自动跟踪系统

抛物面聚光器只能收集太阳的直射光线，而对散射部分无能为力。因此所讨论的光路主要直射太阳辐射能。抛物面聚光器的聚光系统必须使光轴指向太阳，即进行太阳的高度角和方位角的跟踪。高度角跟踪机构的作用是让反射镜绕俯仰轴旋转，以跟踪太阳的高度角，即上下转动。方位角跟踪机构的作用是让反射镜绕太阳方位旋转，它的旋转平面是水平面，即左右转动。按照入射光线和主光轴位置关系我们可以把他们划分为两轴跟踪型和单轴跟踪型。(1)单轴跟踪型：跟踪系统的转轴南北(东西)方向安装，东西(南北)转动跟踪。(2)双轴跟踪型：跟踪系统有方位轴和俯仰轴两个转轴。方位轴垂直于水平面，俯仰轴同方位轴垂直。反射镜同时绕两个轴转动以使反射镜的光轴和太阳光线方向一致。单轴跟踪按布置的不同可以再进行划分。所以常见的抛物面聚光器归纳为下面几类：

(1)南北地轴式：跟踪系统的转轴南北方向倾斜布置，东西跟踪。跟踪系统的转轴指向地球的北极并与地平面倾斜一角度β，β角一般等于当地的地理纬度角Φ。

(2)南北水平式：跟踪系统的转轴南北方向水平布置，东西转动跟踪。 (3)东西水平式：跟踪系统的转轴东西方向布置，南北转动跟踪。 (4)两轴跟踪式：跟踪系统存在着方位轴和俯仰轴两条转轴。方位轴垂直于地平面。俯仰轴同方位轴垂直。反射镜同时绕两轴转动以使反射镜的光轴和太阳光线方向一致。如图1所示：

图1 几种跟踪方式原理图

采用的是抛物面聚光器，双轴跟踪时聚光器收集到的能量最大，反射镜的光学性能也最好。

1．时钟法

由于地球除沿椭圆轨道绕日公转外，还绕地独自转，因此从地面上的观察者看来，太阳在天空中的位置不断变化。从地面上的观察者看来，太阳在天空半球内的位置完全可以由天顶角(或高度角)和方位角二者所确定。如图2所示。

图2 描述太阳位置的地平面坐标系

太阳天顶角度为自观察者所在地的天顶至观察者与太阳连线之间的夹角；太阳高度角h为自观察者所在地的地平面至观察者与太阳连线之间的夹角，显然，太阳天顶角和太阳高度角二者互为余角，即

θ＋h＝90° （4－1）

太阳方位角r为自观察者所在地朝正南的水平线至观察者与太阳连线在地平面上的投影之间的夹角。通常规定，上午的太阳方位角为正，下午的太阳方位角为负。其中h和r均与观察者所在地的地理纬度Φ、一年中的日期以及一天中的时刻(当地的标准时或太阳时)有关。

根据太阳能光伏系统所在位置的地理纬度Φ、某天的太阳赤纬度δ和某个时刻的太阳时角ω，根据已有公式即可计算出某地任何时刻太阳的高度角h和方位角r。

这一方法是根据太阳能光伏发电系统所在地理位置的时间，计算出太阳的高度角h和方位角r，从而确定出步进电机驱动聚光器根据太阳的位置相应变动。这种方法称为时钟跟踪法。

2．太阳角度计算方法

采用时钟跟踪方法，通过程序计算出太阳在反射镜所处地理位置某时刻的高度角和方位角，同反射镜上次转动停留角度相比较，计算出反射镜需要转动的角度，然后控制高度角和方位角两个方向上的电机，驱动反射镜转动相应的角度来跟踪太阳。

（1）太阳赤纬

地球绕太阳的公转轨道为椭圆形，太阳为焦点之一，近日点是1月3日，远日点是7月4日。公转一周需365.25天，将360°作24等分，每15°为一个节气，共24个节气。

