北大附中小升初真题2013年7月9日

BDFZ小升初测试真题数学卷 2013.7.9

（考试时间50分钟，满分100分）

1. 计算，请写出计算过程（共30分，每小题6分）

（1）

113215 23 （2）

1213 2345 （3）

397193

（4）

471013...100

253143191243（5）

2. （10分）已知a312167，（1）求出a的值；（2）你是如何得到数a的，请写出你的思维过程。

1

GABPFED

北大附中真题

3. （10分）面积为8的长方形AEFG和面积为20的长方形ABCD如图放置（A、E、D三点在一条直

线上），BF交AD于P，连接PC、EC，求图中阴影部分面积。

C

4. （10分）今年的植树节，北京军区某部队官兵原计划利用9天完成永定河河域1000亩沙滩地的挖树

坑任务，如果每人每天挖30个，9天只能完成原计划树坑总数的

3，如果每人提高工作效率50%，94天可比原计划多挖3600个，求参加挖树坑的官兵人数及原计划要挖树坑的总个数。

5. （共24分）玩转24点规则如下：如给四个数1、2、3、4，我们用这四个数字（没有规定顺序），用

加减乘除和括号连接这四个数字，得到结果为24则算成功，例如可以432124；算式中相邻两个数字之间不能直接相连（例如123424算失败）。

我们的方案如下：如果给出一组数字，给出一个成功的算式给3分，给出两个成功的算式给6分（两个算式必须要有很大区别，如143224认为与432124是一个算式），如果给错一个，倒扣3分。

第一组数字：4、4、8、8

算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）； 第二组数字：2、3、6、6；

算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）；

有时候例如：1、4、5、6，我们会使用分数的技巧：4(156)24

第三组数字：4、4、7、7；

算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）；

如果定义扑克牌A为1，2为2，….J为11，…那么给定 第四组数字A、Q、K、K（用这四个字母填算式）

算式一：_______________；算式二：_______________（如果没有可以不填）。

2

北大附中真题

6. （6分）如图，在图1中，只有一个三角形，图2由图1变化而来，相当于在图1中增加了一条线段，

多产生了2个三角形，新产生的三角形一定与添加的这条线段有关，所以图2中共有1+2=3个三角形，按照这个思路考虑下去，则图3中共有________个三角形，图4中共有________个三角形。

图1 图2 图3 图4

7. （10分）利用上题的思路思考并解决下面两个问题：

（1）六条直线，最多把平面划分为多少块？详细描述你的思路和理由。

（2）n（n是大于6的自然数）条直线最多把平面划分为多少块？直接写出你的猜想。

3