立体几何易错题精选（部分解析） 16．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，则∠DPC=_____ 答案：600
点评：以PD为对角线构造长方体，问题转化为对角线PD与棱PC的夹角，利用cos2450+cos2600+cos2α=1得α=600，构造模型问题能力弱。
29．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和为最大值是 正确答案：
错误原因：找不到解题思路
20．自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则
=_____。
正解:
,可将PA,PB,PC看成是球内接
矩形的三度,则应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。 误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。 25．异面直线a ,
b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为，这样的直线L有 条。 答案：三条 错解：一条
错因：没有能借助于平面衬托，思考问题欠严谨。过P作确定一平面
，画相交所成角的
平分线m、g，过m, g分别作平面的垂面到所求直线共有3条。
，则在中易找
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