地球自转轴与公转平面呈66°33′ 的夹角，且朝向不变。地球自转一周为24小时，所以地球每小时自转15°，自转过程中总有半个球面朝向太阳，另半个背向太阳，形成昼夜。

太阳直射点就是太阳光线与地平面的垂直交点。太阳赤纬就是太阳直射点所处的纬度，用δ表示，即由地心指向日心的连线与地球赤道平面之间的夹角。它是随季节断变化的。由于自转轴与公转平面不垂直，且地球统日公转时其自转轴在空间的方向不变，因此太阳赤纬将随地球在公转轨道上的位置不同而变化，使得太阳直射点变动于南北回归线之间，即：—23°27′ ≤δ≤23°27′，亦即随一年中的不同天而变化。如图3所示，目前通常采用计算太阳赤纬的近似公式为：

图3 太阳赤纬

23.45sin(284n) （1）

365360式中：n表示1年中的天数，1月1日取为1，12月31日取为365。按照规定，当太阳位于赤道以北时，δ为正，太阳位于赤道以南时、δ为负。

一年中有两天(n＝80和n＝264)太阳正好位于赤道平面内，阳光垂直照射赤道，因此这两天的δ＝0，称为二分日，或分别称为春分日和秋分日。这两天太阳出现在赤道上的时间正好是1 2小时，即昼长和夜长正好相等，且与观察者在地球上所处的纬度无关。在夏至日(6月21日)。太阳位于北

纬23.45°处，即δ取其最大的正值。该天北半球的昼长最长，北极为极昼，终日太阳不落，而南半球的昼长最短，南极为极夜，整日不见太阳。相反地，在冬至日(12月21日)，太阳位于南纬23.45°处，即δ取其最大负值。该天北半球的昼长最短而南半球的昼长最长。

图3 太阳赤纬在一年中的变化

利用公式（1）进行计算时，δ值的精确范围在＋0°22′(最大正偏差发生在5月1日)和－1°42′(最大负偏差发生在10月9日)之间，如图3所示。

表1-1给出一年12个月中每隔4天的太阳赤纬值。进行拉格朗日线性插值，即可得到太阳能工程计算所要求的准确到0.5°以内的精确值，并且这些数据的逐年变化一般可以忽略不计。

其具体插值方法，以第一个月为例，设第一天的赤纬度为s(1) = -23.1，第五天为 s(5) = -22.7，第九天为s(9) = -22.2，第十三天为 s(13) = -21.6，第十七天为s(17) = -20.9，第二十一天为 s(21) = -20.1，第二十五天为 s(25) = -19.2，第二十九天 s(29) = -18.2，每月的第几天用参数v表示。

当1≤v ≤ 9 时，设 a0 = 1，a1 = 5，a2 = 9

由 l0 = (v - a1) * (v - a2) / ((a0 - a1) * (a0 - a2)) l1 = (v - a0) * (v - a2) / ((a1 - a0) * (a1 - a2)) l2 = (v - a0) * (v - a1) / ((a2 - a0) * (a2 - a1)) δ = l0 * s(1) + l1 * s(5) + l2 * s(9)

当10≤v ≤17 时，设a0 = 9，a1 = 13，a2 = 17

由 l0 = (v - a1) * (v - a2) / ((a0 - a1) * (a0 - a2)) l1 = (v - a0) * (v - a2) / ((a1 - a0) * (a1 - a2)) l2 = (v - a0) * (v - a1) / ((a2 - a0) * (a2 - a1)) 得 δ = l0 * s(9) + l1 * s(13) + l2 * s(17) 当18≤ v ≤25 时，设a0 = 17，a1 = 21，a2 = 25

