某型发动机喷管-排气管系统建模方法

２０１６年第３期　总第３４５期　文章编号：１００４—７１８２（２０１６）０３—００１３—０６　导弹与航天运载技术　ＭＩＳＳＩＬＥＳ　ＡＮＤ　ＳＰＡＣＥ　ＶＥＨＩＣＬＥＳ　ＮＯ．３　２０１６　Ｓｕｍ　ＮＯ．３４５　ＤＯｈ　１０．７６５４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－７１８２．２０１６０３０４　某型发动机喷管．排气管系统建模方法　张中洲，柴卫东　（北京航天动力研究所，北京，１０００７６）　摘要：基于有限元分析法，研究某型发动机喷管．排气管系统建模方法。喷管的管束组件由多根螺旋管焊接而成，空间结　构复杂，建立有限元模型难度大。将喷管沿轴线方向分为４段建模，采用多层各向异性壳单元模拟喷管管壁，通过偏转单元　坐标　轴模拟螺旋角度。基于上述模型的模态分析与试验结果符合较好，模型可以用于振动分析　关键词：各向异性；多层壳单元；模态分析；有限元模型　中图分类号：Ｖ４３５￣．２３　文献标识码：Ａ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　Ｎｏｚｚｌｅ　ａｎｄ　Ｅｘｈａｕｓｔ　Ｐｉｐｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　Ｒｏｃｋｅｔ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｚｈａｎｇ　Ｚｈｏｎｇ—ｚｈｏｕ，Ｃｈａｉ　Ｗｅｉ—ｄｏｎｇ　（Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００７６）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　ｎｏｚｚｌｅ　ａｎｄ　ｅｘｈａｕｓｔ　ｐｉｐｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｒｏｃｋｅｔ　ｅｎｇｉｎｅ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｎａｌｙｓｉｓ．ａ　Ｔｈｅ　ｎｏｚｚｌｅ　ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ　ｗａｓ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｏｆ　ｓｐｉｒａｌ　ｐｉｐｅｓ　ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｖｉｒｔｕａｌｌｙ　ｉｍｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｉｔｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｔｈｅ　ｎｏｚｚｌｅ　ｗａｓ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　４　ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ａｌｏｎｇ　ｉｔｓ　ａｘｅｓ，ｎｏｚｚｌｅ　ｗａｌｌ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ　ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ　ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｐｉｒａｌ　ａｎｇｌｅ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｄｅｆｌｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｘ　ａｘｉｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｉｎ　ｇｏｏｄ　