整式的乘法练习题

(一)填空

1．a8=(-a5)______． 2．a15=( )5． 3．3m2·2m3=______． 4．(x+a)(x+a)=______．

5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______． 6．(-a2b)3·(-ab

2

)=______． 7．(2x)2·x4=( )2．

8．24a2b3=6a2·______． 9．[(am)n]p=______． 10．(-mn)2(-m2n)3=______．

11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．

12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．

14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．

15．｛[(-1)4]m}n=______． 16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．

17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则

它的体积是______．

18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．

20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______． 21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．

22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______． 23．若a＜0，n为奇数，则(an)5______0．

24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．

25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．

26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．

(二)选择

27．下列计算最后一步的依据是[ ]

5a2x4·(-4a3x)

=[5

×

(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)

=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)

=-20a5x5． ( )

A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．

28．下列计算正确的是[ ]

A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9． 29．(ym)3·yn的运算结果是[ ]

B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．

30．下列计算错误的是[ ]

A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；

C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ]

A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．

33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．

34．下列计算正确的是[ ]

A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [ ]

A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对． 36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]

A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定． 37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ] A．40m9；

B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．

38．如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是[ ]

A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1． 40．下列运算中错误的是[ ]

A．-(-3anb)4=-81a4nb4； B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C

．

(-2an)2

·

(3a2)3=-54a2n+6

；D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.

41．下列计算中，[ ]

(1)b(x-y)=bx-by， (2)b(xy)=bxby， (3)bx-y=bx-by，(4)2164

=(64

)3

， (5)x2n-1

y2n-1

=xy2n-2

． A．只有(1)与(2)正确；

B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．

42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是 [ ]

A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．

[ ]

44．下列计算正确的是[ ]

A

．

(6xy2-4x2y)

·

3xy=18xy2-12x2y

；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；

C

．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；

45．下列计算正确的是[ ]

A．(a+b)2=a2+b2； B．am·an=amn； C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．

[

]

47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]

A．100×103=106； B．1000×10100=103000； C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015． 48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A．-4t-5 ； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5． 49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ ]

A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[ ] A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；

C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．

51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．

(三)计算 52

．

(6

×

108)(7

×

109)(4

×

104)． 53．(-5xn+1y)·(-2x)．

54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 55．(-4a)·(2a

2

+3a-1)．

56．(3m-n)(m-2n)． 57．(x+2y)(5a+3b)．

58．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2． 59．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．

60．xn+1(xn-xn-1+x)． 61．(x+y)(x2-xy+y2)．

62．5x(x2

+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 63．(2x-3)(x+4)．

64

．

(-2ab2)

3

·

(3a2

b-2ab-4b2

)

65．-8(a-b)3·3(b-a)

66．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)． 67．(-4xy3

)·(-xy)+(-3xy2

)2

．

68．计算[(-a)2m

]3

·a3m

+[(-a)3m

]3

(m为自然数)．

69．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=

70．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值

《乘法公式》练习题（一）

一、填空题

1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____. 2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(

13x－

y)(13x+y)=_____.

3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－

n)(_____)=m2－n2

×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____. 6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2

8.(xy－z)(z+xy)=_____,(5x－(566x+=_____. 9.(1x+y2)(_____)=y4－1416x2

10.观察下列各式： (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____. 二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) 12.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.－y)(－y－ 14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2

D.(4x+5y)2

+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.－1 C.2a4－1 －2a4 16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )

A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y) C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)

三、解答题

17.1.03× 18.(－2x2+5)(－2x2－5) (a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－

3y)(3y+2x)

－(4y－3x)(3x+4y)

21.(1x+y)(1x－y)(1339x2+y2)

22.(x+y)(x－y)－x(x+y) (2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) －4 ×2001－20022

《乘法公式》练习题（二）

1．(ab)2a2b2--（ ） 2．(xy)2x22xyy2---（ ） 3．(ab)2a22abb2--（ ） 4．(2x3y)22x212xy9y2（ ）

5．(2x3y)(2x3y)4x29y2（ ） 6

(2x3y)(3xy)______________； 7．(2x5y)2_______________；

8．(2x3y)(3x2y)______________； 9.

(4x6y)(2x3y)______________；

10(12x2y)2________________ 11．(x3)(x3)(x29)____________；

12．(2x1)(2x1)1___________；

13。(x2)(________)x24； 14．(x1)(x2)(x3)(x3)_____________； 15

．

(2x1)2(x2)2____________；

16．(2x______)(______y)4x2y2； 17．(1x)(1x)(1x2)(1x4)______________；

18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）

（A） (a3b3)(a3b3) （B） (a2b2)(b2a2)

（C） (2x2y1)(2x2y1) （D） (x22y)(2xy2) 19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） （A） (ab)(ab) （B）(x2)(2x)

（C） (1xy)(y133x)（D） (x2)(x1)

20．下列计算不正确的是（ ）

（A） (xy)2x2y2 （B） (x)2x21x1 2x24．(1)已知x(x1)(x2y)2， (2)如果

22（C） (ab)(ba)a2b2 （D） aab15,bab6

(xy)2x22xyy2

21．化简：(ab)(ab)(bc)(bc)(ca)(ca)

22．化简求值：(2x1)(x2)(x2)2(x2)2，其中x112

23．解方程：

(13x)2(2x1)213(x1)(x1)

求x2y22xy的值； 求a2b2和a2b2的值

1．计算：

(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y)4(x-y)4；

(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．

2．化简：

(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．

3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

4．已知a,b,c满足abc0，abc8，那么111abc 的值是

（A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定

5．若实数a,b,c满足a2b2c29，则代数式

(ab)2(ac)2(bc)2的最大值是

（A）27； （B）18； （C）15； （D）12.

6．已知1(bc)2(ab)(ca)，且a0，则bc4a

7．已知abc6,a2b2c214,a3b3c336,求abc的值.