探究加速度与力质量的关系

探究加速度与力质量的关系

赵廷富

()武汉市第三中学　湖北武汉　４３００５０

()收稿日期:２０１８１１２２

１　使用教材从前面的推导中不难看出,小车质量的改变带来了新的问题,即使钩码质量不变,细绳上的拉力也人民教育出版社出版的高中«物理􀅰必修四章第２节．１

»第　实验器材

固定有力传感器的数码小车,一端带有滑轮的木板,钩码,细线,软件．

DISLab“加速度和力的关系”专用　实验改进要点

教材中的实验采用了将钩码的重力大小mg视为细绳的拉力F．这种近似处理只有在一定条件下才成立．设小车的质量为M上有

,钩码的质量为m,理论mg＝(M＋m小车与钩码共同的加速度大小

)aa＝mm＋Mg而小车受到的合外力

F＝Ma＝mmM＋Mg≠mg只有当M≫m时,才有F≈mg．

改进一:用力传感器直接测量细绳上的拉力．本实验通过力传感器,直接测量细绳上的拉力,不需要再做近似处理．将力传感器固定在小车上,拉小车的细绳直接拴在力传感器上,在小车运动的过程中,计算机上给出力F随时间t变化的图像．

改进二:在研究“当小车质量不变时a与F的关系”实验的基础上,对已有数据进行了再利用,从而获得加速度与质量关系的多组数据．—９４—

会发生改变,无法精确地控制每次实验的合外力不变．

具体方案是:在改进一实验中,分发给每个小组的小车质量各不相同,收集其汇总至同一aF坐标系中５组学生的aF数据,将,得到直线．在图中作一根平行于a轴的直线５条斜率不同的,与每个图线

都有一个交点,就得到了同一合外力下多组aM数据,由此可以研究当拉力相同时,a和M的定量关系．

　实验原理/实验设计思路

改变钩码的个数来改变小车所受的拉力(１

)控制变量法:先保持小车的质量不变F,通过应的加速度a;再保持拉力不变,改变小车,测出相M,

测出相应的加速度．的质量

(２

)研究aF关系时,实验装置如图１所示．图１　研究aF关系实验装置示意图

将木板轨道垫高,让小车重力沿斜面方向的分力恰好平衡小车所受摩擦力,此时绳子拉力即小车所受合外力．小车在绳子拉力F作用下运动时,力传感器测量小车所受合外力,数码小车测量小车运动的位移,通过无线传输信号的方式,计算机上可同时获得vt图像和Ft图像,界面如图,即可得到相应的aF数据２所示．选择合适的区域．

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图(３

),因此选择研究２　在计算机上获得的vt和Ft图像

aM关系时,由于无法严格地控制拉力不变在改进一中分发给每个小组的小车质量均５组不同质量的情况下a与F的关系数据．不相同,改进二可以采用将第一组实验中的实验数据进行汇总,在同一张aF坐标系中将５个小组个不同质量小车的a与F的图像绘制出来．然后在５

图上作一根平行于纵轴的直线,与读出每个交点的纵坐标,即可获得５个图线各有一个交点,拉力作用下a与M的数据．５组相同　实验教学目标

(理解加速度与合外力１

)知识与技能、质量间的定量关系;理解

牛顿第二定律的表达式．

(在提出猜想２

)过程与方法、设计实验、搜集证据、分析数据、获

得结论的过程中,经历科学探究的一般过程,感悟化曲为直的物理思想方法．

(通过实验科学探究过程３

)情感态度与价值观,养成对待实验严谨、客

观的科学态度．　实验教学内容在课堂教学中,将学生分为单位进行实验研究．５个小组,以小组为关系

(１

)控制小车质量M不变,研究a与F的定量实验中保持小车质量１

)操作实验:每个实验小组拥有一辆小车M不变．

,在２

)收集数据:重复步骤１),做５次实验,获得５组a,F数据,

记录在表表１　a和１中．F数据记录表

序号

a/(Fm/􀅰N

s

１

２

３

４５

－２)a　　F坐标系中描点作图３

)处理数据:根据上述数据．

,在如图３所示的图３　aF坐标系

尽管计算机软件界面上可以直接绘制aF关系图像,但本实验还是请学生将实验数据记录在表格中,学生亲自在坐标纸上描点连线,目的是让学生学会作图的方法．教师这样要求学生,就是培养学生良好的习惯,对学生的未来大有益处．的定量关系４

