何东健数字图像处理课后答案

何东健数字图像处理课后答案

【篇一：数字图像处理课后参考答案】

>1.1解释术语

（2） 数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。

1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。

1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。

1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。

1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步

处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。

1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。

第二章

2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。

（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数l称为图像的灰度级分辨率。 （20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。

（21）像素的8邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y-1）（x-1,y）（x-1,y+1）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y-1）（x+1,y）（x+1,y+1）。 （28）欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素p和像素q之间的欧氏距离定义为：de（p,q）=[（x-u）2+（y-v）2]1/2

（29）街区距离：欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素p和像素q之间的街区距离定义为：d4（p,q）=|x-u|+|y-v|。

（30）棋盘距离：欧氏距离：坐标分别位于（x,y）和（u,v）处的像素p和像素q之间的

欧氏距离定义为：d8（p,q）=max（|x-u|，|y-v|）。

（33）调色板：是指在16色或者256色显示系统中，将图像中出现最频繁的16种或者256种颜色组成的一个颜色表，并将他们分别编号为0~15或0~255，这样就使每一个4位或者8位的颜色编号或者颜色表中的24位颜色值相对应。这种4位或者8位的颜色编号称为颜色的索引号，由颜色索引号及对应的24位颜色值组成的表称为颜色查找表，即调色板。

2.7对图像进行描述的数据信息一般应至少包括： （1）图像的大小，也即图像的宽和高

（2）表示每个像素需要的位数，当其值为1时说明是黑白图像，当其值为4时说明是16色或16灰度级图像，当其值为8时说明是256色或256灰度级图像，当其值为24是说明是真彩色图像。

同时，根据每个像素的位数和调色板的信息，可进一步指出是16色彩色图像还是16灰度级图像；是256色彩色图像还是256灰度级图像。 （3）图像的调色板信息。

（4）图像的位图数据信息。

对图像信息的描述一般用某种格式的图像文件描述，比如bmp等。在用图像文件描述图像信息时，相应的要给出图像文件的格式信息、图像文件是否压缩及其压缩格式信息等。不同格式的图像文件有各自的约定。

。

2.15 由于存储一副m*n的灰度级为l的数字图像所需的位数为：m*n*k，其中l=2k二值图像、16级灰度级图像和256灰度级图像的k值分别为1、4、8，也即存储一个像素需要的

位数分别为1位、4位、8位。所以，一副200*300的二值图像所需的存储空间为200*300*1/8=7.5kb；衣服200*300的16灰度级图像所需的存储空间为200*300*4/8=30kb；

一副200*300的256灰度级图像所需的存储空间为200*300*8/8=60kb。

第三章

3.5 功率谱表示的意义是什么

答：功率谱的定义为频谱的平方，反应了离散信号的能量在频率域上的分布情况。

对于二维数组数字图像来说，由于傅里叶频谱的低频主要集中在二维频谱图的中心，所以图像的功率谱反应了该图像中低频能量到高频能量的分布情况，以及低频能量聚集于频谱图的中心的程度。后者反应了该图像中低频信号的图像功率与图像总功率的比率关系。 3.6 进行图像傅里叶变换的目的何在？ 答：总体上说来，其目的有以下3方面：

（1） 简化计算，也即傅里叶变换可将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算； （2） 对于某些在空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题，利用傅里叶变换把用空间域表示的图

像

映射到频率域，在利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再把频域中处理和分析的结果变换回空间域，从而可达到简化处理和简化的目的

（3） 特殊目的的应用需求，比如通过某些频率域的处理方法，实现对图像的增强，特征提取，数据压

缩，纹理分析，水印嵌入等，从而实现在空间域难以达到的效果。

3.7 对于m*n 的图像f(x,y),其基函数大小是多少？基图像大小是多少 答：对于m*n的图像f(x,y)，其二维离散傅里叶反变换式子为： f（x，y）=∑

m-1u=0

分析上式可知，对于每个特定的x 和y，u有m个可能的取值，v有n个可能的取值，也即（u，v）共有m*n个特定的取值，所以其基矩阵的大小为m*n，也即及图像由m*n块组成。当（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2….m-1;y=0,1…n-1）时，就可得到由（m*n）*（m*n）块组成的基图像，所以其基图像大小为m平方*n平方。