ａ￣ｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｈ　ｍｏｄａｌｔ　ｎａｌａｙｓｉｓ　ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｗｅｄ　ｈａｔｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｖｉｂｅｒａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ；Ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ　ｓｈｅｌｌ　ｅｌｅｍｅｎｔ；Ｍｏｄａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ＦＥＭ　０　引　言　火箭发射和飞行过程中，会产生各种形式的振动。　火箭发动机作为火箭动力的来源，也是冲击、振动和　确性。　喷管延伸段是推力室喷管扩散段的延续部分，其　功能是使来自推力室的高温高速燃气继续膨胀加速，　噪声的产生源。发动机启动、关机、级间分离所产生　的冲击载荷，不仅给箭上组件结构带来考验，也对发　动机自身的结构强度提出了要求【１］。动态特性分析已经　成为发动机设计必须进行的重要环节。　动态特性分析主要是分析结构的动力学特性，包　括模态分析和响应分析，而模态分析是研究结构动态　从而产生更大的推力。喷管的管束组件由多根螺旋管　焊接而成，空间结构复杂，建立有限元模型难度大。　为此，本文提出分段建模的思路，将各段等效为３　层板壳，中间层等效为正交各向异性材料，通过旋转　单元坐标系模拟螺旋角度，建立喷管．排气管系统的有　限元模型。采用ＡＮＳＹＳ软件计算其模态频率和振型，　并与试验模态结果进行对比分析。　特性的基础【２Ｊ。通过模态分析可以得出结构的模态参　数，判断结构易受影响的频率范围及在此范围内的主　要模态特性。模态分析的目标是通过识别的模态参数，　为结构的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结　１　喷管．排气管系统结构　喷管一排气管系统由喷管延伸段和涡轮排气管组　构动力特性的优化设计提供依据。　工程实际进行模态分析时，通常将试验模态分析　和计算模态分析结合起来【３】，先建立一个理论模型，进　行理论计算，得出计算模态结果，然后进行模态试验，　将试验结果同计算结果进行对比，验证理论模型的正　收稿日期：２０１５－０５—１９；修回日期：２０１５　０６—０２　成，其中喷管延伸段由管束组件、进口集合器、对接　法兰、出口集合器组成。进口集合器上焊有冷却剂进　口管嘴、吹除管嘴及测量管嘴。管束组件通过进口集　合器与对接法兰焊接在一起。管束组件上焊有２块支　板，用于固定涡轮排气管。具体外形如图１所示。　作者简介：张中洲（１９８７一），男，助理工程师，主要从事结构振动仿真与分析、真空热防护研究　第３期　Ｅｘ－　ａｘ＝张中洲等某型发动机喷管．排气管系统建模方法　１５　　ＡＵ＃，　＝＝　ＢＨ　＝　＝去　卜；＝等　为ＸＹ方向的　式中　为剪切应变；，　为截面相对于Ｚ轴的惯性矩；　为ＸＹ方向的等效剪切模量。　式中　为施加在微元　方向截面的拉力；Ａｘ为　方　为　方向等效截面面积；ＡＩ为　方向　为等效截面相对于Ｚ轴的惯性矩；　剪切模量；　向截面面积；　弹性模量。　拉伸变形量：Ｅｘ为Ｘ方向弹性模量；　为Ｘ方向等效　若在ｙ方向上施加相同的剪切力，在Ｙ＝０处产生　相同的剪切变形Ｙｘｙ，则，　Ｇｘｙｂ　＝　若在　方向施加相同的力　，产生相同的变形△，，　则，　ＥｘＡｘ　：下计算得到Ｘ方向等效弹性模量Ｅ：＝３２．３４　ＧＰａ。　ｃ）ｙ方向等效弹性模量，根据下式：　詈＝　，Ａｙ＝ｈｌ　＝　，　＝ＨＩ　式中　Ｆｖ为施加在微元】，方向截面的拉力；Ａ　为ｙ方　向截面面积；　为ｙ方向等效截面面积；△６为ｙ方向　拉伸变形量；Ｅ　为】，方向弹性模量；Ｅ　为ｙ方向等效　弹性模量。　若在肪向施加相同的力　，产生相同的变形Ａｂ，　则，　Ｅｙｂ，一．　一ｙ　Ｂ　计算得到ｙ方向等效弹性模量Ｅ　＝３２．３４　ＧＰａ。　