预应力混凝土靠船桩优化设计

第４０卷第２０期　・６８・　２　０　１　４年７月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．２０　Ｊｕ１．　２０１４　文章编号：１００９—６８２５（２０１４）２０－００６８－０２　预应力混凝土靠船桩优化设计　刘守宇　（重庆市建筑科学研究院，重庆４０００００１　摘要：对某工程预应力混凝土靠船桩结构建立优化设计模型并编制程序进行计算，利用工程结构优化设计的原理和方法，对预　应力混凝土靠船桩的截面和配筋率进行优化设计，以求达到进一步降低靠船桩造价的目的。　关键词：预应力，靠船桩，优化设计　中图分类号：０３１９．５６　Ｏ引言　随着经济发展、科技的进步，设计建造的船舶吨位很大，其停　靠码头的撞击力也特别大。柔性靠船桩在港口工程中应用广泛，　其造价低廉、结构可靠、方便维修，主要是它能够依靠自身变形，　配合码头防冲设施有效吸收大型船舶的撞击能。　靠船桩主要利用其自身弹性变形吸收船舶的撞击能。因此，　与普通桩基相比，其应该选用高强材料进行设计施工。钢管桩虽　力学性能良好，但其造价高、易锈蚀、维护不便。而预应力混凝土　桩寿命长、造价低、施工简便、易维护。因此，预应力混凝土桩的　性能和设计方法的研究，对于降低码头水工结构的造价，延长靠　船设施的使用年限，降低结构的维护费用等具有重要意义。　对于预应力混凝土靠船桩，所谓全约束，就是除了强度外还　要满足变形及裂缝开展限制的约束、配筋率最大或最小的限制。　本文依托工程结构优化设计的原理和方法，对预应力混凝土　靠船桩的截面和配筋率进行优化设计，以求达到进一步降低靠船　桩造价的目的。　１工程实例概况　某内河下游港口工程设计停靠船舶能力为５　０００吨级。在工　程中主要采用预应力混凝土靠船桩作为靠船设施来提高结构的　停靠能力。码头断面结构见图１，靠船桩是与码头结构分开设置　的，其能够承受５　０００吨级货轮的水平作用力，弯矩最大值出现在　泥面以下，桩顶距泥面距离为１０　ｍ，如图２所示。　Ｉ　图１码头结构断面　靠船桩承受船舶水平方向的撞击力，在进行优化设计时，可　视其为嵌固在地基中的悬臂梁，见图３。　２设计方法　２．１　撞击力的计算　柔性靠船桩是通过水平变形来吸能量，它的吸能强度可以用　式（１）表示：　：Ｊｉ　ｙ０　ｌＦｄｙ　（１）　收稿日期：２０１４—０５—０７　作者简介：刘守宇（１９８７一），男，硕士，助理工程师　文献标识码：Ａ　其中，玩为有效撞击能量；ｙ　为最大水平变形。　图２受水平力作用时桩的变形和弯矩图　口　Ｌ　｜｜　、＾　图３柔性靠船桩反力一变形曲线　另外，通常采用动能理论来计算有效撞击能量　：　１　Ｅ０＝÷Ｍ　ｐ　厶　（２）　其中，　为船的质量；Ｖ为船舶靠岸时的法向速度；ｐ为有效　动能系数（０．７～０．９）。根据《港口工程桩式柔性靠船设施设计与　施工技术规程》（简称《规程》）靠船桩水平力作用点最大位移为　１．５　ｍ。　假设在泥面以下某处产生最大弯矩，那么最大弯矩约为　１　０６７　ｋＮ・ｍ。　２．２靠船桩的横截面设计　靠船桩的截面为矩形，尺寸和配筋情况见图４。　桩的设计方案由若干参数确定，梁宽ｂ、梁高ｈ、受拉钢筋横截　面面积Ａ　（Ａ　＝Ａ　）、箍筋横截面面积　、箍筋间距　。　图４柔性靠船桩配筋图　３数学模型的建立　３．１　设计变量与目标函数　第４０卷第２Ｏ期　２　０　１　４年７月　刘守宇：预应力混凝土靠船桩优化设计　・６９・　但买践经验表明，当预应力取一定值时，截面高度ｈ和受拉　令：　茎　参数。量看作预定先给一个暂定值，ｂ　器　算出　的值，ｈ　再调整，萋　重新　计算；以上计算步骤可在计算机上编程完成，快速得出结果。桩　的靴长度造价表示为．　：　Ｚ　Ｃ　＝　＋Ｃ　。＋Ｃ　，　ＲＲ＝ｗｐ　将上式整理得：　ｇ　＝ＫＭ－ｐＲｇＡ￣（　。一　２ｂ）≤。　ｃ　４　（１５）　、　ｒ、　（）３　　一　、　其中，Ｃ　，Ｃ　，　分别为混凝土、钢筋、模板的造价。　在式（３）中的混凝土、钢筋、模板费用，由三种材料的用量与　其相应的单价乘积得出，其中：　为使受拉钢筋能得到充分利用，应满足：　≤０．５５ｈｏ　（１６）　最大配筋率限制：　‰其中，　为混凝土单位体积价格。　Ｃ　为混凝土单位　其中，　ｂｈＣｈ价格。　。