3.8 简述二维离散傅里叶变换可分离性的意义

答：根据二维离散傅里叶变换的可分离性，在计算二维离散傅里叶变换时，可先对图像像素矩阵的所有列分别进行列变换，然后再对变换结果的所有行分别进行行变换，这样就可以利用一维离散傅里叶变换算法串行计算二维离散傅里叶变换，这在某种程度上就简化了计算的过程 3.9 答：因为一副m*n的图像的灰度平均值可表示为：f=1/n2 ∑由二维离散傅里叶变换公式又有：f（0，0）=1/n ∑

n-1x=0

n-1x=0

∑n-1y=0f（x，y）

∑n-1y=0f（x，y）

比较这两个公式可知，一副图像的灰度平均值与该图像的傅里叶变换之间的联系可表示为： f=1/nf（0，0） . 3.10

答：傅里叶频谱的低频主要取决于图像在平坦的区域中灰度的总体分布，而高频主要取决于图像的边缘和噪声等细节。

按照图像空间域和频率域的对应关系，空域中的强相关性，即由于图像中存在大量的平坦区域，使得图像中的相邻或相近像素一般趋向于取相同的灰度值，反映在频率域中，就是图像的能量主要集中于低频部分。

根据傅里叶频谱的周期性和平移性，当把傅里叶频谱图的原点从（0，0）平移至（m/2,n/2）时，图像的低频分量就主要集中在以（m/2，n/2）为坐标原点的中心区域。具有这种特点的图像二维频谱图，就比较清楚的展现了图像中低频信号在图像总能量中所占的比率，以及低频信号向高频信号过渡的变化情况，既具有可视化的特点，又便于频率域低通滤波和高频滤波实现。

3.11直接对f（x，y）进行傅立叶变换所得的傅立叶频谱即为f（u，v），其坐标原点位于（0，0），图像的低频分量主要集中在频谱图的四个角区域。对（-1）

（x+y）

f（x，y）进行傅立叶变换所得的频谱图即为f（u-m/2，

v-n/2），其坐标原点位于（m/2,n/2）,图像的低频分量主要集中频谱图的中心区域。 因为当u0=m/2和v0=n/2时，有

(x+y)

f（x，y）

根据二维离散傅立叶变换的平移性

（x+y）

所以，对（-1）f（x，y）进行傅立叶变换后所得频谱图的坐标原点位于（m/2，n/2），图像的低频分量就集中在频谱图的中心区域。

第四章

4.1解释下列术语

（1）空间域图像增强：是指在平面中对图像的像素灰度值直接进行处理的图像增强方法。

（2）频率域图像增强：是指利用傅立叶变换等先将图像从空间域变换到频率域，然后利用图像的幅频特性在频率域对图像再进行某种滤波处理，处理后再利用傅立叶反变换等将图像变换回空间域来实现图像增强的方法。

（6）归一化直方图：设图像f（x,y）的第k级归一化灰度值为rk，图像f（x,y）中具有诡异会灰度值rk的像素个数为nk，图像f（x,y）中的总像素个数为n，则图像f（x,y）的归

一化直方图由p（rk）=nk/n给出。其中，0rk1（k=0，…l-1）。

（7）图像锐化：是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。

（9）图像的噪声：在图像上出现的一些随机的、离散的和鼓励的不惜条的像素点称为图像的噪声。图像的噪声在视觉上通常与它们相邻的像素明显不同，表现形式为在较黑区域上的随机白点或较白区域上的随机黑点，明显会影响图像的视觉效果。

4.2直方图均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的图像，变换成一幅接近俊宇的概率分布的新图像。 步骤如下：

1、 计算原图的归一化灰度级别及其分布概率。

2、 根据直方图均衡化公示求变换函数的各灰度等级值。

3、 将所得变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值，从而得到均衡化后的新图像的灰度级别值。 4、 根据相关关系求新图像的各灰度级别值的像素数码。 5、 求新图像各灰度级别的分布概率。 6、 画出均衡化后的新图像的直方图。 4.4解：（1）根据直方图均衡化公式球变换函数的各个灰度等级值 s0=t（r0）=∑s1=t（r1）=∑s2=t（r2）=∑同理有

j=01j=02j=0

nj/n=pr（r）=0.354

nj/n=pr（r）+pr（r）=0.354+0.251

1

nj/n= 0.354+0.251+0.129=0.734

s3=0.824 s4=0.892 s5=0.960 s6=0.997 s7=1.00

（2）将所得的变换函数的灰度等级值转化为标准的灰度级别值 根据8个灰度级别的十进制数值：

0 0.143 0.286 0.792 0.571 0.721 0.857 1 分析可得

s0=2/7 s1=4/7 s2=5/7 s3=s4=6/7 s5= s6= s7=1

（4） 画出原图像和均衡化后新图像的直方图 原图像和均衡化后新图像的直方图如图示

4.7点运算是一种逐像素点对图像进行变换的增强方法，典型的方法是对比度拉伸灰度变换的方法。空间运算是一种利用模版或者掩模，对图像各个领域的像素进行处理的运算方法。

