2012山西省数据理论加强

(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法； (3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?

(4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?

2、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next; }listnode;

typedef listnode *linklist;

void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL;

k1=head; /*k1为报数的起点*/ while (count!=s) /*找初始报数起点*/ {pre=k1;

k1=k1->next; count++; }

while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/ { p=k1; /*从k1开始报数*/ count=1;

while (count!=m) /*连续数m个结点*/ { pre=p; p=p->next; count++; }

pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/ printf(\"%4d\ free(p);

k1=pre->next; /*新的报数起点*/ }

printf(\"%4d\输出最后一个结点*/ free(k1); }

main()

{linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf(\"n=\"); scanf(\"%d\ printf(\"s=\"); scanf(\"%d\ printf(\"m=\ scanf(\"%d\

if (n<1) printf(\"n<0\"); else {/*建表*/

head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/ head->data=n; r=head;

for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/ { p=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); p->data=i; p->next=head; head=p; }

r->next=head; /*生成循环链表*/ jose(head,s,m); /*调用函数*/ } }

3、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。 29. ①试找出满足下列条件的二叉树

1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同 3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同

4、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。

5、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;

}listnode;

typedef listnode *linklist;

void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL;

k1=head; /*k1为报数的起点*/ while (count!=s) /*找初始报数起点*/ {pre=k1;

k1=k1->next; count++; }

while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/ { p=k1; /*从k1开始报数*/ count=1;

while (count!=m) /*连续数m个结点*/ { pre=p; p=p->next; count++; }

pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/ printf(\"%4d\ free(p);

k1=pre->next; /*新的报数起点*/ }

printf(\"%4d\输出最后一个结点*/ free(k1); }

main()

{linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf(\"n=\"); scanf(\"%d\ printf(\"s=\"); scanf(\"%d\ printf(\"m=\ scanf(\"%d\

if (n<1) printf(\"n<0\"); else {/*建表*/

head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/ head->data=n; r=head;

for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/

{ p=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); p->data=i; p->next=head; head=p; }

r->next=head; /*生成循环链表*/ jose(head,s,m); /*调用函数*/ } }

6、有一个带头结点的单链表，每个结点包括两个域，一个是整型域info，另一个是指向下一个结点的指针域next。假设单链表已建立，设计算法删除单链表中所有重复出现的结点，使得info域相等的结点只保留一个。 #include typedef char datatype; typedef struct node{ datatype data;

struct node * next; } listnode;

typedef listnode* linklist;

/*--------------------------------------------*/ /* 删除单链表中重复的结点 */

/*--------------------------------------------*/ linklist deletelist(linklist head) { listnode *p,*s,*q; p=head->next; while(p) {s=p;

q=p->next; while(q)

if(q->data==p->data)

{s->next=q->next;free(q); q=s->next;} else

{ s=q; /*找与P结点值相同的结点*/ q=q->next; }

p=p->next; }

return head; }