平行线证明题
1.如图所示，已知下列条件不能判断 A ．∠ 1=∠2
B ．∠ 3= ∠4
3 5 1
l1 ∥ l2 的是（ ）
C．∠ 1=∠ 4 D．∠ 4+ ∠5=180 °
l1
l 224
第 1题图
2.如图所示，已知
DE⊥ AC 于点 E，BC ⊥AC 于点 C， FG⊥ AB 于点 G，∠ BFG= ∠ EDC，求证： CD⊥ AB 。
A
G 6
D 4
1
2
3
5
E
C
B F
3.如图所示，点 B 在 DC 上， BE 平分∠ ABD ，∠ DBE= ∠ A ，则 BE 与 AC 有何种位置关系？为什么？
E
A
D
B
第3题图
C
4.如图所示，直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截，∠ 1=∠ 2，∠ CNF= ∠ BME ，那么 AB ∥CD ， MP ∥ NQ ，请说明理由。
M
A
N
C
E
B
1
P
D
2
Q
第4题图
F
5. 如图所示，已知∠ 1 =85 o ，∠ 2 =85 o ，∠ 3 = 125 o ，求∠ 4 与∠ 5 的度数 .
6如图所示，∠ ABC= ∠ACB,BD 平分∠ ABC ， CE平分∠ ACB ，∠ DBF= ∠ F，问 CE与 DF 平行吗？请给出理由。
A
E B
C D
F
1
7、 如图， 填空：（ 1）∵ ∠ 2=∠B
∴ AB ∥ ______（
）
（ 2）∵ ∠ 1=∠A
∴ _____∥_____（
）
（ 3）∵ _____∥ _____
∴ ∠ 1= ∠D （
）
（ 4）∵ AC∥ DF
∴ _______+∠ F=180°（）
8、完成推理过程并填写推理理由：
已知：如图 BE//CF，BE、 CF分别平分∠ ABC和∠ BCD。
求证： AB//CD.证明：∵ BE、 CF分别平分∠ ABC和∠ BCD
∴∠ 1= 1 ∠
∠2=
1
∠ （
）2
2
∵ BE//CF （已知）∴∠ 1=∠ 2（
）
∴ 1
∠ABC=1 ∠ BCD（
）
即∠ ABC=∠ BCD
2
2
∴ AB//CD（
）
9、如图， AB∥ CD,AD∥ BC,∠ A=3∠B. 求∠ A、∠ B、∠ C、∠ D 的度数 .
A
D
B
C
10、如图， AB∥ DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE有什么关系？并证明。
11、如图，已知： AD⊥ BC，EF⊥ BC，∠ 1=∠ 2．求证：∠ 3 = ∠ B．
2
A
B
1
E
F
2
C
D
12、如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OB平分∠ EOD，∠ COE＝100°，求∠ AOD和∠ AOC的度数．
M=∠ 13、如图，已知∠ 1=∠ 3，∠ P=∠ T。求证：∠ R．
14 已知∠ B＝∠ BGD，∠ DGF＝∠ F，求证：∠ B ＋ ∠F ＝ 180°。
15、如图 8， AB∥ DE，∠ 1＝∠ ACB， AC平分∠ BAD，(1) 试说明 : AD∥BC． (2)
若∠ B=80°，求：∠ 16、如图，∠ CAB＝ 100°，∠ ABF＝110°， AC∥ PD， BF∥ PE，求∠ DPE的度数．
17、 如图，已知∠ 1＝ 60°，∠ 2＝120°，∠ BAC＝ 50°，求∠ C 的度数 。
3
ADE的度数。
18、如图所示 , 直线 AB、 CD、EF 交于点 O,OG平分∠ BOF,且 CD⊥EF,∠ AOE=64°,? 求∠ AOF、∠ DOG的度
数 .
E
A
C
O
D B G
F
o
19、如图 EF∥ AD，∠ 1=∠2，∠ BAC=75。（1）求证： AB∥ DG；（2）求∠ AGD。
20、（10 分）如图，已知直线
l
1
∥ ，且 和 、 分别交于 A、 B 两点，点 P 在 AB上。
2
ll
3
l
1
l
2
（1）试找出∠ 1、∠ 2、∠3 之间的关系并说出理由；
(2) 如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠ 2、∠ 3 之间的关系是否发生变化？ (3) 如果点 P 在
A、B 两点外侧运动时，试探究
∠1、∠ 2、∠ 3 之间的关系（点 P 和 A、 B 不重合） .
l3
A
1
l 1
2
3
P
l2
B
4
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