量的幅度服从Nakagami分布，能量服从gamma分布。

对于无线信道，接收信号由于反射、散射及衍射的影响，可以看作是发射信号经不同传输路径到达接收机的，在接收端表现为多个发射信号的复制品的和。对于窄带通信系统，信号通过不同的路径传输到接收端幅度会衰减，相位发

生改变和时间上的延迟，但是信号不会失真。接收信号可以表示为N个被延迟的发送信号p(t)的线性合并：

Nr(t)ci1ip(ti)n(t) (4-10)

在超宽带系统中，在信号的传输过程中，频率选择性的反射、散射及衍射使传输的脉冲信号失真，而且使得不同路径的信号的失真也不同。这样在接收端不同的延迟间隔内接收到的脉冲信号波形不同。表示为：

Nr(t)ci1ii(ti)n(t) (4-11) p如果脉冲的失真表现为脉冲宽度增加，使脉冲的宽度大于延迟扩展间隔bin的宽度，则相邻的不同延迟的脉冲就会交叠。庆幸的是，相邻的两个bin的信道的能量的互相关系数：

k,kmE{(GkGk)(GkmGkm)}E(GkGk)E(GkmGkm)22 (4-12)

很小，所以信号的失真可以忽略，接收到的信号仍可以用式（4-10）来表示[54]。 4.3 小结

做为对多径信道的下超宽带系统性能研究的基础，本章对后面章节所选用的多径信道的模型做了详细的介绍。并对该模型与窄带通信系统的多径信道做 了比较。并按照信道的统计特性对信道做了实现仿真，得到信道的参数。本章为后续的研究打下了基础。在后面的章节中，仿真都选用该信道模型。