集合与简易逻辑试卷

一、 选择题

1 已知集合M0,x,N1,2，若MN2，则MN（ ）

A．0,x,1,2 B．2,0,1,2

C．0,1,2

D．不能确定

2、下列集合中空集的个数为（ ）

①{x |x>1或x<- 1} ②｛x｜x=0｝ ③{x|x24x40} ④{x|3x}0} A、0 B、1 C、2 D、3

3、已知M{3,a}，N={x|x23x0,xZ}， MN{1}，P=MN，则集合的P的子集的个数为（ ）

A、3 B、7 C、8 D、16

4 已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A3,4,5，B1,3,6，那么集合C2,7,8是（ ）

A．CUB

B．AB

C．(CUA)(CUB) D．(CUA)(CUB)

5 不等式(1x2)(2x3)0的解集是（ ）

A． 6 不等式

321x

B．xx3 2

C．xx3 2

D．xx3 22x1的解集是（ ）

A．x1x111 B．xx1 C.x0x D．x0x或x1 2227．不等式|-2x-1|<3的解集是：（ ） A、{x|x<2或x>1} C、{x|-128、已知不等式2axxb0的解集是{x|1xB、{x|—232}，则a ,b的值为（ ）

A、a=1, b= －3 B、a= －1 , b= －3 C、a=1 ,b=3 D、不确定

9 若p,q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）

A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真

10、有下列四个命题：

①“若x +y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为

A．①② B．②③

（ ）

C．①③

D．③④

）

11 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么A是B的（

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

x13x1x2612 是成立的（ ）

x3xx9212A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题

13．已知集合M={x|x 1}，P={x|x>t}，若MP¹f，则实数t应该满足的

条件是

x+43-x³0的解集A，则CUA

14．已知全集U=R，不等式

215 已知x1,2,x，则实数x

16、设集合M={x| x>2}, P={x| x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的

三、解答题

条件

17、解不等式：|x-3|+|2-2x|<3

18 若不等式axbx20的解集为镲x|-睚2禳镲镲镲铪120的解集。

2

222b、cÎR，y=b-2c+1，z=c-2a+1，19．用反证法证明：若a、且x=a-2b+1，

则x、y、z中至少有一个不小于0。

20、已知p:{x|ax24x40}, q:{x|1-m≤x≤1+m,m＞0},若件，求实数m的取值范围.

21．证明：方程ax24x40至少有一个正的实根的充要条件是

p是

q的必要不充分条