一笔画习题附答案24题-小学数学

1. 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图

中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？

AEJBHIOFDGC

2. 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一

面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务.

3. 判断下列图a、图b、图c能否一笔画．

AFNABKCFEMAOBLDBGEC图aD图bC图cD

4. 下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？

（1）（2）（3）

5. 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？

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6. 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅

还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？

7. 右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明

理由．如果能，应从哪开始走？

EADBC

8. 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁

还是乙蚂蚁？该怎样爬？

甲乙

9. 能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？

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10. 下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在

哪里？

IAFBEHGCD

11. 邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？

12. 观察下面的图，看各至少用几笔画成？

ABCD（1）HGFE（2）（3）

13. 在3×3的方阵中每个小正方形的边长都是100 米．小明沿线段从A点到B 点，不许

走重复路，他最多能走多少米？

14. 有16个点排成的44方阵。如图，请不间断地一笔画出6条直线经过每个点，且最后

回到起点

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15. 一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退，

并且同一条棱不能爬两次，那么它最多能爬多少分米？

DAEBFGCH

16. 一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米(见右图)，有一只甲虫从A点出发，沿棱爬

行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？

A

17. 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，

将其改成可一笔画的图形．

ABHIAGFGABIKHJLFEEFBGCDHC图aDEC图bD图c

18. 如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口．请问

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你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门．如果可以，请指明穿行路线， 如果不能，应关闭哪个门就可以办到？

19. 下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出

路线图．

AGBEDHCF

20. 如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米

的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路

并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用 分．

A

21. 某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，

每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是 ．

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22. 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，

这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？

23. 如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散

步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

24. 一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从

邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

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参考答案：

1. 奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 2. 3种颜色，不能 3. a能，a能，c能

4. 图1能 因为图中全是偶点；图2能 因为图中全是偶点；图3不能因为有4个奇点。 5. 第1个能，2、3不能 6. 能 7. 不能 8. 甲蚂蚁 9. 可以

10. 出口和入口应该分别放在F和I点 11. 4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3

12. 图(1)有8个奇点，所以要4笔画出，图(2)有12个奇点，所以要一笔画出，图(3)能一

笔画出．

13.

14. 答案不唯一

15. 48分米 16. 多34厘米

AB17.

DC

18. 关闭B门。

19. 连结EH就可以使图形一笔画出 20. 60分钟

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21. 46 22. 不能 23. 能 24. 30千米

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