由 l0 = (v - a1) * (v - a2) / ((a0 - a1) * (a0 - a2)) l1 = (v - a0) * (v - a2) / ((a1 - a0) * (a1 - a2))

l2 = (v - a0) * (v - a1) / ((a2 - a0) * (a2 - a1)) 得 δ = l0 * s(17) + l1 * s(21) + l2 * s(25) 当v≥25时，设a0 = 21， a1 = 25， a2 = 29 由 l0 = (v - a1) * (v - a2) / ((a0 - a1) * (a0 - a2)) l1 = (v - a0) * (v - a2) / ((a1 - a0) * (a1 - a2)) l2 = (v - a0) * (v - a1) / ((a2 - a0) * (a2 - a1)) 得 δ = l0 * s(21) + l1 * s(25) + l2 * s(29) 其中：δ为太阳的赤纬角；

同理，其他月份也可以同样方法求得太阳赤纬角。

表4- 1 太阳赤纬值 月份 日期 1 5 9 13 1 17 21 25 29 1 5 9 13 4 17 21 25 29 1 5 9 13 7 17 21 25 29 1 5 9 13 10 17 21 25 29 赤纬 度值 -23°4′ 22 42 22 13 21 37 20 54 20 5 19 9 18 8 +4°14′ 5 46 7 17 8 46 10 12 11 35 12 26 14 13 +23°10′ 22 52 22 28 21 57 21 21 20 38 19 50 18 57 -2°53′ 4 26 5 58 7 29 8 58 10 25 11 50 13 12 月 份 日期 赤纬 度值 -17°19′ 16 10 14 55 13 37 12 15 10 50 9 23 +14°50′ 16 2 17 9 18 11 19 9 20 2 20 49 21 30 +18°14′ 17 12 17 6 14 55 13 41 12 23 11 2 9 39 -14°11′ 15 27 16 38 17 45 18 48 19 45 20 36 21 21 月 份 日期 2 1 5 9 13 17 21 25 1 5 9 13 5 17 21 25 29 1 5 9 13 8 17 21 25 29 1 5 9 13 11 17 21 25 29 1 5 9 13 3 17 21 25 29 1 5 9 13 6 17 21 25 29 1 5 9 13 9 17 21 25 29 1 5 9 13 12 17 21 25 29 赤纬 度值 -7°53′ 6 21 4 48 3 14 1 30 0 5 +1 30 3 4 +21°57′ 22 28 22 52 23 10 23 22 23 27 23 25 23 17 +8°35′ 7 7 5 37 4 6 2 34 1 1 -0 32 2 6 -21°41′ 22 16 22 45 22 45 23 20 23 26 23 25 23 17 （2）太阳的时角ω。

设某地的太阳时角Hs：

Hs=Hls＋E/60±（Lsm－ Llso）/15 （2） 其中：Hls为地面观察点所在地区的标准时间，我国为北京时间；

Llso为地面观察点所在地区所对应的经度，合肥经度为117.27°； Lsm为制定标准时间所对应的经度，北京时间取经度为东经120°； E为地球公转引起的Hs 和钟表时H（等于Hls＋E/60±（Lsm＋Llso）

/15）之间的修正值，E=9.87sin2B－7.53cosB－1.5sinB，式中：B=360（n－81）/364，其中n为所求日期在一年中第几天的排序数，1月1日为第一天；

最后一项东半球取“－”，西半球取“＋”，我国为东半球取“－”。 太阳的时角ω定义为：在正午时ω＝0，每隔一小时增加15°，上午为正，下午为负。即

ω＝15°×（12－Hs） （3）

3．太阳高度角、方位角计算：

太阳高度角的计算表达式为：

hsin sinΦsinδ+cosΦcosδcosω （4）

h=90°—

太阳方位角计算表达式为： cosγ=

sinhsinsincoshcos （5）

式中：Φ――地理纬度；

δ――太阳赤纬； ω――太阳时角。

根据地理纬度太阳赤纬及观测时间，利用上两式可以求出任何地区、任何季节某一时刻的太阳高度角和方位角。即确定了太阳的位置，通过驱动电机使跟踪器跟踪太阳位置。