基于Matlab仿真的大、小功率LED阵列光照度分布对比研究

提纲：

1. 回顾基于Matlab仿真的LED阵列光照度分布研究的历史和小功率仿真的情况（100字）；

2. 仿真的方法，模型的建立与参数调试，突出两种LED最大排列间隔的计算（3，400字）；

3. 仿真实验过程与结果（400字，插图约12幅，2页左右）； 4. 讨论与结论要强调对实际工作的指导意义（300字）。

正文 1.引言

LED应用于照明领域具有高效率，节能环保，使用寿命长和响应时间短等诸多独特优点。由于其优点突出，利用LED作为发光单元的灯具已经广泛地应用于各个照明领域。然而，对于LED阵列的光照度分布的仿真研究却报道不多。福建师范大学的胡海蕾等[1]以及河北科技大学的吴淑梅等[2]均对该领域做了初步的研究探索。以往的研究对象仅仅局限于小功率LED，那么对大功率的LED而言又会有什么特点呢？本文将使用Matlab工具对大、小功率LED各自的光照度分布特点做些比较。

2.模型建立与参数讨论

2.1.LED的选取

本仿真选用飞利浦公司的LXK2-PWW4-T00（Lunxeon K2 worm-white），该LED在1000mA测试电流下典型的光通量为80流明，功耗约为3瓦，其空间光强分布如图1 [3] 。

图1 LXK2-PWW4-T00的空间光强分布 图2 LED远场照射空间光强分布示意图

通常情况下，LED单元所照射的目标距离比起自身直径要大得多，因此可以将LED单元简化为一个有一定空间光强分布的点光源。其空间光强分布示意如图2 [1] 。 从图1可以看出，该LED的光强分布不是一个理想的余弦分布，该分布可以表示为 I()I0cosm 当1/2时，I()1ln2I0， 即 m 2ln(cos12)当LED照射到与其光轴方向垂直的平面时，在该平面上的光照度分布与LED的空间光强分布近似，即

E(r,)E0(r)cosm 式中r为LED与该平面之间的距离，变换坐标得

E(x,y,z)zmI0[(xX)2(yY)2z]m222

代入LXK2-PWW4-T00的1/270可以求得m0.646。 根据文献[1]，对于小功率LED而言1/27.5则m81。 2.2.LED的排列分布

由于LED是一种非相干光源，因此两个LED对平面上某一区域的光照度为其单个的叠加（多个LED同理叠加），则有

m2m2d2d2222222E(x,y,z)zI0[(x)yz][(x)yz]

22m式中d为两个LED之间的距离。

对于小功率LED的情况，由于其视角（通常为15度）过小，因此要考虑两个LED单元之间的距离d增加到多大时，原点附近的区域的光照度不至下降很多。根据文献[1]的计算

dmax0.0218m。从文献[2]的仿真结果来看，d 的取值最大确实为0.0218m，如果LED间

的距离继续增大，中间将会出现暗区，影响照度的均匀性。

但是对于大功率的LED，由于其光强较强同时视角可达140度[3]，故两个单元并排之后会使得放置中心的总光强有所增强。

LED单元重合放置d=0m LED单元放置距离d=0.1m

LED单元放置距离d=0.25m LED单元放置距离d=0.5m

图3 LED单元的不同放置距离对中心光强的影响

从上述的仿真结果来看，随两个大功率LED单元放置距离的不同，在放置中心的总光强也有所不同。总的来说总光强是随着放置距离增大而减小的。一方面尽可能提高利用率，另一方面考虑到便于散热等实际应用条件，本文取两个大功率LED单元的间隔d=0.1m作为仿真参数。

3.相近功率条件下的对比仿真结果及分析

本实验采用matlab7.0软件进行仿真。为了使模拟的结果更加符合实际的应用情况，我们选定总功率相近条件下两种不同功率的LED采用排列方式的情况进行仿真分析。 3.1矩形阵列的大、小功率LED的光照度分布比较

选取16个3W的大功率LED单元形成相互间隔为0.1m的4×4矩阵，总功率为48W。与之对应，选取784个小功率LED阵列为相互间隔为0.0218m的28×28矩阵，总功率为0.06W×784=47W。光源与被照射面的距离分别取3米和1米，对被照射面的光照强度进行仿真。

仿真的结果如图4和图5。

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图4灯距离被照射面为3米时大小功率LED照度分布比较

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图5灯距离被照射面为1米时大小功率LED照度分布比较

3.2圆形阵列的大、小功率LED的光照度分布比较

选取12个3W的大功率LED单元形成半径为0.1m的4×4矩阵，总功率为36W。与之对应，选取598个小功率LED阵列为相互间隔为0.0218m的28×28矩阵，总功率为0.06W×598=35.9W。光源与被照射面的距离分别取3米和1米，对被照射面的光照强度进行仿真。仿真的结果如图6和图7。

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图6灯距离被照射面为3米时大小功率LED照度分布比较

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图7灯距离被照射面为1米时大小功率LED照度分布比较

3.1球面阵列的大、小功率LED的光照度分布比较

选取8个3W的大功率LED单元形成相互间隔为0.1m的4×4矩阵，总功率为24W。与之对应，选取400个小功率LED阵列为相互间隔为0.0218m的28×28矩阵，总功率为0.06W×400=24W。光源与被照射面的距离分别取3米和1米，对被照射面的光照强度进行仿真。仿真的结果如图8和图9。

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图8灯距离被照射面为3米时大小功率LED照度分布比较

小功率LED中心光照度值 小功率LED光照度值下降一半的半径

大功率LED中心光照度值 大功率LED光照度值下降一半的半径

图9灯距离被照射面为1米时大小功率LED照度分布比较

4.结语