ｄ）Ｚ方向等效弹性模量，根据下式：　詈：￡，△　ｎ｜ｈ　＿６ｆ　Ｅ：：　生，　：：　ｌ　‘　‘Ａｈ／Ｈ　式中　为施加在微元Ｚ方向截面的拉力；Ａｚ为Ｚ方　向截面面积；　为Ｚ方向等效截面面积；Ａｈ为Ｚ方向　拉伸变形量；　为Ｚ方向弹性模量：　为Ｚ方向等效　弹性模量。　若在Ｚ方向施加相同的力　，产生相同的变形Ａｈ，　则，　：：　计算得到Ｚ方向等效弹性模量　＝３２．３４　ＧＰａ。　ｅ）　，】，方向等效剪切模量，假定在微元截面上施　加ｙ方向的剪切力　，其剪切变形　在ｙ方向上的　分布符合【３］．　＝　＝　２　ｌｌｚ　　４　Ｊ１’，Ｉ　ｚ＝百ｈ１ｂ２３　计算得到等效剪切模量Ｇ　，＝１２．４４　ＧＰａ。　ｆ）ＸＺ方向等效剪切模量，假定在微元截面上施加　Ｚ方向的剪切力　，其剪切变形　在Ｚ方向上的分布　符合下式：　＝　＝去　２　４ｔ等－　Ｊｚ２　Ｘ’　ｙ　１２　＝毒＝蠢［等　］，　＝等　式中Ｈ＝ｈ；ｆ　为ＸＺ方向剪切变形；　为截面相对　ｙ轴的惯性矩；，　为等效截面相对于ｙ轴的惯性矩：Ｇ　为ＸＺ方向的剪切模量；Ｇ　为　方向的等效剪切模量。　若在Ｚ方向上施加相同的剪切力，可在ｚ＝０处产生相　同的剪切变形　，则，　Ｇ：，：—Ｇｘｂ　—ｚ“　Ｂ　计算得到等效剪切模量Ｇ　＝１２．４４　ＧＰａ。　ｇ）ＹＺ方向等效剪切模量，假定在微元截面上施加　绕Ｘ轴的扭矩　，则其扭转角　由下式计算：　，　，　其中，　为由ｈ／ｂ决定的因数，而且ｈ＞ｂ，查表并采用　直线插值法得到　＝０．２４１，而等效截面的ｓ－ｓｉｎ＜１，则　等效截面的扭转角由下式计算：　，　。，　赢　其中，　为由　Ⅳ决定的因数，查表并采用直线插值　法得到　＝０．２５２。若在截面上施加相同的扭矩　，　产生相同的扭转角　，则，　＝　计算得到等效剪切模量Ｇ　＝２．２０　ＧＰａ。　按照上述等效方法，各段中间层的等效材料参数　见表２。　第３期　张中洲等某型发动机喷管．排气管系统建模方法　１７　－＿——－＿－豳强蠲赫黼避蹬凿＿盔篚鍪显翟譬　蕾－＿—－＿　位移／ｍｍ　０　１　８１６　３．６３２　５．４４８　７．２６４　９．０８　１０　８９６　ｌ２．７１２　１４．５２８　ｌ６　３４４　ａ）真实结构　一　＿＿＿　咖　鲻黼勰蠲龋嘲鼬　譬　渤黼趟避－＿＿１立移／ｍｍ　５．４２９　７２３９　９．０４８　１０８５８　１２６６７　１４４７７　１６２８６　ｂ）等效结构　图１２　ｚ向三阶弯曲　由图８～１２可知，实体结构和等效结构的计算结　果吻合较好，本文所采用的等效方法合理。　对２种模型加载相同的３种载荷工况，固定一端，　在另一端施加沿　方向、】，方向、Ｚ方向的力，比较２　种模型施加载荷端的位移情况，结果如图１３～１５所示。　当２种模型在单独受到３个方向载荷时，位移变　形几乎一样，且最大误差在４％以内，进一步证明了等　效方法的正确性。　图１３施加　方向载荷位移对比　８００　７００　６００　５００　４００　３００　２００　１００　０　载荷　图ｌ４施加，，方向载荷位移对比　载　图１５施加Ｚ方向载荷位移对比　５螺旋角度模拟　ＳＨＥＬＬ１８１单元的坐标系，　Ｙ轴在单元面内，ｚ　ＩＩｌｇ　轴垂直于单元面，但ｘ轴可以旋转一个角度，如图ｌ６　所示。由于材料方向在单元坐标系中定义，可以通过　旋转单元坐标　轴模拟单管螺旋角度。每段旋转角度　选取　角的中间值如表４所示。　Ｋ＿Ｌ　Ｉ　Ｚ　Ｊ　ｘ　Ｙ　图１６　ＳＨＥＬＬ１８１壳单元【。　０一未用ＥＳＹＳ定义的单元坐标系　轴；　—ＥｓＹｓ定义的单元坐标系ｚ轴　１～８、Ｉ～Ｌ一在　方向上的积分点；①～⑥一单元表面方向　表４各段　轴旋转角度　注：旋转角度以逆时针方向为正　６有限元模型　喷管法兰采用实体单元ＳＯＬＩＤ　１　８５模拟，在法兰与　管束组件的焊接处建立刚性区域，用于连接实体单元与　板壳单元。排气管的法兰同样采用实体单元ＳＯＬＩＤ１８５　模拟，排气管的管路采用管单元ＰＩＰＥ１６模拟，采用ＣＰ　命令约束管单元、实体单元节点的自由度，用于连接实　体单元和管单元。将喷管和排气管的连接支板和卡箍组　件简化为梁，采用ＢＥＡＭ１８８单元模拟，梁单元与管单　元采用共用节点的方式连接，梁单元与板壳单元采用　ＣＰ命令约束节点自由度的方式连接。由于进口集合器　上的管嘴质量较小，因此予以忽略。根据以上建模方法　得到喷管．排气管系统的有限元模型，如图ｌ７所示。　图１７喷管，排气管系统有限元模型