一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题1

1. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种

出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 2. 若不等式组(A)k＜2

1x2,有解，则k的取值范围是( )．

xk(B)k≥2

(C)k＜1

(D)1≤k＜2

x95x1,3. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

xm1(A)m≤2

(B)m≥2

abdc(C)m≤1

acbd，已知11bd4(D)m≥1

3，则b＋d的值为_________．

4. 对于整数a，b，c，d，定义

5.

y3y82(10y)1. 376.

3x32x1x,23 1[x2(x3)]1.2

四、变式练习

7. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

8. ．已知关于x，y的方程组3x2yp1,的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x3yp19. （类型相同）已知x2y4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

2xy2k1

10. 已知a是自然数，关于x的不等式组

11. 关于x的不等式组3x4a,的解集是x＞2，求a的值．

x20xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1第 1 页 共 3 页

12. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

13. （类型相同）已知关于x，y的方程组xy2m7,的解为正数，求m的取值范围．

xy4m3

五、解答题

14. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣

分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

15. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，

那么商店最多降价多少元出售商品?

16. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；

乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

17. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问

学生有多少人?宿舍有几间?

18. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可

获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

19. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别

提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

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20. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中

九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?

21. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60

座客车的租金为每辆460元．

(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

22. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾

民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 A型板房 B型板房 问：这400间板房最多能安置多少灾民?

甲种板材 54 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 第 3 页 共 3 页