统计知识的熟练运用

统计知识的熟练运用

在我们的生活中，无处不存在统计学知识。于是各地中考都加大了这部分知识的考查力度，除了传统的填空、选择等题型外，还有不少富有时代、具有创新特点的试题，这些题灵活多样，既考查了对知识的理解能力，又考查了解决实际问题的能力，从而拉近了数学知识与生活的距离。

1、 考查调查方法：

例1：（2006年 佛山）为了解佛山市老年人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 。

A、100位女性老人 B、公园内100位老人 C、在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人

分析：样本的选取必须具有随机性和代表性。100位女性老人，没有男性老人所以不具有代表性；公园内100位老人也不具有随机性。故选C

2、 用样本估计总体

例2：（2006年 南京）饮料店为了解本店罐装饮料的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)： 33，32，28，32，25，24，31，35 （1） 这8天的平均日销售量是多少听？

（2） 根据上面的计算结果,估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？ 分析：用样本估计总体是统计的一种重要数学思想。具体地，这里是用样本平均数估计总

体平均数，准确求解第（1）小题是为能正确估计第（2）小题作基础的。 解：（1）这8天的平均日销售量是x=

1（33+32+28+32+25+24+31+35）=30（听） 8 （2）30×181=5430（听）

因此估计上半年该店能销售这种饮料5430听。

3、 推测合理性

例3：某商贸公司有10名销售员，去年完成销售情况如下表： 销售额（万元） 销售人员数（人） 3 1 4 3 5 2 6 1 7 1 8 1 10 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工的积极性，准备采取超额有奖的措施，请你帮助公司领导确定每年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由？

分析：本题主要是从统计表中获取信息求平均数、众数、中位数以及他们在实际生活中的

运用，不仅要会计算，还要弄清楚数据统计的意义。

求得平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。

① 若以平均数5.6万元为标准，则多数人不可能超额完成，会挫伤员工的积极性； ② 若以众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，达不到奖勤罚懒的目的，

不利于提高销售额；

③ 若以中位数5万元为标准，大部分人能完成或超额完成，部分员工经过努力也能超额完

成。因此确定5万元为标准较合理。

4、 生活中的频率

例4：王大爷要承包村养鱼塘，为了确定养鱼塘中原有鱼的数量，从而确定合理承包价格，

他把100条鱼做上记号，放入池塘里，然后采取每次从鱼塘中捕出100条鱼，记录有记号鱼的数量，然后再放回池塘。多次重复上述过程并记录数据如下：

15， 23， 18， 17， 25， 22， 22， 17， 20， 21 据此，请你估计出鱼塘里原有鱼的数量。

分析：这是一个用样本频率估测总体数量的模型。首先确定每次所捕出有记号的鱼的平均

数，求出频率，然后计算出原有鱼的数量。 解：所捕出有记号的鱼的平均数是：x=

1（15+23+18+17+25+22+22+17+20+21）=20（条） 10 出现频率为20÷100=0.2

现有鱼总数为100÷0.2=500（条）

原有鱼数量为500－100=400（条） 原来约有400条鱼。

5、正确认识统计图表

统计图表有多种形式，如扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频率直方分布图等，不同情况下采用不同图表，解决不同的问题，不要混淆。 例5：2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，抗击非典，图1是我校“献爱心、抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图2是我校学生人数扇形统计图，我校共有学生1450人。

（1） 初三学生共捐款多少元？

（2） 我校学生平均每人捐款多少元？

人均捐款（元） 7.6 6.2 5.4 初一 34% 初三 初二 38% 初一初二初三年级

分析：这是一个两种统计图表联合使用、共同完成的题型，不同图表反映出不同信息，难度不大，但必须要弄清各图表的含义，并考查从图中读取数据的能力。 解：（1）初三学生共捐款 1450×（1－34%－38%）×5.4=2192.4（元） （2）全校学生人均捐款 7.6×34%+6.2×38%+5.4×28%=6.452（元）

图1

图2