)得出结论,即a(∝:根据获得的图像得出物体a与FF．量关系

２

)控制细绳拉力不变,研究a与M之间的定为了控制合外力不变,学生提出的实验方案为:

保持钩码数量不变,仅改变小车的质量．测得的拉力数据如图４所示．

图４　加速度a与力F的关系

在上述控制小车质量不变研究a与F的定量关系的实验中,５个小组所用的小车质量各不相同,分别为M４,５

)的值１,M,将２,M５３测得a个小组的实验数据进行汇总,M４,M５．i和Fi(i＝１,如表,２,３２,所示．

—９５—

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M１＝０．４８６kM２＝０．５８０kM３＝０．６９０kM４＝０．７７８kM５＝０．９８４kggggg

２２２２２－－－－－//////(/(/(/(/(NaNaNaNaNam􀅰s)F１m􀅰s)F２m􀅰s)F３m􀅰s)F４m􀅰s)F５１２３４５

０．８４１．２８１．６６１．９８２．２２

０．３８０．５６０．７１０．８７１．００

０．７５１．０７１．４２１．６７１．９３

０．３８０．５７０．７４０．８９１．０４

０．６３０．９１１．１５１．４０１．６２

０．４１０．６３０．７９０．９７１．１１

０．６００．８４１．０９１．３６１．５７

０．４１０．６２０．７９０．９６１．１０

０．４８０．７１１．１０１．１２１．１３

０．４５０．６６１．０６１．１０１．２２

表２　５个不同的小车对应的实验数据

组别１２３４５

　　在同一张aF坐标系中将５个不同质量小车

的a与F图像绘制出来,如图５所示．

根据获得的图像得出在拉力不变的情况下运动)得出关系２

图个不同的小车对应的aF图像

请每个小组的学生自行在图５　５纵轴的直线,与５个图线各有一个交点５上作一根平行于

,读出每个交点的纵坐标,即可获得的数据,填入表格３(表５组相同拉力作用下３a与M中加速度的数据是取．０NF＝

读出的)　５．

表３组相同拉力作用下的a与M数据

组别M１/kga/(－２)１２０２m􀅰s

M３０．０．４５８８６０１．２/－４１．３９６１．kg１

５

０．６９００．．７９７８８４

１．４０６１．０７６２　　１．．３００４

１．．４５将数据输入１

)处理数据１．２０９２

Excel表格中,

在事先设计好的坐标图像中可直接获得aM和a１M图像,如图６所示．

图—９６—

６　用Excel作图

物体的a与M的定量关系:a∝１M,即加速度a与质量M成反比．７　实验教学过程

教学流程图如图７所示．

图７　教学过程流程图

８　实验效果评价

(１

F误差,避免了将钩码重力１

))成功之处用力传感器直接测量小车受到的细绳拉力G视为细绳拉力带来的系统．

算机,２

获得了同一段时间的)位移传感器和力传感器的数据同步进入计vt图像和Ft图像,选择合适的区域,即可得到相应的aF数据．

据的方法３

)整合,解决了难以控制细绳拉力不变的问题５组实验数据并在此基础上搜集新数(．

由于细绳存在着弹性２

)存在的问题,小车运动过程中力传感

器测得的细绳拉力有波动,目前采用的处理方法是取一段时间的平均值,若区域选择的不恰当,力的测量就会产生较大的误差．所以期待在技术上或实验

方法上能有更好的处理方法．

１