两者的区别是，点运算每次对一个像素点进行运算处理；而空间运算是同时对图像中的某一个邻域的多个像素进行运算处理。

第五章

5.1解释下列术语

（1）图像恢复：图像回复就是使退化了的图像去除退化因素，并以最大的保真度回复成原

来图像的一种技术。

（5）当图像面上不同点的噪声不相关时，称为白噪声，其功率谱密度为常数，也即其强度不随频率的增加而衰减。白噪声是一个数学上的抽象概念，实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，就可以把它看做是白噪声。

（6）椒盐噪声：椒盐噪声类似于随机分布在图像上的亮点和暗点，通常被数字化最大灰度值的纯白或最小灰度值的纯黑。将黑点形象为胡椒点，将白点形象为椒盐点，因而名为椒盐噪声。把白点看做正脉冲，黑点看做负脉冲，所以椒盐噪声也称为脉冲噪声，有时也将其成为散粒噪声或者尖峰噪声。

第六章

6.1解释下列术语

（1）图像压缩：是指在不同用途的图像质量要求下，保留确定信息、去掉大量冗余或无用信息，尽可能用最少的比特数表示一幅图像，以减少图像存储容量的提高和图像的传输效率的技术。

（4）信源编码：把在满足一定图像质量的条件下，通过减少冗余数据来用尽可能少的比特数来表示原图像，实现数据的压缩的过程称为信源编码。

（5）无损压缩：也称为无失真压缩，是一种在不引入任何失真的条件下使表示图像的数据比特率为最少的压缩方法。无损压缩是可逆的，即从压缩后的图像能完全恢复出原图像而没有任何失真。

（6）有损压缩：也称为有失真压缩，是一种在一定比特率下获得最佳保真度，或在给定的保真度下获得最小比特率的压缩方法。由于有损压缩有一定的信息损失，所以是不可逆的，即无法从压缩后的图像恢复原图像。

6.2图像压缩的目的是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原图像，也即尽量降低一

幅图像的数据量，从而减少图像的存储容量和提高图像的传输效率。

6.7变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率尽可能大的灰度级，，以实现数据的压缩编码。最常用的变长编码包括费诺码、霍夫曼编码、二进制编码、b1码、b2码、二进制移位码等。

平均编码长度为 l=∑

5

i=1

p（xi）li

=1/4*2+1/4*2+1/4*2+1/8+3+1/8*3=2.25bit

【篇二：数字图像处理与分析习题及答案】

绪论

1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解？

图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上 确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出 来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？

答： 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成

5.连续图像和数字图像如何相互转换？

答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（adc）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

6.采用数字图像处理有何优点？

答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：

1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活 性高。

2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适用面宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？

答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？

答．目前图像处理系统开发的主流工具为 visual c++（面向对象可视化集成工具）和 matlab 的图像处理工具箱（image processing tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。

microsoft 公司的 vc++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发

出来的 win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。vc++所提供的 microsoft 基础 类库 mfc 对大部分与用户设计有关的 win 32 应用程序接口 api 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，vc++ 6.0 提供的动态链接库 imageload.dll 支持 bmp、jpg、tif 等常用 6 种格式的读写功能。

matlab 的图像处理工具箱 matlab 是由 mathworks 公司推出的用于数值计算的有 力工

具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。matlab 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可

以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳

动。matlab 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，matlab 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 matlab 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，matlab 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，matlab 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 c++等语言。为此，通应用程序接口 api 和编译器与其他高级语言（如 c、 c++、java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。api 支持 matlab 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 matlab 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 matlab。

9. 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？

答：图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解

软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无 需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图 像处理应用软件有以下几种：

1．photoshop：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。photoshop 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 photoshop 支持多 达 20 多种图像格式和 twain 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。photoshop 支持多图层的工作方式，只是 photoshop 的最大特色。使用图层功能 可以很方

便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 photoshop 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。