“６　ｏ　老　　＝　－Ａ－＜ｏ　５５（、　１７）　（１８）　Ｃ，＝ＡｓＣｓ＋Ａ　ｃ　＋２（ｈ＋ｂ－４％＋ｅ）￣－Ｇ　。　其中，ｃ　，ｃ　ｔ，ｃ　分别为受拉区钢筋、受压区钢筋、箍筋的单价　的长度为ｅ（当纵筋直径不大于２５　ｍｍ，箍筋直径在６　ｍｍ～１０　ｍｍ　最大配筋率约束条件：４　拉格朗日函数：　Ｒ　ｇｚ　蔗一０・　≤０（单位体积）；箍筋到桩边距离为ｏｏ，其值为０．０２５　ｍ；箍筋的弯钩　４优化计算　相　：将‰　ｅ的值代入式中，得：　，～…　＋ｔ５　ｇｌ　叶ｑＡｓ＋Ａ［ＫＭ－ｐＲｇＡｇ（。　‰一。　Ｊ　ｌ。　（５）　优化的截面有效高度：　）ｃｍ　（６）　总高度：　ｃ｜：　ｃ　＋Ａ　ｃ　＋２（　＋６—０．２５）ａ　￣ｃ　又，　可写成：　（２　Ｐ４，￣２ｑＧ）Ｒ，。　＾　：Ｗ＋‰　。　其中，　为模板单位面积价格。　将　（４）～式（６）代人式（３），并将含有＾的项合并，目标函　数可写成：　ｚ＝　ｃ　Ａ　。．．　带　号的为优化后的表达　已知条件：　（７）　１　兵中：　１—　所用混凝土材料为Ｃ６０；箍筋按图所示设置（　：０．２８３　ｍ　），　桩长方向间距ｓ：２０　ｃｍ；材料的价格Ｃｈ：伽　ｒＩｌ３，Ｃｋ：Ｃｇ，：Ｃｇ：　…　’’’’…　’‘’’。　’…　。。　一　Ｃ＝Ｃ＾＋　ｃ　＋半　Ｒ＝Ａ＇Ｃ　＋（２ｂ一０・５）　ｓ（８）　３１　４００　ｍ］，Ｃ　＝５０　ｍ２；Ｒｇ＝２１０　Ｎ／ｍｍ２；　＝３６　Ｎ／ａｒｍ２。　在计算机上编制程序，输出的优化结果为ｈ　：３．２　ｍ，６＝　（９１　２１　ｍ，Ａｇ　．ｃ　３２．２　ｃｍ２造价Ｚ　：３　３６３　，ｍ。　从上式不难看出，Ｃ的大小与混凝土、钢筋和模板的单价有　５　结语　关，但它主要受混凝土的单价影响，Ｃ亦可直接用Ｃ　代替。　设：　本文首先对靠船桩进行了截面的设计包括截面形式、预应　力钢筋的位置确定了箍筋的间距和截面积。通过拉格朗日优化　，，ｇ：　（或ｇ：　）　将式（１０）代人式（７），则得：　（１ｏ）　方法进行优化计算，得出优化方程。最后编制电算程序，增加相　和最后造价。　Ｚ＝［６（　。＋　）＋ｑＡ　］Ｃ＋Ｒ　Ｚ＝ｂｈｏ　ｑＡｇ　（１１）　参考文献：　港工建筑物［Ｍ］．天津：天津大学出版社，２００２．　（１　２１　［２　３　ＪＴＪ　２７９２００５，港口工程桩式柔性靠船设施设计与施工技术　．．可以看出，设计变量仅和ｈｏ，Ａ　有关，所以目标函数简化为：　［１］　邱驹３．２约束条件　规程『ｓ１．　ｇ。＝ＫＭ—Ｒ　ｂｘ（ｈ。一÷）≤０。　目　ｎ　得＇即：　［３］　张炳华，侯昶．土建结构优化设计［Ｍ］．上海：同济大学出　．９７中，　为混凝土受压区的高度，可由轴向力的平衡条件而　［４］　￣交通部，１９一Ｉ：１　一一　’　’第　航务工程勘察设计院．港口工程结构设计算例　’　’　’’　。　’　。　一　’　。　。　。　＝Ｒｓ　Ａ［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９９．　（１３）　［５］ＪＴＪ　２９８－９８，防波堤设计与施工规范［ｓ］．　Ｒ６ａ　Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅｒｔｈｉｎｇ　ｐｉｌｅｓ　ＬＩＵ　Ｓｈｏｕ－ｙｕ　（Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｐｒｏｇｕａｍｍｉｎｇ　ｂａｓｉｓ　ｏｎ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅｒｔｈｉｎｇ　ｐｉｌｅｓ．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｅｒ　ｉｎ　ａ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｓｔｅｐ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅｒｔｉｎｇ　ｐｉｌｅ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ，ｂｅｒｔｈｉｎｇ　ｐｉｌｅｓ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