2．coreldraw：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像 是由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块 为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰 富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。coreldraw是当今流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强大的基于矢量绘图的软件包。利用 它，可以方便地制作精美的名片、贺卡、书签、图书封面、广告、宣传画等作品。

3．acdsee：快速、高性能的看图程序，是目前最享盛名的图片浏览器。它能广泛应 用于图片的获取、管理、浏览和优化，支持 bmp、gif、jpg、tga、tif 等超过 50 种常见 的图形文件格式，图片打开速度极快，可以直接查看动画 gif，处理如 mpeg 之类常用的视 频文件，还可以为每一个目录建立一个相册。acdsee 可以从数码相机和扫描仪高效获取图 片，并进行便捷的查

找、组织和预览。acdsee 还是得心应手的图片编辑工具，轻松处理数 码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进 行批量处理。

10.讨论数字图像处理的主要应用。

答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的各个领域。教师可 以分组对学生布置以下 6 个方面的课题，通过阅读参考文献、网络资源等手段写数字图像处 理的

主要应用的短文，并安排交流机会。

1．航天和航空技术方面的应用

2．生物医学工程方面的应用

3．通信工程方面的应用

4．工业自动化和机器人视觉方面的应用

5．军事和公安方面的应用

6．生活和娱乐方面的应用

第二章 数字图像表示及其处理

课后4.什么是量化噪声，它是什么引起的？

语言信号采样量化过程中导致的噪声。如：a/d转换（模拟到数字）。在语言编码通信中，解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，这种失真称为量化失真。因为这种失真和杂乱的干扰一样，听起来和元件产生的热噪声相似，所以叫做量化噪声。

1.当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。

答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成

亮度适应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。

2.图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。

图像的数字化主要包含采样、量化两个过程。采样是将空域上连续的图像变换成离散采样点集合，是对空间的离散化。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位是像素。量化就是把采样点上表示亮暗信息的连续量离散化后，用数值表示出来，是对亮度大小的离散化。经过采样和量化后，数字图像可以用整数阵列的形式来描述。

3.图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。

4.简述二值图像与彩色图像的区别。

二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

5.简述二值图像与灰度图像的区别。

二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。

6.简述灰度图像与彩色图像的区别。

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级.彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。

【篇三：数字图像处理第三版中文答案 冈萨雷斯】

版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）

对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即

d2x2?

0.3

0.017

2

x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m

2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？

亮度适应。

2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？

光速c=300000km/s ，频率为77hz。

2.5

根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： i(x,y)?ke

[(x?x0)2?(y?y0)2]

的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定

的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由：

2222

f?x,y??i?x,y?r?x,y??255ex?x0y?y01.0?255ex?x0y?y0??

一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中?g??255?12。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，?g?4?2562，k= 6。

k

k

也就是说，2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。

k

2.9

2

t?m56000??20488?2?748.98s?12.48min

2

(b) 以3000k 波特的速率传输所需时间为

t?m3000000??20488?2?13.98s

2

2.10

1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes

2.11

解：p和q如图所示：

(a) s1 和s2不是4 邻接，因为q 不在n4?p?集中。 (b) s1 和s2是8 连接，因为q 在n8?p?集。

(c) s1 和s2是m 连接，因为q 在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?没有v 值的像素。 2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。

解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：

2.13 提出将一个像素宽度的m通路转换为4通路的一种算法。

解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。 如图所示：

(1) 4 邻域关系不变

(2) 8 领域关系变换如下图所示

2.15 （没答案，自己做的，看对不对）

(1) 在v＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的d4距离为8（两种情况均为8），d8距离为4，dm距离为6。

(2) 在v＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的d4距离为∞，d8距离为4，dm距离为5。

p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备v 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。

2.16

解：

(a) 点p(x，y）和点q(s，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径v。 路径段长度分别为x?s和y?t，由d4距离的定义可知，通路总长度| x-s|+| y-t|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然d4距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是x?s?y?t，满足这种情况。 (b) 路径可能未必惟一的，取决于v 和沿途的点值。

2.18

由公式h [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),

让h表示相邻的和操作,让s1和s2表示两个不同子图像区的小值,并让s1 + s2表示相应的总数s1和s2像素,如在2.5.4节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。h计算像素值是一个给定的区域。然后,

h?as1?bs2?

意味着:

(1)在每个子区域里乘像素,

(2)从as1到bs2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)

(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让ap1和ap2表示两个任意(但相应的)像素as1?bs2。

然后我们可以依据eq.(2.6 - 1),表明h是一个线性算子。